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4、【全国百强校】山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考物理试题（学生版）
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这是一份4、【全国百强校】山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考物理试题（学生版），共15页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年高一上学期10月月考物理试题
高一物理
(满分:100分,时间:90分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项是正确的,选对得3分,多选、错选或不选得0分。)
1.(★)在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果,摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头,放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”,这时,观众所选的参考系是( )
A.“孙悟空” B.平台
C.飘动的白云 D.地面
2.(★)在描述物体的运动情况时,以下说法正确的是( )
A.在研究“嫦娥”二号飞船调整飞行姿态时,飞船可视为质点
B.计算火车从北京开往上海的所用时间时,火车可视为质点
C.观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰看做质点
D.研究自行车运动时,因车轮在转动,故无论什么情况下,自行车都不能看成质点
3.(★★)一人从雪坡上匀加速下滑,他依次通过A、B、C三个标志旗,已知AB=6m,BC=10m,人通过AB和BC所用时间都等于2s,则人过A、B、C三个标志旗的速度分别是( )
A.vA=2m/s,vB=3m/s,vC=4m/s
B.vA=2m/s,vB=4m/s,vC=6m/s
C.vA=3m/s,vB=4m/s,vC=5m/s
D.vA=3m/s,vB=5m/s,vC=7m/s
4.(★)下列各组物理量中,均为矢量的是( )
A.位移、路程、速度 B.速度、加速度、时间
C.质量、重力、位移 D.位移、力、速度
5.(★)关于加速度的概念,以下说法中正确的是( )
A.加速度方向与初速度方向相同时,物体的速度将增大
B.加速度是表示速度变化的大小
C.加速度的正负表示物体运动的方向
D.某物体做匀变速直线运动时,在速度增大过程中加速度一定取正值
6.(★)对于速度和速率,下列说法中正确的是( )
A.做变速运动的物体,平均速率等于平均速度的大小
B.做变速运动的物体,平均速率的方向就是物体运动的方向
C.由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s,指的是平均速率
D.子弹以790m/s的速度击中目标,指的是平均速度
7.(★)一列火车从上海开往北京,下列叙述中,表示时间的是( )
A.早上6时10分从上海发车
B.列车预计在18时11分到达北京
C.列车在9时45分到达途中南京站
D.列车在南京站停车10分钟
8.(★★)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段,则每段时间内的位移之比为( )
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶8∶27 D.1∶16∶81
9.(★★)物体由静止开始做匀加速直线运动,在第7秒内的平均速度为2.6m/s,则物体加速度为( )
A.0.4m/s2 B.0.37m/s2
C.2.6m/s2 D.0.43m/s2
10.(★)一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图像如图,则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )
A.点0 B.点a
C.点b D.点c
11.(★★)在2008北京奥运会中,牙买加选手博尔特是公认的世界飞人,在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界记录,获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )
A.200m决定中的位移是100m决赛的两倍
B.200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C.100m决赛中的平均速度约为10.32m/s
D.100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
12.(★★★)(2019·全国卷Ⅰ)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H,上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2,不计空气阻力,则t2t1满足( )
A.1
13.(★★)做匀变速直线运动的物体,某时刻的速度大小是8m/s,1s后的速度大小变为4m/s,则此物体在这1s内通过位移的大小( )
A.可能等于6m B.一定小于6m
C.大于6m D.可能等于2m
14.(★)做自由落体运动的甲、乙两物体所受重力之比为2∶1,下落高度之比为1∶4,则( )
A.下落时间之比是1∶2
B.落地速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是2∶1
D.落地速度之比是1∶2
15.(★★)如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.汽车在OA段运动得最快
B.汽车在AB段静止
C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反
D.4h内汽车的位移大小为零
16.(★)关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是( )
A.速度变化的方向为正,加速度的方向可能为负
B.加速度增大,速度可能越来越小
C.速度越来越大,加速度可能越来越小
D.速度变化越大,加速度就一定越大
17.(★)物体从离地面45m高处开始做自由落体运动(g=10m/s2),则下列选项中正确的是( )
A.物体运动4s后落地
B.物体落地时的速度大小为30m/s
C.物体落地前最后1s内的位移为25m
D.整个下落过程中物体的平均速度为20m/s
18.(★★)光滑斜面的长度为l,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法正确的是( )
A.物体运动全过程中的平均速度是l/t
B.物体在t/2时的瞬时速度是2l/t
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是2l/t
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2
19.(★★)一个以初速度v0沿直线运动的物体,t秒末速度为vt,如图,则关于t秒内物体运动的平均速度v和加速度a说法中正确的是( )
A.v=(v0+vt)2 B.v<(v0+vt)2
C.a恒定 D.a随时间逐渐减小
20.(★★)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.在1s末,速度为9m/s
B.0~2s内,加速度为6m/s2
C.6~7s内,做速度方向向西的加速度运动
D.10~12s内,做速度方向向东的加速运动
第Ⅱ卷(非选择题,40分)
三、实验题(本题共2小题,每空2分,共12分)
21.(★★)(4分)物体做匀变速直线运动,已知在第3s内的位移是4.5m,在第10s内的位移是11.5m,则物体的初速度为 m/s,加速度为 m/s2。
22.(★★)(8分)打点计时器是高中物理中重要的实验仪器,下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的,请回答下面的问题。
(1)图乙是 (选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源采用的是 (选填“交流4~6V”或“交流220V”或“四节干电池”)。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4点未画出(交流电的频率为50Hz)。试根据纸带上各个计数点间的距离计算出:(结果保留2位有效数字)。
①打下B点时小车的瞬时速度为 m/s;
②小车运动的加速度为 m/s2。
四、解答题(本题共4小题,共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。)
23.(★)(6分)一列火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:
(1)火车在第3s末的速度大小;
(2)在前4s的平均速度大小;
(3)在第5s内的位移大小。
24.(★★)(6分)飞机着陆后做匀变速直线运动,10s内前进450m,此时速度减为着陆时速度的一半。试求:
(1)飞机着陆时的速度;
(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远。
25.(★★)(8分)一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s,并能保持这个最大速度匀速行驶,在平直的高速公路上,若该巡逻车由静止开始启动加速,追赶前方1200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求:
(1)巡逻车在追赶过程中,最快在10s内由静止加速到最大速度40m/s的过程中行驶的距离;
(2)巡逻车追上卡车总共至少需要的时间。
26.(★★★)(8分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图。假设汽车以v1=15m/s向收费站正常沿直线行驶,如果走ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。
答案全解全析
1.考向 参考系
题组 参考系
解析 观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”,即认为“孙悟空”是运动的,与参考系的相对位置是变化的。“孙悟空”与自己、平台、地面的相对位置都没有变化,与飘动的白云的相对位置是变化的,故选C。
答案 C
题型归纳 判断物体运动还是静止或选择参考系的方法看物体与所选参照物之间是否有位置变化,若位置有变化,则物体相对于参照物是运动的;若位置没有变化,则物体相对于参照物是静止的。
2.考向 物体看成质点的条件
题组 质点
解析 在研究“嫦娥”二号飞船调整飞行姿态时,飞船不能视为质点,否则就没有姿态可言了,故A错误;在计算火车从北京开往上海的所用时间时,其轨迹长度比火车长度大得多,可以忽略火车的长度,火车可视为质点,故B正确;观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼—15”战斗机起飞时,航空母舰的大小不能忽略,不可以看做质点,故C错误;在研究自行车的运动时,若研究自行车行驶的较大的距离时,自行车可以看成质点,故D错误。
答案 B
方法归纳 物体能否看成质点的判断方法
(1)确定问题的性质,即题中关注的要素是什么,分析、求解的物理量是什么。
(2)假设物体的形状、大小被忽略,思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。若不受影响,则物体就能被看成质点;若受影响,则物体就不能被看成质点。
易错警示 能否把物体看成质点,取决于问题而不是物体,即取决于物体的大小和形状对研究问题的影响能否忽略,而不是物体本身的大小和形状。
3.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 根据连续相等时间内的位移差公式求出加速度,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出通过B点的速度,结合速度时间关系式求出通过A、C的速度。
解析 根据Δx=aT2得人的加速度a=ΔxT2=10−64m/s2=1m/s2,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度得vB=xAC2T=6+104m/s=4m/s,根据速度时间关系得vA=vB-aT=2m/s,vC=vB+aT=6m/s,故选B。
答案 B
方法技巧 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。
(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式v=v0+at。
(2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用位移公式x=v0t+12at2。
(3)如果题目中无运动时间t,也不需求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=2ax。
(4)如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2=vt/2。
(5)如果题目中出现连续相等的时间,一般选用逐差公式Δx=aT2。
4.考向 标量和矢量
题组 标量和矢量
思路分析 矢量既有大小,也有方向,其运算遵循平行四边形定则。
解析 位移、速度、加速度、重力、力都是矢量,路程、时间、质量都是标量,ABC错误,D正确。
答案 D
易错警示 矢量一定有方向,但有方向的物理量不一定是矢量。如电流既有大小,又有方向,但它遵循代数运算法则,是标量。
5.
考向 加速度的理解
题组 加速度概念的理解
解析 当加速度方向和速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向和速度方向相反时,物体做减速运动,A正确;加速度表示速度变化的快慢,速度变化量表示速度变化的大小,B错误;速度的正负表示物体的运动方向,加速度的正负表示速度变化的方向,C错误;只要加速度方向和速度方向相同,则做加速运动,如加速度和速度都取正值或都取负值,D错误。
答案 A
易错警示 (1)加速度的正负不能说明物体做加速还是减速运动,物体做加速还是减速运动,要看加速度和速度方向间的关系。
(2)加速度的大小与速度的大小以及速度变化量的大小无必然联系。
6.
考向 速度
题组 瞬时速度、平均速度、平均速率的比较
思路分析 平均速度表示位移与时间的比值,平均速率表示路程与时间的比值,瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度。
解析 平均速度的大小不表示平均速率,因为平均速率等于路程与时间的比值,而平均速度为位移与时间的比值,只有做单方向直线运动的物体,平均速率才等于平均速度的大小,A错误;平均速度的方向是指物体的位移方向,并不一定是物体的运动方向,B错误;由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s,这里对应的是一个过程,故指的是平均速率,C正确;子弹以790m/s的速度击中目标,对应一个瞬间,故为瞬时速度,D错误。
答案 C
方法技巧 我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断。平均速度与一段位移或一段时间对应,瞬时速度与某一位置或某一时刻对应,据此联系具体问题的情景可以判断所说的速度是平均速度还是瞬时速度。
7.考向 时间和时刻
题组 时间和时刻的区别
思路分析 时间是指时间间隔,对应时间轴上的一段;时刻是指时间点,对应时间轴上的一个点。
解析 早上6时10分从上海发车,6时10分对应时间轴上的一点,是时刻,A错误;列车预计在18时11分到达北京,18时11分对应时间轴上的一点,是时刻,B错误;列车在9时45分到达途中南京站,9时45分对应时间轴上的一点,是时刻,C错误;列车在南京站停车10分钟,10分钟对用时间轴上的一段,是时间间隔,D正确。
答案 D
方法技巧 时刻与时间的两种判定方法
(1)根据上下文判断:时刻对应事件状态,时间间隔对应事件过程。
(2)利用时间轴判定:画出时间轴,轴上的点表示时刻,两个时刻间一段线段表示时间间隔。
8.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的推论
思路分析 假设每段的时间为1s、2s、3s,根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出前1s、前3s、前6s内的位移,再求出题中三段的位移。
解析 运动时间顺次分成1∶2∶3的三段,假设每段的时间为1s、2s、3s,物体以a为加速度做初速度为零的匀加速运动,则有:
前1秒的位移:x1=12a×12=0.5a,即第一段的位移为0.5a
前3秒的位移:x2=12a×32=4.5a,则第二段的位移为x2-x1=4a
前6秒的位移:x3=12a×62=18a,则第三段的位移为x3-x2=13.5a
所以每段时间内的位移之比为0.5a∶4a∶13.5a=1∶8∶27,故选C。
答案 C
一题多解 物体做初速度为零的匀加速直线运动,可将运动时间分成相等的6段,则位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11,所以题中所分成三段时间的内的位移之比为1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶8∶27,故选C。
方法技巧 对从零开始的匀变速直线运动,在涉及多段时间的位移比例时,可灵活选取按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例关系式求解。
知识拓展 按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例式:
1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2
第一个T内,第二个T内,第三个T内,…,第n个T内位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
9.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与时间的关系
思路分析 由一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第6.5s的速度,再由加速度的定义式求加速度。
解析 根据平均速度推论,第7s内的平均速度等于第6.5s的瞬时速度知第6.5s的速度为2.6m/s,则加速度a=vt=2.66.5m/s2=0.4m/s2,故选A。
答案 A
方法技巧 在解决匀变速直线运动问题时,灵活选取公式可使解题变得简单快捷。题目中出现一段时间内的位移或一段时间内的平均速度时,可优先考虑求出中间时刻的瞬时速度能否使问题变得简单。
10.考向 运动图像
题组 v-t图像
解析 整个过程中火箭的速度都是正值,即一直向上运动,所以火箭上升到最高点的位置对应c点,D正确。
答案 D
规律总结 对于速度图像类的题目,主要是要理解以下几点:(1)斜率代表物体的加速度;(2)速度的正负代表物体运动的方向;(3)图线与时间轴围成的面积代表物体的位移。
11.考向 速度
题组 平均速度的理解
思路分析 应用平均速度的公式求平均速度;理解位移和路程的区别;明确在体育比赛中100比赛是直道,200米是弯道。
解析 200米比赛为弯道,路程大小是200米(位移不是200m),100米比赛为直道,位移大小为100米,故A错误;200米比赛位移不是200m,其平均速度不是13.6m/s,13.6m/s是平均速率,故B错误;100米比赛的位移大小为100米,因此其平均速度v=100m9.69s=10.32m/s,故C正确;100米比赛中的最大速度不能求出,D错误。
答案 C
核心素养 以奥运会中100米和200米比赛为情境,考查了位移和路程的区别、对平均速度的概念的理解,形成物理观念。体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点,在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力。
12.考向 竖直上抛运动
题组 竖直上抛运动;匀变速直线运动的推论
思路分析 将运动员的竖直上抛运动逆向看成自由落体运动分析。
解析 运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程——自由落体运动计算,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足T1∶T2∶T3∶T4=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3),则t2t1=12−3=2+3,则3
关联知识 初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内位移比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1);通过前x、前2x、前3x……前nx位移所用时间比值为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。
核心素养 本题以篮球运动为情境考查了匀变速直线运动中通过连续相邻相等位移所用时间的关系和考生的逻辑推理能力,体现了科学思维素养中模型建构、科学论证要素。
思想方法 逆向思维
很多物理过程具有可逆性,在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时,有时“反其道而行之”,沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考,常常可以化难为易、出奇制胜。物体做匀减速直线运动的问题,可以理解为逆向匀加速直线运动。这样更符合思维习惯,容易理解。
13.考向 匀变速直线运动的位移
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 根据匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值求出平均速度,根据位移等于平均速度与时间的乘积求位移。注意速度的矢量性。
解析 若1s后的速度方向与初速度方向相同,则x=vt=v0+v2t=8+42×1m=6m;若1s后的速度方向与初速度方向相反,则x=vt=v0+v2t=8+(−4)2×1m=2m,故选AD。
答案 AD
易错警示 速度既有大小,又有方向,只给出速度大小,要注意速度的方向不确定。本题中末速度方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反。
方法技巧 对匀变速直线运动,如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2。
14.
考向 自由落体运动
题组 竖直上抛运动;匀变速直线运动的推论
思路分析 自由落体运动的加速度为定值;根据自由落体运动位移的两种表达式得出下落时间之比和落地速度之比。
解析 自由落体运动的加速度与物体的质量无关,与高度无关,都为g,所以加速度之比为1∶1,故C错误;由自由落体运动的规律知,高度h=12gt2,故t=2ℎg,故下落时间之比是1∶2,故A正确;落地速度v=2gℎ,故落地速度之比是1∶2,故B错误,D正确。
答案 AD
导师点睛 由于自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故匀变速直线运动的基本规律与推论均适用。
15.
考向 运动图像
题组 x-t图像
思路分析 x-t图线的斜率表示速度,根据斜率大小判断速度大小,根据斜率正负判断速度方向。
解析 因为x-t图线的斜率等于物体的速度大小,故由图线可看出CD段物体运动得最快,选项A错误;AB段位移保持不变,可知汽车静止,B正确;初始运动即OA段斜率为正,即速度沿正方向,CD段斜率为负值,即速度为负方向,与初始运动方向相反,C正确;4h内初末位置都在x=0处,则位移大小为零,D正确。
答案 BCD
知识归纳 x-t图像中的“点”“线”“斜率”“截距”的物理意义
(1)点:两图线交点,说明两物体相遇。
(2)线:表示研究对象的变化过程和规律。若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态;若为倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动;若为曲线,则表示物体的速度在变化。
(3)斜率:x-t图像中图线的斜率表示速度的大小及方向。即斜率大小表示物体速度的大小;斜率的正负表示物体速度的方向。
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位置,横轴截距表示位移为零的时刻。
16.考向 加速度的理解
题组 速度、速度变化量与加速度的关系
解析 加速度方向与速度变化量的方向相同,速度变化方向为正,加速度方向为正,故A错误;加速度方向与速度方向相同时,加速度增大,速度越来越大,加速度方向与速度方向相反时,加速度增大,速度越来越小,故B正确;只要加速度方向与速度方向相同,速度就增大,加速度可能减小、不变或增大,故C正确;速度变化越大,加速度不一定越大,还要看时间,故D错误。
答案 BC
易错提醒 对速度、速度变化量与加速度关系的“ 三点” 提醒:(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系;(2) 速度变化量与加速度没有必然的联系,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定;(3) 速度增加或减小由速度与加速度的方向关系决定。
17.考向 自由落体运动
题组 自由落体运动的规律
思路分析 根据自由落体的位移公式、速度与位移的关系公式和平均速度公式求解。
解析 根据位移公式h=12gt2得t=2ℎg=3s,故A错误;落地时的速度v=gt=30m/s,故B正确;2s内的位移为h'=12gt22=20m,最后1s内的位移为Δh=h-h'=25m,故C正确;平均速度为v=ℎt=453m/s=15m/s,故D错误。
答案 BC
一题多解 落地速度v=2gℎ=30m/s,B正确;运动时间t=vg=3s,A错误;第1s、中间1s、最后1s的位移之比为1∶3∶5,则最后1s的位移为51+3+5×45m=25m,C正确;平均速度v=v2=15m/s,D错误。
18.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的推论
思路分析 灵活选取匀变速直线运动的公式解题。
解析 由平均速度公式可知,整个过程中的平均速度v=l/t,故A正确;根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,物体在t/2时刻的瞬时速度为l/t,故B错误;根据v2=2al,v'2=2al2,末速度v=2v=2lt,联立得物体运动到斜面中点时的瞬时速度v'=2lt,故C正确;根据l=12at2和12l=12at'2得t'=2t2,故D正确。
答案 ACD
知识链接 匀变速直线运动的规律
(1)匀变速直线运动的基本规律:速度公式v=v0+at,位移公式x=v0t+12at2,位移速度关系式v2-v02=2ax。
(2)匀变速直线运动的推论:①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值,还等于中间时刻的瞬时速度;②连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2;③位移中点速度vx2=v02+v22。
19.考向 运动图像
题组 v-t图像
思路分析 图线的斜率表示加速度;图线与时间轴围成的面积表示位移。将图线与匀变速直线运动的图线对比得出位移大小关系是关键。
解析 连接图线起始点和终点,连线表示做匀加速直线运动,平均速度v=v0+vt2,题中图线与时间轴围成的面积大于匀变速直线运动图线围成的面积,而时间相等,知物体的平均速度v>v0+vt2,故A、B错误;图线的切线斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,故C错误,D正确。
答案 D
读图技巧 速度—时间(v-t)图像识图技巧
(1)图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,只能描述物体做直线运动的情况。
(2)图像的纵截距表示初速度,横截距表示速度为0的时刻。
(3)图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度。
(4)图线与时间轴所围成的面积表示这段时间内物体的位移。
20.考向 运动图像
题组 v-t图像
思路分析 v-t图像中,时间轴上方的图线表示速度方向与选取的正方向相同,时间轴下方的图线表示速度方向与选取的正方向相反。速度的正负表示速度方向,速度的绝对值表示速度大小。
解析 0~2s内物体的加速度:a=ΔvΔt=12−62m/s2=3m/s2,故B错误;在1s末,速度为v=v0+at=(6+3×1)m/s=9m/s,故A正确;C.6~7s内物体的速度为负值,运动的方向与选取的正方向相反,速度在增大,即向西做加速运动,故C正确;10~12s内物体的速度为负值,运动的方向与选取的正方向相反,速度在减小,即向西做减速运动,故D错误。
答案 AC
易错警示 在v-t图像中,不要误认为倾斜向上的直线就表示加速,倾斜向下的直线就表示减速。判断是加速还是减速,可以观察速度绝对值的变化。
21.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 思路1:根据连续相等时间内的位移之差是一恒量列式求加速度,根据位移与时间的关系求第3s内的初速度,最后根据速度与时间的关系求初速度。
思路2:根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分别求出第3s和第10s中间时刻的瞬时速度,然后根据加速度的定义式求出加速度,最后根据速度与时间的关系求初速度。
解析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量:x2-x1=aT2,
可知x10-x3=7aT2,T=1s,
代入数据解得a=1m/s2,
第3s内的位移x3=v2t+12aT2,
代入数据解得v2=4m/s,
由v2=v0+at,t=2s,
解的v0=2m/s。
答案 2(2分) 1(2分)
一题多解 第2.5s时的速度v2.5=x3T=4.5m1s=4.5m/s,
第9.5s时的速度v9.5=x10T=11.5m1s=11.5m/s,
加速度a=v9.5-v2.5Δt=11.5−4.57m/s2=1m/s2,
v0=v2.5-at=4.5m/s-1×2.5m/s=2m/s。
方法技巧 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。
(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式v=v0+at。
(2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用位移公式x=v0t+12at2。
(3)如果题目中无运动时间t,也不需求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=2ax。
(4)如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2=vt/2。
(5)如果题目中出现连续相等的时间,一般选用逐差公式Δx=aT2。
22.考向 实验:探究小车速度随时间变化的规律
题组 实验器材与数据处理
思路分析 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打下B点时小车的瞬时速度;根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差求加速度。
解析 (1)图乙中有墨粉纸盒,是电火花打点计时器,电源采用的是220V交流电。
(2)交流电频率为50Hz,则打点周期为0.02s,每两个相邻计数点间还有4个计时点未画出,则相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,B点的瞬时速度等于A、C两点间的平均速度
vB=xAC2T=0.0362+0.04380.2m/s=0.40m/s。
根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差Δx=aT2得,
a=ΔxT2=(0.0599+0.0680+0.0762)-(0.0362+0.0438+0.0520)(3×0.1)2m/s2=0.80m/s2。
答案 (1)电火花(2分) 交流220V(2分) (2)0.40(2分) 0.80(2分)
易错警示 注意所给的点是计时点还是计数点,是连续几个计时点取一个计数点还是每隔几个计时点取一个计数点。
(1)计时点是打点计时器在纸带上打出的每个点迹,我们用的打点计时器打出的两个相邻点迹(计时点)间的时间间隔为0.02s。
(2)计数点是为了方便研究运动规律,从纸带上有规律地取出部分计时点,并加以标号,这些被取出并标号的计时点叫做计数点。计数点是根据我们的需要所选取的部分计时点。
(3)每五个点作为一个计数点,则相邻两个计数点间有4个计时点,时间间隔为5×0.02s=0.1s;每隔五个点作为一个计数点,则相邻两个计数点间有5个计时点,时间间隔为6×0.02s=0.12s。
知识归纳 打点计时器及纸带问题的处理方法
(1)打点计时器的认识和正确使用
①电磁打点计时器工作电压为低压交流4~6V;电火花计时器工作电压为交流220V。
②工作时应先接通电源,后释放纸带。
(2)纸带的应用
①判断物体运动性质
a.若Δx=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
b.若Δx不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
②求解瞬时速度
做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
(3)用“逐差法”求加速度。
23.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动规律的综合应用
解析 (1)根据公式v=v0+at可得v=(2+0.5×3)m/s=3.5m/s。(2分)
(2)第4s末的速度
v'=(2+0.5×4)m/s=4m/s,(1分)
在前4s的平均速度
v=v0+v'2=3m/s。(1分)
(3)第5s内的位移等于前5s的位移减去前4s的位移,故根据公式x=v0t+12at2可得
x5=2×5+12×0.5×52m-2×4+12×0.5×42m=4.25m。(2分)
答案 (1)3.5m/s (2)3m/s (3)4.25m
导师点睛 在分析匀变速直线运动问题时,由于这一块的公式较多,涉及的物理量较多,并且有时候涉及的过程也非常多,所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰,对给出的物理量所表示的含义明确,然后选择正确的公式分析解题。
24.考向 匀变速直线运动的规律
题组 刹车类问题
思路分析 (1)根据v=xt=v0+v2求飞机着陆时的速度。
(2)先求飞机从着陆到停止的时间,看着陆后30s内是否停止,再求着陆后30s时距着陆点多远。
解析 (1)由x=vt=v0+0.5v02t=0.75v0t,(1分)
得v0=x0.75t=4500.75×10m/s=60m/s(1分)
(2)加速度a=0.5v0-v0t=-3m/s2,(1分)
飞机停止的时间t1=0−v0a=20s,(1分)
30s>20s,则飞机着陆后30s距着陆点
x'=v0+02t1=600m。(2分)
答案 (1)60m/s (2)600m
易错警示 对于刹车类问题,在求一段时间内的位移或末速度时,不能将时间直接代入公式求解,要先判断在该段时间内是否已经停止运动,再根据实际情况求解。
25.考向 追击相遇问题
题组 追及问题
思路分析 (1)根据匀变速直线运动的平均速度推论,结合位移公式求出最快加速到最大速度的过程中行驶的距离。
(2)巡逻车先加速到最大速度,然后做匀速直线运动,结合两车的位移关系和运动学公式求出追及的时间。
解析 (1)x0=vm2t0=402×10m=200m。(2分)
(2)设至少经过时间t追上卡车,巡逻车达到最大速度后做匀速运动的位移
x=vm(t-t0),(2分)
追上时巡逻车的总位移x1=x0+x,(1分)
此时卡车的总位移x2=v2t,(1分)
两车的位移关系x1=x2+1200m,(1分)
代入数据,联立解得t=140s。(1分)
答案 (1)200m (2)140s
规律总结 追及相遇问题中的“一个条件”和“两个关系”
(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动示意图得到。
26.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与位移的关系的应用
思路分析 画出运动草图,分析位移关系和时间关系:
(1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,这两段位移之和加上d即从减速到恢复正常行驶过程的位移x1。
(2)过人工通道时,减速的位移和加速的位移也相等,这两段位移之和即从减速到恢复正常行驶过程的位移x2。
(3)求出汽车过ETC通道、人工通道的时间及位移差值汽车需要行驶的时间,进而得到节约的时间。
解析 (1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为:
x1=v12-v222a=100m,(1分)
所以总位移x=2x1+d=210m。(1分)
(2)汽车过ETC通道时
t1=v1-v2a×2+dv2=15−51×2s+105s=22s,(1分)
过人工收费通道时
t2=v1a×2+20s=151×2s+20s=50s,(1分)
x2=v122a×2=1522×1×2m=225m,(1分)
二者的位移差Δx=x2-x1=225m-210m=15m,(1分)
这段位移内过ETC通道时是以速度v1匀速运动的,
所以有:Δt=t2-t1+Δxv1=50s-22+1515s=27s。(2分)
答案 (1)210m (2)27s
易错警示 注意求节约的时间时,要抓住位移相等这一前提,不要漏掉Δx对应的时间。
规律总结 对于复杂的运动问题,要学会先画出运动草图,再分析位移关系和时间关系。
2019-2020学年高一上学期10月月考物理试题
高一物理
(满分:100分,时间:90分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项是正确的,选对得3分,多选、错选或不选得0分。)
1.(★)在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果,摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头,放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”,这时,观众所选的参考系是( )
A.“孙悟空” B.平台
C.飘动的白云 D.地面
2.(★)在描述物体的运动情况时,以下说法正确的是( )
A.在研究“嫦娥”二号飞船调整飞行姿态时,飞船可视为质点
B.计算火车从北京开往上海的所用时间时,火车可视为质点
C.观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰看做质点
D.研究自行车运动时,因车轮在转动,故无论什么情况下,自行车都不能看成质点
3.(★★)一人从雪坡上匀加速下滑,他依次通过A、B、C三个标志旗,已知AB=6m,BC=10m,人通过AB和BC所用时间都等于2s,则人过A、B、C三个标志旗的速度分别是( )
A.vA=2m/s,vB=3m/s,vC=4m/s
B.vA=2m/s,vB=4m/s,vC=6m/s
C.vA=3m/s,vB=4m/s,vC=5m/s
D.vA=3m/s,vB=5m/s,vC=7m/s
4.(★)下列各组物理量中,均为矢量的是( )
A.位移、路程、速度 B.速度、加速度、时间
C.质量、重力、位移 D.位移、力、速度
5.(★)关于加速度的概念,以下说法中正确的是( )
A.加速度方向与初速度方向相同时,物体的速度将增大
B.加速度是表示速度变化的大小
C.加速度的正负表示物体运动的方向
D.某物体做匀变速直线运动时,在速度增大过程中加速度一定取正值
6.(★)对于速度和速率,下列说法中正确的是( )
A.做变速运动的物体,平均速率等于平均速度的大小
B.做变速运动的物体,平均速率的方向就是物体运动的方向
C.由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s,指的是平均速率
D.子弹以790m/s的速度击中目标,指的是平均速度
7.(★)一列火车从上海开往北京,下列叙述中,表示时间的是( )
A.早上6时10分从上海发车
B.列车预计在18时11分到达北京
C.列车在9时45分到达途中南京站
D.列车在南京站停车10分钟
8.(★★)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段,则每段时间内的位移之比为( )
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶8∶27 D.1∶16∶81
9.(★★)物体由静止开始做匀加速直线运动,在第7秒内的平均速度为2.6m/s,则物体加速度为( )
A.0.4m/s2 B.0.37m/s2
C.2.6m/s2 D.0.43m/s2
10.(★)一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图像如图,则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )
A.点0 B.点a
C.点b D.点c
11.(★★)在2008北京奥运会中,牙买加选手博尔特是公认的世界飞人,在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界记录,获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )
A.200m决定中的位移是100m决赛的两倍
B.200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C.100m决赛中的平均速度约为10.32m/s
D.100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
12.(★★★)(2019·全国卷Ⅰ)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H,上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2,不计空气阻力,则t2t1满足( )
A.1
13.(★★)做匀变速直线运动的物体,某时刻的速度大小是8m/s,1s后的速度大小变为4m/s,则此物体在这1s内通过位移的大小( )
A.可能等于6m B.一定小于6m
C.大于6m D.可能等于2m
14.(★)做自由落体运动的甲、乙两物体所受重力之比为2∶1,下落高度之比为1∶4,则( )
A.下落时间之比是1∶2
B.落地速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是2∶1
D.落地速度之比是1∶2
15.(★★)如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.汽车在OA段运动得最快
B.汽车在AB段静止
C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反
D.4h内汽车的位移大小为零
16.(★)关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是( )
A.速度变化的方向为正,加速度的方向可能为负
B.加速度增大,速度可能越来越小
C.速度越来越大,加速度可能越来越小
D.速度变化越大,加速度就一定越大
17.(★)物体从离地面45m高处开始做自由落体运动(g=10m/s2),则下列选项中正确的是( )
A.物体运动4s后落地
B.物体落地时的速度大小为30m/s
C.物体落地前最后1s内的位移为25m
D.整个下落过程中物体的平均速度为20m/s
18.(★★)光滑斜面的长度为l,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法正确的是( )
A.物体运动全过程中的平均速度是l/t
B.物体在t/2时的瞬时速度是2l/t
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是2l/t
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2
19.(★★)一个以初速度v0沿直线运动的物体,t秒末速度为vt,如图,则关于t秒内物体运动的平均速度v和加速度a说法中正确的是( )
A.v=(v0+vt)2 B.v<(v0+vt)2
C.a恒定 D.a随时间逐渐减小
20.(★★)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.在1s末,速度为9m/s
B.0~2s内,加速度为6m/s2
C.6~7s内,做速度方向向西的加速度运动
D.10~12s内,做速度方向向东的加速运动
第Ⅱ卷(非选择题,40分)
三、实验题(本题共2小题,每空2分,共12分)
21.(★★)(4分)物体做匀变速直线运动,已知在第3s内的位移是4.5m,在第10s内的位移是11.5m,则物体的初速度为 m/s,加速度为 m/s2。
22.(★★)(8分)打点计时器是高中物理中重要的实验仪器,下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的,请回答下面的问题。
(1)图乙是 (选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源采用的是 (选填“交流4~6V”或“交流220V”或“四节干电池”)。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4点未画出(交流电的频率为50Hz)。试根据纸带上各个计数点间的距离计算出:(结果保留2位有效数字)。
①打下B点时小车的瞬时速度为 m/s;
②小车运动的加速度为 m/s2。
四、解答题(本题共4小题,共28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。)
23.(★)(6分)一列火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:
(1)火车在第3s末的速度大小;
(2)在前4s的平均速度大小;
(3)在第5s内的位移大小。
24.(★★)(6分)飞机着陆后做匀变速直线运动,10s内前进450m,此时速度减为着陆时速度的一半。试求:
(1)飞机着陆时的速度;
(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远。
25.(★★)(8分)一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s,并能保持这个最大速度匀速行驶,在平直的高速公路上,若该巡逻车由静止开始启动加速,追赶前方1200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求:
(1)巡逻车在追赶过程中,最快在10s内由静止加速到最大速度40m/s的过程中行驶的距离;
(2)巡逻车追上卡车总共至少需要的时间。
26.(★★★)(8分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图。假设汽车以v1=15m/s向收费站正常沿直线行驶,如果走ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。
答案全解全析
1.考向 参考系
题组 参考系
解析 观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”,即认为“孙悟空”是运动的,与参考系的相对位置是变化的。“孙悟空”与自己、平台、地面的相对位置都没有变化,与飘动的白云的相对位置是变化的,故选C。
答案 C
题型归纳 判断物体运动还是静止或选择参考系的方法看物体与所选参照物之间是否有位置变化,若位置有变化,则物体相对于参照物是运动的;若位置没有变化,则物体相对于参照物是静止的。
2.考向 物体看成质点的条件
题组 质点
解析 在研究“嫦娥”二号飞船调整飞行姿态时,飞船不能视为质点,否则就没有姿态可言了,故A错误;在计算火车从北京开往上海的所用时间时,其轨迹长度比火车长度大得多,可以忽略火车的长度,火车可视为质点,故B正确;观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼—15”战斗机起飞时,航空母舰的大小不能忽略,不可以看做质点,故C错误;在研究自行车的运动时,若研究自行车行驶的较大的距离时,自行车可以看成质点,故D错误。
答案 B
方法归纳 物体能否看成质点的判断方法
(1)确定问题的性质,即题中关注的要素是什么,分析、求解的物理量是什么。
(2)假设物体的形状、大小被忽略,思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。若不受影响,则物体就能被看成质点;若受影响,则物体就不能被看成质点。
易错警示 能否把物体看成质点,取决于问题而不是物体,即取决于物体的大小和形状对研究问题的影响能否忽略,而不是物体本身的大小和形状。
3.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 根据连续相等时间内的位移差公式求出加速度,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出通过B点的速度,结合速度时间关系式求出通过A、C的速度。
解析 根据Δx=aT2得人的加速度a=ΔxT2=10−64m/s2=1m/s2,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度得vB=xAC2T=6+104m/s=4m/s,根据速度时间关系得vA=vB-aT=2m/s,vC=vB+aT=6m/s,故选B。
答案 B
方法技巧 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。
(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式v=v0+at。
(2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用位移公式x=v0t+12at2。
(3)如果题目中无运动时间t,也不需求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=2ax。
(4)如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2=vt/2。
(5)如果题目中出现连续相等的时间,一般选用逐差公式Δx=aT2。
4.考向 标量和矢量
题组 标量和矢量
思路分析 矢量既有大小,也有方向,其运算遵循平行四边形定则。
解析 位移、速度、加速度、重力、力都是矢量,路程、时间、质量都是标量,ABC错误,D正确。
答案 D
易错警示 矢量一定有方向,但有方向的物理量不一定是矢量。如电流既有大小,又有方向,但它遵循代数运算法则,是标量。
5.
考向 加速度的理解
题组 加速度概念的理解
解析 当加速度方向和速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向和速度方向相反时,物体做减速运动,A正确;加速度表示速度变化的快慢,速度变化量表示速度变化的大小,B错误;速度的正负表示物体的运动方向,加速度的正负表示速度变化的方向,C错误;只要加速度方向和速度方向相同,则做加速运动,如加速度和速度都取正值或都取负值,D错误。
答案 A
易错警示 (1)加速度的正负不能说明物体做加速还是减速运动,物体做加速还是减速运动,要看加速度和速度方向间的关系。
(2)加速度的大小与速度的大小以及速度变化量的大小无必然联系。
6.
考向 速度
题组 瞬时速度、平均速度、平均速率的比较
思路分析 平均速度表示位移与时间的比值,平均速率表示路程与时间的比值,瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度。
解析 平均速度的大小不表示平均速率,因为平均速率等于路程与时间的比值,而平均速度为位移与时间的比值,只有做单方向直线运动的物体,平均速率才等于平均速度的大小,A错误;平均速度的方向是指物体的位移方向,并不一定是物体的运动方向,B错误;由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s,这里对应的是一个过程,故指的是平均速率,C正确;子弹以790m/s的速度击中目标,对应一个瞬间,故为瞬时速度,D错误。
答案 C
方法技巧 我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断。平均速度与一段位移或一段时间对应,瞬时速度与某一位置或某一时刻对应,据此联系具体问题的情景可以判断所说的速度是平均速度还是瞬时速度。
7.考向 时间和时刻
题组 时间和时刻的区别
思路分析 时间是指时间间隔,对应时间轴上的一段;时刻是指时间点,对应时间轴上的一个点。
解析 早上6时10分从上海发车,6时10分对应时间轴上的一点,是时刻,A错误;列车预计在18时11分到达北京,18时11分对应时间轴上的一点,是时刻,B错误;列车在9时45分到达途中南京站,9时45分对应时间轴上的一点,是时刻,C错误;列车在南京站停车10分钟,10分钟对用时间轴上的一段,是时间间隔,D正确。
答案 D
方法技巧 时刻与时间的两种判定方法
(1)根据上下文判断:时刻对应事件状态,时间间隔对应事件过程。
(2)利用时间轴判定:画出时间轴,轴上的点表示时刻,两个时刻间一段线段表示时间间隔。
8.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的推论
思路分析 假设每段的时间为1s、2s、3s,根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出前1s、前3s、前6s内的位移,再求出题中三段的位移。
解析 运动时间顺次分成1∶2∶3的三段,假设每段的时间为1s、2s、3s,物体以a为加速度做初速度为零的匀加速运动,则有:
前1秒的位移:x1=12a×12=0.5a,即第一段的位移为0.5a
前3秒的位移:x2=12a×32=4.5a,则第二段的位移为x2-x1=4a
前6秒的位移:x3=12a×62=18a,则第三段的位移为x3-x2=13.5a
所以每段时间内的位移之比为0.5a∶4a∶13.5a=1∶8∶27,故选C。
答案 C
一题多解 物体做初速度为零的匀加速直线运动,可将运动时间分成相等的6段,则位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11,所以题中所分成三段时间的内的位移之比为1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶8∶27,故选C。
方法技巧 对从零开始的匀变速直线运动,在涉及多段时间的位移比例时,可灵活选取按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例关系式求解。
知识拓展 按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例式:
1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2
第一个T内,第二个T内,第三个T内,…,第n个T内位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
9.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与时间的关系
思路分析 由一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第6.5s的速度,再由加速度的定义式求加速度。
解析 根据平均速度推论,第7s内的平均速度等于第6.5s的瞬时速度知第6.5s的速度为2.6m/s,则加速度a=vt=2.66.5m/s2=0.4m/s2,故选A。
答案 A
方法技巧 在解决匀变速直线运动问题时,灵活选取公式可使解题变得简单快捷。题目中出现一段时间内的位移或一段时间内的平均速度时,可优先考虑求出中间时刻的瞬时速度能否使问题变得简单。
10.考向 运动图像
题组 v-t图像
解析 整个过程中火箭的速度都是正值,即一直向上运动,所以火箭上升到最高点的位置对应c点,D正确。
答案 D
规律总结 对于速度图像类的题目,主要是要理解以下几点:(1)斜率代表物体的加速度;(2)速度的正负代表物体运动的方向;(3)图线与时间轴围成的面积代表物体的位移。
11.考向 速度
题组 平均速度的理解
思路分析 应用平均速度的公式求平均速度;理解位移和路程的区别;明确在体育比赛中100比赛是直道,200米是弯道。
解析 200米比赛为弯道,路程大小是200米(位移不是200m),100米比赛为直道,位移大小为100米,故A错误;200米比赛位移不是200m,其平均速度不是13.6m/s,13.6m/s是平均速率,故B错误;100米比赛的位移大小为100米,因此其平均速度v=100m9.69s=10.32m/s,故C正确;100米比赛中的最大速度不能求出,D错误。
答案 C
核心素养 以奥运会中100米和200米比赛为情境,考查了位移和路程的区别、对平均速度的概念的理解,形成物理观念。体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点,在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力。
12.考向 竖直上抛运动
题组 竖直上抛运动;匀变速直线运动的推论
思路分析 将运动员的竖直上抛运动逆向看成自由落体运动分析。
解析 运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程——自由落体运动计算,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足T1∶T2∶T3∶T4=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3),则t2t1=12−3=2+3,则3
关联知识 初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内位移比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1);通过前x、前2x、前3x……前nx位移所用时间比值为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。
核心素养 本题以篮球运动为情境考查了匀变速直线运动中通过连续相邻相等位移所用时间的关系和考生的逻辑推理能力,体现了科学思维素养中模型建构、科学论证要素。
思想方法 逆向思维
很多物理过程具有可逆性,在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时,有时“反其道而行之”,沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考,常常可以化难为易、出奇制胜。物体做匀减速直线运动的问题,可以理解为逆向匀加速直线运动。这样更符合思维习惯,容易理解。
13.考向 匀变速直线运动的位移
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 根据匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值求出平均速度,根据位移等于平均速度与时间的乘积求位移。注意速度的矢量性。
解析 若1s后的速度方向与初速度方向相同,则x=vt=v0+v2t=8+42×1m=6m;若1s后的速度方向与初速度方向相反,则x=vt=v0+v2t=8+(−4)2×1m=2m,故选AD。
答案 AD
易错警示 速度既有大小,又有方向,只给出速度大小,要注意速度的方向不确定。本题中末速度方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反。
方法技巧 对匀变速直线运动,如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2。
14.
考向 自由落体运动
题组 竖直上抛运动;匀变速直线运动的推论
思路分析 自由落体运动的加速度为定值;根据自由落体运动位移的两种表达式得出下落时间之比和落地速度之比。
解析 自由落体运动的加速度与物体的质量无关,与高度无关,都为g,所以加速度之比为1∶1,故C错误;由自由落体运动的规律知,高度h=12gt2,故t=2ℎg,故下落时间之比是1∶2,故A正确;落地速度v=2gℎ,故落地速度之比是1∶2,故B错误,D正确。
答案 AD
导师点睛 由于自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故匀变速直线运动的基本规律与推论均适用。
15.
考向 运动图像
题组 x-t图像
思路分析 x-t图线的斜率表示速度,根据斜率大小判断速度大小,根据斜率正负判断速度方向。
解析 因为x-t图线的斜率等于物体的速度大小,故由图线可看出CD段物体运动得最快,选项A错误;AB段位移保持不变,可知汽车静止,B正确;初始运动即OA段斜率为正,即速度沿正方向,CD段斜率为负值,即速度为负方向,与初始运动方向相反,C正确;4h内初末位置都在x=0处,则位移大小为零,D正确。
答案 BCD
知识归纳 x-t图像中的“点”“线”“斜率”“截距”的物理意义
(1)点:两图线交点,说明两物体相遇。
(2)线:表示研究对象的变化过程和规律。若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态;若为倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动;若为曲线,则表示物体的速度在变化。
(3)斜率:x-t图像中图线的斜率表示速度的大小及方向。即斜率大小表示物体速度的大小;斜率的正负表示物体速度的方向。
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位置,横轴截距表示位移为零的时刻。
16.考向 加速度的理解
题组 速度、速度变化量与加速度的关系
解析 加速度方向与速度变化量的方向相同,速度变化方向为正,加速度方向为正,故A错误;加速度方向与速度方向相同时,加速度增大,速度越来越大,加速度方向与速度方向相反时,加速度增大,速度越来越小,故B正确;只要加速度方向与速度方向相同,速度就增大,加速度可能减小、不变或增大,故C正确;速度变化越大,加速度不一定越大,还要看时间,故D错误。
答案 BC
易错提醒 对速度、速度变化量与加速度关系的“ 三点” 提醒:(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系;(2) 速度变化量与加速度没有必然的联系,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定;(3) 速度增加或减小由速度与加速度的方向关系决定。
17.考向 自由落体运动
题组 自由落体运动的规律
思路分析 根据自由落体的位移公式、速度与位移的关系公式和平均速度公式求解。
解析 根据位移公式h=12gt2得t=2ℎg=3s,故A错误;落地时的速度v=gt=30m/s,故B正确;2s内的位移为h'=12gt22=20m,最后1s内的位移为Δh=h-h'=25m,故C正确;平均速度为v=ℎt=453m/s=15m/s,故D错误。
答案 BC
一题多解 落地速度v=2gℎ=30m/s,B正确;运动时间t=vg=3s,A错误;第1s、中间1s、最后1s的位移之比为1∶3∶5,则最后1s的位移为51+3+5×45m=25m,C正确;平均速度v=v2=15m/s,D错误。
18.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的推论
思路分析 灵活选取匀变速直线运动的公式解题。
解析 由平均速度公式可知,整个过程中的平均速度v=l/t,故A正确;根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,物体在t/2时刻的瞬时速度为l/t,故B错误;根据v2=2al,v'2=2al2,末速度v=2v=2lt,联立得物体运动到斜面中点时的瞬时速度v'=2lt,故C正确;根据l=12at2和12l=12at'2得t'=2t2,故D正确。
答案 ACD
知识链接 匀变速直线运动的规律
(1)匀变速直线运动的基本规律:速度公式v=v0+at,位移公式x=v0t+12at2,位移速度关系式v2-v02=2ax。
(2)匀变速直线运动的推论:①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值,还等于中间时刻的瞬时速度;②连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2;③位移中点速度vx2=v02+v22。
19.考向 运动图像
题组 v-t图像
思路分析 图线的斜率表示加速度;图线与时间轴围成的面积表示位移。将图线与匀变速直线运动的图线对比得出位移大小关系是关键。
解析 连接图线起始点和终点,连线表示做匀加速直线运动,平均速度v=v0+vt2,题中图线与时间轴围成的面积大于匀变速直线运动图线围成的面积,而时间相等,知物体的平均速度v>v0+vt2,故A、B错误;图线的切线斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,故C错误,D正确。
答案 D
读图技巧 速度—时间(v-t)图像识图技巧
(1)图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,只能描述物体做直线运动的情况。
(2)图像的纵截距表示初速度,横截距表示速度为0的时刻。
(3)图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度。
(4)图线与时间轴所围成的面积表示这段时间内物体的位移。
20.考向 运动图像
题组 v-t图像
思路分析 v-t图像中,时间轴上方的图线表示速度方向与选取的正方向相同,时间轴下方的图线表示速度方向与选取的正方向相反。速度的正负表示速度方向,速度的绝对值表示速度大小。
解析 0~2s内物体的加速度:a=ΔvΔt=12−62m/s2=3m/s2,故B错误;在1s末,速度为v=v0+at=(6+3×1)m/s=9m/s,故A正确;C.6~7s内物体的速度为负值,运动的方向与选取的正方向相反,速度在增大,即向西做加速运动,故C正确;10~12s内物体的速度为负值,运动的方向与选取的正方向相反,速度在减小,即向西做减速运动,故D错误。
答案 AC
易错警示 在v-t图像中,不要误认为倾斜向上的直线就表示加速,倾斜向下的直线就表示减速。判断是加速还是减速,可以观察速度绝对值的变化。
21.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的推论
思路分析 思路1:根据连续相等时间内的位移之差是一恒量列式求加速度,根据位移与时间的关系求第3s内的初速度,最后根据速度与时间的关系求初速度。
思路2:根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分别求出第3s和第10s中间时刻的瞬时速度,然后根据加速度的定义式求出加速度,最后根据速度与时间的关系求初速度。
解析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量:x2-x1=aT2,
可知x10-x3=7aT2,T=1s,
代入数据解得a=1m/s2,
第3s内的位移x3=v2t+12aT2,
代入数据解得v2=4m/s,
由v2=v0+at,t=2s,
解的v0=2m/s。
答案 2(2分) 1(2分)
一题多解 第2.5s时的速度v2.5=x3T=4.5m1s=4.5m/s,
第9.5s时的速度v9.5=x10T=11.5m1s=11.5m/s,
加速度a=v9.5-v2.5Δt=11.5−4.57m/s2=1m/s2,
v0=v2.5-at=4.5m/s-1×2.5m/s=2m/s。
方法技巧 运动学问题一般具有多种分析方法,在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答问题的能力,找出最优解法,以便快速解题。
(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式v=v0+at。
(2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用位移公式x=v0t+12at2。
(3)如果题目中无运动时间t,也不需求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=2ax。
(4)如果题目中无加速度a,也不涉及加速度的问题,一般选用平均速度公式v=xt=v0+v2=vt/2。
(5)如果题目中出现连续相等的时间,一般选用逐差公式Δx=aT2。
22.考向 实验:探究小车速度随时间变化的规律
题组 实验器材与数据处理
思路分析 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打下B点时小车的瞬时速度;根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差求加速度。
解析 (1)图乙中有墨粉纸盒,是电火花打点计时器,电源采用的是220V交流电。
(2)交流电频率为50Hz,则打点周期为0.02s,每两个相邻计数点间还有4个计时点未画出,则相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,B点的瞬时速度等于A、C两点间的平均速度
vB=xAC2T=0.0362+0.04380.2m/s=0.40m/s。
根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差Δx=aT2得,
a=ΔxT2=(0.0599+0.0680+0.0762)-(0.0362+0.0438+0.0520)(3×0.1)2m/s2=0.80m/s2。
答案 (1)电火花(2分) 交流220V(2分) (2)0.40(2分) 0.80(2分)
易错警示 注意所给的点是计时点还是计数点,是连续几个计时点取一个计数点还是每隔几个计时点取一个计数点。
(1)计时点是打点计时器在纸带上打出的每个点迹,我们用的打点计时器打出的两个相邻点迹(计时点)间的时间间隔为0.02s。
(2)计数点是为了方便研究运动规律,从纸带上有规律地取出部分计时点,并加以标号,这些被取出并标号的计时点叫做计数点。计数点是根据我们的需要所选取的部分计时点。
(3)每五个点作为一个计数点,则相邻两个计数点间有4个计时点,时间间隔为5×0.02s=0.1s;每隔五个点作为一个计数点,则相邻两个计数点间有5个计时点,时间间隔为6×0.02s=0.12s。
知识归纳 打点计时器及纸带问题的处理方法
(1)打点计时器的认识和正确使用
①电磁打点计时器工作电压为低压交流4~6V;电火花计时器工作电压为交流220V。
②工作时应先接通电源,后释放纸带。
(2)纸带的应用
①判断物体运动性质
a.若Δx=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
b.若Δx不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
②求解瞬时速度
做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
(3)用“逐差法”求加速度。
23.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动规律的综合应用
解析 (1)根据公式v=v0+at可得v=(2+0.5×3)m/s=3.5m/s。(2分)
(2)第4s末的速度
v'=(2+0.5×4)m/s=4m/s,(1分)
在前4s的平均速度
v=v0+v'2=3m/s。(1分)
(3)第5s内的位移等于前5s的位移减去前4s的位移,故根据公式x=v0t+12at2可得
x5=2×5+12×0.5×52m-2×4+12×0.5×42m=4.25m。(2分)
答案 (1)3.5m/s (2)3m/s (3)4.25m
导师点睛 在分析匀变速直线运动问题时,由于这一块的公式较多,涉及的物理量较多,并且有时候涉及的过程也非常多,所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰,对给出的物理量所表示的含义明确,然后选择正确的公式分析解题。
24.考向 匀变速直线运动的规律
题组 刹车类问题
思路分析 (1)根据v=xt=v0+v2求飞机着陆时的速度。
(2)先求飞机从着陆到停止的时间,看着陆后30s内是否停止,再求着陆后30s时距着陆点多远。
解析 (1)由x=vt=v0+0.5v02t=0.75v0t,(1分)
得v0=x0.75t=4500.75×10m/s=60m/s(1分)
(2)加速度a=0.5v0-v0t=-3m/s2,(1分)
飞机停止的时间t1=0−v0a=20s,(1分)
30s>20s,则飞机着陆后30s距着陆点
x'=v0+02t1=600m。(2分)
答案 (1)60m/s (2)600m
易错警示 对于刹车类问题,在求一段时间内的位移或末速度时,不能将时间直接代入公式求解,要先判断在该段时间内是否已经停止运动,再根据实际情况求解。
25.考向 追击相遇问题
题组 追及问题
思路分析 (1)根据匀变速直线运动的平均速度推论,结合位移公式求出最快加速到最大速度的过程中行驶的距离。
(2)巡逻车先加速到最大速度,然后做匀速直线运动,结合两车的位移关系和运动学公式求出追及的时间。
解析 (1)x0=vm2t0=402×10m=200m。(2分)
(2)设至少经过时间t追上卡车,巡逻车达到最大速度后做匀速运动的位移
x=vm(t-t0),(2分)
追上时巡逻车的总位移x1=x0+x,(1分)
此时卡车的总位移x2=v2t,(1分)
两车的位移关系x1=x2+1200m,(1分)
代入数据,联立解得t=140s。(1分)
答案 (1)200m (2)140s
规律总结 追及相遇问题中的“一个条件”和“两个关系”
(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动示意图得到。
26.考向 匀变速直线运动的规律
题组 匀变速直线运动的速度与位移的关系的应用
思路分析 画出运动草图,分析位移关系和时间关系:
(1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,这两段位移之和加上d即从减速到恢复正常行驶过程的位移x1。
(2)过人工通道时,减速的位移和加速的位移也相等,这两段位移之和即从减速到恢复正常行驶过程的位移x2。
(3)求出汽车过ETC通道、人工通道的时间及位移差值汽车需要行驶的时间,进而得到节约的时间。
解析 (1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为:
x1=v12-v222a=100m,(1分)
所以总位移x=2x1+d=210m。(1分)
(2)汽车过ETC通道时
t1=v1-v2a×2+dv2=15−51×2s+105s=22s,(1分)
过人工收费通道时
t2=v1a×2+20s=151×2s+20s=50s,(1分)
x2=v122a×2=1522×1×2m=225m,(1分)
二者的位移差Δx=x2-x1=225m-210m=15m,(1分)
这段位移内过ETC通道时是以速度v1匀速运动的,
所以有:Δt=t2-t1+Δxv1=50s-22+1515s=27s。(2分)
答案 (1)210m (2)27s
易错警示 注意求节约的时间时,要抓住位移相等这一前提,不要漏掉Δx对应的时间。
规律总结 对于复杂的运动问题,要学会先画出运动草图,再分析位移关系和时间关系。
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