北师大版必修21.1直线的倾斜角和斜率课时作业

这是一份北师大版必修21.1直线的倾斜角和斜率课时作业，共3页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知坐标平面内三点A，B，C等内容，欢迎下载使用。

A．每一条直线都唯一对应一个倾斜角
B．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为90°
C．若直线的倾斜角存在，则有斜率与之对应
D．若直线的倾斜角为α，则sin α＞0
2．已知直线l的倾斜角为α－15°，且与x轴垂直，则角α的值为( )．
A．90° B．0° C．75° D．105°
3．如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于( )．
A． B．
C． D．
4．已知两点A(x，－2)，B(3,0)，并且直线AB的斜率为，则x的值为( )．
A．1 B．－1 C．±1 D．0
5．若两直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，且满足k1＞0＞k2，则( )．
A．90°＞α1＞α2 B．90°＞α2＞α1
C．α2＞90°＞α1 D．α1＞90°＞α2
6．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )．
A．k1＜k2＜k3
B．k3＜k1＜k2
C．k3＜k2＜k1
D．k1＜k3＜k2
7．经过原点和(－1，－1)的直线的斜率等于__________．
8．设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为__________．
9．若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则的值等于______．
10．已知坐标平面内三点A(－1,1)，B(1,1)，C(2，＋1)．
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD的斜率k的变化范围．
参考答案
1答案：A 解析：对于B，与y轴垂直的直线的倾斜角为0°，∴B错；对于C，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，∴C错；对于D，当α＝0°时，sin α＝0，∴D错．
2答案：D 解析：由α－15°＝90°，得α＝105°.
3答案：D
4答案：B 解析：由斜率公式，得x＝－1.
5答案：C
6答案：D 解析：由题图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k1＜0；直线l2与直线l3的倾斜角均为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2＞k3＞0.所以k2＞k3＞k1.
7答案：1 解析：，故斜率为1.
8答案：(－5,0) 解析：设P(x,0)为满足题意的点，则kPA＝，kPB＝，于是＝，解得x＝－5.
9答案： 解析：由题意知直线AB的斜率与直线AC的斜率都存在且相等，由斜率公式得，整理得.
10答案：解：(1)由斜率公式得
kAB＝＝0，kBC＝，
kAC＝.
∵tan 0°＝0，
∴直线AB的倾斜角为0°.
∵tan 60°＝，
∴直线BC的倾斜角为60°.
∵tan 30°＝，
∴直线AC的倾斜角为30°.
(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针转到CB时，直线CD与线段AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为.