河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

洛宁县2019-2020学年第一学期期末考试七年级

数  学  试  题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 的绝对值是（　　）[来源:Zxxk.Com]

A. 5 B.  C.  D. -5

2. 若关于x的多项式6x2-7x+2mx2+3不含x的二次项，则m=（　　）

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3

3. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（　　）

A. -5x-1 B. 5x+1 C. -13x-1 D. 13x+1

4. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（　　）

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
 

6. 如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.  B.
C.  D.

七年级数学第1页（共4页）

7. 已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（　　）

A. 12cm B. 8 cm C. 12 cm或8 cm D. 以上均不对

8. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 40°                 B. 45°
C. 50°                 D. 30°[来源:学_科_网Z_X_X_K]

9. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A. 60° B. 45° 

C. 50° D. 30°

10. 如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（  ）
    （1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．

A. 1 个 B. 2 个  

  C. 3 个                D. 4 个

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．
12. 已知∠1=71°30'，则∠1的补角等于______度．
13. 如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=______度．
    
     

14. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°．
    
    
     

15. 
    一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC= ______ °

七年级数学第2页（共4页）

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16. （8分）计算
    （1）（-1）10×2+（-2）3÷4
    （2）-14-（-2）××[2-（-3）2]．
     
17. （8分）先化简再求值：a2-（5a2-3b）-2（2b-a2），其中a=-1，b=．
     
18. （9分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．
    
    （1）直接写出这个几何体的表面积：______；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
 

19. （10分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度．

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

20. （10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．
     

七年级数学第3页（共4页）[来源:Z&xx&k.Com]

21. （9分）一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数．
    
     
22. （10）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．
    
    
    
    
     

23. （11分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD=∠ACB，试说明∠1+∠2=180°．
    
    
    
    
     

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

七年级数学第4页（共4页）

参考答案

1.B    2.D    3.A    4.A    5.B    6.D    7.C    8.A   9.D     10.C
11.两点之间线段最短     12.108.5      13.130      14.70     15.15
16.解：（1）原式=2-8÷4 …………………………………………….2分
                    =2-2 ……………………………………………….3分
                    =0；……………………………………………….4分
（2）原式=-1+×（-7）………………………………………………….6分
          =-1- ……………………………………………………7分
          =-．…………………………………………………………….8分
17.​解：原式=a2-5a2+3b-4b+2a2…………………………………………………………………3分
​                     =-2a2-b，…………………………………………..5分
             当a=-1，b=时，…………………………………………..6分
​              原式=-2-=-2.5……………………………………………………8分
18.36平方厘米………………………………………………………………………3分
 

（2）如图所示：
…..9分
19.解：设AB、BC、CD的长分别为2xcm、3xcm、4xcm，……………………….1分
∵点M是AB中点，点N是CD中点，
∴BM=x，NC=2x，……………………………………………………………………3分
则x+3x+2x=24，…………………………………………………………………….5分
解得，x=4，……………………………………………………………………….7分
∴AB=2x=8cm，ND=8cm，MN=24cm．…………………………………………..10分
20.解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB，
∴∠BOE=∠AOB=45°，………………………………………………………………2分
∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°，………………………………………………….5分
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOF=30°，………………………………………………………..7分
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．………………………………………………10分
21.解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°-x，余角为90°-x；…………2分
由题意，得：（180°-x）-2（90°-x）=20°．…………………………………………6分
解得：x=20°．…………………………………………………………………………..8分
答：这个角的度数是20°．………………………………………………………………9分
22.解：∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，……………………………………………………………………………2分
∵∠BON=55°，
∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，………………………………………………………………5分
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOM=70°，……………………………………………………………………….7分
∴∠BOD=∠AOC=70°．……………………………………………………………………….10分
23.证明：∵EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，
∴∠BFE=∠BDH=90°，………………………………………………………………………1分
∴EF∥HD；…………………………………………………………………………………3分
∴∠2+∠DHB=180°，
∵∠AGD=∠ACB，………………………………………………………………………..5分
∴DG∥BC，………………………………………………………………………………….7分
∴∠1=∠DHB，………………………………………………………………………………9分
∴∠1+∠2=180°．…………………………………………………………………………….11分