数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法教案

课堂教学教案  教材   第一章  第2节  第 1 课时   总 2 课时

内容

1.2.（1）解一元二次方程

备课人

教  学

目  标

【知识与技能】了解形如（x＋m）2＝n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法；

【过程与方法】经历观察、比较、概括会用直接开平方法解一元二次方程

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教 学

重 点

会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；

教 学

难 点

会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；

教学

准备

多媒体

板

书

设

计

1.2.（1）解一元二次方程

一、复习基本概念                       三、例题与习题

二、目标：会解形如

的方程                                                                                         

教学

环节

互助过程

思考研讨

学前

 准备

小组

讨论

合  作

学  习

自 主

展 示

巩固

提升

课堂

小结

活动一、知识回顾：

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1）（2）

（3）

2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?

平方根有下列性质：

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；

(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。

3、填空：

4 的平方根是   ，81的平方根是，100的算术平方根是，。                                                                                      活动二、自学自悟

  思考：如何解方程=2呢？

  根据平方根的意义，    是  的平方根，所以， x=  

  即此一元二次方程的两个根为                        

结论：1、根据平方根的意义，x就是2的平方根，∴x=

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

2、形如方程可变形为

 的形式，用直接开平方法求解。

活动三、例题学习

例1：解下列方程

 （1）；（2）；

练习：课本P10   1 

例2：解下列方程

（1）（x＋1）2－2＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.

（这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？

小结：如果一个一元二次方程具有（x+h）2=k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解 

练习P10 2   吗，。

例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2

分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解

练习：(2x-1)2 =(3-x)2

活动四、知识梳理与小结

1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤                             

2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？

形如的方程。

说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方。

（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，

右边是非负常数，

（3）如果变形后形如中的K是负数，不能

直接开平方，说明方程无实数根。

（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程

两根相等。

巩固练习

1、解下列方程：

（1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；  

   （3）12y2－25＝0；   （4）4x2+16＝0

2.解下列方程：

（1）（x＋2）2－16＝0 （2）(x－1)2－18＝0

（3）(1－3x)2＝1；  （4）(2x＋3)2－25＝0

课堂反馈练习（二）（比比看谁做到又快又准确）

1、  1.解下列方程：

（ （1）-36=0  （2）3-=0   （3） 

 （4）     5）-2=0 

（6） （7）

（8 )   （9）         

（10）

2、已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积

1、本节课的主要内容是什么/

2、通过本节课的学习，你有什么收获，与同学交流一下。

作 业

布 置

课堂作业：P19习题1.2  1        课后作业：补充习题P2-3

下节课预习内容：P10-12

教学

反思

领导查阅意见