初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形授课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了数学化认识，正方形的定义，符号语言，探索活动一，正方形，平行四边形，探索活动二，正方形的性质，探索活动三，正方形判定定理等内容，欢迎下载使用。

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
∵在□ABCD中，∠A=90°，AB＝BC， ∴□ABCD是正方形．
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如何？
说明：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
我们已经学习了平行四边形、矩形、菱形的性质，请在下表相应的空格内打“√”：
你认为正方形具有什么性质？在正方形一栏的相应的空格内打“√”，并说明理由．
正方形的四条边都相等．
∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， OA＝OB＝OC＝OD， AC＝BD，AC⊥BD ．
正方形的四个角都是直角．
正方形的对角线相等且互相垂直平分．
矩形添加什么条件可成为正方形？菱形添加什么条件可成为正方形？你能归纳出判定正方形的条件吗？
∵在矩形ABCD 中，AB=BC,∴矩形ABCD是正方形.
有一组邻边相等的矩形是正方形．
有一个角是直角的菱形是正方形．
∵在菱形ABCD 中，∠A＝90°，∴矩形ABCD是正方形.
下列说法正确吗？为什么？
(1) 四条边都相等且有一个角是直角的四边形是正方形；
(2) 有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；
(3) 有三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形；
(4) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A’、B’、C’、D’分别在AB、BC、CD、DA上，且AA’＝BB’＝CC’＝DD’．
求证：四边形A’B’C’D’ 是正方形．
想一想：你还有其他证明方法吗？试一试．
例2 E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=AC.求∠E的大小.
注：利用好正方形中特殊的角
例3 在正方形ABCD中， 点E、F分别在AB、AC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G.从所给的条件中，你能得出哪些结论？为什么？
1. 下列判定是否正确：(1) 四边相等的四边形是正方形；(2) 四个角相等的四边形是正方形；(3) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(4) 对角线相等的菱形是正方形；(5) 对角线互相垂直的矩形是正方形．
3. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC