人教版 (新课标)必修12 实验：探究加速度与力、质量的关系达标测试

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基础夯实
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：____________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：______________________；
(3)实验原理的简化：____________________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；
(4)实验数据处理的科学方法：______________________；
(5)由a－M车图象转化为a－eq \f(1,M车)图象，所用的科学方法：________。
(以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)
答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法
解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a－M车图象转化为a－eq \f(1,M车)图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。
2．探究加速度与力、质量的关系实验如下：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a。
(2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持________不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加速度a。
(3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用( )
A．a－m图象 B．m－a图象
C．a－eq \f(1,m)图象 D.eq \f(1,m)－a图象
(4)如果a－eq \f(1,m)图象是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量与加速度a成反比
(5)如果a－F图象是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成________关系。
答案：(1)物体质量m (2)施加在物体的力F (3)C
(4)B (5)正比
3．(2011·南京高一检测)
如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；
(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置________；(4)小车位置________；(5)长木板__________________。
答案：(1)应用6V交流电源 (2)应靠右端 (3)应使拉线水平 (4)应靠近打点计时器 (5)应垫高右端平衡摩擦力
解析：探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。
4．(四川巴中市11～12学年高一上学期期末)为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是________
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a－F关系是下列的哪根图线？图中a是小车的加速度， F是细线作用于小车的拉力。
答：________。
(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间满足的关系为________。
答案：(1)C (2)C (3)m≪M
5．用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，下图是实验中一条打点的纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距s1，s2，s3，…，s6已量出。
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式。
(2)如图a，甲同学根据测量数据画出a－F图线，表明实验的问题是________。
(3)乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图线如图b所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小。
答案：(1)a＝(s2－s1)/T2；
a＝(s4－s1)/3T2；
a＝[(s6＋s5＋s4)－(s3＋s2＋s1)]/9T2。
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且M乙6．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中。
表一
表二
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－1/M图象。
(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为________。
(3)由a－F图象可知M＝________。
(4)由a－1/M图象可知，F＝________(保留一位有效数字)。
答案：(1)a－F图象和a－1/M图象分别如图甲、乙所示。
(2)正比关系 反比关系 (3)0.5kg (4)4N
解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若a与F成正比，a与1/M成正比，那么a－F图象和a－1/M图象都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑； 另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相应的物理量。
能力提升
1．(河北正定中学09－10学年高一上学期期末)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是___________。
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案：(1)小车质量 小车受到的合外力 (2)①质量一定时，加速度与合外力成正比 ②C
2．(南京市高一上学期期末)某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”的实验。图示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，在实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量。小车运动加速度a可用纸带上的点求得。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器电源插头接低压直流电源
B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，可以把木板D的右端适当垫高
C．若通过作v－t图象求a，则可以更好地减小误差
D．本实验采用了控制变量的方法进行探究
(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如下表：
根据上表数据，为进一步直观反映F不变时a与m的关系，可在坐标系中选择物理量______和________为坐标轴建立坐标系并作出图线(选填表格中的物理量名称)。该小车受到的拉力F为________N。
答案：(1)BCD (2)小车加速度(a)、小车质量的倒数(eq \f(1,m)) 0.5
3．下面是某实验小组用气垫导轨和光电计时器(数字计时器)“探究加速度与外力关系”时的实验装置和得到的数据表格。保持滑块质量M不变时的实验数据如下表：
①请完成上面表格内的“加速度的计算值”的填空(结果取2位有效数字)
②根据表中数据，在下图的a－F坐标系中描出相应的点。并作出a－F图象
③由a－F图象得出的结论为：______________________。
答案：①a1＝1.4 a2＝3.0 a3＝4.3
②图略，要点：过原点的直线
③在保持物体质量M不变时，加速度a与合外力F成正比。
4．(2011·巢湖高一检测)在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示
(1)根据表中的数据在坐标系上作出a－F图象；
(2)图象斜率的物理意义是________________________。
(3)小车和砝码的总质量为________kg。
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_____________
__________________________________________________。
答案：(1)见解析 (2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1N
解析：(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图象如图所示。
(2)图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数。(3)由(1)中图象可得：eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1kg。(4)由a－F图象可知，当力F＝0.1N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1N。
a/(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
eq \f(1,M)/kg－1
0.50
0.67
0.80
1.00
次数
1
2
3
4
5
小车加速度
a/m/s－2
1.25
1.00
0.80
0.50
0.40
小车质量
m/kg
0.400
0.500
0.625
1.000
1.250
小车质量的倒
数eq \f(1,m)kg－1
2.5
2.0
1.6
1.0
0.8
砝码的
质量
m/kg
滑块所受拉力大小的近似值F/N
滑块通过光电门1的速度
v1 (m/s)
滑块通过光电门2的速度
v2(m/s)
两光电门的距离s/m
滑块加速度的计算值
a/(m/s2)
5×10－3
4.9×10－2
0.09
0.15
0.50
a1＝__×10－2
10×10－3
9.8×10－2
0.12
0.21
0.50
a2＝__×10－2
15×10－3
14.7×
10－2
0.14
0.25
0.50
a3＝__×10－2
F(N)
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a(m/s2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51