【期末必备】五年级上册数学考点专练-第1讲 小数乘法（知识梳理+典例讲解+举一反三+巩固提升）人教版 (2)

第1讲  小数乘法

一、思维导图

二、知识梳理

知识点一：小数乘整数

知识点二：小数乘小数

一、小数乘小数的计算方法

1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点；

2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

二、积的小数位数不够的小数乘法

一算：按整数乘法算出积。
二看：看因数中一共有几位小数。
三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。

三、小数乘法中因数与积的大小关系
（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；
（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；
（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。

四、小数乘法的验算

1.解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
2.小数乘法的验算方法:
①调换两个因数的位置,重新计算。
②用计算器验算。
知识点三：积的近似数

1.求积的近似数：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

2.注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。

知识点四：整数乘法运算定律推广到小数

一.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

二.解决问题

（一）用估算解决购物问题

1.在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

2.选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

（二）分段计费问题

1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

三、精讲精练

考点一：小数乘整数

【例1】算式3×1.5的积　   　3。（填“大于”或“小于”）

举一反三

1．7.8+7.8+7.8+7.8+7.8＝　    　×　    　。

2．一书包的售价是48.5元，买2个要付　   　元，买4个要付　   　元．

3．3个1.5是 　    　，125的4倍是 　    　。

考点二：小数乘小数

【例2】列竖式计算．

举一反三

1．直接写出得数．

2．如图的计算对吗？把错误的改正过来．

3．下列各算式的积是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在积的合适的地方点上小数点，使等式成立．

考点三：积的近似数

【例3】妈妈到市场去，买了2.5千克豆角，每千克9.6元，妈妈带20元钱，够吗？

举一反三

1．如图是淘气计算小数乘小数的过程，请你把他的思考过程填写完整．

2．涂一涂，填一填．

0.3×0.8＝　     　．

3．藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）

考点四：整数乘法运算定律推广到小数

【例4】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。

（1）17.8×0.6﹣0.5

＝17.8×0.1

＝1.78

（2）1.25×3.2

＝1.25×8+1.25×4

＝10+5

＝15

举一反三

1．根据运算定律填空．

（1）6.8×2.56＝□×□

（2）2.5×（1.32×0.4）＝（□×□）×□

（3）5.7×3.8+4.3×3.8＝（□+□）×□

2．将计算结果相同的两个算式用线连起来．

3．壮壮把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，这样得到的结果与正确结果相比，是多了还是少了，多或少了多少？

四、巩固提升

A、基础训练

一．选择题（共6小题）

1．1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定

2．0.36×5的积是（　　）位小数。

A．1 B．2 C．3

3．下面算式中，积大于两个乘数的是（　　）

A．5×0.12 B．2.8×1.6 C．9.98×0.99

4．下面各题，积比0.6大的是（　　）

A．0.6×0.98 B．0.6×1 C．0.6×1.01 D．0.6×0.789

5．0.37×0.05的积是（　　）位小数。

A．两 B．三 C．四

6．下面关于小数的表述错误的是（　　）

A．5.07和5.0788保留一位小数都是5.1 

B．近似数是8.33的三位小数只有一个 

C．9.97精确到十分位是10.0 

D．在4和5之间的一位小数有9个

二．填空题（共6小题）

7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．

6.7×0.98　 　6.7

6.09×1.3　 　6.09

4.8×7.5　 　7.5×4.8

6.3×2.04　 　2.04．

8．求6个2.5是多少，列式是　      　；求6的1.5倍是多少，列式是　      　；求2.1的十分之七是多少，列式是　      　．

9．一书包的售价是38.5元，买3个要付　      　元．

10．一个两位小数四舍五入后约是2.7，这个两位小数最小是 　     　。

11．3.16×5.67的积是 　 　位小数。

12．一个三位小数保留两位小数后是5.80，这个三位小数最大是　      　，最小是　      　。

三．判断题（共5小题）

13．0.62×500的积是两位小数。　 　（判断对错）

14．1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。　 　（判断对错）

15．9.49在自然数9和10之间，它最接近整数9。 　 　（判断对错）

16．小数与小数相乘，积会越来越小。　 　（判断对错）

17．2.56×0.8的积有三位小数。　 　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

18．用你喜欢的方法计算下列各题：

五．操作题（共1小题）

19．涂一涂，填一填．

0.3×4＝　    　

六．应用题（共4小题）

20．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数）

21．玩具汽车每辆售价3.5元，王老师买了32辆玩具汽车，一共需要多少钱？

22．一种铁矿石，每10千克里含铁6.02千克，1吨这种铁矿石含铁多少千克？

23．水果摊里有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重多少克？

B、拓展拔高

七．解答题（共12小题）

24．直接写出得数．

25．按要求写出下面小数的近似数。

（1）精确到十分位。

（2）保留两位小数。

26．在〇里填上合适的运算符号。

27．先在括号里填上合适的数，再把左边的竖式补充完整．

28．根据下面小资料，回答问题。

近似数的取法

四舍五入法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果舍去的数里最左边的一位数字是5、6、7、8、9，就在留下的数里被指定的数位的数字上加1；如果舍去的数里最左边的一位字是0、1、2、3、4，留下的数不变；舍去整数时，要用0替代舍去的每一个数字。

进一法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果所舍去的数里有非0的数字，就在留下的里被指定的数位的数字上加1；舍去整数时，要用0替代舍去的每一个数字。

去尾法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，不论舍去的数字是任何数字，留下的数不变；舍去整数时，要用0特代舍去的每一个数字。

请你判断下面的题目应该用什么方法取近似数？将合适的方法的序号写在横线上。（下面题目都取整数）

①四舍五入法②进一法③去尾法

（1）做一件运动服需1.4米布，80米布料可以做几套衣服？　 　。

（2）现有32吨苹果，如果每辆汽车一次只能运5吨，32吨苹果要几辆车才能一次运完？　 　。

（3）一列火车的行驶速度是0.024千米/秒，一架飞机的飞行速度是0.2千米/秒，这架飞机的飞行速度大约是这列火车的行驶速度的多少倍？　 　。

（4）钢笔7.5元一支，小明有50元钱，最多可以买几支钢笔？　 　。

（5）一个书架，最上面一层放满了书，一共放了224本书，平均每本书的厚度是0.018米，这个书架的长度约是多少米？　 　。

29．回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？

C、挑战名校

30．张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.283元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？

31．用竖式计算，带*的要求验算

（*）0.25×6.8＝

3.25×0.31＝

（*）0.072×0.15＝

0.93×2.02≈（精确到百分位）

5.9×3.14≈（保留一位小数）

1.05×0.26≈（保留两位小数）

32．一艘宇宙飞船总长是7.9米，每米的平均质量约是730千克，这艘宇宙飞船总质量是多少千克？

33．阿姨编制一个中国结需要用3.5米长的红丝线，编制35个这样的中国结需要用红丝线多少米？

34．土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）

35．大米每千克5.60元，食堂一天要用76.7千克，买这些大米需要多少元？（得数保留整数）