2021-2022学年湘教版数学八年级上册期末复习练习试卷（含答案）

这是一份2021-2022学年湘教版数学八年级上册期末复习练习试卷（含答案）

2021-2022学年湘教新版八年级上学期数学期末练习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠2且x≠3 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2 3．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．a10÷a2＝a5 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 4．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（　　） A．2≤AC≤4 B．2＜AC＜4 C．1≤AC≤3 D．1＜AC＜3 5．下列结论正确的是（　　） A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等． 6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．135° C．270° D．315° 7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　） A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8 9．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 10．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．若分式的值为0，则x的值是　 　． 12．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝　 　． 13．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝　 　． 14．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　． 15．若实数m，n满足|m﹣|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣2+n0＝　 　． 16．如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠AEB的度数为　 　． 17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是　 　度． 18．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（3x+5y）（3x﹣5y）； （2）． 20．（8分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F． （1）求证：△ABC≌△CDE； （2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长． 21．（8分）如图，已知一个半圆和三角形，请作出这个图形关于直线l的轴对称图形． 要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹． 22．（8分）计算： x2﹣x（2x﹣xy+3y2）+5xy2．（结果按字母y降幂排列） 23．（10分）如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数． 24．（10分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 25．（12分）阅读材料： 例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值． 解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0， ∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0， ∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0， ∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0， ∴a＝1，b＝． 参照上面材料，解决下列问题： （1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值； （2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值． 26．（12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%． A，B两种型号车的进货和销售价格表： （1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元； （2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：B． 2．解：∵分式有意义， ∴（x+1）（x﹣2）≠0， ∴x≠﹣1且x≠2， 故选：D． 3．解：A、a2+2a2＝3a2，故此选项错误； B、a10÷a2＝a7，故此选项错误； C、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误； D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，正确； 故选：D． 4．解：若A，B，C三点共线，则AC＝2或AC＝4； 若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7． 即：2＜AC＜4． 故线段AC的长度的取值范围是2≤AC≤4． 故选：A． 5．解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意； B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故符合题意； C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意； D、两个等边三角形相似但不一定全等，故不符合题意； 故选：B． 6．解：∵∠C＝90°， ∴∠A+∠B＝90°． ∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°， ∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°． 故选：C． 7．解：当DP⊥BC时，DP的长最小， ∵BD⊥CD， ∴∠BDC＝90°， ∵∠A＝90°，∠ADB＝∠C，∠A+∠ADB+∠ABD＝180°，∠BDC+∠C+∠CBD＝180°， ∴∠ABD＝∠CBD， ∵∠A＝90°， ∴当DP⊥BC时，DP＝AD， ∵AD＝4， ∴DP的最小值是4， 故选：A． 8．解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）， ＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4）， ＝（a4﹣b4）2， ＝a8﹣2a4b4+b8． 故选：B． 9．解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线， ∴AE＝CE， ∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+CE＝BC+AB＝10+8＝18（厘米）， 故选：B． 10．解：原式＝1﹣•• ＝1﹣ ＝． 故选：A． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．解：由分式的值为0，得 x+1＝0且x﹣1≠0． 解得x＝﹣1， 故答案为：﹣1． 12．解：103m﹣2n＝103m÷102n＝（10m）3÷（10n）2＝23÷32＝． 13．解：点（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3）， 即x＝﹣2，y＝3， ∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5， 故答案为：﹣5． 14．解：原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（3x﹣y）2， 故答案为：﹣y（3x﹣y）2 15．解：∵|m﹣|+（n﹣2021）2＝0， ∴m﹣＝0，n﹣2021＝0， ∴m＝，n＝2021， ∴m﹣2+n0＝+n0 ＝4+1 ＝5， 故答案为：5． 16．解：过E点作EF⊥AB于F，EH⊥AC于H，EP⊥BD于P，如图， ∵BE平分∠ABC， ∴EF＝EP，∠ABE＝∠ABC＝×40°＝40°， ∵CE平分外角∠ACD， ∴EH＝EP， ∴EF＝EH， ∴AE平分∠FAC， ∵∠BAC＝80°， ∴∠FAC＝180°﹣80°＝100°， ∴∠FAE＝∠FAC＝50°， ∵∠FAC＝∠ABE+∠AEB， ∴∠AEB＝50°﹣20°＝30°． 故答案为30°． 17．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°， ∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴∠ADB＝90°， ∵BD＝BE， ∴∠BDE＝75°， ∴∠ADE＝15°， 故答案为：15． 18．解：＝2a， 去分母得：x﹣2a＝2a（x﹣3）， 整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a， 当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5； 当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，则a＝1.5， 则a的值为0.5或1.5． 故答案为：0.5或1.5． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（1）（3x+5y）（3x﹣5y） ＝（3x）2﹣（5y）2 ＝9x2﹣25y2． （2）原式＝ ＝ ＝x+y． 20．（1）证明：∵AB⊥CD， ∴∠FAC+∠ACF＝90°， ∵∠ACE＝90°， ∴∠DCB+∠ACF＝90°， ∴∠FAC＝∠DCB， ∴AC＝EC， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）； （2）解：∵△ABC≌△CDE， ∴DE＝BC＝10cm， ∵点B是EC的中点， ∴EC＝2BC＝20cm， ∴AC＝EC＝20cm， 在Rt△AEC中，根据勾股定理，得 AE＝＝20（cm）． 21．解：如图， 22．解：原式＝ ＝2xy2+x2y﹣． 23．解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30° ∴∠A＝90°﹣∠B＝60°， ∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80° ∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°， 答：∠C的度数为40°． 24．解：原式＝（+）• ＝• ＝2（x+2） ＝2x+4， 当x＝﹣时， 原式＝2×（﹣）+4 ＝﹣1+4 ＝3． 25．解：（1）∵x2+y2+8x﹣12y+52＝0， ∴（x2+8x+16）+（y2﹣12y+36）＝0， ∴（x+4）2+（y﹣6）2＝0， ∴x+4＝0，y﹣6＝0， 解得，x＝﹣4，y＝6； （2）2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0， （x2+4y2+4xy）+（x2﹣2x+1）＝0， （x+2y）2+（x﹣1）2＝0， 则， 解得 x+y＝1﹣＝． 26．解：（1）设去年6月份A型车每辆销售价x元，那么今年6月份A型车每辆销售（x+400）元， 根据题意得＝， 解得：x＝1600， 经检验，x＝1600是方程的解． x＝1600时，x+400＝2000． 答：今年6月份A型车每辆销售价2000元． （2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元， 根据题意得50﹣m≤2m， 解得：m≥16， ∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000， ∴y随m 的增大而减小， ∴当m＝17时，可以获得最大利润． 答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆． A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400