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第12章 第2讲 固体、液体和气体—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案
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这是一份第12章 第2讲 固体、液体和气体—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共15页。学案主要包含了教学目标，重、难点，知识梳理，易错辨析，关联气体压强的计算，思维深化等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】1、知道晶体和非晶体的区别；
2、理解表面张力，会解释相关现象；
3、掌握气体的三个实验定律，会用三个实验定律分析气体状态变化问题
【重、难点】应用三个实验定律分析气体状态变化问题
【知识梳理】
考点一 固体与液体的性质
1．固体的性质
（1）晶体和非晶体：
① 由分子、原子或离子按一定的规律重复排列而成的固体叫做晶体。晶体的外形具有规则的几何形状，如食盐晶体呈立方体，石英的晶体中间是六棱柱，两端是六棱锥，雪花是冰的晶体，各种雪花的形状都是六角形的。像玻璃、松香、沥青等没有规则的几何形状的固体叫做非晶体；
② 晶体在不同方向上导热性能、导电性能等物理性质不相同，这种特性叫做各向异性，而非晶体在各个方向上的各种物理性质都是相同的；
③ 晶体都有固定的熔点，而非晶体没有熔点；
④ 晶体有单晶体和多晶体两种。整个物体就是一个晶体叫做单晶体，如果整个物体由大量不规则排列的小晶体组成，叫做多晶体。多晶体不具有规则的几何形状，各种金属材料都是多晶体。由于小晶体的排列是杂乱的，所以金属整体表现为各向同性；
⑤ 有的物质可以是晶体，也可以是非晶体。例如石英水晶是晶体，而石英玻璃却是非晶体。有的晶体与非晶体在一定的条件下可以互相转化；
⑥ 晶体中的单晶体具有各向异性，但并不是在各种物理性质都表现为各向异性；
（2）固体的比较分类
2．液体
（1）液体宏观的性质：
① 液体具有一定的体积，不易被压缩；
② 液体没有一定的形状，具有流动性；
③ 液体在物理性质上表现为各向同性。
（2）液体的微观结构特点：
① 分子间的距离很小；
② 液体分子间的相互作用力很大；
③ 分子的热运动特点表现为振动与移动相结合。
（3）液体的表面张力
① 跟气体接触的液面薄层叫做表面层。液体的表面层好像是绷紧的橡皮膜一样，具有收缩的趋势。荷叶上的小水滴、草上的露珠成球形，都是液体表面层收缩的结果。
② 表面张力：如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，所以叫做液体的表面张力。液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。
③ 它产生的原因是表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如。
④ 表面张力方向：与液面相切；如果液面是平面，表面张力就在平面上；如果液面是曲面，表面张力就在液面的切面上。
3．液晶
（1）是一种液态晶体，它一方面像液体，具有流动性；另一方面又像晶体，具有晶体的光学各向异性；
（2）液晶内部的分子在某个方向看排列比较规则，但从另一个方向看，分子的排列是杂乱无章的；
（3）有一种液晶，在外加电压的影响下会由透明状态变成混浊状态，去掉电压又恢复透明。电子手表与电子计算器就是利用液晶的这种性质来显示数字的。
4．浸润
液体在与固体接触时，沿固体表面扩展而相互附着的现象，又称为液体浸润固体，也可称为润湿。如果液体在与固体接触时，其接触面趋于缩小而不能附着，则称为液体不浸润固体，简称不浸润或不润湿。浸润和不浸润决定于液体和固体的性质。同一种液体能浸润某些固体，但不一定能浸润另一些固体。例如，水能浸润玻璃但不能浸润石蜡，水银能浸润铁、铜、锌而不能浸润玻璃。
5．毛细现象是指浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体在细管中 的现象，毛细管越细，毛细现象越明显．
6．饱和汽：
（1）与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和汽．反之叫未饱和汽．
（2）在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做饱和汽压。饱和汽压与液体的种类 关，且会随温度而变，与饱和汽的体积 关．温度越高，饱和汽压越 ．
7．空气的湿度：
（1）绝对湿度是空气中所含水蒸气的压强；
（2）相对湿度是某一温度下，空气中水蒸气的实际压强与同一温度下水的饱和汽压之比，相对湿度＝eq \f(水蒸气的实际压强,同温度下水的饱和汽压)×100%
【易错辨析】
请判断下列说法是否正确．
（1）单晶体的所有物理性质都是各向异性的．（ ）
（2）单晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的．（ ）
（3）液晶是液体和晶体的混合物．（ ）
（4）船浮于水面上是液体的表面张力作用的结果．（ ）
（5）水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时蒸发和凝结仍在进行．（ ）
典例精析
例1．（2015·课标Ⅰ·33（1））（5选3）下列说法正确的是（ ）
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
例2．（2013·海南·15（1））（5选3）下列说法正确的是（ ）
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是由于水膜具有表面张力的缘故
例3．关于液体的表面现象，下列说法正确的是（ ）
A．液体表面层的分子分布比内部密 B．液体有使其体积收缩到最小的趋势
C．液体表面层分子之间只有引力而无斥力 D．液体有使其表面积收缩到最小的趋势
例4．（多选）关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是（ ）
A．温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同
B．温度升高时，饱和汽压增大
C．在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大
D．饱和汽压和相对湿度都与体积无关
考点二 气体压强的产生与计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
（1）宏观上：决定于气体的温度和体积．
（2）微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
典例精析
例5．【液体封闭气体压强的求解】若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
例6．【活塞封闭气体压强的求解】气缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止．设外部大气压为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦．求气缸中气体的压强．
例7.【关联气体压强的计算】竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大．
例8．【加速状态下气体压强的求解】如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S．现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p．（已知外界大气压为p0）
两种状态下气体压强的求解方法
1．平衡状态下气体压强的求法
（1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强．
（3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
考点三 理想气体状态方程与气体实验定律的应用
1．气体实验定律
2．理想气体的状态方程
（1）理想气体
① 宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
② 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C．
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
例9．北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结．若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2．整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0．求冻结后肥皂膜内外气体的压强差．
例10．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气．（填选项前的字母）
A．eq \f(p0,p)V B．eq \f(p,p0)V C．（eq \f(p,p0)－1）V D．（eq \f(p,p0)＋1）V
分析气体状态变化要抓“三要点”
1．阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；
2．联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；
3．规律性，即明确各阶段遵循的实验定律．
考点四 气体状态变化中的图象问题
一定质量的气体不同图象的比较
【思维深化】
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系．
例如：在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1 两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1.
又如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2例11．如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________．
A．TATB，TB＝TC
C．TA>TB，TBTC
例12．一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（ ）
A．B→C压强不变，体积变大 B．A→B温度升高，体积不变
C．C→D压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最大
例13．如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa．
（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的值．
（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
气体状态变化图象的应用技巧
1．明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
2．明确斜率的物理意义：在V－T图象（或p－T图象）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大．
考点五 理想气体实验定律微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．
例14．（多选）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ ）
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
例15．（多选）一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（ ）
A．气体分子的总数增加
B．单位体积内的分子数目增加
C．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
例16．（多选）对于一定质量的气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是（ ）
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
参考答案
例6．答案：p0＋eq \f((m＋M)g,S)
解析：p气S′＝eq \f((m＋M)g＋p0S,sin α)
又因为S′＝eq \f(S,sin α)
所以p气＝eq \f((m＋M)g＋p0S,S)＝p0＋eq \f((m＋M)g,S)
例7．答案：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3） pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：从开口端开始计算，右端大气压为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）．
例8．答案：p0＋eq \f(mF,S(M＋m))
解析：选取气缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：F＝（M＋m）a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma
解得：p＝p0＋eq \f(mF,S(M＋m))
例9．答案：eq \f(T2,T1)p1－p0
解析：设冻结后肥皂膜内气体压强为p2，根据理想气体状态方程得eq \f(p1V,T1)＝eq \f(p2V,T2)，解得p2＝eq \f(T2,T1)p1，所以冻结后肥皂膜内外气体的压强差为Δp＝p2－p0＝eq \f(T2,T1)p1－p0
例13．答案：见解析
解析：
（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)
所以TA＝eq \f(VA,VB)TB＝eq \f(0.4,0.6)×300 K＝200 K.
（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)
所以pC＝eq \f(TC,TB)pB＝eq \f(400,300)pB＝eq \f(4,3)pB＝eq \f(4,3)×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示． 分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
规则
每个晶粒的排列不规则
不规则
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以转化
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶、沥青
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或
eq \f(p1,p2)＝eq \f(T1,T2)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或
eq \f(V1,V2)＝eq \f(T1,T2)
图象
过程
图线类别
图象特点
图象示例
等温过程
p－V
pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容过程
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
等压过程
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小
【教学目标】1、知道晶体和非晶体的区别；
2、理解表面张力，会解释相关现象；
3、掌握气体的三个实验定律，会用三个实验定律分析气体状态变化问题
【重、难点】应用三个实验定律分析气体状态变化问题
【知识梳理】
考点一 固体与液体的性质
1．固体的性质
（1）晶体和非晶体：
① 由分子、原子或离子按一定的规律重复排列而成的固体叫做晶体。晶体的外形具有规则的几何形状，如食盐晶体呈立方体，石英的晶体中间是六棱柱，两端是六棱锥，雪花是冰的晶体，各种雪花的形状都是六角形的。像玻璃、松香、沥青等没有规则的几何形状的固体叫做非晶体；
② 晶体在不同方向上导热性能、导电性能等物理性质不相同，这种特性叫做各向异性，而非晶体在各个方向上的各种物理性质都是相同的；
③ 晶体都有固定的熔点，而非晶体没有熔点；
④ 晶体有单晶体和多晶体两种。整个物体就是一个晶体叫做单晶体，如果整个物体由大量不规则排列的小晶体组成，叫做多晶体。多晶体不具有规则的几何形状，各种金属材料都是多晶体。由于小晶体的排列是杂乱的，所以金属整体表现为各向同性；
⑤ 有的物质可以是晶体，也可以是非晶体。例如石英水晶是晶体，而石英玻璃却是非晶体。有的晶体与非晶体在一定的条件下可以互相转化；
⑥ 晶体中的单晶体具有各向异性，但并不是在各种物理性质都表现为各向异性；
（2）固体的比较分类
2．液体
（1）液体宏观的性质：
① 液体具有一定的体积，不易被压缩；
② 液体没有一定的形状，具有流动性；
③ 液体在物理性质上表现为各向同性。
（2）液体的微观结构特点：
① 分子间的距离很小；
② 液体分子间的相互作用力很大；
③ 分子的热运动特点表现为振动与移动相结合。
（3）液体的表面张力
① 跟气体接触的液面薄层叫做表面层。液体的表面层好像是绷紧的橡皮膜一样，具有收缩的趋势。荷叶上的小水滴、草上的露珠成球形，都是液体表面层收缩的结果。
② 表面张力：如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，所以叫做液体的表面张力。液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。
③ 它产生的原因是表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如。
④ 表面张力方向：与液面相切；如果液面是平面，表面张力就在平面上；如果液面是曲面，表面张力就在液面的切面上。
3．液晶
（1）是一种液态晶体，它一方面像液体，具有流动性；另一方面又像晶体，具有晶体的光学各向异性；
（2）液晶内部的分子在某个方向看排列比较规则，但从另一个方向看，分子的排列是杂乱无章的；
（3）有一种液晶，在外加电压的影响下会由透明状态变成混浊状态，去掉电压又恢复透明。电子手表与电子计算器就是利用液晶的这种性质来显示数字的。
4．浸润
液体在与固体接触时，沿固体表面扩展而相互附着的现象，又称为液体浸润固体，也可称为润湿。如果液体在与固体接触时，其接触面趋于缩小而不能附着，则称为液体不浸润固体，简称不浸润或不润湿。浸润和不浸润决定于液体和固体的性质。同一种液体能浸润某些固体，但不一定能浸润另一些固体。例如，水能浸润玻璃但不能浸润石蜡，水银能浸润铁、铜、锌而不能浸润玻璃。
5．毛细现象是指浸润液体在细管中 的现象，以及不浸润液体在细管中 的现象，毛细管越细，毛细现象越明显．
6．饱和汽：
（1）与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和汽．反之叫未饱和汽．
（2）在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做饱和汽压。饱和汽压与液体的种类 关，且会随温度而变，与饱和汽的体积 关．温度越高，饱和汽压越 ．
7．空气的湿度：
（1）绝对湿度是空气中所含水蒸气的压强；
（2）相对湿度是某一温度下，空气中水蒸气的实际压强与同一温度下水的饱和汽压之比，相对湿度＝eq \f(水蒸气的实际压强,同温度下水的饱和汽压)×100%
【易错辨析】
请判断下列说法是否正确．
（1）单晶体的所有物理性质都是各向异性的．（ ）
（2）单晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的．（ ）
（3）液晶是液体和晶体的混合物．（ ）
（4）船浮于水面上是液体的表面张力作用的结果．（ ）
（5）水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时蒸发和凝结仍在进行．（ ）
典例精析
例1．（2015·课标Ⅰ·33（1））（5选3）下列说法正确的是（ ）
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
例2．（2013·海南·15（1））（5选3）下列说法正确的是（ ）
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是由于水膜具有表面张力的缘故
例3．关于液体的表面现象，下列说法正确的是（ ）
A．液体表面层的分子分布比内部密 B．液体有使其体积收缩到最小的趋势
C．液体表面层分子之间只有引力而无斥力 D．液体有使其表面积收缩到最小的趋势
例4．（多选）关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是（ ）
A．温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同
B．温度升高时，饱和汽压增大
C．在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大
D．饱和汽压和相对湿度都与体积无关
考点二 气体压强的产生与计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
（1）宏观上：决定于气体的温度和体积．
（2）微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
典例精析
例5．【液体封闭气体压强的求解】若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
例6．【活塞封闭气体压强的求解】气缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止．设外部大气压为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦．求气缸中气体的压强．
例7.【关联气体压强的计算】竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大．
例8．【加速状态下气体压强的求解】如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S．现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p．（已知外界大气压为p0）
两种状态下气体压强的求解方法
1．平衡状态下气体压强的求法
（1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强．
（3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
考点三 理想气体状态方程与气体实验定律的应用
1．气体实验定律
2．理想气体的状态方程
（1）理想气体
① 宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
② 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C．
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
例9．北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结．若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2．整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0．求冻结后肥皂膜内外气体的压强差．
例10．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气．（填选项前的字母）
A．eq \f(p0,p)V B．eq \f(p,p0)V C．（eq \f(p,p0)－1）V D．（eq \f(p,p0)＋1）V
分析气体状态变化要抓“三要点”
1．阶段性，即弄清一个物理过程分为哪几个阶段；
2．联系性，即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的；
3．规律性，即明确各阶段遵循的实验定律．
考点四 气体状态变化中的图象问题
一定质量的气体不同图象的比较
【思维深化】
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系．
例如：在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1 两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1.
又如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2
A．TA
C．TA>TB，TB
例12．一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（ ）
A．B→C压强不变，体积变大 B．A→B温度升高，体积不变
C．C→D压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最大
例13．如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa．
（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的值．
（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
气体状态变化图象的应用技巧
1．明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
2．明确斜率的物理意义：在V－T图象（或p－T图象）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大．
考点五 理想气体实验定律微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．
例14．（多选）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ ）
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
例15．（多选）一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（ ）
A．气体分子的总数增加
B．单位体积内的分子数目增加
C．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
例16．（多选）对于一定质量的气体，当压强和体积发生变化时，以下说法正确的是（ ）
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
参考答案
例6．答案：p0＋eq \f((m＋M)g,S)
解析：p气S′＝eq \f((m＋M)g＋p0S,sin α)
又因为S′＝eq \f(S,sin α)
所以p气＝eq \f((m＋M)g＋p0S,S)＝p0＋eq \f((m＋M)g,S)
例7．答案：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3） pb＝p0＋ρg（h2－h1）
解析：从开口端开始计算，右端大气压为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）．
例8．答案：p0＋eq \f(mF,S(M＋m))
解析：选取气缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：F＝（M＋m）a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma
解得：p＝p0＋eq \f(mF,S(M＋m))
例9．答案：eq \f(T2,T1)p1－p0
解析：设冻结后肥皂膜内气体压强为p2，根据理想气体状态方程得eq \f(p1V,T1)＝eq \f(p2V,T2)，解得p2＝eq \f(T2,T1)p1，所以冻结后肥皂膜内外气体的压强差为Δp＝p2－p0＝eq \f(T2,T1)p1－p0
例13．答案：见解析
解析：
（1）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)
所以TA＝eq \f(VA,VB)TB＝eq \f(0.4,0.6)×300 K＝200 K.
（2）由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)
所以pC＝eq \f(TC,TB)pB＝eq \f(400,300)pB＝eq \f(4,3)pB＝eq \f(4,3)×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示． 分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
规则
每个晶粒的排列不规则
不规则
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以转化
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶、沥青
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或
eq \f(p1,p2)＝eq \f(T1,T2)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或
eq \f(V1,V2)＝eq \f(T1,T2)
图象
过程
图线类别
图象特点
图象示例
等温过程
p－V
pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容过程
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
等压过程
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小
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