高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试课堂检测

2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 章末综合练习（解析版）

一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.关于对黑体的认识,下列说法正确的是 (　　)

A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的

B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关

C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关

D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体

【解析】选C。能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,故A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,C正确;射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个小孔就成了一个黑体,故选项D错误。

2.把“能量子”概念引入物理学的物理学家是 (　　)

A.普朗克　　　　　　　　B.麦克斯韦

C.托马斯·杨    D.赫兹

【解析】选A。普朗克引入能量子概念,得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好,并由此开创了物理学的新纪元,故A正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹证明了电磁波的存在,托马斯·杨首次用实验观察到了光的干涉图样,故B、C、D不合题意。故选A。

3.关于近代物理学史,下列说法正确的是 (　　)

A.汤姆孙发现电子后,猜测原子具有核式结构模型

B.卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子的存在

C.德布罗意提出:实物粒子也具有波动性

D.爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上,提出了光子说

【解析】选C。核式结构模型是卢瑟福通过α粒子的散射实验后提出的,选项A错误;电子的存在是汤姆孙发现的,选项B错误;德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性,故实物粒子也有波动性,选项C正确;爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说,选项D错误。故选C。

4.如图所示,用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板,发现当a光照射时验电器的指针偏转,b光照射时指针未偏转,以下说法正确的是              (　　)

A.增大a光的强度,验电器的指针偏角一定减小

B.a光照射金属板时验电器的金属小球带负电

C.增大b光的强度,验电器指针偏转

D.若a光是氢原子从n=4的能级向n=1的能级跃迁时产生的,则b光可能是氢原子从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的

【解析】选D。增大a光的强度,单位时间内发出的光电子数目增多,则验电器的指针偏角增大,故A错误;a光照射金属板时,发生光电效应,有光电子逸出,金属板带正电,所以验电器金属小球带正电,故B错误;用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板,发现b光照射时指针未偏转,根据发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率可知b的频率小于该金属的极限频率,增大b光的强度,或增大b光的照射时间都不能使金属发生光电效应,验电器的指针偏角一定不偏转,故C错误;因为a光的频率大于b光的频率,则辐射a光的两能级差大于辐射b光的两能级差,因为n=4和n=1间的能级差大于n=5和n=2之间的能级差,则从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的,可能是b光,故D正确;故选D。

5.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是              (　　)

A.逸出功与ν有关

B.Ekm与入射光强度成正比

C.当ν>ν0时,会逸出光电子

D.图中直线的斜率与普朗克常量无关

【解析】选C。金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,其大小W=hν0,A错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关,和入射光的频率有关,但Ekm与入射光的频率不是成正比,而是线性关系,B错误;要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm,即只有入射光的频率大于金属的极限频率,即ν>ν0时才会有光电子逸出,C正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,可知=h,D错误。故选C。

6.如图所示是甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,如果用频率为ν0的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙,则关于

E甲、E乙大小关系正确的是 (　　)

A.E甲>E乙　　　　　　 B.E甲=E乙

C.E甲<E乙     D.无法判断

【解析】选A。根据光电效应方程得Ekm=hν-W0=hν-hν0,Ekm=eUc,解得Uc=ν-,结合Uc-ν图线可知,当Uc=0,ν=ν0;由图像可知,金属甲的极限频率小于金属乙,则金属甲的逸出功小于乙的,即W甲<W乙。如果用ν0频率的光照射两种金属,根据光电效应方程,当相同频率的光入射时,则逸出功越大的,其光电子的最大初动能越小,因此E甲>E乙,故A正确,B、C、D错误;故选A。

7.英国物理学家汤姆孙通过阴极射线的实验研究发现 (　　)

A.阴极射线在电场中偏向正极板一侧

B.阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同

C.不同材料所产生的阴极射线的比荷不同

D.汤姆孙直接测到了阴极射线粒子的电荷量

【解析】选A。阴极射线在电场中偏向正极板一侧,因此阴极射线应该带负电荷,阴极射线在磁场中受力情况跟负电荷受力情况相同,A正确、B错误;不同材料所产生的阴极射线的比荷相同,C错误;汤姆孙并没有直接测到阴极射线粒子的电荷量,D错误。

8.α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子的碰撞影响,是因为 (　　)

A.α粒子与电子根本无相互作用

B.α粒子受电子作用的合力为零,是因为电子是均匀分布的

C.α粒子和电子碰撞损失能量极少,可忽略不计

D.电子很小,α粒子碰撞不到电子

【解析】选C。α粒子与电子之间存在着相互作用力,这个作用力是库仑引力,但由于电子质量很小,只有α粒子质量的,碰撞时对α粒子的运动影响极小,几乎不改变运动方向,就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样,故C正确。

9.关于光谱和光谱分析,以下说法正确的是 (　　)

A.太阳光谱是连续谱,氢原子光谱是线状谱

B.光谱分析的优点是灵敏而且迅速

C.分析某种物质的化学组成,可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气从而取得吸收光谱进行分析

D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素

【解析】选B。太阳光谱是不连续谱,氢原子光谱是不连续的,是线状谱,A错误;光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速,能帮助人们发现新元素,B正确;分析某种物质的化学组成可以用白光通过这种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析,C错误;月球是反射的阳光。分析月光实际上就是在分析阳光,月球又不像气体那样对光谱有吸收作用,因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分,故D错误。故选B。

10.巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式=R(-),n=3,4,5…后人把该公式描述的氢原子谱线系称为巴耳末系。氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子频率为ν1,其次为ν2,则为              (　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

【解析】选A。谱线的波长满足公式=R(-)(n=3,4,5…)

当n=3时,波长最长=R(-),即ν1=cR(-)=;当n=4时,波长次之=R(-),即ν2=cR(-)=,解得=。故选A。

二、多项选择题:本题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

11.对于玻尔理论,下列说法中正确的是 (　　)

A.继承了卢瑟福的原子模型,但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设

B.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量

C.建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系

D.氢原子中,量子数n越大,电子轨道半径越小

【解析】选A、B、C。玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化,卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动,故A正确;玻尔的原子结构模型中,原子的能量是量子化的,卢瑟福的原子结构模型中,原子的能量是连续的,故B正确;玻尔的原子结构模型中,核外电子从高能级向低能级跃迁后,原子的能量减小,从而建立了hν=E2-E1,故C正确;氢原子中,量子数n越大,轨道半径越大,故D错误;故选A、B、C。

12.一束绿光照射某金属发生了光电效应,则下列说法正确的是 (　　)

A.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子的最大初动能增加

B.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子数增加

C.若改用红光照射,则一定会发生光电效应

D.若改用紫光照射,则逸出的光电子的最大初动能增加

【解析】选B、D。光的强度增大,则单位时间内逸出的光电子数目增多,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,知光电子的最大初动能不变,故B正确,A错误;因为红光的频率小于绿光的频率,则不一定发生光电效应,故C错误;紫光的频率大于绿光,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,知光电子的最大初动能增加,故D正确。故选B、D。

13.用如图的装置研究光电效应现象,当用光子能量为2.5 eV 的光照射到光电管上时,电流表G的读数为0.2 mA。移动变阻器的触点c,当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流表读数为0。则              (　　)

A.光电管阴极的逸出功为1.8 eV

B.电键K断开后,没有电流流过电流表G

C.光电子的最大初动能为0.7 eV

D.改用能量为1.5 eV的光子照射,电流表G也有电流,但电流较小

【解析】选A、C。该装置所加的电压为反向电压,发现当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流表示数为0,知道光电子的最大初动能为0.7 eV,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,W0=1.8 eV,故A、C正确。电键K断开后,用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流表,故B错误。改用能量为1.5 eV的光子照射,由于光电子的能量小于逸出功,不能发生光电效应,无光电流,故D错误。

14.利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示,用频率为ν的可见光照射阴极K,电流表中有电流通过,则              (　　)

A.改用紫外光照射K,电流表中没有电流通过

B.只增加该可见光的强度,电流表中通过的电流将变大

C.若将滑动变阻器的滑片移到A端,电流表中一定无电流通过

D.若将滑动变阻器的滑片向B端移动,电流表示数可能不变

【解析】选B、D。用可见光照射阴极K,能发生光电效应,则可见光的频率大于该阴极材料的极限频率,紫外光的频率大于可见光,故用紫外光照射K,也一定能发生光电效应,A错误;增加可见光的照射强度,单位时间内逸出金属表面的电子数增多,饱和光电流变大,B正确;变阻器的滑片移到A端,光电管两端的电压为零,但光电子有初动能,故电流表中仍有电流通过,C错误;变阻器的滑片向B端滑动时,可能电流没达到饱和电流,所以电流表示数可能增大,可能不变,D正确。

15.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图,下列说法正确的是              (　　)

A.一个处于n=4能级的μ氢原子发生跃迁可以发出6种频率的光

B.动能为2 200 eV的电子可以使处于基态的μ氢原子激发

C.处于n=2能级的μ氢原子跃迁到基态,电子的动能和电势能都减小

D.处于n=4能级的μ氢原子可以吸收能量为200 eV的光子

【解析】选B、D。一个处于n=4能级的μ氢原子,最多可辐射出3种频率的光子,故A错误;n=1和n=2间的能级差为1 897.2 eV,吸收2 200 eV的电子能跃迁到n=2能级,故B正确;处于n=2能级的μ氢原子跃迁到基态,电子的电势能减小,根据k=m可知动能变大,选项C错误;处于n=4能级的μ氢原子,吸收能量为200 eV的光子,原子能量大于零,可电离,故D正确;故选B、D。

三、计算题:本题共4小题,共50分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。

16.(10分)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域。当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计)。此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。

(2)推导出电子的比荷的表达式。

【解析】(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回到中心O点,设电子的速度为v,P和P′间电场强度为E,则evB=eE,得v=,即v=。              (2分)

(2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,加速度为:a=。 ①(1分)

电子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间为:t1=。 ②(1分)

这样,电子在电场中竖直方向上偏转的距离为:

d1=a=。 ③(1分)

离开电场时竖直向上的分速度为:

v⊥=at1=。 ④(1分)

电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏,t2=。 ⑤(1分)

t2时间内向上运动的距离

d2=v⊥t2=。 ⑥(1分)

这样,电子向上偏转的总距离为:

d=d1+d2=L1, ⑦(1分)

可解得:=。 (1分)

答案:(1)　(2)

17.(10分)一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示,则:

(1)氢原子可能发射几种频率的光子?

(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏?

(3)用(2)中的光子照射表中几种金属,哪些金属能发生光电效应?发生光电效应时,发射光电子的最大初动能是多少电子伏?

【解析】(1)可能发射=6种频率的光子。 (3分)

(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为

ε=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40) eV=2.55 eV。(3分)

(3)ε只大于铯的逸出功,故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。 (1分)

根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为

Ekm=ε-W0=2.55 eV-1.9 eV=0.65 eV。(3分)

答案:(1)6　(2)2.55 eV　(3)铯金属　0.65 eV

18.(14分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出某种频率的光子,用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e=1.60×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s(保留二位有效数字)。求:

(1)辐射出光子的频率。

(2)辐射出光子的动量。

(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少电子伏。

【解析】(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,释放出光子的能量为

E=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV, (3分)

由E=hν解得光子的频率ν=6.2×1014 Hz(3分)

(2)由p==得p=1.4×10-27 kg·m/s(4分)

(3)用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时,由光电效应方程Ek=hν-W (2分)

产生光电子的最大初动能为

Ek=(2.55-2.25) eV=0.30 eV(2分)

答案:(1)6.2×1014 Hz　(2)1.4×10-27 kg·m/s

(3)0.30 eV

19.(16分)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。例如,玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,元电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。

(1)求氢原子处于基态时,电子绕原子核运动的速率。

(2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势φ=k。求处于基态的氢原子的能量。

【解析】(1)电子绕原子核做匀速圆周运动

k=m (3分)

解得v1= (2分)

(2)由题意可知,处于基态的氢原子的电子的动能

Ek1=m= (3分)

取无穷远处电势为零,距氢原子核为r1处的电势

φ=k (2分)

处于基态的氢原子的电势能

Ep1=-eφ=- (3分)

所以,处于基态的氢原子的能量

E1=Ek1+Ep1=- (3分)

答案:(1)　(2)-