数学人教版8 数学广角-----找次品课文配套课件ppt

这是一份数学人教版8 数学广角-----找次品课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教材第112页例2，可以这样记录，汇报交流，方法一，不平衡重的是次品，平衡再称下一份，方法二，重的是次品，方法三，方法四等内容，欢迎下载使用。

1. 通过探究，进一步掌握较复杂的找次品的方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。2. 运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。3. 体会解决问题策略的多样性，初步培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。
【重点】 进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。【难点】 灵活运用找次品的方法解决类似问题。
有3个零件，其中一个是次品，质量稍重。根据下图所示称的过程，可以确定次品是( )号零件。
从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来判断出次品是否在托盘上。
8个零件里有1个次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
对，“至少”是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案，不是“运气好”情况下称量的次数。
你们打算怎样表示找次品的过程？
小组合作：怎样表示找次品的过程？
合作要求1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同的方法。2.组内交流，说说自己的方法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。
把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。
结果：至少称 4 次能保证找出次品。
把8个零件平均分成2份，每份4个，每次称1份，在天平两端各放2个。
不平衡，重的一端的2个再称1次
结果：至少称 3 次能保证找出次品。
把8个零件平均分成2份，每份4个，天平两端各放4个。
不平衡，重的一端的4个再称1次，在两端各放2个。
不平衡，重的一端的2个再称1次，在两端各放1个。
把8个零件分成3份：3个、3个、2个，先在天平两端各放3个。
平衡，次品在另外2个当中。
结果：至少称 2 次能保证找出次品。
不平衡，次品就在重的3个当中。
平衡，剩下的那个是次品。
将称量的情况填入下表。
4份(2,2,2,2)
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？
把8个零件分成3份(3, 3 ,2)找次品时，需要称的次数最少。
(2)如果9个零件中有一个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
把9个零件平均分成3份，每份3个，先在天平两端各放3个称一次。
平衡，次品在另外3个当中。
把9个零件分成3份(4,4,1)，先在天平两端各放4个称一次。
平衡，另外1个是次品。
不平衡，称重的一端的4个。
不平衡，称重的一端的2个。
(1)你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
对比从8个零件和9个零件中找次品的过程，发现：分成3份，且每份的数量尽可能相等找次品时，需要称的次数最少。
平衡，次品在另外4个当中。
不平衡，次品就在重的4个当中。
利用天平找次品的最优策略：(1)把待测的物品分成3份；(2)要分得尽量平均。 能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应使最多的一份和最少的一份只相差1。这样能保证找出次品时称量的次数最少。
教材第112页“做一做”
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
平衡，盐水在另外10瓶当中。
不平衡，盐水在重的9瓶当中。
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
(1)用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
(2)有5个零件，其中有1个是次品，质量稍重，根据如图所示可以推断出( )号零件一定是正品。
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
接着把找的过程表示出来。
称剩下的4袋(1,1,2)
称剩下的2袋(1,1)
称轻的4袋(1,1,2)
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
有3筒网球，每筒12个，其中有1个次品比正品重一些。若用没有砝码的天平只称3次，找出这个次品，能保证找到吗？
第一步：找到次品在哪一筒里。
根据3个物品中找1个次品的方法，称1次可确定次品在哪一筒里。
根据12个物品中找1个次品的方法，至少称3次可确定次品是哪一个。
第二步：找到次品网球是哪个。
12个网球（4, 4, 4）
平衡，称剩下的4个(1, 1, 2)。
平衡，称剩下的2个(1, 1)。
不平衡，称重的4个(1, 1, 2)。
根据3个物品中找1个次品的方法，称1次可确定次品在哪一筒里；
所以，至少需要称4次，称3次不能保证找到这个次品。