专题10 （实验）处理纸带问题课件PPT

专题10 初速度为零的匀变速直线运动的规律

1.实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。

2.实验原理（如图所示）

3.实验步骤

（1）按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

（3）把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；

（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

（5）换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.

4.实验注意事项

（1）打点计时器纸带限位器要与长木板的中心线对齐后再固定在长木板上，使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

（2）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（3）先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

（4）测量长度时要用长刻度尺对齐各计数点，在不移动刻度尺的前提下，读出各计数点对应的刻度值，然后求得各相邻计数点间的长度值，避免测量误差的积累。

（5）在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。

（6）画v-t图象时，不能用折线将坐标系中所描绘的点连接起来，而应该用一条平滑曲线（或直线）来“拟合”坐标系上所描出的点。当曲线不能通过所有点时，应使点均匀分布在曲线两侧。

1.数据处理

（1）目的

通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.

（2）方法

①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质.

②利用逐差法求解平均加速度

a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝

③利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝

④利用速度—时间图象求加速度

a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；

b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.

2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

（1）x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离.

（2）Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….

（3）T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n（打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数）.

（4）Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.

3.实验误差来源

（1）使用电磁打点计时器测小车的运动速度，多处摩擦会影响小车的运动，使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦。

（2）所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。

（3）纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差，从而使计算出的瞬时速度有误差。

（4）作出的v-t图线不准确。

教材原型实验

【例1】接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（    ）

A.先接通电源，后让纸带运动

B.先让纸带运动，再接通电源

C.让纸带运动的同时接通电源

D.先让纸带运动或先接通电源都可以

【答案】A

【解析】如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故A正确.

故选A

【例2】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。

(1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。

(2)关于本实验，下列说法正确的是_________。

A.释放纸带的同时，接通电源

B.先接通电源打点，后释放纸带运动

C.先释放纸带运动，后接通电源打点

D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小

(3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。

(4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。

①每相邻两计数点的时间间隔为________s，如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则打D点时小车的速度vD＝________m/s(结果保留3位有效数字)。

②该同学分别算出其他各点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图像_______。并说明小车速度变化的规律______________________________________________。

【答案】电磁打点计时器    电火花计时器    交流    0.02    BD    刻度尺    0.1    0.280        速度随时间均匀变化   

【解析】(1)[1][2][3][4]常见的打点计时器有两种，电磁打点计时器和电火花打点计时器。它们使用的都是交流电源，当电源频率为时，每隔

打一个点。

(2)[5]ABC.实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故AC错误，B正确；

D.纸带上打点密集说明，说明在相等的时间内物体运动的位移越小，纸带运动的速度较小，故D正确。

故选BD。

(3)[6]要测量小车的速度，依据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，而平均速度等于位移与时间的比值，因此除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺。

(4)①[7][8]每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是，那么每相邻两计数点的时间间隔为

如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打点时小车的速度

。

②[9][10]根据该同学分别算出其他各点的速度：，，，，利用描点法，作出如下图象

由上图可知，图象是过原点的倾斜直线，因此小车速度变化的规律是速度随时间均匀变化。

拓展创新实验

【例3】某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示.

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝________.

(2)由图(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)

【答案】           

【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且  联立解得：；

（2）由图（c）结合几何关系可求得 ，，即 .

1.如图所示是某同学在使用打点计时器时得到的一条纸带，图上的点是时间间隔相同的计数点，对于这条纸带，下列说法正确的是（　　）

A.纸带运动一定越来越快

B.纸带运动可能越来越慢

C.计数点D、E之间的时间间隔大于计数点A、B之间的时间间隔

D.计数点O、E之间的时间间隔一定是0.1s

2.在“研究匀变速直线运动”的实验中：

（1）电火花计时器是使用_____（直流电，交流电）电源的仪器，当电源频率是50赫兹时每隔_____秒打一次点；

（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是_____（多选）；

A.时间间隔    B.位移    C.瞬时速度    D.平均速度

（3）接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____；

A.先接通电源，后让纸带运动    B.先让纸带运动，再接通电源

C.让纸带运动的同时接通电源    D.先让纸带运动或先接通电源都可以

（4）如图所示是某位同学用毫米刻度尺测量纸带上的距离，读出AC间的距离为________。

3.在高架道路上，一般限速100km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：

（1）试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式____________。

（2）若L=5m，Δt=0.2s，则照相机将_______________工作。（填会或不会）

4.如图所示为实验室常用的两种计时器

（1）其中图甲用的电源要求是______

A.交流220V            B.直流220V

C.交流4～6V            D.直流4～6V

（2）使用打点计时器时，下列说法正确的是______

A.两种打点计时器使用时都必须用复写纸

B.使用电磁打点计时器时必须把纸带压在复写纸的上面

C.使用电火花计时器时一般要用两条纸带

D.两种打点计时器使用时，都必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源。

5.某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙记录了白纸上连续6个水滴的位置；用刻度尺量出相邻点之间的距离是x12＝4.20cm，x23＝6.19cm，x34＝8.20cm，x45＝10.19cm，x56＝12.21cm。（已知滴水计时器每10s内共滴下51个小水滴，即第1滴水落到盘中开始计时，到第51滴水落到盘中的时间为10s）

（1）小车运动到图中点4位置时的速度大小v=____m/s，小车的加速度a＝____m/s2；（结果均2保留2位有效数字）

（2）已知斜面的倾角为，小车和车上物体的总质量为1.0kg（忽略滴出水的质量），根据前面求解的加速度可以算出小车与斜面的摩擦阻力f=_______N。（结果保留2位有效数字，g=10m/s2，2sin=0.259）

6.在做“练习使用打点计时器”的实验时，如图所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1＝______m/s，通过2计数点的速度v2＝______m/s，运动的加速度为________m/s2.

7.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后根据实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处.

A.在电磁打点计时器两接线柱上分别接导线，导线另一端分别接50 Hz交流电源的两接线柱.

B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_______，并压在_______下面.

C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt=________.

E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点.

F.利用公式=计算纸带运动的平均速度.

实验步骤的合理顺序是_______________.

8.用 DIS 实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的________部分固定在小车上，__________部分固定在轨道一端，并将它与________相连.实验中得到如图所示的图线，则AB 段的平均速度大小为_______m/s.

答案及解析

1.【答案】B

【解析】A.由于不知道纸带的运动方向，所以不能判断纸带的运动状态，所以选项A错误；

B.若纸带从左向右运动，纸带运动越来越慢，若纸带从右向左运动，纸带运动越来越快，因此选项B正确；

C.由题知时间间隔相同，故选项C错误；

D.由于两计数点之间的打点个数不知道，故两计数点之间的时间间隔是不能确定的，故选项D错误。

2.【答案】交流电        AB    A       

【解析】（1）[1] 电火花计时器是一种能够按相同时间间隔，在纸带上连续打点得仪器，它使用的是交流电。

（1）[2]根据

打点的时间间隔为

。

（2）[3]A.打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，A正确；

B.位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离即可得出，B正确；

C.瞬时速度需要通过匀变速直线运动的推论求出，C错误；

D.平均速度的求解需要运用物理公式，D错误。

故选AB。

（3）[4]ABCD.如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动， BCD错误A正确。

故选A。

（4）[5] AC间的距离为

。

3.【答案】    不会   

【解析】（1）[1]微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式：

（2）[2]根据得：

故没有超速，故照相机不会工作.

4.【答案】A    CD   

【解析】（1）[1] 图甲为电火花式打点计时器，其工作电压为交流220V，故A正确，BCD错误；

（2）[2]A.电磁打点计时器需要用复写纸，而电火花式打点计时器不需要用复写纸，而用墨粉纸盘，故A错误；

B.使用电磁打点计时器时必须把纸带压在复写纸的下面，故B错误；

C.使用电火花计时器时一般要用两条纸带，同时要注意墨粉纸盘要夹在两条纸带之间，故C正确；

D.两种打点计时器使用时，都必须要先通电后释放纸带，从而提高纸带的利用率，纸带通过后立即关闭电源，因为两种计时器都不能长时间的工作，故D正确。

5.【答案】0.46    0.50    2.1   

【解析】（1）[1]由每10s内共滴下51个小水滴，水滴的时间间隔

小车的运动可以看成匀加速直线运动，则

[2]由逐差法得加速度为

（2）[3]物体沿斜面向下运动，由牛顿第二定律可得：

带求得小车与斜面摩擦阻力为2.1N

6.【答案】0.375    0.525    1.50   

【解析】[1]相邻两个计数点之间的时间间隔为0.10s，物体通过1计数点的速度利用平均速度可得:

[2]通过2计数点的速度:

，

[3]运动的加速度为利用逐差法可得，

7.【答案】限位孔    复写纸    （n–1）×0.02 s    BAEDCF   

【解析】把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面，这样才能通过振针把点打在纸带上，

打点计时器的打点周期为0.02s，若打n个点，则有（n-1）个时间间隔，故这段纸带记录的时间△t=0.02（n-1）s，故若纸带上打6个点，则记录时间为0.1s；
实验步骤的排列一般要先安装器材即首先进行BA步骤，然后进行实验进行E步骤，实验结束要先关掉电源，即进行E步骤，最后进行数据处理，即进行CF步骤，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF.

8.【答案】发射器    接收器    数据采集器    0.5m/s   

【解析】[1][2][3]用 DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，随小车一起运动，位移传感器的接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连；

[4]根据平均速度公式可得：