吉林省吉林油田第十一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

2021-2022学年度第一学期期中考试

高一数学试卷

一、单选题（1~10题，每题5分，共50分。）

1．设集合，，则中元素的个数为（    ）

A．0 B．2 C．3 D．4

2．函数的定义域为（    ）

A． B． C．    D． 

3．函数y=x2+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为（    ）

A．[﹣4，﹣3] B．[﹣4，0] C．[﹣3，0] D．[0，4]

4.设，下列计算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数，则的值为（    ）

A．0 B． C．3 D．-2

6．已知，，，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（    ）

A．            B．

C．            D．

8．若函数在是增函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9计算：（    ）

A． B． C．3 D．

10．已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（11~12题，每题5分，共10分。）

11．在下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）

A．，           B．，

C．，   D．，

12 已知的定义域为，其函数图象关于直线对称，且，若当时，，则下列结论正确的是（    ）

A．为偶函数         B．在单调递减

C．关于对称     D．

三、填空题（每空5分，共20分.）

13．命题“，”的否定是________．

14．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，4)，则f（2）＝__________．

15．函数的增区间为_______.

16．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，恒有成立，当时，，则______.

四、解答题（17题8分，18，19题各10分，20题12分，共40分）

17．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是多少？

18．已知是定义在R上的奇函数，当时时，

（1）求;

（2）求在R上解析式.

19．计算或化简下列各式：

（1）(a－2)·(－4a－1)÷(12a－4)(a>0)；

（2）－10(－2)－1＋()0.

20. 已知．

（1）判断函数奇偶性；

（2）证明：在[2,+∞)单调递增；

（3）解不等式：．

高一数学答案

1.   D
2.   C
3.   B
4.   D
5.   A
6.   B
7.   D
8.   B
9.   A
10. D
11. BC
12. ACD
13. ，
14. 4

16.由题意，函数对任意，恒有成立，

所以函数是以4为周期的周期函数，

所以，

又由函数是定义在的奇函数，且时，，

，

因为，令，可得，解得，

所以，

故答案为：.

17.因为函数是幂函数，所以，

解得或，

当时，在上为减函数，不满足题意，舍去；

当时，在上为增函数，满足题意.

故.

18.（1）

（2）当时，，

当时，，，

所以，

19.(1)原式

(2)原式

＝＋10－10－20＋1＝－ .

20.（1）奇函数

（2）∀x1，x2∈[2,+∞)，且x1＜x2，则 ，

∵x1，x2∈[2,+∞)，则x1x24＞0，x1x2＞0， 且x1﹣x2＜0，

∴0，即，

∴在[2,+∞)单调递增．

（3）由，即∈[2,+∞)，

∵在[2,+∞)单调递增，要使，

∴，即，解得，

∴不等式的解集为．