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    人教版数学七年级上册期末总复习三 元一次方程 课件

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    人教版七年级期末总复习3一元一次方程AB【例2】若 是一元一次方程,则m的值为________.-11考点二:方程的解【例3】下列方程中,解是x=3的是 ( )A.6x=8+4xB.5(x-2)=7-xC.3(x-3)=2x-3D.D3. 下面各方程后面括号里的数,均是该方程的解的是 ( )A.3x-1=5(2)B.x(x-2)(x+4)=0(2,4)C.x²-3x=4(4,1) D. 5+x=0(-5,-7)A【例4】已知关于x的方程a+x=5-(2a+1)x的解是x=-1,则a的值是________.-7CC【例6】如图2-58-1,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个B6. 江苏卫视《一站到底》栏目中,有一期的题目如图2-58-2,两个天平都保持平衡,则三个球体的重量等于________个正方体的重量 ( )A.2 B.3 C.4 D.5D考点四:解一元一次方程【例7】解下列方程:(1)2(x+1)=-3(x-4);(2)解:x=2.解:x=-12.7. 解下列方程:(1)3(x+2)-1=x-3;(2)解:x=-4.解:x=1.考点五:一元一次方程的应用【例8】我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中,有一道题目是:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”译文是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?解:设快马x天可以追上慢马.由题意,得240x-150x=150×12.解得x=20.答:快马20天可以追上慢马.8. 一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地.若每小时行驶40 km,就早到12 min;若每小时行驶30 km,就要迟到8 min.求快递员所要骑行的路程.【例9】入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,并很快售完,该家电销售部又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台.(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?解:(1)设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x-10)台.根据题意,得150x=(150+30)(x-10).解得x=60.则x-10=50.答:家电销售部第一次购进烤火器60台,第二次购进50台.(2)(250-150)×60+(250-180)×50=9 500(元)答:以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利9 500元.9.某商场用2 500元购进了A,B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表:(1)求这两种台灯各购进多少盏;(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,则这批台灯全部出售完后,商家共获利多少元?解:(1)设购进A型台灯x盏,则购进B型台灯(50-x)盏.依题意列方程,得40x+65(50-x)=2 500.解得x=30.则50-x=50-30=20.答:购进A型台灯30盏,B型台灯20盏.(2)60×0.9×30+100×0.8×20-2 500=720(元)答:商家共获利720元.10. 关于x的方程2x-m=1的解为x=1,则m的值为( )A.-2 B.-1C.1 D.211. 下列解为x=1的一元一次方程的是 ( )A.x+1=0 B. 2x-2=0C.x²=1 D.x+3=0BCD13. 某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人,则可列方程为 ( )A.22+x=2×26B.22+x=2(26-x)C.2(22+x)=26-xD.22=2(26-x)B14. 代数式x+2与代数式2x-5的值互为相反数,则x的值为________. 15. 一次数学竞赛出了15个选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15道题,得42分.设他做对了x道题,则可列方程为____________________.14x-2(15-x)=4216. 列等式表示:(1)比a大5的数等于8:__________;(2)x的三分之一等于9:__________;(3)x的2倍与10的和等于18:____________;(4)y的3倍比y的 大4:____________.a+5=82x+10=1817. 直接写出下列方程的解:(1)x=-x+2:________;(2) :________;(3)x=2x:________.x=1x=-18x=018. 解下列方程:(1)4x-3(20-x)=5x-7(20-x);(2)解:x=16解:x=-1.519. 当x为何值时, 的值为-1?20. 甲、乙两队共同挖一条长8 250 m的水渠,乙队比甲队每天多挖150 m.如果已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天,便完成了任务.求甲队每天挖多少米.解:设甲队每天挖x m,则乙队每天挖(150+x)m.根据题意,得4x+(x+x+150)×7=8 250.解得x=400.答:甲队每天挖400 m.21. 若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y=xy+x+y,则2△m=-16中, m的值为 ( )A.8 B.-8C.6 D.-6D22. 在四个数1,2,3,4中,是方程 的解的是 ( )A.1 B.2C.3 D.423. 若x=-2是方程ax-b=1的解,则代数式4a+2b-3的值为 ( )A. 1 B.-3C.-1 D.-5DC24. 下列等式变形:①如果x=y,那么ax=ay;②如果x=y,那么 ;③如果 ax=ay,那么x=y;④如果 ,那么x=y.其中正确的是 ( )A.①④ B.③④C.①② D.②③25. 若关于x的方程 是一元一次方程,则这个方程的解是________. x=-3A26. 一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的 ,水中部分是淤泥中部分的2倍多1 m,露出水面的竹竿长1 m.设竹竿的长度为x m,则可列出方程为________________.27. 甲、乙两人环湖同向竞走,环湖一周为400 m,乙的速度是80 m/min,甲的速度是乙的 倍,且甲在乙前100 m处,多少分钟后,两人第一次相遇?设经过x min两人第一次相遇,则所列方程为________________.28. 甲、乙两车从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经2 h两车相遇,已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30 km,相遇后若乙车继续往前行驶,还需1.6 h才能到达A地.求甲、乙两车的行驶速度分别是多少.解:设甲车的速度为每小时x km,由题意可知乙车的速度为每小时(x+15)km.由题意,得2x=1.6(x+15).解得x=60.则x+15=75.答:甲、乙两车的行驶速度分别是60 km/h和75 km/h.29. 为迎接中国农历新年的到来,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花200元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的9折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?(2)小张要买一台标价为5 000元的冰箱,买卡与不买卡哪个更合算?两种方式相差多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,则这台冰箱的进价是多少元?解:(1)设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得200+0.9x=x.解得x=2 000.答:当顾客购买2 000元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.(2)买卡更合算.5 000-(200+5 000×0.9)=300(元).答:买卡更合算,两种方式相差300元钱.(3)设这台冰箱的进价是y元.根据题意,得(200+5 000×0.9)-y=25%y.解得y=3 760.答:这台冰箱的进价是3 760元.
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