2022届高考物理联考模拟汇编专题三十三法拉第电磁感应定律自感涡流含解析

法拉第电磁感应定律  自感  涡流

1．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)

A．增加线圈的匝数　　　　

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯 

D．取走线圈中的铁芯

解析：选AB　当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱，所以选项A、B正确，C、D错误。

2．(北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

解析：选B　由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。

3.(2021·德州模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化。t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间t，电容器的P极板(　　)

A．不带电  B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是  D．带负电，电荷量是

解析：选D　磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；由L＝2πR，得R＝，感应电动势E＝·S＝k·πR2，解得E＝，电容器上的电荷量Q＝CE＝，B、C错误，D正确。

4.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是(　　)

A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d

B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b

C．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向右

D．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左

解析：选A　根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝E＝Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝BIl＝Bl·＝，方向水平向左，故C、D错误。

5.(2021·河南洛阳一中模拟)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流(从左向右看)，则(　　)

A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针

B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大

C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针

D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化

解析：选D　当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量发生变化，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确。

6.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是(　　)

A．电源的内阻偏大  B．线圈电阻偏大

C．小灯泡电阻偏大  D．线圈的自感系数较大

解析：选B　灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误。线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B正确。小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C错误。线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误。

7．(多选)(2021·盐城调研)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间(　　)

A．电容器C的电荷量大小始终没变

B．电容器C的a板先带正电后带负电

C．MN所受安培力的大小始终不变

D．MN所受安培力的方向先向右后向左

解析：选AD　由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C＝可知，感应电动势不变，电容器的电压U不变，则电荷量大小不变，故A正确；根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M，电容器的a极板一直带正电，故B错误；感应电流不变，由于磁感应强度的大小先减小后增大，MN所受安培力F＝BIL，所以安培力的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C错误，D正确。

8．(多选)如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是(　　)

A．感应电流方向为逆时针方向

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势的最大值E＝Bdv

D．感应电动势的平均值＝πBdv

解析：选AD　线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A正确；CD端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初、末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为，选项C错误；感应电动势的平均值＝＝＝，选项D正确。

9.(2021·天津模拟)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且＝k(k>0)。已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，且L长度的导线电阻为r，则导线框abcd中的电流为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：选A　电路中的总电阻为R＝18r，电路中的感应电动势为E＝S＝16kL2，导线框abcd中的电流为I＝＝，选项A正确。

10．(2021·济宁调研)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0～t1时间内：

(1)通过电阻R1的电流大小和方向；

(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。

解析：(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a。根据法拉第电磁感应定律得，

线圈中的电动势E＝n＝

根据闭合电路欧姆定律得，

通过R1的电流I＝＝。

(2)通过R1的电荷量q＝It1＝

R1上产生的热量Q＝I2R1t1＝。

答案：(1)　由b到a

(2)　　

11．(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度的电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触。从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则(　　)

A．θ＝0时，杆产生的感应电动势为2Bav

B．θ＝时，杆产生的感应电动势为Bav

C．θ＝0时，杆受到的安培力大小为

D．θ＝时，杆受到的安培力大小为

解析：选AD　根据法拉第电磁感应定律可得E＝Blv，其中l为有效长度，当θ＝0时，l＝2a，则E＝2Bav，选项A正确；当θ＝时，l＝a，则E＝Bav，故选项B错误；根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得F＝BIl，根据闭合电路欧姆定律可得I＝，当θ＝0时，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝，选项C错误；当θ＝时，l＝a，E＝Bav，r＋R＝aR0，解得F＝，故选项D正确。

12．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是(　　)

A．金属棒中电流从B流向A

B．金属棒两端电压为Bωr2

C．电容器的M板带负电

D．电容器所带电荷量为CBωr2

解析：选AB　根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为E＝Br＝Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U＝E＝Bωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C＝可得电容器所带电荷量为Q＝CBωr2，选项D错误。

13.(2021·淮北模拟)如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：

(1)金属棒产生的感应电动势E；

(2)通过电阻R的电流I；

(3)拉力F的大小。

解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得E＝Bdv。

(2)根据闭合电路欧姆定律得I＝＝。

(3)金属棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有F－F安－mgsin θ＝0，又因为F安＝BId＝，

所以F＝mgsin θ＋。

答案：(1)Bdv　(2)　

(3)mgsin θ＋