高考物理总复习6.1动量守恒定律力学三大观点课件PPT

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第1节　动量和动量定理
一、动量　动量定理冲量和动量的比较
二、动量定理1.内容:物体所受 合力　的冲量等于物体 动量的增量　。 2.表达式:F·Δt=Δp=p'-p。3.矢量性:动量变化量的方向与 合力　的方向相同,可以在某一方向上应用动量定理。 
1.(2017·湖北咸宁月考)下列说法正确的是(　　)A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大
2.(多选)(2017·广东广州海珠区期末)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)
3.关于冲量,下列说法正确的是(　　)A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向
4.(2017·安徽阜阳临泉县月考)从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体,抛出速度大小都是v,不计空气阻力,对两个小物体,以下说法正确的是(　　)A.落地时的速度相同B.落地时重力做功的瞬时功率相同C.从抛出到落地重力的冲量相同D.两物体落地前动量变化率相等
5.在高台跳水中,运动员从高台向上跃起,在空中完成动作后进入水中,在浮力作用下做减速运动,速度减为零后返回水面。设运动员在空中运动过程为Ⅰ,进入水中做减速运动过程为Ⅱ。不计空气阻力和水的阻力,则下述判断错误的是(　　)A.在过程Ⅰ中,运动员受到的冲量等于动量的改变量B.在过程Ⅰ中,运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等C.在过程Ⅰ中,每秒运动员动量的变化量相同D.在过程Ⅰ和过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等
冲量和动量动量、动能、动量变化量的比较
例1(2017·湖北武汉青山区月考)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M点、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法正确的是(　　)A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同
思维点拨两滑块到达滑轨底端所用时间有什么关系?
答案:所用时间相等。
即学即练1.下列关于动量的说法正确的是(　　)A.质量大的物体动量一定大B.速度大的物体动量一定大C.两物体动能相等,动量不一定相同D.两物体动能相等,动量一定相等
2.(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则(　　)A.拉力F对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θC.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcs θD.合外力对物体的冲量大小为零
动量定理的理解及应用1.动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。2.动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。3.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。
例2(2017·广东中山市月考)将质量为0.2 kg的小球以初速度6 m/s水平抛出,抛出点离地的高度为3.2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量;(2)小球将要着地时的动量。
答案:(1)1.6 N·s,方向竖直向下　(2)2 kg·m/s,方向与水平面成53°斜向下
解法一:(1)设物体着地时的速度为v,竖直方向的分速度为vy,水平方向的分速度为vx,
由于小球初始竖直方向的分速度为0,在竖直方向根据动量定理得IG=mvy-0=0.2 kg×8 m/s=1.6 N·s,方向竖直向下。(2)水平方向:vx=v0=6 m/s
方向与水平面成53°斜向下。
解法二:(1)小球从抛出到它将要着地所用时间为t,则
IG=mgt=(0.2×10×0.8) N·s=1.6 N·s,方向竖直向下。(2)水平方向:px=mvx=(0.2×6) kg·m/s=1.2 kg·m/s竖直方向:py=IG=1.6 kg·m/s
思维点拨小球从抛出到它将要着地所用时间为多少?小球将要着地时的速度为多少?
答案:0.8 s　10 m/s
例3(2016·山东烟台高三质检)皮球从某高度落到水平地板上,每弹跳一次上升的高度总等于前一次的 ,且每次球与地板接触的时间相等。若空气阻力不计,与地板碰撞时,皮球重力可忽略。(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少?(2)若用手拍这个球,使其保持在0.8 m的高度上下跳动,则每次应给球施加的冲量为多少?(已知球的质量m=0.5 kg,g取10 m/s2)
答案:(1)5∶4　(2)1.5 N·s　方向竖直向下
板对球的平均冲力分别为F1、F2,选竖直向上为正方向,根据动量定理,有F1t=mv1-(-mv0)=1.8mv0F2t=mv2-(-mv1)=1.8mv1=1.44mv0则F1∶F2=5∶4。(2)欲使球跳起0.8 m,应使球由静止下落的高度为h= m=1.25 m,球由1.25 m落到0.8 m处的速度为v=3 m/s,则应在0.8 m处给球的冲量为I=mv=1.5 N·s,方向竖直向下。
1.用动量定理解题的基本思路
2.动量定理的应用技巧(1)应用I=Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。(2)应用Δp=FΔt求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换得出动量的变化。
即学即练3.(多选)(2017·全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则 (　　)A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零
4.(2017·山东济南联考)在水平方向的匀强电场中,有一带正电粒子质量为m、电荷量为q,从A点以初速度v0竖直向上射入电场,到达最高点B时的速度大小为2v0。如图所示,不计空气阻力。试求:该电场的电场强度E。
解析:题设带电粒子能达到最高点,隐含粒子的重力不能忽略。粒子在运动过程中受到两个力:竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE。因粒子带正电,故电场强度的方向水平向右。在水平方向上做匀加速直线运动,在竖直方向上做竖直上抛运动。到达最高点B点时,竖直分速度vy=0,设所用的时间为t,运用动量定理的分量式,有水平方向:qEt=m·2v0-0①竖直方向:mgt=0-(-mv0)②
利用动量定理处理流体问题对于“变质量”和“连续”的流体的动量变化的问题,一般要选用一段时间Δt内流出的液柱为研究对象,其长度为vΔt,液柱底面积为S,得液柱体积V=SvΔt,故液柱质量为Δm=ρΔV=ρSvΔt,再对质量为Δm的液柱应用动量定理。
例4(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。
解析:(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV①ΔV=v0SΔt②
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得
在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得
思维点拨选用一段时间Δt内流出的液柱→液柱质量Δm→对质量为Δm的液柱应用动量定理。
即学即练5.如图所示,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层,设水柱直径为d=30 cm,水速为v=50 m/s,假设水柱射在煤层的表面上,冲击煤层后水的速度变为零,求水柱对煤层的平均冲击力。(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3)
答案:1.77×105 N解析:设在一小段时间Δt内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSvΔt。以Δm为研究对象,它在Δt时间内的动量变化Δp=Δm·(0-v)=-ρSv2Δt。设F为水对煤层的平均作用力,即冲力,F'为煤层对水的反冲力,以v的方向为正方向,根据动量定理(忽略水的重力),有F'·Δt=Δp=-ρv2SΔt,即F'=-ρSv2。根据牛顿第三定律知F=-F'=ρSv2,式中S= d2,代入数值得F≈1.77×105 N。
6.(2017·江西赣州月考)一艘宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-7 kg/m3的微陨石流中,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S=5 m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大?
答案:100 N解析:设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm,则Δm=ρSvt①这些微陨石由静止至随飞船一起运动,其动量增加是受飞船对其作用的结果,由动量定理有Ft=Δp=Δmv②则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船速度保持不变,飞船应增加的牵引力为ΔF=F③综合①②③并代入数值得ΔF=100 N,即飞船的牵引力应为100 N。