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高考物理总复习11.2变压器电能的输送课件PPT
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这是一份高考物理总复习11.2变压器电能的输送课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了知识导图，原线圈，副线圈，闭合铁芯，P出P入，把高电压变成低电压，把大电流变成小电流，升压变压器，降压变压器，P-P′等内容，欢迎下载使用。
n1I1=n2I2+n3I3…
【微点拨】1.关于理想变压器的四点说明:(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗电能。(4)理想变压器基本关系中的U1、I1、U2、I2均为有效值。
2.升压变压器和降压变压器: ,若n1>n2,则U1>U2,为降压变压器;若n1
变压器的工作原理是互感现象,不能改变恒定电
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压,也能改变交变电流的频率。纠错:_____________________________。(3)当正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压。纠错:_____________________________________________________________。
变压器不能改变交变电流的频率
当正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小。纠错:__________________________________________________________________________。(5)高压输电的目的是增大输电的电流。纠错:_____________________________________________。
变压器副线圈并联更多的用电器时,消耗的电功
率增大,原线圈输入的电流随之增大
采用高压输电是为了降低输送电流,减小功率损
(6)减小输电线的横截面积可以提高输电功率。纠错:________________________________________________________________________。(7)在输送电压一定时,输送的电功率越大,损失的电功率越小。纠错:____________________________________________________________________________。
减小输电导线的横截面积,输电导线的电阻增大,
根据P=I2R可知损耗的电功率变大
根据I= 、ΔP=I2R可知,在输送电压一定时,输
送的电功率越大,损失的电功率也越大
考点1 理想变压器工作原理和基本关系【典题探究】 【典例1】(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是世纪金榜导学号04450241( )
A.原、副线圈匝数之比为9∶1B.原、副线圈匝数之比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9
【题眼直击】(1)额定电压相同的灯泡a和b。(2)输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光→原线圈两端电压为灯泡额定电压的9倍→原、副线圈的匝数比为_____。
【解析】选A、D。设灯泡的额定电压为U0,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为U1=9U0,副线圈两端电压为U2=U0,故 ,根据 ,A正确,B错误;根据公式 可得 ,由于小灯泡两端的电压相等,所以根据公式P=UI可得两者的电功率之比为1∶9,C错误,D正确。
【通关秘籍】 1.变压器的工作原理:
2.理想变压器的制约关系:
3.几种特殊的变压器:(1)原线圈电路中含有用电器的变压器。原线圈两端的电压U1是用来产生磁场的电压,即U1=n1 ;副线圈两端的电压U2是电磁感应产生的,即U2=n2 ,故电压关系满足 。若原线圈电路中含有用电器,则U1=U0-I1R,其中U0为输入电压,I1为通过原线圈电路的电流,R为接入原线圈电路的电阻。
(2)含有多个副线圈的变压器。计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:电压关系: =……功率关系:P1=P2+P3+P4+……电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+……
(3)含二极管的变压器:二极管具有单向导电性,分析副线圈的电流特点,结合能量守恒定律进行分析。
(4)自耦变压器:自耦变压器又称调压器,如图所示,它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,理想变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
(5)互感器。分为电压互感器和电流互感器,比较如下:
【考点冲关】 1.(2017·北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.原线圈的输入功率为220 WB.电流表的读数为1 AC.电压表的读数为110 VD.副线圈输出交流电的周期为50 s
【解析】选B。原线圈接在u=220 sin100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系 ,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C选项错误;副线圈的电流为I2= =2 A,由变压器的电流关系
可得通过原线圈的电流为1 A,B选项正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W,A选项错误;交流电的周期为T= =0.02 s,D选项错误。
2.(多选)(2018·武汉模拟)一含有理想变压器的电路如图所示,L1、L2、L3为“24 V 2 W”的灯泡,V为理想交流电压表,a、b端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定)。当开关S闭合时,灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶2B.电压表的示数为72 VC.变压器的输入功率为8 WD.若在副线圈上再并联一个相同的灯泡,灯泡L1可能会烧毁
【解析】选B、D。每个灯泡的额定电流:I1= A= A,则原线圈的电流为I1= A,副线圈的电流为I2= A,则 ,故A项错误;变压器次级电压为24 V,则根据匝数比可得初级电压为U1= U2=48 V,则电压表读数为48 V+24 V=72 V,故B项正确;变压器的输入功率:P1=U1I1=4 W,故C项错误;副线圈上再并联一个
相同的灯泡,则副线圈电流增大,则原线圈电流也增大,超过额定电流,灯泡L1烧坏,故D项正确。
3.(2018·汕头模拟)一理想变压器电路如图所示,两组副线圈中所接的三个电阻都为R,原线圈接通交变电源后,三个线圈的电流有效值相等,则图中三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3为( )
A.9∶1∶4B.6∶1∶2C.3∶1∶2D.3∶2∶1
【解析】选C。两个副线圈的输出功率为P2=I2R+I2·2R=3I2R,根据输入功率等于输出功率有U1I=3I2R,解得U1=3IR,两个副线圈的电压分别为U2=IR,U3=I·2R,根据电压与匝数成正比,有n1∶n2∶n3=U1∶U2∶U3=3IR∶IR∶2IR=3∶1∶2,故C项正确,A、B、D项错误。
【加固训练】 (多选)如图,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则( )
A.Uab∶Ucd=n1∶n2B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd越大D.将二极管短路,电流表的读数加倍
【解析】选B、D。若变压器原线圈电压为Uab,则副线圈电压为U2= Uab。由于二极管的单向导电性使得Ucd= U2,故 ,故A项错误;增大负载电阻的阻值R,则变压器副线圈电流减小,原线圈电流也减小,即电流表的读数变小,故B项正确;cd间的电压由变压器
的原线圈电压决定,与负载电阻无关,故C项错误;将二极管短路时,Ucd=U2,副线圈电流会加倍,所以原线圈电流也加倍,故D项正确。
考点2 理想变压器的动态分析 【典题探究】 【典例2】(多选)(2016·海南高考)图甲中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。下列说法正确的是( )世纪金榜导学号04450242
A.变压器输入、输出功率之比为4∶1B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4C.u随t变化的规律为u=51sin(50πt) (国际单位制)D.若热敏电阻RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大
【题眼直击】(1)原、副线圈的匝数比为4∶1。(2)RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻。
【解析】选B、D。由题意知变压器是理想变压器,故输入、输出功率之比为1∶1,选项A错误;变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比,即 ,选项B正确;由图乙可知交流电压最大值Um=51 V,周期T=0.02 s,可由周期求出角速度的值为ω=100π rad/s,则可得交
流电压u的表达式u=51sin(100πt) V,故选项C错误;RT的温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,电压表示数不变,故选项D正确。
迁移1:匝数比不变,负载改变 (2018·珠海模拟)如图,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器,V1和V2是理想交流电压表;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。在滑片P向下滑动过程中,下列说法正确的是( )
A.I2变小、I1变小B.I2变小、I1变大C.I2变大、I1变小D.I2变大、I1变大
【解析】选D。在滑片P向下滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻变小,副线圈回路的电阻变小,副线圈中的电流变大,输出功率变大,输入功率变大。输入电压不变,所以原线圈电流变大,即I2变大,I1变大,故D项正确,A、B、C项错误。
迁移2:负载不变,匝数比改变 某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示,图乙是其输入电压u的变化规律。已知滑动触头在图示位置时原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1,电阻R=22 Ω。下列说法正确的是( )
A.通过R的交流电的频率为100 HzB.电流表A2的示数为 AC.此时变压器的输入功率为22 WD.将P沿逆时针方向移动一些,电流表A1的示数变小
【解析】选C。由图乙可知,该交流电的周期为T=0.02s,其频率为f= Hz=50 Hz,故A项错误;由题图得知输入电压的最大值为Um=220 V,所以有效值为U=220 V,则副线圈两端的电压为U′=U× =220 V×=22 V,所以通过电阻的电流(即为电流表A2的示数)为I= =1 A,故B项错误;变压器的输出功率为
P′=U′I=22 V×1 A=22 W,理想变压器的输入功率等于输出功率,所以有P=P′=22 W,故C项正确;将P沿逆时针方向移动一些,变压器的副线圈匝数变大,输出电压变大,输出功率变大,所以输入功率也变大,故电流表A1的示数将变大,故D项错误。
迁移3:原、副线圈匝数均改变(2016·四川高考)如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则( )
A.小灯泡变亮B.小灯泡变暗C.原、副线圈两端电压的比值不变D.通过原、副线圈电流的比值不变
【解析】选B。根据变压器电压与匝数关系: ,因为是降压变压器,则n1>n2,当原、副线圈减少相同匝数时,由数学知识可知 变大,则U2减小,故灯泡变暗,选项A、C错误,B正确;根据 可知通过原、副线圈电流的比值变小,选项D错误。故选B。
【通关秘籍】 1.理想变压器的动态分析常见以下两种情况:(1)匝数比不变,负载变。如图所示:
①电压分析:U1不变,根据 ,不论负载电阻R如何变化,U2不变。②电流分析:当负载电阻发生变化时,I2= 变化,由于 ,故I1发生变化。③功率分析:I2变化引起P2=U2I2变化,P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变,匝数比变。如图所示:
①电压分析:U1不变, 发生变化,根据 ,U2变化。②副线圈电流分析:R不变,U2变化,故I2= 发生变化。③功率分析:根据P2= ,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化。④原线圈电流分析:根据P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化。
2.分析变压器动态问题的基本思路:
【加固训练】 如图所示,T为理想变压器,副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略,其余输电线电阻可不计,则当电键S闭合时( )
A.交流电压表V1和V2的示数一定都变小B.交流电压表只有V2的示数变小C.交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大D.只有A1的示数变大
【解析】选B。当S闭合时,两个电阻并联,电路的总电阻减小,由于输入电压和匝数比不变,所以副线圈的输出电压不变,副线圈的电流变大,副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略,所以输电线ab和cd上的电压变大,所以V2的示数变小,故B项正确,A项错误;副线圈的电流变大,A2和A1的示数变大,A3的示数减小,故C、D项错误。
考点3 远距离输电 【典题探究】 【典例3】(2018·衡水模拟)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 世纪金榜导学号04450243( )
【解题探究】(1)如何表示升压变压器T副线圈两端电压的有效值?提示:根据 和U1= 得副线圈两端电压的有效值为U2= 。
(2)通过输电线的电流是多大?提示:根据P2=U2I2、P2=P可得通过输电线的电流为I2= 。
(3)输电线上损失的电功率为多大?提示:根据ΔP=2 r可得ΔP=4( )2( )2r。
【解析】选C。由I1= 和 得Ir=I2= ,则输电线上损失的功率Pr= 2r=4 r,故C项正确。
【通关秘籍】 1.降低输电损耗的两个途径:(1)减小输电线的电阻:由电阻定律R=ρ 可知,在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应采用电阻率小的材料,也可以增加导线的横截面积。(2)减小输电导线中的输电电流:由P=UI可知,当输送功率一定时,提高输电电压,可以减小输电电流。
2.远距离输电问题的“三二一”:(1)理清三个回路。
(2)抓住两个联系。①理想的升压变压器联系了回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是 ,P1=P2。②理想的降压变压器联系了回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是 ,P3=P4。
(3)掌握一个守恒:能量守恒关系式P1=P损+P3。
【考点冲关】 1.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是( )
A. B.I2= C.I1U1= RD.I1U1=I2U2
【解析】选D。对理想变压器来说,电流与匝数成反比,A项错误;对图中的中间电流,I2= 而U2>U导,所以B项错误;导线消耗的功率为P导= R,I1U1为升压变压器的输入功率,与输出功率相等,即I1U1=I2U2,所以C项错误,D项正确。
2.(2018·洛阳模拟)随着社会经济的发展,人们对能源的需求也日益增大,节能变得越来越重要。某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电,用户通过降压变压器用电,若发电厂输出电压为U1,输电导线总电阻为R,在某一时段用户需求的电功率为P0,用户的用电器正常工作的电压为U2。在满足用户正常用电的情况下,下列说法正确的是世纪金榜导学号04450244( )
A.输电线上损耗的功率为 B.输电线上损耗的功率为 C.若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D.采用更高的电压输电会降低输电的效率
【解析】选C。输电线路上的电流I线= ,则输电线路上的损失功率为P损= R= ,而P0是用户得到的功率,故A、B项错误;由上式可知,当采用更高的电压输电时,输电线上损耗的功率将会减小,故C项正确、D项错误。
【加固训练】 在远距离输电时,输送的电功率为P,输电电压为U,所用导线电阻率为ρ,横截面积为S,输电导线的长度之和为L,若导线上消耗的电功率为P1,用户得到的电功率为P2,则下列关系式中正确的是( )
【解析】选B。输电线电阻R=ρ ,输出电流I= ,故输电线上损失的电功率为P1=I2R= ;用户得到的电功率为P2=P-P1=P- ,故B项正确,A、C、D项错误。
n1I1=n2I2+n3I3…
【微点拨】1.关于理想变压器的四点说明:(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗电能。(4)理想变压器基本关系中的U1、I1、U2、I2均为有效值。
2.升压变压器和降压变压器: ,若n1>n2,则U1>U2,为降压变压器;若n1
变压器的工作原理是互感现象,不能改变恒定电
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压,也能改变交变电流的频率。纠错:_____________________________。(3)当正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压。纠错:_____________________________________________________________。
变压器不能改变交变电流的频率
当正常工作的变压器副线圈与用电器断开时,副
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小。纠错:__________________________________________________________________________。(5)高压输电的目的是增大输电的电流。纠错:_____________________________________________。
变压器副线圈并联更多的用电器时,消耗的电功
率增大,原线圈输入的电流随之增大
采用高压输电是为了降低输送电流,减小功率损
(6)减小输电线的横截面积可以提高输电功率。纠错:________________________________________________________________________。(7)在输送电压一定时,输送的电功率越大,损失的电功率越小。纠错:____________________________________________________________________________。
减小输电导线的横截面积,输电导线的电阻增大,
根据P=I2R可知损耗的电功率变大
根据I= 、ΔP=I2R可知,在输送电压一定时,输
送的电功率越大,损失的电功率也越大
考点1 理想变压器工作原理和基本关系【典题探究】 【典例1】(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是世纪金榜导学号04450241( )
A.原、副线圈匝数之比为9∶1B.原、副线圈匝数之比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9
【题眼直击】(1)额定电压相同的灯泡a和b。(2)输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光→原线圈两端电压为灯泡额定电压的9倍→原、副线圈的匝数比为_____。
【解析】选A、D。设灯泡的额定电压为U0,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为U1=9U0,副线圈两端电压为U2=U0,故 ,根据 ,A正确,B错误;根据公式 可得 ,由于小灯泡两端的电压相等,所以根据公式P=UI可得两者的电功率之比为1∶9,C错误,D正确。
【通关秘籍】 1.变压器的工作原理:
2.理想变压器的制约关系:
3.几种特殊的变压器:(1)原线圈电路中含有用电器的变压器。原线圈两端的电压U1是用来产生磁场的电压,即U1=n1 ;副线圈两端的电压U2是电磁感应产生的,即U2=n2 ,故电压关系满足 。若原线圈电路中含有用电器,则U1=U0-I1R,其中U0为输入电压,I1为通过原线圈电路的电流,R为接入原线圈电路的电阻。
(2)含有多个副线圈的变压器。计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:电压关系: =……功率关系:P1=P2+P3+P4+……电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+……
(3)含二极管的变压器:二极管具有单向导电性,分析副线圈的电流特点,结合能量守恒定律进行分析。
(4)自耦变压器:自耦变压器又称调压器,如图所示,它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,理想变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
(5)互感器。分为电压互感器和电流互感器,比较如下:
【考点冲关】 1.(2017·北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.原线圈的输入功率为220 WB.电流表的读数为1 AC.电压表的读数为110 VD.副线圈输出交流电的周期为50 s
【解析】选B。原线圈接在u=220 sin100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系 ,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C选项错误;副线圈的电流为I2= =2 A,由变压器的电流关系
可得通过原线圈的电流为1 A,B选项正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W,A选项错误;交流电的周期为T= =0.02 s,D选项错误。
2.(多选)(2018·武汉模拟)一含有理想变压器的电路如图所示,L1、L2、L3为“24 V 2 W”的灯泡,V为理想交流电压表,a、b端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定)。当开关S闭合时,灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶2B.电压表的示数为72 VC.变压器的输入功率为8 WD.若在副线圈上再并联一个相同的灯泡,灯泡L1可能会烧毁
【解析】选B、D。每个灯泡的额定电流:I1= A= A,则原线圈的电流为I1= A,副线圈的电流为I2= A,则 ,故A项错误;变压器次级电压为24 V,则根据匝数比可得初级电压为U1= U2=48 V,则电压表读数为48 V+24 V=72 V,故B项正确;变压器的输入功率:P1=U1I1=4 W,故C项错误;副线圈上再并联一个
相同的灯泡,则副线圈电流增大,则原线圈电流也增大,超过额定电流,灯泡L1烧坏,故D项正确。
3.(2018·汕头模拟)一理想变压器电路如图所示,两组副线圈中所接的三个电阻都为R,原线圈接通交变电源后,三个线圈的电流有效值相等,则图中三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3为( )
A.9∶1∶4B.6∶1∶2C.3∶1∶2D.3∶2∶1
【解析】选C。两个副线圈的输出功率为P2=I2R+I2·2R=3I2R,根据输入功率等于输出功率有U1I=3I2R,解得U1=3IR,两个副线圈的电压分别为U2=IR,U3=I·2R,根据电压与匝数成正比,有n1∶n2∶n3=U1∶U2∶U3=3IR∶IR∶2IR=3∶1∶2,故C项正确,A、B、D项错误。
【加固训练】 (多选)如图,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则( )
A.Uab∶Ucd=n1∶n2B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd越大D.将二极管短路,电流表的读数加倍
【解析】选B、D。若变压器原线圈电压为Uab,则副线圈电压为U2= Uab。由于二极管的单向导电性使得Ucd= U2,故 ,故A项错误;增大负载电阻的阻值R,则变压器副线圈电流减小,原线圈电流也减小,即电流表的读数变小,故B项正确;cd间的电压由变压器
的原线圈电压决定,与负载电阻无关,故C项错误;将二极管短路时,Ucd=U2,副线圈电流会加倍,所以原线圈电流也加倍,故D项正确。
考点2 理想变压器的动态分析 【典题探究】 【典例2】(多选)(2016·海南高考)图甲中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。下列说法正确的是( )世纪金榜导学号04450242
A.变压器输入、输出功率之比为4∶1B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4C.u随t变化的规律为u=51sin(50πt) (国际单位制)D.若热敏电阻RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大
【题眼直击】(1)原、副线圈的匝数比为4∶1。(2)RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻。
【解析】选B、D。由题意知变压器是理想变压器,故输入、输出功率之比为1∶1,选项A错误;变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比,即 ,选项B正确;由图乙可知交流电压最大值Um=51 V,周期T=0.02 s,可由周期求出角速度的值为ω=100π rad/s,则可得交
流电压u的表达式u=51sin(100πt) V,故选项C错误;RT的温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,电压表示数不变,故选项D正确。
迁移1:匝数比不变,负载改变 (2018·珠海模拟)如图,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器,V1和V2是理想交流电压表;A1和A2是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。在滑片P向下滑动过程中,下列说法正确的是( )
A.I2变小、I1变小B.I2变小、I1变大C.I2变大、I1变小D.I2变大、I1变大
【解析】选D。在滑片P向下滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻变小,副线圈回路的电阻变小,副线圈中的电流变大,输出功率变大,输入功率变大。输入电压不变,所以原线圈电流变大,即I2变大,I1变大,故D项正确,A、B、C项错误。
迁移2:负载不变,匝数比改变 某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示,图乙是其输入电压u的变化规律。已知滑动触头在图示位置时原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1,电阻R=22 Ω。下列说法正确的是( )
A.通过R的交流电的频率为100 HzB.电流表A2的示数为 AC.此时变压器的输入功率为22 WD.将P沿逆时针方向移动一些,电流表A1的示数变小
【解析】选C。由图乙可知,该交流电的周期为T=0.02s,其频率为f= Hz=50 Hz,故A项错误;由题图得知输入电压的最大值为Um=220 V,所以有效值为U=220 V,则副线圈两端的电压为U′=U× =220 V×=22 V,所以通过电阻的电流(即为电流表A2的示数)为I= =1 A,故B项错误;变压器的输出功率为
P′=U′I=22 V×1 A=22 W,理想变压器的输入功率等于输出功率,所以有P=P′=22 W,故C项正确;将P沿逆时针方向移动一些,变压器的副线圈匝数变大,输出电压变大,输出功率变大,所以输入功率也变大,故电流表A1的示数将变大,故D项错误。
迁移3:原、副线圈匝数均改变(2016·四川高考)如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则( )
A.小灯泡变亮B.小灯泡变暗C.原、副线圈两端电压的比值不变D.通过原、副线圈电流的比值不变
【解析】选B。根据变压器电压与匝数关系: ,因为是降压变压器,则n1>n2,当原、副线圈减少相同匝数时,由数学知识可知 变大,则U2减小,故灯泡变暗,选项A、C错误,B正确;根据 可知通过原、副线圈电流的比值变小,选项D错误。故选B。
【通关秘籍】 1.理想变压器的动态分析常见以下两种情况:(1)匝数比不变,负载变。如图所示:
①电压分析:U1不变,根据 ,不论负载电阻R如何变化,U2不变。②电流分析:当负载电阻发生变化时,I2= 变化,由于 ,故I1发生变化。③功率分析:I2变化引起P2=U2I2变化,P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变,匝数比变。如图所示:
①电压分析:U1不变, 发生变化,根据 ,U2变化。②副线圈电流分析:R不变,U2变化,故I2= 发生变化。③功率分析:根据P2= ,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化。④原线圈电流分析:根据P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化。
2.分析变压器动态问题的基本思路:
【加固训练】 如图所示,T为理想变压器,副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略,其余输电线电阻可不计,则当电键S闭合时( )
A.交流电压表V1和V2的示数一定都变小B.交流电压表只有V2的示数变小C.交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大D.只有A1的示数变大
【解析】选B。当S闭合时,两个电阻并联,电路的总电阻减小,由于输入电压和匝数比不变,所以副线圈的输出电压不变,副线圈的电流变大,副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略,所以输电线ab和cd上的电压变大,所以V2的示数变小,故B项正确,A项错误;副线圈的电流变大,A2和A1的示数变大,A3的示数减小,故C、D项错误。
考点3 远距离输电 【典题探究】 【典例3】(2018·衡水模拟)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 世纪金榜导学号04450243( )
【解题探究】(1)如何表示升压变压器T副线圈两端电压的有效值?提示:根据 和U1= 得副线圈两端电压的有效值为U2= 。
(2)通过输电线的电流是多大?提示:根据P2=U2I2、P2=P可得通过输电线的电流为I2= 。
(3)输电线上损失的电功率为多大?提示:根据ΔP=2 r可得ΔP=4( )2( )2r。
【解析】选C。由I1= 和 得Ir=I2= ,则输电线上损失的功率Pr= 2r=4 r,故C项正确。
【通关秘籍】 1.降低输电损耗的两个途径:(1)减小输电线的电阻:由电阻定律R=ρ 可知,在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应采用电阻率小的材料,也可以增加导线的横截面积。(2)减小输电导线中的输电电流:由P=UI可知,当输送功率一定时,提高输电电压,可以减小输电电流。
2.远距离输电问题的“三二一”:(1)理清三个回路。
(2)抓住两个联系。①理想的升压变压器联系了回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是 ,P1=P2。②理想的降压变压器联系了回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是 ,P3=P4。
(3)掌握一个守恒:能量守恒关系式P1=P损+P3。
【考点冲关】 1.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是( )
A. B.I2= C.I1U1= RD.I1U1=I2U2
【解析】选D。对理想变压器来说,电流与匝数成反比,A项错误;对图中的中间电流,I2= 而U2>U导,所以B项错误;导线消耗的功率为P导= R,I1U1为升压变压器的输入功率,与输出功率相等,即I1U1=I2U2,所以C项错误,D项正确。
2.(2018·洛阳模拟)随着社会经济的发展,人们对能源的需求也日益增大,节能变得越来越重要。某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电,用户通过降压变压器用电,若发电厂输出电压为U1,输电导线总电阻为R,在某一时段用户需求的电功率为P0,用户的用电器正常工作的电压为U2。在满足用户正常用电的情况下,下列说法正确的是世纪金榜导学号04450244( )
A.输电线上损耗的功率为 B.输电线上损耗的功率为 C.若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D.采用更高的电压输电会降低输电的效率
【解析】选C。输电线路上的电流I线= ,则输电线路上的损失功率为P损= R= ,而P0是用户得到的功率,故A、B项错误;由上式可知,当采用更高的电压输电时,输电线上损耗的功率将会减小,故C项正确、D项错误。
【加固训练】 在远距离输电时,输送的电功率为P,输电电压为U,所用导线电阻率为ρ,横截面积为S,输电导线的长度之和为L,若导线上消耗的电功率为P1,用户得到的电功率为P2,则下列关系式中正确的是( )
【解析】选B。输电线电阻R=ρ ,输出电流I= ,故输电线上损失的电功率为P1=I2R= ;用户得到的电功率为P2=P-P1=P- ,故B项正确,A、C、D项错误。
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