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人教版 (2019)6 超重和失重导学案及答案
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这是一份人教版 (2019)6 超重和失重导学案及答案，共22页。学案主要包含了重力的测量，超重和失重等内容，欢迎下载使用。
一、重力的测量
1．方法一：
(1)测量物体做自由落体运动的加速度g；
(2)用天平测量物体的质量m；
(3)利用牛顿第二定律得：G＝mg。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。
2．超重现象：当人与电梯向上加速或向下减速运动时，人对电梯的压力大于人所受的重力，出现超重现象。
3．失重现象：当人与电梯向下加速(或减速上升)时，人对电梯的压力小于人所受的重力，出现失重现象。
4．完全失重：如果人在加速下降的过程中加速度a＝g，体重计的示数为0。这时物体对支持物(或对悬挂物)完全没有作用，这种现象被叫作完全失重状态。
航天器在太空轨道上绕地球或其他天体运行时，航天器内的物体将处于完全失重状态。
某同学在起立的过程，处于超重还是失重？
提示：先超重后失重。
某同学学习超重和失重后，总结出以下结论：
①物体静止时，测力计的示数就是物体的重力。
②物体向上运动时一定处于超重状态。
③物体减速向下运动时处于失重状态。
④物体处于失重状态时重力减小了。
⑤做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变。
⑥完全失重的环境中，天平将不能使用。
你的判断：正确的结论有⑤⑥。
如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间。
思考：运动员在下降过程中处于超重还是失重？
提示：失重。
P103【做一做】
站在电梯地板上的人观察到体重计示数变大，判断电梯如何运动？
提示：电梯可能向上加速运动，也可能向下减速运动。
一、超重和失重定性分析
(物理观念——运动与相互作用观念)
如图，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯向上启动瞬间，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯减速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。
(2)减速向上运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度，故处于失重状态。
【典例】人站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断( )
A.此人先下蹲后起立 B．此人先起立后下蹲
C．起立时先失重后超重 D．下蹲时先超重后失重
【解析】选A。人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重；起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学先做了一次下蹲，后做了一次起立的动作，故选项A正确、B错误；由以上分析可知，起立时先超重后失重；下蹲时先失重后超重，故选项C、D错误。
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
1.若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是图中的( )
【解析】选B。根据v t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
2.(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c的过程中( )
A．在Pa段做自由落体运动，人处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】选A、B。人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重，A正确；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正确；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C错误；人在c点时，绳的拉力最大，人所受的合力最大，加速度最大，D错误。
3.将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t图像如图所示。以下判断不正确的是( )
A．前3 s内货物处于超重状态
B．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
C．最后2 s内货物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态
【解析】选C。前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，故选项A正确；根据 eq \x\t(v) ＝ eq \f(v1＋v2,2) 可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(6,2) m/s＝3 m/s，故选项B正确； 最后2 s内货物加速度a＝2 m/s2，处于非完全失重状态，故除受重力作用外还受向上的作用力，故选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做匀速运动，处于平衡状态，故选项D正确。
【拔高题组】
1.如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法正确的
是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面的压力大于系统的总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面的压力小于系统的总重力
C．弹簧测力计的示数大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计的示数大于小球的重力，小车一定向右匀加速运动
【解析】选C。小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右做匀加速运动，也可以向左做匀减速运动，故选项C正确。
2.如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引上升的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
【解析】选B。铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故选项B正确。
二、超重和失重的定量计算(科学思维——科学推理)
升降机里一个小球系于弹簧下端(如图所示)，升降机静止时，弹簧伸长4 cm。升降机运动时，弹簧伸长2 cm，若弹簧质量不计，则升降机的加速度大小为多少？(g取9.8 m/s2)
提示：升降机静止时，对小球受力分析有kx1＝mg，当升降机运动时，有mg－kx2＝ma，解得：a＝4.9 m/s2。
1．超重、失重和完全失重的比较：
发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)。只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。
2．超重和失重定量分析的基本思路：
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
【典例】质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验。每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍。为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m。飞机的飞行高度至少为多少？
【解析】前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度
h1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝4 500 m
此时v＝gt1＝300 m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15 m/s2
又下降高度：h2＝ eq \f(v2,2a) ＝ eq \f(3002,2×15) m＝3 000 m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m，
得总高度为
H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m。
答案：8 300 m
【拔高题组】
1．如图甲所示，质量m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图乙所示。g取10 m/s2，由图像可知( )
A.t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时他处于超重状态
C．t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时他处于超重状态
【解析】选B。根据v t图像中图线的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误；t＝0.4 s时他向上加速，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确；t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于600 N，选项C错误；t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。
2．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2)
【解析】小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝ eq \f(F1－G,m) ＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2 m，在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m，在5～6 s内，F2＝320 N，F3所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。
答案：见解析
【拓展例题】考查内容 生活中的超失重现象
【典例】(多选)2019年国际体联蹦床世界杯阿塞拜疆巴库站比赛，中国选手通过紧张激烈的决赛，将女子个人金牌收入囊中。假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图乙所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )
A．60 kg B．50 kg
C．1.6 m D．3.2 m
【解析】选B、D。题图乙中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由0～3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为t＝ eq \f(11－9.4,2) s＝0.8 s，所以上升的最大高度h＝ eq \f(1,2) gt2＝3.2 m。综上所述，选项B、D正确。
天问一号
中国火星探测器是中国研发的火星探测器，旨在探测火星的形貌、土壤、环境、大气，研究火星上的水冰分布、物理场和内部结构。
天问一号是中国行星探测任务名称，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。
2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问(Tianwen)系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，后续行星任务依次编号。火星距离地球最远达4亿公里，中国的火星探测器在器箭分离后，经过约7个月巡航飞行被火星引力捕获。此后环绕器环绕火星飞行，并与着陆巡视器分离，然后进入任务使命轨道，开展对火星环绕探测，同时为着陆巡视器开展中继通讯。
中国首次火星着陆的地点将会是火星低纬地带，也就是靠近火星赤道的某片区域，但现在精确的位置还无法确定。着陆器在火星表面软着陆时存在非常多的不确定性，也是任务的重大难点之一。执行首次火星任务的探测器一共会携带13台(套)科学载荷，比如执行火星全球探测的各类遥感相机和浅层地表雷达。相比重量为140公斤的中国首台月球车“玉兔”，首台火星巡视器的重量约为200公斤，可以工作92个地球日。
着陆器在火星表面软着陆过程中，着陆器处于失重还是超重？
提示：着陆器软着陆过程中，着陆器向下做减速运动，加速度向上，着陆器处于超重状态。
1．(水平1)下列关于超重和失重的说法中正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】选B。从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。
2.(水平2)很多智能手机都有加速度传感器。某同学用手托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌自由下落，然后接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，取竖直向上为正方向，将其图像简化，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．t1时刻，手机加速度大小可能大于g
B．t1到t2时间内，手机处于完全失重状态
C．t2时刻，手机加速度大小可能大于g
D．t2时刻，手机的运动方向为竖直向上
【解析】选C。根据题意知手机脱离手掌后做自由落体运动并持续了一段时间，因此t1时刻手机加速度大小不可能大于g，故A错误。t1到t2时间内，手机加速度方向先向下后向上，可知手机先失重后超重，故B错误。由题图可知，t2时刻手机的加速度大于t1时刻的加速度，故有可能大于g，C正确。由题图只能得出t2时刻手机的加速度方向向上且有可能大于g，但运动方向不一定是向上的，所以D错误。
3．(水平2)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，小敏站在体重计上，体重计示数为50 kg。在电梯运行过程中，某一段时间内小敏发现体重计示数如图所示，在这段时间内(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A.小敏所受的重力变小了
B．小敏对体重计的压力变大了
C．电梯一定竖直向下做加速运动
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下
【解析】选D。由题图可知，在这段时间内，小敏对体重计的压力变小了，小敏处于失重状态，而她的重力没有改变，A、B错误；当小敏处于失重状态时，小敏的加速度方向向下，电梯可能向上减速，也可能向下加速，C错误；以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝40×10 N＝400 N，解得a＝2 m/s2，方向竖直向下，D正确。
【补偿训练】
在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于超重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
【解析】选C。由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F4．(水平2)在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图回答问题：(g取10 m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
【解析】(1)根据题意4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡的条件知：
压力和重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质得：物体的重力不变。
(2)超重时：支持力最大为50 N，
由牛顿第二定律得
a1＝ eq \f(F合,m) ＝ eq \f(50－30,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向上；
失重时：支持力最小为10 N，
由牛顿第二定律得
a2＝ eq \f(F合′,m) ＝ eq \f(30－10,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向下。
答案：(1)30 N 不变 (2)6.67 m/s2 6.67 m/s2
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特征状态
加速度
运动情况
受力示意图
平衡
a＝0
静止或匀速直线运动
超重
向上
向上加速或向下减速
失重
向下
向下加速或向上减速
完全失重
a＝g
自由落体、抛体、正常运行的卫星等
超重
失重
完全失重
现象
视重大于实重
视重小于实重
视重等于0
产生
条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体的加速度等于g
运动
状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以g加速下降或减速上升
原理
方程
F－mg＝ma
F＝mg＋ma
mg－F＝ma
F＝mg－ma
mg－F＝mg
F＝0
一、重力的测量
1．方法一：
(1)测量物体做自由落体运动的加速度g；
(2)用天平测量物体的质量m；
(3)利用牛顿第二定律得：G＝mg。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。
2．超重现象：当人与电梯向上加速或向下减速运动时，人对电梯的压力大于人所受的重力，出现超重现象。
3．失重现象：当人与电梯向下加速(或减速上升)时，人对电梯的压力小于人所受的重力，出现失重现象。
4．完全失重：如果人在加速下降的过程中加速度a＝g，体重计的示数为0。这时物体对支持物(或对悬挂物)完全没有作用，这种现象被叫作完全失重状态。
航天器在太空轨道上绕地球或其他天体运行时，航天器内的物体将处于完全失重状态。
某同学在起立的过程，处于超重还是失重？
提示：先超重后失重。
某同学学习超重和失重后，总结出以下结论：
①物体静止时，测力计的示数就是物体的重力。
②物体向上运动时一定处于超重状态。
③物体减速向下运动时处于失重状态。
④物体处于失重状态时重力减小了。
⑤做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变。
⑥完全失重的环境中，天平将不能使用。
你的判断：正确的结论有⑤⑥。
如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间。
思考：运动员在下降过程中处于超重还是失重？
提示：失重。
P103【做一做】
站在电梯地板上的人观察到体重计示数变大，判断电梯如何运动？
提示：电梯可能向上加速运动，也可能向下减速运动。
一、超重和失重定性分析
(物理观念——运动与相互作用观念)
如图，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯向上启动瞬间，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯减速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。
(2)减速向上运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度，故处于失重状态。
【典例】人站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断( )
A.此人先下蹲后起立 B．此人先起立后下蹲
C．起立时先失重后超重 D．下蹲时先超重后失重
【解析】选A。人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重；起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学先做了一次下蹲，后做了一次起立的动作，故选项A正确、B错误；由以上分析可知，起立时先超重后失重；下蹲时先失重后超重，故选项C、D错误。
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
1.若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是图中的( )
【解析】选B。根据v t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
2.(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c的过程中( )
A．在Pa段做自由落体运动，人处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】选A、B。人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重，A正确；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正确；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C错误；人在c点时，绳的拉力最大，人所受的合力最大，加速度最大，D错误。
3.将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t图像如图所示。以下判断不正确的是( )
A．前3 s内货物处于超重状态
B．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
C．最后2 s内货物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态
【解析】选C。前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，故选项A正确；根据 eq \x\t(v) ＝ eq \f(v1＋v2,2) 可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(6,2) m/s＝3 m/s，故选项B正确； 最后2 s内货物加速度a＝2 m/s2，处于非完全失重状态，故除受重力作用外还受向上的作用力，故选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做匀速运动，处于平衡状态，故选项D正确。
【拔高题组】
1.如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法正确的
是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面的压力大于系统的总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面的压力小于系统的总重力
C．弹簧测力计的示数大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计的示数大于小球的重力，小车一定向右匀加速运动
【解析】选C。小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右做匀加速运动，也可以向左做匀减速运动，故选项C正确。
2.如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引上升的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
【解析】选B。铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故选项B正确。
二、超重和失重的定量计算(科学思维——科学推理)
升降机里一个小球系于弹簧下端(如图所示)，升降机静止时，弹簧伸长4 cm。升降机运动时，弹簧伸长2 cm，若弹簧质量不计，则升降机的加速度大小为多少？(g取9.8 m/s2)
提示：升降机静止时，对小球受力分析有kx1＝mg，当升降机运动时，有mg－kx2＝ma，解得：a＝4.9 m/s2。
1．超重、失重和完全失重的比较：
发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)。只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。
2．超重和失重定量分析的基本思路：
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
【典例】质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验。每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍。为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m。飞机的飞行高度至少为多少？
【解析】前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度
h1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝4 500 m
此时v＝gt1＝300 m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15 m/s2
又下降高度：h2＝ eq \f(v2,2a) ＝ eq \f(3002,2×15) m＝3 000 m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m，
得总高度为
H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m。
答案：8 300 m
【拔高题组】
1．如图甲所示，质量m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图乙所示。g取10 m/s2，由图像可知( )
A.t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时他处于超重状态
C．t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时他处于超重状态
【解析】选B。根据v t图像中图线的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误；t＝0.4 s时他向上加速，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确；t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于600 N，选项C错误；t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。
2．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2)
【解析】小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝ eq \f(F1－G,m) ＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2 m，在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m，在5～6 s内，F2＝320 N，F3
答案：见解析
【拓展例题】考查内容 生活中的超失重现象
【典例】(多选)2019年国际体联蹦床世界杯阿塞拜疆巴库站比赛，中国选手通过紧张激烈的决赛，将女子个人金牌收入囊中。假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图乙所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )
A．60 kg B．50 kg
C．1.6 m D．3.2 m
【解析】选B、D。题图乙中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由0～3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为t＝ eq \f(11－9.4,2) s＝0.8 s，所以上升的最大高度h＝ eq \f(1,2) gt2＝3.2 m。综上所述，选项B、D正确。
天问一号
中国火星探测器是中国研发的火星探测器，旨在探测火星的形貌、土壤、环境、大气，研究火星上的水冰分布、物理场和内部结构。
天问一号是中国行星探测任务名称，该名称源于屈原长诗《天问》，表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着，体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。
2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问(Tianwen)系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，后续行星任务依次编号。火星距离地球最远达4亿公里，中国的火星探测器在器箭分离后，经过约7个月巡航飞行被火星引力捕获。此后环绕器环绕火星飞行，并与着陆巡视器分离，然后进入任务使命轨道，开展对火星环绕探测，同时为着陆巡视器开展中继通讯。
中国首次火星着陆的地点将会是火星低纬地带，也就是靠近火星赤道的某片区域，但现在精确的位置还无法确定。着陆器在火星表面软着陆时存在非常多的不确定性，也是任务的重大难点之一。执行首次火星任务的探测器一共会携带13台(套)科学载荷，比如执行火星全球探测的各类遥感相机和浅层地表雷达。相比重量为140公斤的中国首台月球车“玉兔”，首台火星巡视器的重量约为200公斤，可以工作92个地球日。
着陆器在火星表面软着陆过程中，着陆器处于失重还是超重？
提示：着陆器软着陆过程中，着陆器向下做减速运动，加速度向上，着陆器处于超重状态。
1．(水平1)下列关于超重和失重的说法中正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】选B。从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。
2.(水平2)很多智能手机都有加速度传感器。某同学用手托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌自由下落，然后接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，取竖直向上为正方向，将其图像简化，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．t1时刻，手机加速度大小可能大于g
B．t1到t2时间内，手机处于完全失重状态
C．t2时刻，手机加速度大小可能大于g
D．t2时刻，手机的运动方向为竖直向上
【解析】选C。根据题意知手机脱离手掌后做自由落体运动并持续了一段时间，因此t1时刻手机加速度大小不可能大于g，故A错误。t1到t2时间内，手机加速度方向先向下后向上，可知手机先失重后超重，故B错误。由题图可知，t2时刻手机的加速度大于t1时刻的加速度，故有可能大于g，C正确。由题图只能得出t2时刻手机的加速度方向向上且有可能大于g，但运动方向不一定是向上的，所以D错误。
3．(水平2)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，小敏站在体重计上，体重计示数为50 kg。在电梯运行过程中，某一段时间内小敏发现体重计示数如图所示，在这段时间内(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A.小敏所受的重力变小了
B．小敏对体重计的压力变大了
C．电梯一定竖直向下做加速运动
D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下
【解析】选D。由题图可知，在这段时间内，小敏对体重计的压力变小了，小敏处于失重状态，而她的重力没有改变，A、B错误；当小敏处于失重状态时，小敏的加速度方向向下，电梯可能向上减速，也可能向下加速，C错误；以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝40×10 N＝400 N，解得a＝2 m/s2，方向竖直向下，D正确。
【补偿训练】
在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于超重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
【解析】选C。由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
【解析】(1)根据题意4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡的条件知：
压力和重力相等，即G＝30 N；
根据超重和失重的本质得：物体的重力不变。
(2)超重时：支持力最大为50 N，
由牛顿第二定律得
a1＝ eq \f(F合,m) ＝ eq \f(50－30,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向上；
失重时：支持力最小为10 N，
由牛顿第二定律得
a2＝ eq \f(F合′,m) ＝ eq \f(30－10,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向下。
答案：(1)30 N 不变 (2)6.67 m/s2 6.67 m/s2
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特征状态
加速度
运动情况
受力示意图
平衡
a＝0
静止或匀速直线运动
超重
向上
向上加速或向下减速
失重
向下
向下加速或向上减速
完全失重
a＝g
自由落体、抛体、正常运行的卫星等
超重
失重
完全失重
现象
视重大于实重
视重小于实重
视重等于0
产生
条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体的加速度等于g
运动
状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以g加速下降或减速上升
原理
方程
F－mg＝ma
F＝mg＋ma
mg－F＝ma
F＝mg－ma
mg－F＝mg
F＝0
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