2021年江西省九年级中考数学一轮复习课时训练：平面直角坐标系及函数（word版含答案）

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【基础练习】

1．(2020·遂宁中考)函数y＝ eq \f(\r(x＋2),x－1) 中，自变量x的取值范围是
A.x＞－2 B．x≥－2
C.x＞－2且x≠1 D．x≥－2且x≠1
2．(2019·株洲中考)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限( )
A.第一象限 B．第二象限
C.第三象限 D．第四象限
3．(2020·甘孜中考)在平面直角坐标系中，点(2，－1)关于x轴对称的点是( )
A.(2，1) B．(1，－2)
C.(－1，2) D．(－2，－1)
4．在平面直角坐标系中，将点(－1，2)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是
A.(1，－1) B．(－1，5)
C.(－3，－1) D．(3，4)
5．(2019·资阳中考)爷爷在离家900 m的公园锻炼后回家，离开公园20 min后，爷爷停下来与朋友聊天10 min，接着又走了15 min回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(m)与爷爷离开公园的时间x(min)之间的函数关系是( )
6．(2020·遵义中考)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B))
eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
7．(2019·孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；在随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致的是( )

8．(2020·台州中考)如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是

eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
9．(2019·重庆中考A卷)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )
A.m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C.m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．(2020·金华中考)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可) ．
11．(2020·上海中考)已知f(x)＝ eq \f(2,x－1) ，那么f(3)的值是____．
12．(2019·常州中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是___．
13．(2019·武威中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___.
【能力提升】
14．(2020·潍坊中考)若定义一种新运算：a⊗b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b（a≥2b），
a＋b－6（a＜2b）.)) 例如，3⊗1＝3－1＝2；5⊗4＝5＋4－6＝3.则函数y＝(x＋2)⊗(x－1)的图象大致是( )
15．(2020·辽阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 eq \r(2) ，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )
16．(2019·武威中考)如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为( )
A.3 B．4 C．5 D．6
17．(2020·枣庄中考)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( )
A.(－ eq \r(3) ，3)
B.(－3， eq \r(3) )
C.(－ eq \r(3) ，2＋ eq \r(3) )
D.(－1，2＋ eq \r(3) )
18．(2019·湘西中考)阅读材料：设a⇀＝(x1，y1)，b⇀＝(x2，y2)，如果a⇀∥b⇀，则x1·y2＝x2·y1，根据该材料填空，已知a⇀＝(4，3)，b⇀＝(8，m)，且a⇀∥b⇀，则m＝____．
19．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5→…”的路线运动，设第n s运动到点Pn(n为正整数)，则点P2 021的坐标是___．
答案
平面直角坐标系及函数
(答题时间：45分钟)
【基础练习】

1．(2020·遂宁中考)函数y＝ eq \f(\r(x＋2),x－1) 中，自变量x的取值范围是D
A.x＞－2 B．x≥－2
C.x＞－2且x≠1 D．x≥－2且x≠1
2．(2019·株洲中考)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限( D )
A.第一象限 B．第二象限
C.第三象限 D．第四象限
3．(2020·甘孜中考)在平面直角坐标系中，点(2，－1)关于x轴对称的点是( A )
A.(2，1) B．(1，－2)
C.(－1，2) D．(－2，－1)
4．在平面直角坐标系中，将点(－1，2)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是C
A.(1，－1) B．(－1，5)
C.(－3，－1) D．(3，4)
5．(2019·资阳中考)爷爷在离家900 m的公园锻炼后回家，离开公园20 min后，爷爷停下来与朋友聊天10 min，接着又走了15 min回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(m)与爷爷离开公园的时间x(min)之间的函数关系是( B )
6．(2020·遵义中考)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( C )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B))
eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
7．(2019·孝感中考)一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；在随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致的是( A )

8．(2020·台州中考)如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是C

eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
9．(2019·重庆中考A卷)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( D )
A.m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C.m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．(2020·金华中考)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)－1(答案不唯一)．
11．(2020·上海中考)已知f(x)＝ eq \f(2,x－1) ，那么f(3)的值是__1__．
12．(2019·常州中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是__5__．
13．(2019·武威中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点__(－1，1)__.
【能力提升】
14．(2020·潍坊中考)若定义一种新运算：a⊗b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b（a≥2b），
a＋b－6（a＜2b）.)) 例如，3⊗1＝3－1＝2；5⊗4＝5＋4－6＝3.则函数y＝(x＋2)⊗(x－1)的图象大致是( A )
15．(2020·辽阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 eq \r(2) ，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( A )
16．(2019·武威中考)如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为( B )
A.3 B．4 C．5 D．6
17．(2020·枣庄中考)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( A )
A.(－ eq \r(3) ，3)
B.(－3， eq \r(3) )
C.(－ eq \r(3) ，2＋ eq \r(3) )
D.(－1，2＋ eq \r(3) )
18．(2019·湘西中考)阅读材料：设a⇀＝(x1，y1)，b⇀＝(x2，y2)，如果a⇀∥b⇀，则x1·y2＝x2·y1，根据该材料填空，已知a⇀＝(4，3)，b⇀＝(8，m)，且a⇀∥b⇀，则m＝__6__．
19．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5→…”的路线运动，设第n s运动到点Pn(n为正整数)，则点P2 021的坐标是__ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2 021,2)，－\f(\r(3),2))) __．