2022年人教版小学数学五年级下册期末达标技能提升卷03（含答案）

3.巧求长方体、正方体的表面积和体积

一、仔细审题，填一填。(每小题4分，共20分)

1．在(　　)里填上合适的单位。

大客车车厢的体积约为15 (　　　　)。

电脑机箱显示器的体积约为50 (　　　　)。

一盒牛奶的表面积约是128 (　　　　)。

一个游泳池的墙壁面积约是360 (　　　　)。

2．一个正方体的棱长总和是24 cm，它的表面积是(　　)cm2，体积是(　　　　)cm3。

3．把3个棱长都是3 cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了(　　　)cm2。

4．一个长方体的长是20 cm，宽是16 cm，高是8 cm，这个长方体中最大的面的面积是(　　　)cm2，最小的面的面积是(　　　)cm2。

5．把两个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(　　　)dm2。

二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题

2分，共8分)

1．一个长方体框架相交于一个顶点的三条棱长总和是20 cm，做这个长方体框架要用80 cm的铁丝。                                                                                                    (　　)

2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。(　　)

3．将两个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少9平方分米。                                                                                                                                                                            (　　)

4．一个长方体和一个正方体的棱长和相等，则它们的表面积相等。(　　)

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)

1．下图标出了一个房间 (地面是长方形)的长、宽、高，这个房间的占地面积是(　　)m2。

A．12       B．15       C．20        D．94

2．把一个棱长为4 dm的正方体切成棱长为2 dm的小正方体，可以切(　　)个。

A．2        B．4        C．8         D．16

3．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体的4倍，大正方体的体积是小正方体的(　　)倍。

A．16       B．8        C．12        D．9

4．一个正方体盒子的棱长是3.6 dm，要把这个盒子包装起来，用的彩纸的面积是它的表面积的1.5倍，需要彩纸(　　)dm2。

A．3.6×3.6×1.5            B．3.6×3.6×6×1.5

C．3.6×3.6×3.6×1.5

四、求下面物体的表面积和体积。(12分)

五、聪明的你，答一答。(共44分)

1．图①是一种茶叶包装盒 ，把这样的4盒茶叶按图②的摆放方式放入一个礼品袋中。

(1) 这个礼品袋的占地面积最少是多少？   

(6分)  

 (2) 做这个礼品袋最少需要多少平方厘米的硬纸板？(6分)

 (3)这个礼品袋的体积最少是多少？(6分)

2．有一块长方形铁皮，长45 cm、宽30 cm，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后折成一个深5 cm的无盖收纳盒 ，求这个收纳盒的容积。(厚度不计)(6分)

3．有两个相同的长方体的礼品盒(如图)，请你设计全封闭包装方案，用包装纸将这两个礼品盒包装起来，至少要多少平方米的包装纸？(8分)

4．把一个长12 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体削成一个最大的正方体。这个正方体的棱长是多少？体积是多少？(12分)

答案

一、1.  m3　dm3　cm2　m2　2.  24　8

3．36　      4.  320　128　5.  40

二、1.  √　2.  √　3.  ×　4.  ×

三、1.  B　2.  C　3.  B　4.  B

四、S表：(4×5＋4×8＋5×8)×2＝184 (cm2)

V：4×5×8＝160 (cm3)

五、1.  (1)  (10×2)×(9×2)＝360 (cm2)

答：这个礼品袋的占地面积最少是360 cm2。

(2)  (10×2)×(9×2)＋(10×2)×18×2＋(9×2)×18×2＝1728 (cm2)

答：做这个礼品袋最少需要1728 cm2的硬纸板。

(3)  (10×2)×(9×2)×18＝6480 (cm3)

答：这个礼品袋的体积最少是6480 cm3。

2．45－5×2＝35 (cm)　30－5×2＝20 (cm)

35×20×5＝3500 (cm3)

答：这个收纳盒的容积是3500 cm3。

3．(1.2×0.8＋0.8×0.6×2＋1.2×0.6×2)×2＝6.72 (m2)

答：至少要6.72 m2的包装纸。

4．棱长是5 cm，体积：5×5×5＝125 (cm3)

答：这个正方体的棱长是5 cm，体积是125 cm3。