七年级（上）第二次月考数学试卷

这是一份七年级（上）第二次月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。


1. −2的倒数是（ ）
A.2B.12C.−12D.−2

2. 3.14−π的相反数为（ ）
A.0−πC.π−3.14

3. 下列判断中正确的是（ ）
A.3a2bc与3ab2c是同类项B.m2+15是单项式
C.单项式−x3y2的系数是−1D.3x2−y+5xy2是二次三项式

4. 下列运算正确的是（ ）
A.−22＝4B.(−213)3=−13227
C.(−12)3=−18D.(−2)3＝−6

5. 下列变形正确的是（ ）
A.4x−5=3x+2变形得4x−3x=−2+5
B.18+x3=x−1去分母得18+x=3x−1
C.3(x−1)=2(x+3)变形得3x−3=2x+6
D.3x=2变形得x=32

6. 如果m−n=5，那么−3m+3n−7的值是（ ）
A.−22B.−8C.8D.−22

7. 化简2a−[3b−5a−(2a−7b)]的结果是（ ）
A.−7a+10bB.5a+4bC.−a−4bD.9a−10b

8. 减去−3x得x2−3x+6的式子为( )
A.x2+6B.x2+3x+6C.x2−6xD.x2−6x+6

9. 若(m−2)x|2m−3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A.1B.2C.1或2D.任何数

10. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算， 其中一台盈利20%，另一台亏本20%．则这次出售中，商场（ ）
A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元

11. 若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax+b=0的解是( )
A.1B.−1C.1或−1D.任意数

12. 若ab≠0，则|a|a+|b|b的值不可能是( )
A.0B.1C.2D.−2
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）

在数轴上，与表示−5的点距离为4的点所表示的数是________．

若关于x的方程2x−1=3与3x−2a=0的解相同，则a=________．

已知一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数可以表示为________．

观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…，按此规律写出第13个单项式是________．
三、计算题：（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）

计算
(1)(−9)÷(−3)−6×(−2)

（2）−62−(3−7)2−2×(−1)3−|−2|

化简与求值
已知|x−1|+(y+2)2=0，求2(3x2y−xy2)−(xy2+6x2y)+1的值．

解方程．
（1）4x−3(20−x)=6x−7(9−x)

（2）4x+13+x−12=1−5(2−x)12．

改错
小马虎同学在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4x2−5x−6，试求A+B”时，错误的将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是−7x2+10x+12，那么请你帮忙他求出正确的“A+B”．

甲、乙、丙三家超市销售同一品牌书包，标价均为x元/个．甲超市先降价20%，再提价10%销售；乙超市先提价10%，再降价20%销售；丙超市降价10%销售．三家超市的书包销售价各是多少，你会选择哪家超市购物？

某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，那么：
（1）两个车间共有多少人？

（2）如果从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，求原来两个车间各多少人？

4月1日起，恩施州电力公司直供直管供电区域内实行“一户一表”直抄到户的城乡居民用户试行阶梯电价．恩施州居民阶梯电价按照居民每月用电量分为三档，第一档为0−150度，第二档为151−300度，第三档为超过300度以上的电量．电价实行分档递增，其中第一档保持现行电价标准不变（0.6元/度），第二档在第一档基础上提价a元，第三档在第一档基础上提价b元．
（1）已知小明家5月份用电250度，交电费170元，6月份用电400度，交电费300元，试求a，b的值．

（2）设每户家庭月用电量为x度，求应交电费多少元？
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省恩施州利川市某校七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（将每题唯一正确的选项填在答题栏内，每题3分，共计36分）
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数定义可知，−2的倒数是−12．
【解答】
−2的倒数是−12．
2.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
由于只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，互为相反数的两个数的和是0，由此即可判定选择项．
【解答】
解：∵ 3.14−π+(π−3.14)=0，
∴ 3.14−π的相反数是π−3.14．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
单项式
多项式
【解析】
依据同类项、单项式、多项式的概念回答即可．
【解答】
解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B、m2+15含有加法运算，是多项式，故B错误；
C、单项式−x3y2的系数是−1，故C正确；
D、3x2−y+5xy2是三次三项式，故D错误．
故选：C．
4.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的乘法
【解析】
将各选项分别运算，看所得答案是否与选项吻合，进而判断选项的正确性．
【解答】
①−22＝−4，故A错误．
②(−213)3=−8127，故B错误．
③(−12)3=−18，故C正确．
④(−2)3＝−8，故D错误．
5.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质，即可解答．
【解答】
解：A、4x−5=3x+2变形得4x−3x=2+5，故错误；
B、18+x3=x−1去分母得18+x=3x−3，故错误；
C、3(x−1)=2(x+3)变形得3x−3=2x+6，正确；
D、3x=2变形得x=23，故错误；
故选：C．
6.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
把(m−n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：∵ m−n=5，
∴ −3m+3n−7=−3(m−n)−7，
=−3×5−7，
=−15−7，
=−22．
故选D．
7.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
先去小括号，再去中括号，进而求解．
【解答】
解：2a−[3b−5a−(2a−7b)]=2a−[3b−5a−2a+7b]=2a−(10b−7a)=9a−10b，故选D．
8.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
合并同类项
【解析】
本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．
【解答】
解：−3x+(x2−3x+6)
=−3x+x2−3x+6
=x2−6x+6.
故选D．
9.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
【解答】
根据一元一次方程的特点可得m−2≠02m−3=±1 ，
解得m＝1．
10.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案．
【解答】
解：设两台电子琴的原价分别为x元、y元，
则第一台可列方程(1+20%)⋅x=960，解得：x=800，
比较可知，第一台赚了160元.
第二台可列方程(1−20%)⋅y=960，解得：y=1200，
比较可知第二台亏了240元，
所以这次出售中，商场赔了80元．
故选D．
11.
【答案】
A
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
由已知可得，a=−b，然后解方程，并把a=−b代入可求出x的值．
【解答】
解：∵ a，b互为相反数(a≠0)，
∴ a+b=0，∴ a=−b．
解方程ax+b=0，
得：x=−ba，
将a=−b代入，
则x=1．
故选A．
12.
【答案】
B
【考点】
有理数的除法
有理数的加法
绝对值
【解析】
分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】
解：当a>0，b>0时，原式=1+1=2；
当a>0，b<0时，原式=1−1=0；
当a<0，b>0时，原式=−1+1=0；
当a<0，b<0时，原式=−1−1=−2.
综上，原式的值不可能为1.
故选B.
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）
【答案】
−9或−1
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴的特点，数轴上与表示−5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示−5的距离为4的点表示的数．
【解答】
解：该点可能在−5的左侧，则为−5−4=−9;
也可能在−5的右侧，即为−5+4=−1,
故答案为：−9或−1．
【答案】
3
【考点】
同解方程
【解析】
求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程中即可求出a的值．
【解答】
解：方程2x−1=3，解得：x=2，
由题意两方程解相同，将x=2代入3x−2a=0得：6−2a=0，
解得：a=3．
故答案为：3
【答案】
11a+20
【考点】
列代数式
【解析】
两位数为：10×十位数字+个位数字．
【解答】
解：∵这个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，
∴十位数可表示为(a+2)，
∴ 这个两位数是10(a+2)+a=11a+20．
故答案为：11a+20.
【答案】
168x13
【考点】
规律型：数字的变化类
单项式
【解析】
主要看各单项式的系数和次数的变化规律，其系数规律为：(n2−1)．
【解答】
解：第一项可以写成(12−1)x0，第二项可以写成(22−1)x2，第三项写成(32−1)x3…所以第十三项应该是(132−1)x13即168x13．
三、计算题：（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）
【答案】
解：（1）原式=3+3=6；
（2）原式=−36−16−2×(−1)−2
=−36−16+2−2
=−52．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）首先计算乘除，然后进行加减计算即可；
（2）首先计算乘方，去掉绝对值符号，计算乘法，最后进行加减计算即可．
【解答】
解：（1）原式=3+3=6；
（2）原式=−36−16−2×(−1)−2
=−36−16+2−2
=−52．
【答案】
解：∵ |x−1|+(y+2)2=0，
∴ x−1=0，y+2=0，
∴ x=1，y=−2，
∴ 2(3x2y−xy2)−(xy2+6x2y)+1
=6x2y−2xy2−xy2−6x2y+1
=−3xy2+1
=−3×1×(−2)2+1
=−11．
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
根据绝对值，偶次方的非负性求出x、y的值，去括号，合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】
解：∵ |x−1|+(y+2)2=0，
∴ x−1=0，y+2=0，
∴ x=1，y=−2，
∴ 2(3x2y−xy2)−(xy2+6x2y)+1
=6x2y−2xy2−xy2−6x2y+1
=−3xy2+1
=−3×1×(−2)2+1
=−11．
【答案】
解：（1）去括号得：4x−60+3x=6x−63+7x，
移项合并得：6x=3，
解得：x=0.5；
（2）去分母得：4(4x+1)+6(x−1)=12−5(2−x)，
去括号得：16x+4+6x−6=12−10+5x，
移项合并得：17x=4，
解得：x=417．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：（1）去括号得：4x−60+3x=6x−63+7x，
移项合并得：6x=3，
解得：x=0.5；
（2）去分母得：4(4x+1)+6(x−1)=12−5(2−x)，
去括号得：16x+4+6x−6=12−10+5x，
移项合并得：17x=4，
解得：x=417．
【答案】
解：根据题意得：A−B=A−(4x2−5x−6)=−7x2+10x+12，
∴ A=−7x2+10x+12+4x2−5x−6=−3x2+5x+6；
则A+B=(−3x2+5x+6)+(4x2−5x−6)=−3x2+5x+6+4x2−5x−6=x2．
【考点】
整式的加减
【解析】
根据A−B的结果求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确的结果．
【解答】
解：根据题意得：A−B=A−(4x2−5x−6)=−7x2+10x+12，
∴ A=−7x2+10x+12+4x2−5x−6=−3x2+5x+6；
则A+B=(−3x2+5x+6)+(4x2−5x−6)=−3x2+5x+6+4x2−5x−6=x2．
【答案】
解：∵ 书包标价均为x元/个．甲超市先降价20%，再提价10%销售，
∴ 甲超市价格为：(1−20%)(1+10%)x=0.88x；
∵ 乙超市先提价10%，再降价20%销售，
∴ 乙超市价格为：(1+10%)(1−20%)x=0.88x；
∵ 丙超市降价10%销售，
∴ 丙超市价格为：(1−10%)x=0.9x．
甲乙丙三角超市价格分别为0.88x、0.88x、0.9x，
∴ 甲和乙价格一样，丙超市最高，选择甲乙两家超市均可．
【考点】
列代数式
【解析】
分别计算三家超市的价格，然后比较它们的大小，选择最小的即为价格最便宜的，选择相应超市即可．
【解答】
解：∵ 书包标价均为x元/个．甲超市先降价20%，再提价10%销售，
∴ 甲超市价格为：(1−20%)(1+10%)x=0.88x；
∵ 乙超市先提价10%，再降价20%销售，
∴ 乙超市价格为：(1+10%)(1−20%)x=0.88x；
∵ 丙超市降价10%销售，
∴ 丙超市价格为：(1−10%)x=0.9x．
甲乙丙三角超市价格分别为0.88x、0.88x、0.9x，
∴ 甲和乙价格一样，丙超市最高，选择甲乙两家超市均可．
【答案】
原来第一车间50人，原来第二车间10人．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；
（2）根据等量关系：从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，列出方程求解即可．
【解答】
解：（1）根据题意得：
两个车间共有x+45x−30=(95x−30)人；
（2）依题意有
x−20=45x−30+20，
解得x=50，
45x−30=40−30=10．
答：原来第一车间50人，原来第二车间10人．
【答案】
a的值是0.8，b的值是0.9；
（2）①x为0−150度，电费为：0.6x元；
②x为151−300度，电费为：0.6×150+0.8(x−150)=0.8x−30元；
③x为超过300度以上的电量，电费为：0.6×150+(300−150)×0.8+0.9(x−300)=0.9x−60元．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）根据等量关系：小明家5月份用电250度，交电费170元，列出关于a的方程，解方程即可求a，b的值；根据等量关系：小明家6月份用电400度，交电费300元，列出关于b的方程，解方程即可求b的值；
（2）分三种情况：①x为0−150度；②x为151−300度；③x为超过300度以上的电量；进行讨论即可求解．
【解答】
解：（1）依题意有
0.6×150+(250−150)a=170，
解得a=0.8；
0.6×150+(300−150)×0.8+(400−300)b=300，
解得b=0.9．
答：a的值是0.8，b的值是0.9；
（2）①x为0−150度，电费为：0.6x元；
②x为151−300度，电费为：0.6×150+0.8(x−150)=0.8x−30元；
③x为超过300度以上的电量，电费为：0.6×150+(300−150)×0.8+0.9(x−300)=0.9x−60元．