高中物理人教版 (新课标)必修26.经典力学的局限性导学案

第6节 经典力学的局限性

【学习目标】

    1．知道牛顿运动定律的适用范围．

    2．了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用．

【自主导学】

结合下列问题阅读教材:

1、质量是否与速度有关系?

2、速度叠加原理是否成立?

3、微观粒子的行为与宏观物体是否遵循相同的规律?

4、时间和空间是否是绝对一成不变的?

5、强引力作用下出现的问题 ?

6、牛顿建立的经典力学的适用范围？爱因斯坦提出的相对论是否全盘否定了牛顿的经典力学理论?

7、牛顿的科学方法。

总结归纳:

1. 物体的质量与运动速度有关

  在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。但是，按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。

物体的质量与运动速度的关系是_____________________

(式中m0是__________________时的质量，m是________________时的质量，c是真空中的光速 。)

可见，当v＜＜c时，m≈m0；当v趋近于c时，m趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。

2.经典力学中速度叠加原理不再成立

   设河流中的水相对于河岸的速度为V水岸     

船相对于水的速度为 V船水   

则在经典力学中，船相对于岸的速度为        

（矢量和）

这似乎是天经地义的。但是，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，因而上式不能成立。

3.两种不同的时空观

    本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么？》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。

    牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。

爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间与时间不再与物体及其运动无关而独立存在。这是一种崭新的时空观。

4.经典力学难以解释微观粒子的运动

       科学家们发现，电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20 年代量子力学的出现，才很好地揭示了微观世界的基本规律。

5.强引力作用下出现的问题

     　牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。例如：水星的公转轨道在不断旋进，其实际观察值要比经典力学的预言值多。1915年，爱因斯坦创立的广义相对论对此则能作出很好的解释，同时还预言光线经过大质量星体附近时会发生偏转，且已被观测证实。

    另外，根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为0的一个点时，引力趋于无穷大；而爱因斯坦的理论则认为，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径”的时候，这个引力半径的值由天体的质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增大，在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。

6.经典力学的适用范围

经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。

对于高速运动（速度接近真空中的光速），需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。

对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。

对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。

7.牛顿的科学方法

    　本节教材在 “科学足迹”栏目《牛顿的科学生涯》一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法值得我们借鉴：

重视实验：重视实验，从归纳入手，这是牛顿科学方法论的基础。

逻辑推论：为了归纳成功，不仅需要大量的可靠资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。

数学归纳：事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。

拓展阅读

1．   狭义相对论(special relativity)

      适用于惯性系，从时间、空间等基本概念出发将力学和电磁学统一起来的物理理论。1905年由A.爱因斯坦创建  。这个理论在涉及高速运动现象时，同经典物理理论显示出重要的区别。
   (1) 产生 ：到19世纪末，经典物理理论已经相当完善，当时物理学界较为普遍地认为物理理论已大功告成，剩下的不过是提高计算和测量的精度而已。然而某些涉及高速运动的物理现象显示了与经典理论的冲突，而且整个经典物理理论显得很不和谐：①电磁理论按照经典的伽利略变换不满足相对性原理，表明存在绝对静止的参考系，而探测绝对静止参考系的种种努力均告失败。②似乎存在着经典力学无法说明的极限速度。③电子的质量依赖于它的速度。在这种形势下，有见地的物理学家预感到物理学中正孕育着一场深刻的革命。爱因斯坦立足于物理概念要以观察到的事实为依据，而不能以先验的概念强加于客观事实，他考察了一些普遍的物理事实和经典物理学中如运动、时间、空间等基本概念，看出以下两点具有根本的重要性，并把它们作为建立新理论的基本原理：①狭义相对性原理，不仅力学实验，而且电磁学实验也无法确定自身惯性系的运动状态，也就是说，在一切惯性系中的物理定律都具有相同的形式。②光速不变原理，真空中的光速对不同惯性系的观察者来说都是c。承认这两条原理，牛顿的绝对时间、绝对空间观念必须修改，异地同时概念只具有相对意义。在此基础上，爱因斯坦建立了狭义相对论。
   (2)主要内容 ：

洛伦兹变换      在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。

质速关系   狭义相对论预言，与经典力学不同，物体的质量不再是与其运动状态无关的量，它依赖于物体的运动速度。运动物体速度为v时的质量为，式中m0为物体的静质量，当物体的速度趋于光速时，物体的质量趋于无穷大。
      关于狭义相对论中的质量，还存在另一种观点，认为只有一种不变的质量，即物体的静质量，无法明确定义运动质量。两种观点对于狭义相对论的基本看法上没有分歧，只是对质量概念的引入上存在分歧。后一种观点在概念引入的逻辑严谨性上更为可取，而前一种观点对于某些物理现象，如回旋加速器的加速限制、康普顿效应以及光线的引力偏折等，作浅显说明颇为有效。

质能关系   狭义相对论最重要的预言是物体的能量E和质量m有当量关系，E＝mc2。与物体静质量m0相联系的能量E0＝m0c2。质能关系是核能释放的理论基础。
 (3)意义：

 狭义相对论经受了广泛的实验检验，所有的实验都没有检测到同狭义相对论有什么不一致的结果。狭义相对论是基础牢靠、逻辑结构严谨和形式完美的物理理论。广泛应用于许多学科，和量子力学成为近代物理学的两大理论支柱。在现代物理学中，成为检验基本粒子相互作用的各种可能形式的试金石，只有符合狭义相对论的那些理论才有考虑的必要，这就严格限制了各种理论成立的可能性。

2．量子力学

    二十世纪初，物理学取得了两大突破：一个是普朗克提出了作用量子的概念；一个是爱因斯坦提出的狭义相对论的时空观。

    100多年前的1900年，德国科学家普朗克提出量子概念，１９２５年到１９２６年，海森伯和薛定谔最终建立了量子力学，解决了原子物理、光谱等基本问题，取得了巨大成功。之后，量子力学朝两个重要方向发展：一是向更小（如原子以下）尺度的应用，原子核物理学就是在量子力学指引下发展的，进而发展为目前的基本粒子物理学。量子力学使人类对物质世界的认识从宏观层次跨进了微观层次。

    量子力学的另一个发展方向，就是把量子力学用于处理更大尺度上的问题，比如分子的问题（即量子化学问题）和固体物理或凝聚态物理的问题。从研究对象的尺度看，从固体物理到地球物理、行星物理，再到天体物理和宇宙物理，其研究范围越来越大。

  从１９２５年之后，几乎所有的二十世纪的物质文明都是从相对论和量子力学这两个物理基础科学的发展衍生的。原子构造、分子构造、核能、激光、半导体、超导体、x光、超级计算机……假如没有狭义相对论和量子力学，这一切都不会有。相对论和量子力学作为物理学的基础，已成为现代精密科学的两大柱石。二者的结合，不仅使物理学本身日新月异，而且也使物理学以外的其他自然科学改变了面貌。

3．广义相对论

1915年，爱因斯坦（1879──1955）发表了他的广义相对论。他解释了引力作用和加速度作用没有差别的原因。他还解释了引力是如何和时空弯曲联系起来的，利用数学，爱因斯坦指出物体使周围空间、时间弯曲，在物体具有很大的相对质量（例如一颗恒星）时，这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物(即使是光线)改变路径。

弯曲光线   广义相对论指出，时空曲率将产生引力。当光线经过一些大质量的天体时，它的路线是弯曲的，这源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。因为黑洞是极大的质量的浓缩，它周围的时空非常弯曲，即使是光线也无法逃逸。

虫洞  理论上，虫洞是一个黑洞，它的质量非常大，把时空弯曲进了它自身之中，它的口开向宇宙的另一个空间及时间，或者也许完全进入另一个宇宙空间。也许能够利用虫洞建立一个时间旅行机器，但许多科学家们指出这个机器不可能重返到它自身被创建的时间之前。

［问题思考］

以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用?

［例题解析］

例1以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用？

   解析  经典力学在科学研究和生产技术中有广泛应用。经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学、材料力学、结构力学等。从地面上各种物体的运动到天体运动；从大气的流动到地壳的变动；从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动；从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律。

例2以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么？

   解析  经典力学只适用于解决低速运动物体，不能用来处理高速运动物体；经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题。

例3怎样看待经典力学和相对论、量子力学的关系？

解析  相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义。它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围。当物体的运动速度远小于光速c(3×108m/s）时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即“普朗克常数”h（6.63×10-34J•s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。相对论和量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。

例4一个静止质量mo=1kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v=30km/s，在相应的惯性系的观测者测得物体的质量为多大？

   解析  根据狭义相对论中质量与运动速度的关系得：

 拓展： 在物体的速度v=30km/s时，仍可以认为是低速运动，其质量仍认为是静止质量。

【夯实基础】

1.以下说法正确的是（    ）

A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用

B.经典力学理论的成立具有一定的局限性

C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变

D.相对论与量子力学否定了经典力学理论

2.20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了            ，改变了经典力学的一些结论。在经典力学中，物体的质量是        的，而相对论指出质量随着速度变化而         。

3.经典力学只适用于解决                问题，不能用来处理             问题，经典力学只适用于           物体，一般不适用于              。

4.             与             都没有否定过去的科学，而认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。

5.一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于水的速度v船水顺流而下。在经典力学中，船相对于岸的速度为v船岸        。

【知能提升】

1.下列说法中正确的是（    ）

A．经典力学适用于任何情况下的任何物体

B．狭义相对论否定了经典力学

C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性

D．万有引力定律也适用于强相互作用力

2.经典力学不能适用下列哪些运动（    ）

A．火箭的发射                   B．宇宙飞船绕地球的运动

C．“勇气号”宇宙探测器          D．微观粒子的波动性

3.对于下列说法正确的是（     ）

A．经典力学的质量是不变的       B．经典力学的时间和空间是独立于物体运动的

C．万有引力定律适用于强作用力   D．物体的速度可以是任意值

4.下列说法正确的是（     ）

A．微观粒子的运动速度超过光速，因此经典力学不适用

B．微观粒子的质量是不确定的，因此经典力学不适用

C．微观粒子具有波粒二象性，因此经典力学不适用

D．量子力学仅适用于微观粒子的运动

5.经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指（     ）

A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域    

B．地球表面上的物质世界

C．人眼能看到的物质世界        

 D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界

6.关于经典力学和量子力学，下面说法中正确的是（     ）

A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动

C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动

D．上述说法都是错误的

7.日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动的速度变化而变化，其原因是（     ）

A．运动中物体无法称量质量

B．物体的速度远小于光速，质量变化极小

C．物体的质量太大

D．物体的质量不随速度的变化而变化

8.以下说法正确的是（    ）

A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用

B．经典力学理论的成立具有一定的局限性

C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变

D．相对论与量子力学否定了经典力学理论

9.已知电子的静止质量为me，真空中的光速为c。现有一个观察者测出电子的质量为2me,则电子的速度为多大？

10.如果真空中的光速为c＝3×108m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3kg，当它的速度为v2＝1.8×108m/s时，质量为多少？

参考答案：

【问题思考】经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用．经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学，材料力学、结构力学等．从地面上各种物体的运动到天体的运动：从大气的流动到地壳的变动：从拦柯筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律．

【夯实基础】

1. BC   2. 狭义相对论  固定不变  变化

3. 低速运动  高速运动  宏观  微观粒子

4. 狭义相对论  量子力学   5. v船水+ v水岸

【知能提升】

1.C   2.D 3.AB   4.C   5.D   6.C   7.B   8.BC   9. 0.8c

10. 分析：根据狭义相对论：

由题意知：

所以    ;所以