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6、【全国百强校】山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考物理试题（教师版）
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【全国百强校】山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考物理试题 6
2019~2020学年度高一年级期末检测试题
高一物理
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置,认真核对条形码上的姓名、考生号和座号,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面整洁,不折叠,不破损。
4.本试卷共6页,满分100分,考试时间90分钟。
满分:100分 时间:90分钟
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(★)(3分)下列说法正确的是 ( )
A.嫦娥四号拍摄的月背影像图在1s内传回地面,其中1s是指时刻
B.在研究如何才能踢出“香蕉球”时,可把足球看作质点
C.汽车速度计的示数实际上就是汽车的瞬时速度
D.汽车在转弯的过程中,经过的路程一定大于位移的大小
考向 位移与路程的区别、时间和时刻的区别、质点
答案 D
分析 根据位移与路程定义、时间时刻区别和质点的条件解题
解析 嫦娥四号拍摄的图像1s传回地面,1s代表传输的时间间隔,故A错误;
研究如何才能踢出“香蕉球”,需要研究足球不同的位置,不能把足球看成质点,故B错误;
汽车速度计的示数实际上是汽车的瞬时速率,故C错误;
汽车在转弯过程中做曲线运动,路程大于位移大小,故D正确。
点评 1.时间间隔对应着时间轴上的一段距离,时刻是时间轴上的一点。2、位移是矢量,有大小有方向,是由初位置指向末位置的有向线段;路程是标量,是轨迹的长度;在单向直线运动中,位移大小等于路程;在曲线运动中,路程大于位移大小。3、当物体的大小形状相对于所研究的问题可以忽略不计时,可以将物体看成质点,在研究转动物体转动和物体的姿势时不能看成质点。
2.(★)(3分)1687年在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与两物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。公式为F=Gm1m2r2,G是比例系数,叫作引力常量。用国际单位制中的基本单位表示G的单位,正确的是 ( )
A.m2·kg-1·s-2 B.m3·kg-1·s-2
C.N·m2·kg-2 D.N·m·kg-2
考向 单位的推导
答案 B
分析 根据公式F=Gm1m2r2,由质量、距离、力这三个物理量的单位推导出引力常量G的单位
解析 根据万有引力定律F=Gm1m2r2推出G=Fr2m1m2,其中质量m的单位是kg,距离r的单位是m,引力F的单位是kg·m/s2,G的单位是m3kg·s2,故B正确。
方法总结 每一个物理量的单位都可用国际单位制中的基本单位表示,因此利用等式左右两边的单位相等,既可以把等式左右两侧的单位化成国际单位制中的基本单位判断等式是否正确,也可以判断表达式中的某个物理量或常数的单位。
3.(★)(3分)生活中做变速运动的物体有很多,它们加速度的大小也各不相同,有时差异很大。下列关于加速度的说法,正确的是 ( )
A.加速度越大,物体的速度就越大
B.加速度越大,物体的速度变化量就越大
C.加速度越大,物体的速度变化率就越大
D.加速度越大,物体受到的拉力就越大
考向 速度与加速度的关系
答案 C
分析 根据加速度的定义a=ΔvΔt可知,加速度大小等于速度的变化率,与速度大小和速度变化量大小无关
解析 加速度大小和速度大小无关,例如子弹在刚刚被弹射时,加速度很大,但速度很小,故A错误;根据加速度定义式a=ΔvΔt,加速度大,速度变化快,但如果时间短,速度变化量小,故B错误;根据加速度定义式a=ΔvΔt,加速度越大,速度变化率越大,故C正确;根据F=ma,质量未知,加速度大,合力不一定大,故D错误。
点评 (1)加速度等于速度的变化率a=ΔvΔt,速度变化得越快时,加速度越大。
(2)加速度的大小与速度大小和速度变化量大小无关,加速度为零时速度不一定为零,速度为零时加速度不一定为零。速度大加速度不一定大,速度小加速度不一定小。
(3)物体加速度方向由合外力决定F=ma,和速度变化量的方向相同,与速度方向无决定关系。
(4)当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
4.(★)(3分)下列关于力的说法正确的是 ( )
A.一个物体的重力只作用在物体的重心上
B.跳板对跳水运动员的支持力,是由于跳板发生了弹性形变
C.一个物体受到的滑动摩擦力大小与物体的重力大小成正比
D.相互接触的物体相对静止时,它们之间有可能存在滑动摩擦力
考向 重力 弹力 摩擦力
答案 B
分析 根据重力、弹力、摩擦力特点判断
解析 重心是重力的等效作用点,重心可以在物体上,也可以在物体外,例如铜钱的重心在中心,在物体外,故A错误;
跳板对运动员的支持力,是由于跳板发生弹性形变对运动员产生的力,故B正确;
滑动摩擦力大小f=μN,N是正压力,不一定等于重力G,故C错误;
发生相对运动的物体间才可能有滑动摩擦力,相对静止的物体间不可能存在滑动摩擦力,故D错误。
易错提醒 重心是重力的等效作用点,可在物体上可在物体外;弹力产生原因:施力物体发生弹性形变后要恢复原状,对与它接触的受力物体产生弹力的作用。
5.(★★)(3分)固定的斜面上有一木箱,对木箱施加一拉力F,木箱处于静止状态。下列图示中,木箱受到的拉力分别沿着斜面向上、水平向右、垂直于斜面向上、竖直向上,则木箱一定受到四个力的是 ( )
考向 受力分析和平衡条件
答案 C
分析 分别对木箱受力分析,根据平衡条件判断
解析 A:若F=Gsinθ恰好平衡,则无f,受三个力
B:若F=Gtanθ恰好平衡,则无f,受三个力
C:若无N,则无f,无法平衡,则物体一定受四个力
D:若F=G,则无N与f,受两个力。
易错提醒 判断C选项时要注意,维持物体平衡需要有沿斜面向上的摩擦力,有摩擦力f时一定有弹力N,弹力是摩擦力的条件。
6.(★)(3分)两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为60°时,合力大小为F;当它们的夹角为120°时,合力大小为 ( )
A.33F B.63F C.233F D.23F
考向 二力合成
答案 A
分析 根据平行四边形定则和几何关系求解
解析 根据力的平行四边形定则作出分力和合力的图像,由几何关系可得:
2F1cos30°=F
2F1cos60°=F合
F合=33F,故A正确。
点评 本题考查力的平行四边形定则,要善于利用直角三角形的三角函数关系进行运算。
7.(★★)(3分)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示。下列判断错误的是 ( )
A.t1时刻质点的合外力方向与速度方向相同
B.t3时刻质点的合外力方向与速度方向相反
C.t1时刻与t4时刻质点的合外力方向相同
D.t2时刻与t3时刻质点的合外力方向相同
考向 牛顿第二定律与v-t图像结合
答案 B
分析 分析v—t图像的形状、倾斜程度得到质点运动信息,结合牛顿第二定律求解
解析 v—t图像斜率代表物体的加速度,t1时刻加速度为正,速度也为正,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以合外力方向和速度方向相同,故A正确;t3时刻加速度为负,速度也为负,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以合外力方向和速度方向相同,故B错误;t1时刻质点加速度为正,t4时刻质点加速度也为正,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以t1时刻与t4时刻合外力方向相同,故C正确;t2时刻质点加速度为负,t3时刻质点加速度也为负,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以t2时刻与t3时刻合外力方向相同,故D正确。本题错误的是B。
规律总结 v—t图像切线的斜率表示加速度,图像向右上方倾斜加速度为正,向右下方倾斜加速度为负;加速度方向始终与合外力方向相同;当合外力与速度方向相同时物体加速,当合外力与速度方向相反时物体减速。
8.(★★)(3分)2019年6月6日,中国科考船“科学号”对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查,船上搭载的“发现号”遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业,“发现号”下潜深度可达6000m以上,潜水器完成作业后上浮,上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器经过相邻两段距离均为d的路程,第一段用时t,第二段用时t3,则其加速度大小是 ( )
A.3dt2 B.2dt2 C.3d2t2 D.4d3t2
考向 匀变速直线运动规律应用
答案 A
分析 根据在匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻速度,求出两段运动中间时刻的瞬时速度,结合加速度定义式求出物体加速度
解析 根据在匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻速度vt2=v=xt,
第一段d的中间时刻速度v1=dt,第二段d的中间时刻的速度v2=dt3,两个中间时刻的时间间隔Δt=t+t32=23t,再根据加速度的定义式a=ΔvΔt=v2-v1Δt=3dt2,故A正确。
点评 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。本题也可以设v0和加速度a,根据位移关系式列方程组解题,但是解题时就会相对比较繁琐。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得3分,不选、选错的得0分)
9.(★)(4分)物体保持原来直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。惯性能解释日常生活中的许多现象。下列几个生活实例,利用惯性的是 ( )
A.除去衣服上的灰尘时,需用力拍打衣服
B.小型客车前排乘客要系安全带
C.跳远运动员起跳前需要助跑
D.运输玻璃制品时,包装箱内要垫上厚厚的泡沫塑料
考向 惯性的应用
答案 AC
分析 利用惯性的定义结合实际情况分析
解析 用力拍打衣服,衣服由于受到力而从静止开始运动,而灰尘由于惯性保持静止状态,灰尘和衣服分离,利用惯性除尘,故A正确;前排乘客在刹车时由于惯性,仍保持运动状态向前冲,所以要系安全带,为了防止惯性,故B错误;跳远运动员助跑,利用惯性在跳起后仍然向前运动,故C正确;垫上厚厚的泡沫塑料是为了防止玻璃制品与包装箱的碰撞,为了防止惯性,故D错误。
方法总结 惯性现象的分析方法:
(1)明确研究的物体原来处于怎样的运动状态
(2)当外力作用在该物体的一部分(或者外力作用在与该物体有关联的其他物体上)时,这一部分的运动状态的变化情况
(3)该物体由于惯性将保持怎样的运动状态,判断最后会出现什么现象
(4)要注意惯性大小只与物体质量有关
10.(★★)(4分)如图所示,一圆盘在水平面做匀速转动,盘面上距圆盘中心一定距离的位置,有一小物体随着圆盘一起做匀速圆周运动。下面关于小物体运动和受力的描述正确的是 ( )
A.小物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.小物体受到的摩擦力方向不断变化
C.小物体离圆心越远,越容易相对圆盘滑动
D.小物体的质量越小,越容易相对圆盘滑动
考向 圆周运动实例分析
答案 BC
分析 向心力是按照效果命名的力,题目中小物体的向心力由摩擦力提供;向心力方向指向圆心;对物体受力分析,根据摩擦力提供向心力推导临界角速度表达式,讨论半径和质量与临界角速度关系
解析 对小物体受力分析,受到重力、支持力、摩擦力三个力作用,摩擦力提供向心力,不能说物体受到向心力的作用,故A错误;小物体受到的摩擦力提供向心力,方向指向圆心,在物体随圆盘转动过程中摩擦力的方向不断变化 ,故B正确;小物体受到的静摩擦力提供向心力,当静摩擦力达到最大值时,小物体将开始相对圆盘滑动,设动摩擦因数为μ,则μmg=mω2r,解得ω=μgr,所以小物体离圆心越远,r越大,临界角速度ω越小,越容易相对圆盘滑动;而质量与临界角速度ω无关,故C正确,D错误。
方法指导 处理圆周运动中的临界问题,首先要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,关键是分析达到临界条件时物体所处的状态,即临界线速度、临界角速度,然后分析该状态时物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。通常碰到较多的是如下一些类型。
(1)与绳的弹力有关的临界问题:此问题要分析出绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
(2)与支持面弹力有关的临界问题:此问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
(3)因静摩擦力而产生的临界问题:此问题要分析出静摩擦力为零或最大这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
11.(★★)(4分)如图,一细绳跨过定滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系着物块b,物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b,使物块b缓慢向右运动。在物块b向右运动的过程中 ( )
A.外力F逐渐增大
B.连接a和b的细绳的张力逐渐增大
C.桌面对物块b的支持力逐渐减小
D.物块b与桌面间的摩擦力逐渐增大
考向 共点力作用下平衡问题
答案 AD
分析 以a为研究对象可得细绳拉力始终保持不变,再以b为研究对象,根据共点力平衡条件列方程求解摩擦力和外力F的变化情况
解析 以a 为研究对象,竖直方向受力平衡,可得细绳拉力始终等于a的重力,即T=mag,保持不变。
以b为研究对象,受力分析如图所示:设细绳与桌面的夹角为θ,随着b缓慢向右运动,θ角减小
根据共点力平衡条件:
桌面对b的支持力N=mbg-Tsinθ,θ角减小,支持力N逐渐增大,
摩擦力f=μN也逐渐增大,
拉力F=f+Tcosθ,θ角减小,拉力F逐渐增大。
故选AD
解题技巧 本题要理解“缓慢”的含义,缓慢代表物体始终处于平衡状态;b物体受力较多,处理时要使用正交分解法:将物体受到的力均在两个相互垂直的方向上分解,然后分别在两个方向上列方程,此时平衡条件可以表示为Fx=0、Fy=0。
12.(★★)(4分)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出。在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员先后两次从跳台a处沿水平方向飞出,初速度分别为v和2v,两次均在斜坡上着陆。不计空气阻力,下列判断正确的是 ( )
A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2
B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2
C.运动员两次落到斜坡上时的瞬时速度大小之比是1∶2
D.运动员两次落到斜坡上时的瞬时速度与水平方向的夹角的正切值之比是1∶2
考向 平抛运动与斜坡结合问题
答案 AC
分析 运动员初末位置都在斜坡上,位移与水平方向夹角与斜坡底角相等,根据水平位移和竖直位移的关系求出时间,结合初速度求出位移、末速度和速度偏向角
解析 设斜坡的底角为θ
运动员初末位置都在斜坡上,位移方向沿斜坡方向,位移偏向角和斜坡底角相等tanθ=yx=12gt2v0t得到t=2v0tanθg,与初速度v0成正比,所以两次飞行时间之比是1∶2,故A正确;平抛运动水平位移x=v0t=2v02tanθg,空中飞行的位移s=xcosθ=2v02tanθgcosθ,与v02成正比,所以两次在空中的位移之比是1∶4,故B错误;设落在斜坡上时速度与水平方向的夹角为α,根据平抛运动速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍,得tanα=2tanθ,所以两次落在斜坡上时的瞬时速度与水平方向的夹角α相等,故D错误;根据速度偏向角cosα=v0v,得落在斜坡上时的瞬时速度v=v0cosα,与初速度v0成正比,故两次落在斜坡上时的瞬时速度大小之比为1∶2,故C正确。
规律总结
特殊状态
运动特征
从斜面开始平抛并落回到斜面
①位移偏向角等于斜面倾角θ;
②落回斜面上的时间t=2v0tanθg;
③落回斜面上时速度方向与斜面的夹角与初速度大小无关,只与斜面的倾角有关;
④落回斜面上时的水平位移与初速度的平方成正比,即x∝v02
方法指导 平抛运动与斜面相结合的模型,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上;
(2)物体从斜面上抛出落在斜面上.
在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决。例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就是斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数知识(tanθ=gt2v0),找到对应关系,可快速得出结论.
13.(★★)(6分)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍,长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球就做圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的机械杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
则关于这个实验,下列说法正确的是
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另两个物理量的关系,该方法为 法;
(2)探究向心力和 的关系时,应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处;
探究向心力和 的关系时,应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。
考向 探究影响向心力大小的因素
答案 (1)控制变量 (2)角速度 半径 (每空2分)
分析 实验采用了控制变量法,两球放在AC半径不同,放在BC半径不同;皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上两球角速度ω不同,皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上两球角速度ω相同;再根据质量和标尺测量的向心力相对大小分析测量的结果。
解析 (1)该实验研究向心力F、质量m、角速度ω和半径r的关系,控制其中两个量不变,研究另外两个量的关系的方法,是控制变量法。
(2)两小球质量m相同,分别放在挡板A和挡板C处,小球做圆周运动的半径r相同,皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上使两球角速度ω不同,根据控制变量法原理,研究的是小球的向心力F与角速度ω的关系。
两小球质量m相同,皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上使两球角速度ω相同,分别放在挡板B和挡板C处,小球做圆周运动的半径r不同,根据控制变量法原理,研究的是小球的向心力F与半径r的关系。
解题技巧 本实验探究向心力公式:F=mω2r,注意实验中分别用怎样的方法控制或者测量向心力F、质量m、角速度ω和半径r,把握住实验原理和控制变量的方法是解题关键。
14.(★★)(10分)如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置。图中打点计时器的电源频率为50Hz。保持小车的质量M一定,研究物体的加速度与力的关系。完成下列填空。
(1)按住小车,在细绳末端挂上槽码,若用槽码的重力作为绳对小车的拉力,所挂槽码的质量m应满足 。
(2)打开打点计时器的电源,释放小车,获得带点的纸带,在纸带上标上对应槽码的质量m。改变槽码的质量,重复上述过程。
(3)在每条纸带上点迹清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量计数点的间距,求出与不同质量的槽码相对应的加速度a。其中一条纸带如图乙所示,这条纸带对应着小车的加速度是 m/s2。
(4)若重力加速度用g表示,现以槽码的重力mg为横坐标、以小车的加速度a为纵坐标,在坐标纸上作出a-mg的关系图线。两位同学作出的图像如图丙、丁所示,由于没平衡摩擦力,得到的图像应该是 (填“丙”或“丁”)。
(5)若认为槽码的重力mg等于小车受到的拉力,根据(4)中选择的图像,可以求出小车的质量M= ,小车运动过程中受到的阻力Ff= (用图像中给出的斜率和截距表示)。
考向 实验原理和数据处理
答案 (1)槽码的质量m远小于小车的质量M (3)0.65 (4)丙 (5)1k1 b1 (每空2分)
分析 本实验需要测量小车的加速度a和小车受到的合外力,小车实际受拉力和摩擦力,需要平衡摩擦力,并使细绳和木板平行且满足m≪M后,小车受到的合力才等于mg;再根据匀变速直线运动中连续相等时间间隔的位移差是一个恒量求出小车的加速度;对小车受力分析,分析图像的截距和斜率,得到小车质量和阻力。
解析 (1)小车实际受拉力和摩擦力,平衡摩擦力后,合力和拉力相等,设槽码的质量m,小车质量M,根据牛顿第二定律 对M与m的系统a=mgM+m,对M有MmgM+m=11+mMmg。当m≪M时,拉力才和mg近似相等。
(3)打点计时器频率50Hz,每隔0.02s打一个点,每5个间隔标注一个计数点,故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动中连续相等时间间隔的位移差是一个恒量求出小车的加速度,由xCE-xAC(2T)2=(5.80-3.20)×10-20.04m/s2=0.65m/s2
(4)如果未平衡摩擦力,就会出现当有了拉力时,物体不动a=0的情况,即在F轴上有截距,故选丙
(5)对小车受力分析可得mg-f=Ma,所以丙图对应公式a=1Mmg-FfM,故横轴截距代表a=0,得到阻力Ff=b1,斜率k1=1M得M=1k1。
点评 探究加速度与力、质量的关系实验,需要测量小车的合外力F和加速度a。
(1)在测量合外力F时注意:小车实际受拉力和摩擦力,第一步先需要平衡摩擦力;第二步若没有办法直接测量小车的拉力,则需要满足砝码和砝码盘总质量m远小于小车和车上砝码总质量M,拉力才近似等于mg。
(2)在处理纸带计算a时要注意:①长度的单位在代入公式运算时均转化成m。②注意T的取值,本题相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。③计算结果注意按照题中要求保留小数或有效数字。
(3)a—F图像常见的问题有:未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够,F轴有截距;平衡摩擦力过度,a轴有截距;不能满足m≪M,图像出现弯曲。
15.(★)(6分)一根轻质弹簧,第一次挂在铁架台上(如图甲),在弹簧下端悬挂20N的重物,平衡时弹簧长度为30cm,第二次竖直固定在地面上(如图乙),在弹簧上端放置30N的重物,平衡时弹簧长度为20cm。弹簧没有超过弹性限度。求:该弹簧的自然长度和劲度系数。
考向 胡克定律
分析 利用胡克定律列出弹簧拉伸和压缩时的弹力与形变量关系式求解
解析 设弹簧的自然长度为l0,劲度系数为k,根据胡克定律F=kΔx
弹簧下悬挂20N的重物时,弹簧伸长,弹力和重力相等:G1=F1=k(l1-l0) 2分
弹簧上放置30N的重物时,弹簧压缩,弹力和重力相等:G2=F2=k(l0-l2) 2分
联立解得:k=500N/m、l0=26cm2分
点评 注意胡克定律的几种表达形式:弹力与形变量的关系F=kΔx、弹簧伸长时弹力与弹簧长度的关系F=k(l-l0)、弹簧压缩时弹力与弹簧长度的关系F=k(l0-l),做题时要加以区分。还要注意题中坐标轴的单位,统一使用国际单位制运算。
16.(★★)(11分)最近两年,随着城市文明程度的提高,“礼让斑马线”逐渐成为驾驶员的一种常态。如图,一小轿车正以36km/h的速度在平直的城市道路上行驶,司机看到前方有行人开始通过斑马线时立即刹车,匀减速运动25m停止,此时车头刚好到达停止线。等待行人通过后,小轿车立即开始做匀加速运动,经过40m达到原来的速度。已知马路宽24m,行人的速度是1m/s。根据题目和图提供的信息,求:
(1)司机等待的时间Δt;
(2)小轿车匀加速运动的加速度大小a;
(3)从开始制动到恢复为原来速度的这段时间内,小轿车的平均速度v的大小。
考向 匀变速直线运动规律的应用
分析 根据刹车的初速度和位移计算刹车时间,再根据马路宽度和人的速度计算人通过时间,相减即等待时间;根据匀变速运动速度位移关系求加速度;再根据平均速度公式求轿车从制动到恢复全程的平均速度。
解析 (1)小轿车的速度36km/h=10m/s,根据x1=v02t1 1分
可得小轿车刹停的时间t1=2x1v0=5s1分
行人通过小轿车一侧斑马线的时间为
t人=dv人=121s=12s1分
所以司机等待的时间为Δt=t人-t1=7s1分
(2)小轿车经过40m回到原来的速度,根据x2=v022a 2分
可得小轿车匀加速运动的加速度a=v022x2=1.25m/s2 1分
(3)小轿车加速度的时间t2=v0a=8s2分
从开始制动到恢复速度,全程的平均速度v=x1+x2t1+Δt+t2=
25+405+7+8m/s=3.25m/s2分
点评 本题通过“斑马线车让人”的交通模型,与社会生活相联系,考查学生物理素养与综合运用物理知识解决实际问题的能力。解题关键在于弄清汽车的各段运动性质,各段速度和加速度关系,再根据匀变速运动规律处理,必要时作出运动示意图帮助分析。
17.(★★)(11分)如图,水上乐园有半径为R的光滑圆弧滑道AB,半径OB竖直,B点离水面的高度为h=12R。质量为m的挑战者从A点开始下滑,到B点时挑战者对滑道的压力等于其重力的两倍。若重力加速度为g,忽略空气阻力。求:
(1)挑战者到达B点时的速度大小;
(2)挑战者落水瞬间的速度大小和方向;
(3)挑战者在整个平抛运动过程中的位移大小。
考向 圆周运动实例分析、平抛运动
分析 (1)根据B点的受力分析列出向心力公式,求B点速度;(2)根据平抛运动竖直位移公式求时间,根据时间求落水的竖直速度,再根据速度合成求落水的速度大小和方向;(3)根据平抛运动水平位移公式求出水平位移,再和竖直位移合成得到整个平抛运动过程中的位移大小
解析 (1)根据牛顿第三定律,支持力大小和挑战者对滑道的压力大小相等N=N'=2mg 1分
对挑战者在B点时进行受力分析,支持力和重力的合力提供向心力:N-mg=mvB2R 1分
解得B点速度大小为vB=gR 1分
(2)挑战者从B点飞出后做平抛运动,竖直方向12R=12gt2 1分
竖直速度vy=gt=gR 1分
所以挑战者落水瞬间的速度大小为v=vB2+vy2=2gR 2分
速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanθ=vyvB=1得θ=45° 1分
(3)挑战者平抛运动水平位移x=vBt=R 1分
所以整个平抛运动过程中的位移大小s=R2+(R2)2=52R 2分
方法指导 解决圆周运动实例分析问题应先对物体进行受力分析,并作出受力分析图,然后用求合力的方法得到指向圆心的向心力,再利用向心力公式求解。另外,在有些问题的求解中,还要注意通过牛顿第三定律进行研究对象转换
规律总结 平抛运动的基本规律
(1)速度关系
水平方向:vx=v0竖直方向:vy=gt大小:v=vx2+vy2
方向:tanθ=?vyvx?gtv0
说明:着重考查末速度的大小和方向的问题,一般应建立水平分速度和竖直分速度之间的关系。
(2)位移关系
水平方向:x=v0t竖直方向:y=12gt2大小:s=x2+y2
方向:tanα=yx=gt2v0
说明:着重考查落点问题,一般要建立水平方向分位移和竖直方向分位移之间的关系。
(3)轨迹方程:y=g2v02x2。
18.(★★★)(16分)饲料生产厂为了除潮,仓库设在较高的地方,需要向外运输时,通过如图甲所示的倾斜传送带将饲料包传送到地面。传送带示意图如图乙所示,传送带与地面的夹角θ=30°,以v0=8m/s的速度逆时针转动。饲料包(可视为质点)轻放在传送带上端,它与传送带间的动摩擦因数μ=35,已知传送带A端到B端的距离L=13m,重力加速度g=10m/s2。
(1)求饲料包在传送带上运动时加速度的大小;
(2)通过计算,在丙图中描绘出一个饲料包在传送带上运动的速度v随着时间t变化的图线(必须有计算过程);
(3)若某饲料包有小孔,不断漏出白色粉末状饲料粘在传送带上,在传送带上留下白色痕迹(饲料包与传送带间的动摩擦因数保持不变),求白色痕迹的长度。
考向 传送带模型
分析 (1)对饲料包受力分析,根据牛顿第二定律求出第一段运动的加速,当饲料包加速达到和传送带的速度相等,由于重力的下滑分力大于最大静摩擦力,B继续加速,再做受力分析正交分解计算第二段的加速度;(2)根据匀变速直线运动规律求出两段运动的时间和末速度,在v-t图像中描点连线;(3)研究饲料包与传送带的速度关系,分析痕迹的长度。
解析 (1)饲料包轻放在传送带的上端,对饲料包受力分析如图1,根据牛顿第二定律可得:
mgsinθ+f=ma1
N=mgcosθ
f=μN
解得a1=gsinθ+μgcosθ=8m/s2
饲料包加速到与传送带共速的位移x1=v022a1=4m
由于x1
mgsinθ-f=ma2
N=mgcosθ
f=μN
解得a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
(2)饲料包第一段加速度时间t1=v0a1=1s
饲料包第二段运动L-x1=v0t2+12a2t22
解得t2=1s
末速度v=v0+a2t2=10m/s
根据所求数据描点连线得到图像
(3)传送带速度为8m/s,一直匀速
第1s内传送带比物体快,相对位移Δx1=v0t1-x1=4m,
白色粉末洒在传送带上,长度4m
第2s内传送带比物体慢,相对位移Δx2=L-x1-v0t2=1m
白色粉末洒在原来的粉末痕迹上,故白色痕迹的长度为4m
每式1分、图像1分,共16分
规律总结 传送带问题要注意先判断物体的运动性质,物体静止放在倾斜传送带后随传送带同向下滑时,一定先加速,摩擦力沿斜面向下,a1=gsinθ+μgcosθ;当物体加速到和传送带速度相等后,可能匀速或继续加速,关键看下滑分力mgsinθ和最大静摩擦力μmgcosθ的关系,①若μmgcosθ大于mgsinθ,则静摩擦力可以维持物体随着传送带一起匀速;②若μmgcosθ小于mgsinθ,则静摩擦力不能维持B随传送带一起匀速,物体会继续加速,加速度a2=gsinθ-μgcosθ。解题时要注意将物体的受力分析和运动分析相结合,综合考虑后再解题。
【全国百强校】山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考物理试题 6
2019~2020学年度高一年级期末检测试题
高一物理
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置,认真核对条形码上的姓名、考生号和座号,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面整洁,不折叠,不破损。
4.本试卷共6页,满分100分,考试时间90分钟。
满分:100分 时间:90分钟
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(★)(3分)下列说法正确的是 ( )
A.嫦娥四号拍摄的月背影像图在1s内传回地面,其中1s是指时刻
B.在研究如何才能踢出“香蕉球”时,可把足球看作质点
C.汽车速度计的示数实际上就是汽车的瞬时速度
D.汽车在转弯的过程中,经过的路程一定大于位移的大小
考向 位移与路程的区别、时间和时刻的区别、质点
答案 D
分析 根据位移与路程定义、时间时刻区别和质点的条件解题
解析 嫦娥四号拍摄的图像1s传回地面,1s代表传输的时间间隔,故A错误;
研究如何才能踢出“香蕉球”,需要研究足球不同的位置,不能把足球看成质点,故B错误;
汽车速度计的示数实际上是汽车的瞬时速率,故C错误;
汽车在转弯过程中做曲线运动,路程大于位移大小,故D正确。
点评 1.时间间隔对应着时间轴上的一段距离,时刻是时间轴上的一点。2、位移是矢量,有大小有方向,是由初位置指向末位置的有向线段;路程是标量,是轨迹的长度;在单向直线运动中,位移大小等于路程;在曲线运动中,路程大于位移大小。3、当物体的大小形状相对于所研究的问题可以忽略不计时,可以将物体看成质点,在研究转动物体转动和物体的姿势时不能看成质点。
2.(★)(3分)1687年在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与两物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。公式为F=Gm1m2r2,G是比例系数,叫作引力常量。用国际单位制中的基本单位表示G的单位,正确的是 ( )
A.m2·kg-1·s-2 B.m3·kg-1·s-2
C.N·m2·kg-2 D.N·m·kg-2
考向 单位的推导
答案 B
分析 根据公式F=Gm1m2r2,由质量、距离、力这三个物理量的单位推导出引力常量G的单位
解析 根据万有引力定律F=Gm1m2r2推出G=Fr2m1m2,其中质量m的单位是kg,距离r的单位是m,引力F的单位是kg·m/s2,G的单位是m3kg·s2,故B正确。
方法总结 每一个物理量的单位都可用国际单位制中的基本单位表示,因此利用等式左右两边的单位相等,既可以把等式左右两侧的单位化成国际单位制中的基本单位判断等式是否正确,也可以判断表达式中的某个物理量或常数的单位。
3.(★)(3分)生活中做变速运动的物体有很多,它们加速度的大小也各不相同,有时差异很大。下列关于加速度的说法,正确的是 ( )
A.加速度越大,物体的速度就越大
B.加速度越大,物体的速度变化量就越大
C.加速度越大,物体的速度变化率就越大
D.加速度越大,物体受到的拉力就越大
考向 速度与加速度的关系
答案 C
分析 根据加速度的定义a=ΔvΔt可知,加速度大小等于速度的变化率,与速度大小和速度变化量大小无关
解析 加速度大小和速度大小无关,例如子弹在刚刚被弹射时,加速度很大,但速度很小,故A错误;根据加速度定义式a=ΔvΔt,加速度大,速度变化快,但如果时间短,速度变化量小,故B错误;根据加速度定义式a=ΔvΔt,加速度越大,速度变化率越大,故C正确;根据F=ma,质量未知,加速度大,合力不一定大,故D错误。
点评 (1)加速度等于速度的变化率a=ΔvΔt,速度变化得越快时,加速度越大。
(2)加速度的大小与速度大小和速度变化量大小无关,加速度为零时速度不一定为零,速度为零时加速度不一定为零。速度大加速度不一定大,速度小加速度不一定小。
(3)物体加速度方向由合外力决定F=ma,和速度变化量的方向相同,与速度方向无决定关系。
(4)当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
4.(★)(3分)下列关于力的说法正确的是 ( )
A.一个物体的重力只作用在物体的重心上
B.跳板对跳水运动员的支持力,是由于跳板发生了弹性形变
C.一个物体受到的滑动摩擦力大小与物体的重力大小成正比
D.相互接触的物体相对静止时,它们之间有可能存在滑动摩擦力
考向 重力 弹力 摩擦力
答案 B
分析 根据重力、弹力、摩擦力特点判断
解析 重心是重力的等效作用点,重心可以在物体上,也可以在物体外,例如铜钱的重心在中心,在物体外,故A错误;
跳板对运动员的支持力,是由于跳板发生弹性形变对运动员产生的力,故B正确;
滑动摩擦力大小f=μN,N是正压力,不一定等于重力G,故C错误;
发生相对运动的物体间才可能有滑动摩擦力,相对静止的物体间不可能存在滑动摩擦力,故D错误。
易错提醒 重心是重力的等效作用点,可在物体上可在物体外;弹力产生原因:施力物体发生弹性形变后要恢复原状,对与它接触的受力物体产生弹力的作用。
5.(★★)(3分)固定的斜面上有一木箱,对木箱施加一拉力F,木箱处于静止状态。下列图示中,木箱受到的拉力分别沿着斜面向上、水平向右、垂直于斜面向上、竖直向上,则木箱一定受到四个力的是 ( )
考向 受力分析和平衡条件
答案 C
分析 分别对木箱受力分析,根据平衡条件判断
解析 A:若F=Gsinθ恰好平衡,则无f,受三个力
B:若F=Gtanθ恰好平衡,则无f,受三个力
C:若无N,则无f,无法平衡,则物体一定受四个力
D:若F=G,则无N与f,受两个力。
易错提醒 判断C选项时要注意,维持物体平衡需要有沿斜面向上的摩擦力,有摩擦力f时一定有弹力N,弹力是摩擦力的条件。
6.(★)(3分)两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为60°时,合力大小为F;当它们的夹角为120°时,合力大小为 ( )
A.33F B.63F C.233F D.23F
考向 二力合成
答案 A
分析 根据平行四边形定则和几何关系求解
解析 根据力的平行四边形定则作出分力和合力的图像,由几何关系可得:
2F1cos30°=F
2F1cos60°=F合
F合=33F,故A正确。
点评 本题考查力的平行四边形定则,要善于利用直角三角形的三角函数关系进行运算。
7.(★★)(3分)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示。下列判断错误的是 ( )
A.t1时刻质点的合外力方向与速度方向相同
B.t3时刻质点的合外力方向与速度方向相反
C.t1时刻与t4时刻质点的合外力方向相同
D.t2时刻与t3时刻质点的合外力方向相同
考向 牛顿第二定律与v-t图像结合
答案 B
分析 分析v—t图像的形状、倾斜程度得到质点运动信息,结合牛顿第二定律求解
解析 v—t图像斜率代表物体的加速度,t1时刻加速度为正,速度也为正,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以合外力方向和速度方向相同,故A正确;t3时刻加速度为负,速度也为负,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以合外力方向和速度方向相同,故B错误;t1时刻质点加速度为正,t4时刻质点加速度也为正,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以t1时刻与t4时刻合外力方向相同,故C正确;t2时刻质点加速度为负,t3时刻质点加速度也为负,根据牛顿第二定律,加速度方向与合外力方向相同,所以t2时刻与t3时刻合外力方向相同,故D正确。本题错误的是B。
规律总结 v—t图像切线的斜率表示加速度,图像向右上方倾斜加速度为正,向右下方倾斜加速度为负;加速度方向始终与合外力方向相同;当合外力与速度方向相同时物体加速,当合外力与速度方向相反时物体减速。
8.(★★)(3分)2019年6月6日,中国科考船“科学号”对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查,船上搭载的“发现号”遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业,“发现号”下潜深度可达6000m以上,潜水器完成作业后上浮,上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器经过相邻两段距离均为d的路程,第一段用时t,第二段用时t3,则其加速度大小是 ( )
A.3dt2 B.2dt2 C.3d2t2 D.4d3t2
考向 匀变速直线运动规律应用
答案 A
分析 根据在匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻速度,求出两段运动中间时刻的瞬时速度,结合加速度定义式求出物体加速度
解析 根据在匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻速度vt2=v=xt,
第一段d的中间时刻速度v1=dt,第二段d的中间时刻的速度v2=dt3,两个中间时刻的时间间隔Δt=t+t32=23t,再根据加速度的定义式a=ΔvΔt=v2-v1Δt=3dt2,故A正确。
点评 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。本题也可以设v0和加速度a,根据位移关系式列方程组解题,但是解题时就会相对比较繁琐。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得3分,不选、选错的得0分)
9.(★)(4分)物体保持原来直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。惯性能解释日常生活中的许多现象。下列几个生活实例,利用惯性的是 ( )
A.除去衣服上的灰尘时,需用力拍打衣服
B.小型客车前排乘客要系安全带
C.跳远运动员起跳前需要助跑
D.运输玻璃制品时,包装箱内要垫上厚厚的泡沫塑料
考向 惯性的应用
答案 AC
分析 利用惯性的定义结合实际情况分析
解析 用力拍打衣服,衣服由于受到力而从静止开始运动,而灰尘由于惯性保持静止状态,灰尘和衣服分离,利用惯性除尘,故A正确;前排乘客在刹车时由于惯性,仍保持运动状态向前冲,所以要系安全带,为了防止惯性,故B错误;跳远运动员助跑,利用惯性在跳起后仍然向前运动,故C正确;垫上厚厚的泡沫塑料是为了防止玻璃制品与包装箱的碰撞,为了防止惯性,故D错误。
方法总结 惯性现象的分析方法:
(1)明确研究的物体原来处于怎样的运动状态
(2)当外力作用在该物体的一部分(或者外力作用在与该物体有关联的其他物体上)时,这一部分的运动状态的变化情况
(3)该物体由于惯性将保持怎样的运动状态,判断最后会出现什么现象
(4)要注意惯性大小只与物体质量有关
10.(★★)(4分)如图所示,一圆盘在水平面做匀速转动,盘面上距圆盘中心一定距离的位置,有一小物体随着圆盘一起做匀速圆周运动。下面关于小物体运动和受力的描述正确的是 ( )
A.小物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.小物体受到的摩擦力方向不断变化
C.小物体离圆心越远,越容易相对圆盘滑动
D.小物体的质量越小,越容易相对圆盘滑动
考向 圆周运动实例分析
答案 BC
分析 向心力是按照效果命名的力,题目中小物体的向心力由摩擦力提供;向心力方向指向圆心;对物体受力分析,根据摩擦力提供向心力推导临界角速度表达式,讨论半径和质量与临界角速度关系
解析 对小物体受力分析,受到重力、支持力、摩擦力三个力作用,摩擦力提供向心力,不能说物体受到向心力的作用,故A错误;小物体受到的摩擦力提供向心力,方向指向圆心,在物体随圆盘转动过程中摩擦力的方向不断变化 ,故B正确;小物体受到的静摩擦力提供向心力,当静摩擦力达到最大值时,小物体将开始相对圆盘滑动,设动摩擦因数为μ,则μmg=mω2r,解得ω=μgr,所以小物体离圆心越远,r越大,临界角速度ω越小,越容易相对圆盘滑动;而质量与临界角速度ω无关,故C正确,D错误。
方法指导 处理圆周运动中的临界问题,首先要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,关键是分析达到临界条件时物体所处的状态,即临界线速度、临界角速度,然后分析该状态时物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。通常碰到较多的是如下一些类型。
(1)与绳的弹力有关的临界问题:此问题要分析出绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
(2)与支持面弹力有关的临界问题:此问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
(3)因静摩擦力而产生的临界问题:此问题要分析出静摩擦力为零或最大这一临界状态下的角速度(或线速度)等物理量。
11.(★★)(4分)如图,一细绳跨过定滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系着物块b,物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b,使物块b缓慢向右运动。在物块b向右运动的过程中 ( )
A.外力F逐渐增大
B.连接a和b的细绳的张力逐渐增大
C.桌面对物块b的支持力逐渐减小
D.物块b与桌面间的摩擦力逐渐增大
考向 共点力作用下平衡问题
答案 AD
分析 以a为研究对象可得细绳拉力始终保持不变,再以b为研究对象,根据共点力平衡条件列方程求解摩擦力和外力F的变化情况
解析 以a 为研究对象,竖直方向受力平衡,可得细绳拉力始终等于a的重力,即T=mag,保持不变。
以b为研究对象,受力分析如图所示:设细绳与桌面的夹角为θ,随着b缓慢向右运动,θ角减小
根据共点力平衡条件:
桌面对b的支持力N=mbg-Tsinθ,θ角减小,支持力N逐渐增大,
摩擦力f=μN也逐渐增大,
拉力F=f+Tcosθ,θ角减小,拉力F逐渐增大。
故选AD
解题技巧 本题要理解“缓慢”的含义,缓慢代表物体始终处于平衡状态;b物体受力较多,处理时要使用正交分解法:将物体受到的力均在两个相互垂直的方向上分解,然后分别在两个方向上列方程,此时平衡条件可以表示为Fx=0、Fy=0。
12.(★★)(4分)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出。在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员先后两次从跳台a处沿水平方向飞出,初速度分别为v和2v,两次均在斜坡上着陆。不计空气阻力,下列判断正确的是 ( )
A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2
B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2
C.运动员两次落到斜坡上时的瞬时速度大小之比是1∶2
D.运动员两次落到斜坡上时的瞬时速度与水平方向的夹角的正切值之比是1∶2
考向 平抛运动与斜坡结合问题
答案 AC
分析 运动员初末位置都在斜坡上,位移与水平方向夹角与斜坡底角相等,根据水平位移和竖直位移的关系求出时间,结合初速度求出位移、末速度和速度偏向角
解析 设斜坡的底角为θ
运动员初末位置都在斜坡上,位移方向沿斜坡方向,位移偏向角和斜坡底角相等tanθ=yx=12gt2v0t得到t=2v0tanθg,与初速度v0成正比,所以两次飞行时间之比是1∶2,故A正确;平抛运动水平位移x=v0t=2v02tanθg,空中飞行的位移s=xcosθ=2v02tanθgcosθ,与v02成正比,所以两次在空中的位移之比是1∶4,故B错误;设落在斜坡上时速度与水平方向的夹角为α,根据平抛运动速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍,得tanα=2tanθ,所以两次落在斜坡上时的瞬时速度与水平方向的夹角α相等,故D错误;根据速度偏向角cosα=v0v,得落在斜坡上时的瞬时速度v=v0cosα,与初速度v0成正比,故两次落在斜坡上时的瞬时速度大小之比为1∶2,故C正确。
规律总结
特殊状态
运动特征
从斜面开始平抛并落回到斜面
①位移偏向角等于斜面倾角θ;
②落回斜面上的时间t=2v0tanθg;
③落回斜面上时速度方向与斜面的夹角与初速度大小无关,只与斜面的倾角有关;
④落回斜面上时的水平位移与初速度的平方成正比,即x∝v02
方法指导 平抛运动与斜面相结合的模型,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上;
(2)物体从斜面上抛出落在斜面上.
在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决。例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就是斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数知识(tanθ=gt2v0),找到对应关系,可快速得出结论.
13.(★★)(6分)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍,长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的球就做圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的机械杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
则关于这个实验,下列说法正确的是
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另两个物理量的关系,该方法为 法;
(2)探究向心力和 的关系时,应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处;
探究向心力和 的关系时,应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。
考向 探究影响向心力大小的因素
答案 (1)控制变量 (2)角速度 半径 (每空2分)
分析 实验采用了控制变量法,两球放在AC半径不同,放在BC半径不同;皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上两球角速度ω不同,皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上两球角速度ω相同;再根据质量和标尺测量的向心力相对大小分析测量的结果。
解析 (1)该实验研究向心力F、质量m、角速度ω和半径r的关系,控制其中两个量不变,研究另外两个量的关系的方法,是控制变量法。
(2)两小球质量m相同,分别放在挡板A和挡板C处,小球做圆周运动的半径r相同,皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上使两球角速度ω不同,根据控制变量法原理,研究的是小球的向心力F与角速度ω的关系。
两小球质量m相同,皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上使两球角速度ω相同,分别放在挡板B和挡板C处,小球做圆周运动的半径r不同,根据控制变量法原理,研究的是小球的向心力F与半径r的关系。
解题技巧 本实验探究向心力公式:F=mω2r,注意实验中分别用怎样的方法控制或者测量向心力F、质量m、角速度ω和半径r,把握住实验原理和控制变量的方法是解题关键。
14.(★★)(10分)如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置。图中打点计时器的电源频率为50Hz。保持小车的质量M一定,研究物体的加速度与力的关系。完成下列填空。
(1)按住小车,在细绳末端挂上槽码,若用槽码的重力作为绳对小车的拉力,所挂槽码的质量m应满足 。
(2)打开打点计时器的电源,释放小车,获得带点的纸带,在纸带上标上对应槽码的质量m。改变槽码的质量,重复上述过程。
(3)在每条纸带上点迹清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量计数点的间距,求出与不同质量的槽码相对应的加速度a。其中一条纸带如图乙所示,这条纸带对应着小车的加速度是 m/s2。
(4)若重力加速度用g表示,现以槽码的重力mg为横坐标、以小车的加速度a为纵坐标,在坐标纸上作出a-mg的关系图线。两位同学作出的图像如图丙、丁所示,由于没平衡摩擦力,得到的图像应该是 (填“丙”或“丁”)。
(5)若认为槽码的重力mg等于小车受到的拉力,根据(4)中选择的图像,可以求出小车的质量M= ,小车运动过程中受到的阻力Ff= (用图像中给出的斜率和截距表示)。
考向 实验原理和数据处理
答案 (1)槽码的质量m远小于小车的质量M (3)0.65 (4)丙 (5)1k1 b1 (每空2分)
分析 本实验需要测量小车的加速度a和小车受到的合外力,小车实际受拉力和摩擦力,需要平衡摩擦力,并使细绳和木板平行且满足m≪M后,小车受到的合力才等于mg;再根据匀变速直线运动中连续相等时间间隔的位移差是一个恒量求出小车的加速度;对小车受力分析,分析图像的截距和斜率,得到小车质量和阻力。
解析 (1)小车实际受拉力和摩擦力,平衡摩擦力后,合力和拉力相等,设槽码的质量m,小车质量M,根据牛顿第二定律 对M与m的系统a=mgM+m,对M有MmgM+m=11+mMmg。当m≪M时,拉力才和mg近似相等。
(3)打点计时器频率50Hz,每隔0.02s打一个点,每5个间隔标注一个计数点,故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动中连续相等时间间隔的位移差是一个恒量求出小车的加速度,由xCE-xAC(2T)2=(5.80-3.20)×10-20.04m/s2=0.65m/s2
(4)如果未平衡摩擦力,就会出现当有了拉力时,物体不动a=0的情况,即在F轴上有截距,故选丙
(5)对小车受力分析可得mg-f=Ma,所以丙图对应公式a=1Mmg-FfM,故横轴截距代表a=0,得到阻力Ff=b1,斜率k1=1M得M=1k1。
点评 探究加速度与力、质量的关系实验,需要测量小车的合外力F和加速度a。
(1)在测量合外力F时注意:小车实际受拉力和摩擦力,第一步先需要平衡摩擦力;第二步若没有办法直接测量小车的拉力,则需要满足砝码和砝码盘总质量m远小于小车和车上砝码总质量M,拉力才近似等于mg。
(2)在处理纸带计算a时要注意:①长度的单位在代入公式运算时均转化成m。②注意T的取值,本题相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。③计算结果注意按照题中要求保留小数或有效数字。
(3)a—F图像常见的问题有:未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够,F轴有截距;平衡摩擦力过度,a轴有截距;不能满足m≪M,图像出现弯曲。
15.(★)(6分)一根轻质弹簧,第一次挂在铁架台上(如图甲),在弹簧下端悬挂20N的重物,平衡时弹簧长度为30cm,第二次竖直固定在地面上(如图乙),在弹簧上端放置30N的重物,平衡时弹簧长度为20cm。弹簧没有超过弹性限度。求:该弹簧的自然长度和劲度系数。
考向 胡克定律
分析 利用胡克定律列出弹簧拉伸和压缩时的弹力与形变量关系式求解
解析 设弹簧的自然长度为l0,劲度系数为k,根据胡克定律F=kΔx
弹簧下悬挂20N的重物时,弹簧伸长,弹力和重力相等:G1=F1=k(l1-l0) 2分
弹簧上放置30N的重物时,弹簧压缩,弹力和重力相等:G2=F2=k(l0-l2) 2分
联立解得:k=500N/m、l0=26cm2分
点评 注意胡克定律的几种表达形式:弹力与形变量的关系F=kΔx、弹簧伸长时弹力与弹簧长度的关系F=k(l-l0)、弹簧压缩时弹力与弹簧长度的关系F=k(l0-l),做题时要加以区分。还要注意题中坐标轴的单位,统一使用国际单位制运算。
16.(★★)(11分)最近两年,随着城市文明程度的提高,“礼让斑马线”逐渐成为驾驶员的一种常态。如图,一小轿车正以36km/h的速度在平直的城市道路上行驶,司机看到前方有行人开始通过斑马线时立即刹车,匀减速运动25m停止,此时车头刚好到达停止线。等待行人通过后,小轿车立即开始做匀加速运动,经过40m达到原来的速度。已知马路宽24m,行人的速度是1m/s。根据题目和图提供的信息,求:
(1)司机等待的时间Δt;
(2)小轿车匀加速运动的加速度大小a;
(3)从开始制动到恢复为原来速度的这段时间内,小轿车的平均速度v的大小。
考向 匀变速直线运动规律的应用
分析 根据刹车的初速度和位移计算刹车时间,再根据马路宽度和人的速度计算人通过时间,相减即等待时间;根据匀变速运动速度位移关系求加速度;再根据平均速度公式求轿车从制动到恢复全程的平均速度。
解析 (1)小轿车的速度36km/h=10m/s,根据x1=v02t1 1分
可得小轿车刹停的时间t1=2x1v0=5s1分
行人通过小轿车一侧斑马线的时间为
t人=dv人=121s=12s1分
所以司机等待的时间为Δt=t人-t1=7s1分
(2)小轿车经过40m回到原来的速度,根据x2=v022a 2分
可得小轿车匀加速运动的加速度a=v022x2=1.25m/s2 1分
(3)小轿车加速度的时间t2=v0a=8s2分
从开始制动到恢复速度,全程的平均速度v=x1+x2t1+Δt+t2=
25+405+7+8m/s=3.25m/s2分
点评 本题通过“斑马线车让人”的交通模型,与社会生活相联系,考查学生物理素养与综合运用物理知识解决实际问题的能力。解题关键在于弄清汽车的各段运动性质,各段速度和加速度关系,再根据匀变速运动规律处理,必要时作出运动示意图帮助分析。
17.(★★)(11分)如图,水上乐园有半径为R的光滑圆弧滑道AB,半径OB竖直,B点离水面的高度为h=12R。质量为m的挑战者从A点开始下滑,到B点时挑战者对滑道的压力等于其重力的两倍。若重力加速度为g,忽略空气阻力。求:
(1)挑战者到达B点时的速度大小;
(2)挑战者落水瞬间的速度大小和方向;
(3)挑战者在整个平抛运动过程中的位移大小。
考向 圆周运动实例分析、平抛运动
分析 (1)根据B点的受力分析列出向心力公式,求B点速度;(2)根据平抛运动竖直位移公式求时间,根据时间求落水的竖直速度,再根据速度合成求落水的速度大小和方向;(3)根据平抛运动水平位移公式求出水平位移,再和竖直位移合成得到整个平抛运动过程中的位移大小
解析 (1)根据牛顿第三定律,支持力大小和挑战者对滑道的压力大小相等N=N'=2mg 1分
对挑战者在B点时进行受力分析,支持力和重力的合力提供向心力:N-mg=mvB2R 1分
解得B点速度大小为vB=gR 1分
(2)挑战者从B点飞出后做平抛运动,竖直方向12R=12gt2 1分
竖直速度vy=gt=gR 1分
所以挑战者落水瞬间的速度大小为v=vB2+vy2=2gR 2分
速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanθ=vyvB=1得θ=45° 1分
(3)挑战者平抛运动水平位移x=vBt=R 1分
所以整个平抛运动过程中的位移大小s=R2+(R2)2=52R 2分
方法指导 解决圆周运动实例分析问题应先对物体进行受力分析,并作出受力分析图,然后用求合力的方法得到指向圆心的向心力,再利用向心力公式求解。另外,在有些问题的求解中,还要注意通过牛顿第三定律进行研究对象转换
规律总结 平抛运动的基本规律
(1)速度关系
水平方向:vx=v0竖直方向:vy=gt大小:v=vx2+vy2
方向:tanθ=?vyvx?gtv0
说明:着重考查末速度的大小和方向的问题,一般应建立水平分速度和竖直分速度之间的关系。
(2)位移关系
水平方向:x=v0t竖直方向:y=12gt2大小:s=x2+y2
方向:tanα=yx=gt2v0
说明:着重考查落点问题,一般要建立水平方向分位移和竖直方向分位移之间的关系。
(3)轨迹方程:y=g2v02x2。
18.(★★★)(16分)饲料生产厂为了除潮,仓库设在较高的地方,需要向外运输时,通过如图甲所示的倾斜传送带将饲料包传送到地面。传送带示意图如图乙所示,传送带与地面的夹角θ=30°,以v0=8m/s的速度逆时针转动。饲料包(可视为质点)轻放在传送带上端,它与传送带间的动摩擦因数μ=35,已知传送带A端到B端的距离L=13m,重力加速度g=10m/s2。
(1)求饲料包在传送带上运动时加速度的大小;
(2)通过计算,在丙图中描绘出一个饲料包在传送带上运动的速度v随着时间t变化的图线(必须有计算过程);
(3)若某饲料包有小孔,不断漏出白色粉末状饲料粘在传送带上,在传送带上留下白色痕迹(饲料包与传送带间的动摩擦因数保持不变),求白色痕迹的长度。
考向 传送带模型
分析 (1)对饲料包受力分析,根据牛顿第二定律求出第一段运动的加速,当饲料包加速达到和传送带的速度相等,由于重力的下滑分力大于最大静摩擦力,B继续加速,再做受力分析正交分解计算第二段的加速度;(2)根据匀变速直线运动规律求出两段运动的时间和末速度,在v-t图像中描点连线;(3)研究饲料包与传送带的速度关系,分析痕迹的长度。
解析 (1)饲料包轻放在传送带的上端,对饲料包受力分析如图1,根据牛顿第二定律可得:
mgsinθ+f=ma1
N=mgcosθ
f=μN
解得a1=gsinθ+μgcosθ=8m/s2
饲料包加速到与传送带共速的位移x1=v022a1=4m
由于x1
mgsinθ-f=ma2
N=mgcosθ
f=μN
解得a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
(2)饲料包第一段加速度时间t1=v0a1=1s
饲料包第二段运动L-x1=v0t2+12a2t22
解得t2=1s
末速度v=v0+a2t2=10m/s
根据所求数据描点连线得到图像
(3)传送带速度为8m/s,一直匀速
第1s内传送带比物体快,相对位移Δx1=v0t1-x1=4m,
白色粉末洒在传送带上,长度4m
第2s内传送带比物体慢,相对位移Δx2=L-x1-v0t2=1m
白色粉末洒在原来的粉末痕迹上,故白色痕迹的长度为4m
每式1分、图像1分,共16分
规律总结 传送带问题要注意先判断物体的运动性质,物体静止放在倾斜传送带后随传送带同向下滑时,一定先加速,摩擦力沿斜面向下,a1=gsinθ+μgcosθ;当物体加速到和传送带速度相等后,可能匀速或继续加速,关键看下滑分力mgsinθ和最大静摩擦力μmgcosθ的关系,①若μmgcosθ大于mgsinθ,则静摩擦力可以维持物体随着传送带一起匀速;②若μmgcosθ小于mgsinθ,则静摩擦力不能维持B随传送带一起匀速,物体会继续加速,加速度a2=gsinθ-μgcosθ。解题时要注意将物体的受力分析和运动分析相结合,综合考虑后再解题。
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