2020-2021学年3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步测试题

2020-2021学年高二物理人教版（2019）选择性必修第二册随堂检测（3）带电粒子在匀强磁场中的运动

1.月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱.探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布:下图是探测器在月球上四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直.则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是(   )

A. B. 

C. D.

2.如图所示，边长为的正方形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为、带电量为的带负电的粒子从点以速度沿方向射入磁场，之后从边的中点射出磁场，不计粒子的重力，磁场的磁感应强度大小为(   )

A. B. C. D.

3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为(   )

A. B. C. D.

4.如图，在一水平放置的平板的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力及粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，则下列各图中正确的是(   )

A.  B.

C. D.

5.如图所示，在第I象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴正方向成角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为(   )

A. B. C. D.

6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是(   )

A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率

C.洛伦兹力对做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间

7.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形区域的匀强磁场(未画出)，不计电子间的相互作用.下列判断正确的是(   )

A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合

D.电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同

8.如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子的运动轨迹，3为α粒子的运动轨迹.它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径，并相切于P点，设分别表示带电粒子做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及从经过P点算起到第一次通过图中虚线所经历的时间，不计重力，则(   )

A. B. C. D.

9.如图所示，在矩形区域中有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子以不同的速率从O点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹.已知O是的中点，不计粒子的重力.下列说法中正确的是(   )

A.粒子c带正电，粒子带负电

B.射入磁场时粒子c的速率最小

C.粒子a在磁场中运动的时间最长

D.若匀强磁场的磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a运动时间不变

答案以及解析

1.答案：D

解析：电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为，相同，则半径r与磁感应强度B成反比，由题图可看出，D照片中电子轨迹半径最大，则磁感应强度B最小，即磁场最弱，故D正确.

2.答案：D

解析：连接ae并作ae的垂直平分线交ad于O点，O点为粒子做圆周运动的圆心粒子的运动轨迹如图所示：

根据几何关系有，解得，由牛顿第二定律得，联立解得，D项正确。

3.答案：C

解析：带电粒子在磁场中运动，有，又，可得，带电粒子在有界磁场中运动时间，则粒子在同一有界磁场中运动的时间与粒子速率无关，而与粒子运动轨迹所对应的圆心角有关，当粒子的出射点与c点的连线与相切时粒子在磁场中运动的轨迹所对应圆心角最大，粒子运动的时间最长，其运动轨迹如图所示，由几何知识知，，则粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确，A、B、D错误.

4.答案：A

解析：所有粒子的速率相等，由可知所有粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径相同，作出粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，由O点水平向右射入的粒子恰好经过最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，粒子运动的轨迹圆可认为是以O点为圆心、以为半径转动，则可得出符合题意的范围应为A.

5.答案：B

解析：画出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示，由图可知，正电子做匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为120°，负电子做匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为60°，又正、负电子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同，故正、负电子在磁场中运动的时间之比为2:1.

6.答案：A

解析：根据左手定则可知，N带正电，M带负电，A正确；因为，而M的轨迹半径大于N的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为，D错误.

7.答案：BC

解析：由题图知，从左边界射出的电子运动时间均为半个周期，由周期公式知，从左边界射出的电子在磁场中运动的时间相同，故D错误；由半径公式知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，可知从左边界射出的电子运动时间相同，但轨迹不一定重合，故C正确；由知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，B正确；比较轨迹2与轨迹5结合B项分析，可知A错误.

8.答案：AC

解析：各粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期，根据粒子的比荷大小，可知，选项A正确；由于，结合及粒子比荷关系可知，选项B错误；又粒子运动的向心加速度，结合各粒子的比荷关系及，可得，选项C正确；由图分析可知，粒子运动到时所对应的圆心角的大小关系为，而，因此，由，且，可知，故，选项D错误.

9.答案：AC

解析：由左手定则知，粒子c带正电，粒子带负电，A正确；由图知，粒子a在磁场中运动的轨迹半径最小，由得粒子的速率，故射入磁场时粒子a的速率最小，B错误；由知，三个粒子在磁场中运动的周期相同，由图知，粒子a在磁场中运动轨迹所对圆心角最大，由知，粒子a在磁场中运动的时间最长，C正确；由得粒子的轨迹半径，若匀强磁场的磁感应强度B增大，其他条件不变，则粒子a的轨迹半径减小，仍从边射出，它在磁场中运动的时间为，B增大，则t减小，D错误.