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新人教版2022届一轮复习打地基练习 单项式
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这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 单项式，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列代数式中，为单项式的是，下列结论中，正确的是，下列各式中是单项式的是，下列说法中错误的有个等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 单项式
一．选择题（共20小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．−23xy2的系数是−23 D．−23xy2的次数是2
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．a+b3a D．x2+y2
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式3xy27的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
4．下列各式中是单项式的是（ ）
A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2 D．（5a+2b）2
5．已知一列数﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，请写出第5个数是（ ）
A．5x5 B．5x6 C．﹣5x5 D．﹣5x6
6．下列关于单项式−2x2y3的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是−23，次数是2 D．系数是−23，次数是3
7．在式子m+n8，2x2y，1x，﹣5，a，π2中，单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
9．下列说法中错误的有（ ）个．
①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数；
②绝对值等于本身的数是正数；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
④﹣x2y、0、m+n2、a都是单项式．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
11．若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a=13，b＝6 B．a=−13，b＝6 C．a=13，b＝7 D．a=−13，b＝7
12．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式−3x2y24的系数是−34
15．整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
16．下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式3ab5的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
17．单项式−x2yz5的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．−15，2 D．−15，4
18．下列单项式中，次数与其他3个单项式不同的是（ ）
A．−54x2y2z B．0.3a5b C．﹣23m5 D．8a2b3
19．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数不是正数就是负数
B．单项式﹣32xy3的次数是6
C．最小的有理数是零
D．a﹣b+1和2xy都是整式
20．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题（共19小题）
21．单项式﹣5πa2b的系数是 ．
22．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
23．单项式−πx3y2的系数是 ．
24．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
25．单项式−3πx2y5的系数是 ，次数是 ．
26．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子 ，写出第n个 ．
27．单项式−3πx2y5的系数是 ．
28．单项式−3πa2b4的系数是 ，次数是 ．
29．单项式−17xy3的系数是 ，次数是 ．
30．单项式﹣5πa2b3的次数是 ．
31．单项式−12xy2的系数是 ．
32．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ．
33．单项式−23πxy2的次数是 ．
34．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为 ．
35．已知关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，则a的值为 ．
36．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ．
37．已知单项式−25x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝ ．
38．单项式−37a3b2的次数是 ．
39．一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，…．则第n个式子是 ．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 单项式
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．−23xy2的系数是−23 D．−23xy2的次数是2
【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．
【解答】解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．a+b3a D．x2+y2
【分析】根据单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行逐一判断即可．
【解答】解：A、分母中含有字母，不是单项式；
B、符合单项式的概念，是单项式；
C、分母中含有字母，不是单项式；
D、不符合单项式的概念，不是单项式．
故选：B．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式3xy27的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．
【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；
C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．
故选：C．
4．下列各式中是单项式的是（ ）
A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2 D．（5a+2b）2
【分析】直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而得出答案．
【解答】解：A、m+n是多项式，不合题意；
B、2x﹣3y是多项式，不合题意；
C、2xy2是单项式，符合题意；
D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；
故选：C．
5．已知一列数﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，请写出第5个数是（ ）
A．5x5 B．5x6 C．﹣5x5 D．﹣5x6
【分析】首先观察式子的规律是：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是n+1．根据此规律即可写出答案．
【解答】解：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是n+1．
则第5个单项式为﹣5x6．
故选：D．
6．下列关于单项式−2x2y3的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是−23，次数是2 D．系数是−23，次数是3
【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式−2x2y3的系数是−23，次数是3．
故选：D．
7．在式子m+n8，2x2y，1x，﹣5，a，π2中，单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：式子2x2y，﹣5，a，π2是单项式，
故选：B．
8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
9．下列说法中错误的有（ ）个．
①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数；
②绝对值等于本身的数是正数；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
④﹣x2y、0、m+n2、a都是单项式．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法和加法法则，单项式和多项式的定义逐个判断即可．
【解答】解：m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；
绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；
若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故③正确；
﹣x2y，0，a是单项式，而m+n2是多项式，故④错误；
即错误的有2个，
故选：C．
10．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：单项式﹣2xy3的系数和次数分别是：﹣2、4．
故选：A．
11．若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a=13，b＝6 B．a=−13，b＝6 C．a=13，b＝7 D．a=−13，b＝7
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．
【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，
则a=−13，b＝6．
故选：B．
12．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式22xy2的次数是1+2＝3．
故选：C．
13．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【解答】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；
B、xy是二次单项式，符合题意；
C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；
D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；
故选：B．
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式−3x2y24的系数是−34
【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案．
【解答】解：A、0.3是单项式，故此选项错误；
B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；
C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；
D、4次单项式−3x2y24的系数是−34，故此选项正确．
故选：D．
15．整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解．
【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．
故选：A．
16．下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式3ab5的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据绝对值的概念、有理数的减法、倒数的概念、有理数的乘法、单项式的概念判断即可．
【解答】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故本小题说法错误；
②两个有理数的差一定小于被减数，说法错误，例如：﹣2﹣（﹣3）＝1，而1＞﹣2；
③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数，说法错误，因为0没有倒数；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数，说法错误，例如（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0＝0，0不是负数；
⑤正数的任何次幂都是正数，本小题说法正确；
⑥单项式3ab5的系数是35，次数是2，故本小题说法错误；
故选：B．
17．单项式−x2yz5的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．−15，2 D．−15，4
【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案．
【解答】解：该单项式的系数为：−15，次数为4，
故选：D．
18．下列单项式中，次数与其他3个单项式不同的是（ ）
A．−54x2y2z B．0.3a5b C．﹣23m5 D．8a2b3
【分析】分别求出各个单项式的次数，比较即可．
【解答】解：−54x2y2z的次数是5，
0.3a5b的次数是6，
﹣23m5的次数是5，
8a2b3的次数是5，
∴次数与其他3个单项式不同的是B，
故选：B．
19．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数不是正数就是负数
B．单项式﹣32xy3的次数是6
C．最小的有理数是零
D．a﹣b+1和2xy都是整式
【分析】直接利用单项式以及有理数的相关定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、任何一个有理数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、单项式﹣32xy3的次数是4，故此选项错误；
C、没有最小的有理数，故此选项错误；
D、a﹣b+1和2xy都是整式，正确．
故选：D．
20．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式．
【解答】解：x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有0，﹣a，﹣3x2y，a4共4个，
故选：B．
二．填空题（共19小题）
21．单项式﹣5πa2b的系数是 ﹣5π ．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：单项式﹣5πa2b的系数是﹣5π，
故答案为：﹣5π．
22．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 （﹣1）n+1•2n•xn ．
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；
8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn，
故答案为：（﹣1）n+1•2n•xn．
23．单项式−πx3y2的系数是 −π2 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
【解答】解：单项式−πx3y2的系数是−π2，
故答案为：−π2．
24．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 0 ．
【分析】先依据单项式的系数和次数的定义确定出m、n的值，然后求解即可．
【解答】解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
25．单项式−3πx2y5的系数是 −3π5 ，次数是 3 ．
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式−3πx2y5的系数是：−3π5，
次数是：3．
故答案为：−3π5，3．
26．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子 ﹣2013x2013 ，写出第n个 （﹣1）nnxn ．
【分析】归纳总结得到一般性规律，写出即可．
【解答】解：第2013个式子为﹣2013x2013，第n个式子为（﹣1）nnxn，
故答案为：﹣2013x2013，（﹣1）nnxn
27．单项式−3πx2y5的系数是 −3π5 ．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：单项式−3πx2y5的系数为−3π5．
故答案为：−3π5．
28．单项式−3πa2b4的系数是 −3π4 ，次数是 3 ．
【分析】利用单项式系数和次数定义进行解答即可．
【解答】解：单项式−3πa2b4的系数是−3π4，次数是3，
故答案为：−3π4；3．
29．单项式−17xy3的系数是 −17 ，次数是 4 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：单项式−17xy3的系数是−17，次数是4，
故答案为：−17，4．
30．单项式﹣5πa2b3的次数是 5 ．
【分析】根据单项式次数的定义得出答案即可．
【解答】解：单项式﹣5πa2b3的次数是5，
故答案为：5．
31．单项式−12xy2的系数是 −12 ．
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：单项式−12xy2的系数是−12，
故答案为：−12．
32．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ﹣6061x2021 ．
【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，次数1连续的正整数，系数的绝对值是差值为3的数列，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2021个单项式，本题得以解决．
【解答】解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021•（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
33．单项式−23πxy2的次数是 3 ．
【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案．
【解答】解：单项式−23πxy2的次数是：1+2＝3．
故答案为：3．
34．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为 4 ．
【分析】利用单项式次数定义可得答案．
【解答】解：由题意得：2+1+m＝7，
解得：m＝4，
故答案为：4．
35．已知关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，则a的值为 a≠﹣4，0，﹣2 ．
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：∵关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，
∴a+4≠0，|a|≠0，a+2≠0
可得：a≠﹣4，0，﹣2．
故答案为：a≠﹣4，0，﹣2
36．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 128x7 ；第n个单项式为 （﹣1）n+1•2n•xn ．
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；
8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4．
故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7＝128x7；
第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn．
37．已知单项式−25x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝ ﹣2 ．
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案．
【解答】解：∵单项式−25x2y3的系数为m=−25，次数为n＝5，
∴mn的值为：−25×5＝﹣2．
故答案为：﹣2．
38．单项式−37a3b2的次数是 5 ．
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式−37a3b2的次数是：5．
故答案为：5．
39．一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，…．则第n个式子是 a2n2n−1 ．
【分析】分别观察分子、分母的变化规律，然后可总结出第n个式子．
【解答】解：分子依次是：a2，a4，a6，a8，a10…a2n；
分母依次是：1，3，5，7，9，…2n﹣1；
故可得第n个式子为：a2n2n−1．
故答案为：a2n2n−1．
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一．选择题（共20小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．−23xy2的系数是−23 D．−23xy2的次数是2
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．a+b3a D．x2+y2
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式3xy27的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
4．下列各式中是单项式的是（ ）
A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2 D．（5a+2b）2
5．已知一列数﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，请写出第5个数是（ ）
A．5x5 B．5x6 C．﹣5x5 D．﹣5x6
6．下列关于单项式−2x2y3的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是−23，次数是2 D．系数是−23，次数是3
7．在式子m+n8，2x2y，1x，﹣5，a，π2中，单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
9．下列说法中错误的有（ ）个．
①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数；
②绝对值等于本身的数是正数；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
④﹣x2y、0、m+n2、a都是单项式．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
11．若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a=13，b＝6 B．a=−13，b＝6 C．a=13，b＝7 D．a=−13，b＝7
12．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式−3x2y24的系数是−34
15．整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
16．下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式3ab5的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
17．单项式−x2yz5的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．−15，2 D．−15，4
18．下列单项式中，次数与其他3个单项式不同的是（ ）
A．−54x2y2z B．0.3a5b C．﹣23m5 D．8a2b3
19．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数不是正数就是负数
B．单项式﹣32xy3的次数是6
C．最小的有理数是零
D．a﹣b+1和2xy都是整式
20．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题（共19小题）
21．单项式﹣5πa2b的系数是 ．
22．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
23．单项式−πx3y2的系数是 ．
24．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
25．单项式−3πx2y5的系数是 ，次数是 ．
26．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子 ，写出第n个 ．
27．单项式−3πx2y5的系数是 ．
28．单项式−3πa2b4的系数是 ，次数是 ．
29．单项式−17xy3的系数是 ，次数是 ．
30．单项式﹣5πa2b3的次数是 ．
31．单项式−12xy2的系数是 ．
32．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ．
33．单项式−23πxy2的次数是 ．
34．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为 ．
35．已知关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，则a的值为 ．
36．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ．
37．已知单项式−25x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝ ．
38．单项式−37a3b2的次数是 ．
39．一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，…．则第n个式子是 ．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 单项式
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．−23xy2的系数是−23 D．−23xy2的次数是2
【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．
【解答】解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．a+b3a D．x2+y2
【分析】根据单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行逐一判断即可．
【解答】解：A、分母中含有字母，不是单项式；
B、符合单项式的概念，是单项式；
C、分母中含有字母，不是单项式；
D、不符合单项式的概念，不是单项式．
故选：B．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式3xy27的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．
【解答】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；
C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．
故选：C．
4．下列各式中是单项式的是（ ）
A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2 D．（5a+2b）2
【分析】直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而得出答案．
【解答】解：A、m+n是多项式，不合题意；
B、2x﹣3y是多项式，不合题意；
C、2xy2是单项式，符合题意；
D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；
故选：C．
5．已知一列数﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，请写出第5个数是（ ）
A．5x5 B．5x6 C．﹣5x5 D．﹣5x6
【分析】首先观察式子的规律是：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是n+1．根据此规律即可写出答案．
【解答】解：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是n+1．
则第5个单项式为﹣5x6．
故选：D．
6．下列关于单项式−2x2y3的说法中，正确的是（ ）
A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3
C．系数是−23，次数是2 D．系数是−23，次数是3
【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式−2x2y3的系数是−23，次数是3．
故选：D．
7．在式子m+n8，2x2y，1x，﹣5，a，π2中，单项式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：式子2x2y，﹣5，a，π2是单项式，
故选：B．
8．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
9．下列说法中错误的有（ ）个．
①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数；
②绝对值等于本身的数是正数；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；
④﹣x2y、0、m+n2、a都是单项式．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法和加法法则，单项式和多项式的定义逐个判断即可．
【解答】解：m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；
绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；
若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故③正确；
﹣x2y，0，a是单项式，而m+n2是多项式，故④错误；
即错误的有2个，
故选：C．
10．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：单项式﹣2xy3的系数和次数分别是：﹣2、4．
故选：A．
11．若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a=13，b＝6 B．a=−13，b＝6 C．a=13，b＝7 D．a=−13，b＝7
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．
【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，
则a=−13，b＝6．
故选：B．
12．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式22xy2的次数是1+2＝3．
故选：C．
13．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【解答】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；
B、xy是二次单项式，符合题意；
C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；
D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；
故选：B．
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式−3x2y24的系数是−34
【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案．
【解答】解：A、0.3是单项式，故此选项错误；
B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；
C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；
D、4次单项式−3x2y24的系数是−34，故此选项正确．
故选：D．
15．整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解．
【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．
故选：A．
16．下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式3ab5的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据绝对值的概念、有理数的减法、倒数的概念、有理数的乘法、单项式的概念判断即可．
【解答】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故本小题说法错误；
②两个有理数的差一定小于被减数，说法错误，例如：﹣2﹣（﹣3）＝1，而1＞﹣2；
③倒数等于它本身的是±1，任何有理数都有倒数，说法错误，因为0没有倒数；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数，说法错误，例如（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0＝0，0不是负数；
⑤正数的任何次幂都是正数，本小题说法正确；
⑥单项式3ab5的系数是35，次数是2，故本小题说法错误；
故选：B．
17．单项式−x2yz5的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．−15，2 D．−15，4
【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案．
【解答】解：该单项式的系数为：−15，次数为4，
故选：D．
18．下列单项式中，次数与其他3个单项式不同的是（ ）
A．−54x2y2z B．0.3a5b C．﹣23m5 D．8a2b3
【分析】分别求出各个单项式的次数，比较即可．
【解答】解：−54x2y2z的次数是5，
0.3a5b的次数是6，
﹣23m5的次数是5，
8a2b3的次数是5，
∴次数与其他3个单项式不同的是B，
故选：B．
19．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数不是正数就是负数
B．单项式﹣32xy3的次数是6
C．最小的有理数是零
D．a﹣b+1和2xy都是整式
【分析】直接利用单项式以及有理数的相关定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、任何一个有理数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、单项式﹣32xy3的次数是4，故此选项错误；
C、没有最小的有理数，故此选项错误；
D、a﹣b+1和2xy都是整式，正确．
故选：D．
20．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式．
【解答】解：x+y，0，﹣a，﹣3x2y，x+y3，a4中单项式有0，﹣a，﹣3x2y，a4共4个，
故选：B．
二．填空题（共19小题）
21．单项式﹣5πa2b的系数是 ﹣5π ．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：单项式﹣5πa2b的系数是﹣5π，
故答案为：﹣5π．
22．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 （﹣1）n+1•2n•xn ．
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；
8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn，
故答案为：（﹣1）n+1•2n•xn．
23．单项式−πx3y2的系数是 −π2 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
【解答】解：单项式−πx3y2的系数是−π2，
故答案为：−π2．
24．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 0 ．
【分析】先依据单项式的系数和次数的定义确定出m、n的值，然后求解即可．
【解答】解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
25．单项式−3πx2y5的系数是 −3π5 ，次数是 3 ．
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式−3πx2y5的系数是：−3π5，
次数是：3．
故答案为：−3π5，3．
26．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子 ﹣2013x2013 ，写出第n个 （﹣1）nnxn ．
【分析】归纳总结得到一般性规律，写出即可．
【解答】解：第2013个式子为﹣2013x2013，第n个式子为（﹣1）nnxn，
故答案为：﹣2013x2013，（﹣1）nnxn
27．单项式−3πx2y5的系数是 −3π5 ．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：单项式−3πx2y5的系数为−3π5．
故答案为：−3π5．
28．单项式−3πa2b4的系数是 −3π4 ，次数是 3 ．
【分析】利用单项式系数和次数定义进行解答即可．
【解答】解：单项式−3πa2b4的系数是−3π4，次数是3，
故答案为：−3π4；3．
29．单项式−17xy3的系数是 −17 ，次数是 4 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：单项式−17xy3的系数是−17，次数是4，
故答案为：−17，4．
30．单项式﹣5πa2b3的次数是 5 ．
【分析】根据单项式次数的定义得出答案即可．
【解答】解：单项式﹣5πa2b3的次数是5，
故答案为：5．
31．单项式−12xy2的系数是 −12 ．
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：单项式−12xy2的系数是−12，
故答案为：−12．
32．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ﹣6061x2021 ．
【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，次数1连续的正整数，系数的绝对值是差值为3的数列，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2021个单项式，本题得以解决．
【解答】解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021•（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
33．单项式−23πxy2的次数是 3 ．
【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案．
【解答】解：单项式−23πxy2的次数是：1+2＝3．
故答案为：3．
34．如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为 4 ．
【分析】利用单项式次数定义可得答案．
【解答】解：由题意得：2+1+m＝7，
解得：m＝4，
故答案为：4．
35．已知关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，则a的值为 a≠﹣4，0，﹣2 ．
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：∵关于x，y的代数式（a+4）x|a|ya+2是一个单项式，
∴a+4≠0，|a|≠0，a+2≠0
可得：a≠﹣4，0，﹣2．
故答案为：a≠﹣4，0，﹣2
36．观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 128x7 ；第n个单项式为 （﹣1）n+1•2n•xn ．
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；
8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4．
故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7＝128x7；
第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn．
37．已知单项式−25x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝ ﹣2 ．
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案．
【解答】解：∵单项式−25x2y3的系数为m=−25，次数为n＝5，
∴mn的值为：−25×5＝﹣2．
故答案为：﹣2．
38．单项式−37a3b2的次数是 5 ．
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式−37a3b2的次数是：5．
故答案为：5．
39．一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，…．则第n个式子是 a2n2n−1 ．
【分析】分别观察分子、分母的变化规律，然后可总结出第n个式子．
【解答】解：分子依次是：a2，a4，a6，a8，a10…a2n；
分母依次是：1，3，5，7，9，…2n﹣1；
故可得第n个式子为：a2n2n−1．
故答案为：a2n2n−1．
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