人教版数学七年级上册期末复习试卷08（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题：

1．的倒数是（　　）

A． B． C． D．

2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107

3．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（　　）

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上三种都可能

4．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（　　）

A．8 B．2 C．﹣2 D．6

5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

  A． B． C． D．

6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．2a2+3a2=5a2 B．2a2+3a2=6a2 C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=0

7．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，

③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．下列各题中正确的是（　　）

A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3

B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5

10．将全体自然数按下面的方式进行排列：

按照这样的排列规律，2014应位于（　　）

A．位 B．位 C．位 D．位

二、填空题：

11．单项式﹣πa3bc的次数是　   　，系数是　   　．

12．若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为　   　．

13．若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是　   　．

14．近似数6.4×105精确到　   　位．

15．|x﹣1|=1，则x=　   　．

16．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度

是　   　cm．

三、解答题：

17．计算：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]．

18．化简：

（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；         （2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．

19．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）连接AB，并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

20．解方程：x﹣=﹣．

21．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．

22．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

24．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度．

25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=　   　（直接写出结果）．

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=　   　（直接写出结果）．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1．的倒数是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：﹣1=﹣，

∵（﹣）×（﹣）=1，

∴﹣1的倒数是﹣．

故选：C．

2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107

【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．

故选：B．

3．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（　　）

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上三种都可能

【解答】解：由题意得

（90°﹣∠A）+（180°﹣∠A）=180°

解得2∠A=90°．

故选：B．

4．若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（　　）

A．8 B．2 C．﹣2 D．6

【解答】解：先解方程得：

x=8；

把x=8代入kx﹣1=15得：

8k=16，

k=2．

故选：B．

5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，

故选：D．

6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．2a2+3a2=5a2 B．2a2+3a2=6a2 C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=0

【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；

B、2a2+3a2=5a2，错误；

C、4xy﹣3xy=xy，错误；

D、原式不能合并，错误，[来源:Z+xx+k.Com]

故选：A．[来源:Zxxk.Com]

7．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，

③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，

可得ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，a＜|b|，﹣a＜﹣b，

则正确的有3个，

故选：B．

8．下列各题中正确的是（　　）

A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3

B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5

【解答】解：A、7x=4x﹣3移项，得7x﹣4x=﹣3，故选项错误；[来源:学|科|网Z|X|X|K]

B、由=1+去分母，两边同时乘以6得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），选项错误；

C、2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故选项错误；

D、由2（x+1）=x+7 去括号得2x+2=x+7，

移项，2x﹣x=7﹣2，

合并同类项得 x=5，故选项正确．

故选：D．

9．该试题已被管理员删除

10．将全体自然数按下面的方式进行排列：

按照这样的排列规律，2014应位于（　　）

A．位 B．位 C．位 D．位

【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，

∵2014是第2015个数，

∴2015÷4=503余3，

∴2014应位于第504循环组的第3个数，在位．

故选：C．

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．单项式﹣πa3bc的次数是　5　，系数是　π　．

【解答】解：单项式﹣πa3bc的次数是5，系数是．

故答案为：5，﹣．

12．若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为　﹣2　．

【解答】解：∵|a﹣5|+（b+7）2=0，

∴a﹣5=0，b+7=0，

∴a=5，b=﹣7；

因此a+b=5﹣7=﹣2．

故答案为：﹣2．

13．若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是　5　．

【解答】解：由题意得：x﹣y=4，

则原式=2（x﹣y）﹣3=8﹣3=5．

故答案为：5

14．（4分）近似数6.4×105精确到　万　位．

【解答】解：6.4×105精确到万位．

故答案为万．

15．|x﹣1|=1，则x=　2或0　．

【解答】解：∵|x﹣1|=1，

∴x﹣1=±1，

∴x=2或0，

故答案为：2或0．

16．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是　1或7　cm．

【解答】解：如图1所示，

∵线段AB=6cm，O是AB的中点，

∴OA=AB=×6cm=3cm，

∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．

如图2所示，

∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，

∴OA=AB=×6cm=3cm，

∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm

故答案为：1或7．

三、解答题：（共86分）

17．（8分）计算：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【解答】解：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]

=﹣8﹣×（2﹣9）

=﹣8﹣×（﹣7）

=﹣8﹣（﹣1）

=﹣8+1

=﹣7．

18．（8分）化简

（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；

（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．

【解答】解：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5[来源:Zxxk.Com]

=（3x﹣2x）+（﹣2x2+3x2）+（5﹣5）

=x2+x；

（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）

=4a﹣6b+6b﹣9a

=﹣5a．

19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）连接AB，并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

【解答】解：由题意可得，如右图所示．

20．（8分）解方程：x﹣=﹣．

【解答】解：去分母得6x﹣3（x﹣1）=4﹣（x+2），

去括号得6x﹣3x+3=4﹣x﹣2

移项合并得4x=﹣1，

系数化为1得x=﹣．

21．（10分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．

【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy

=x2﹣5xy，

当x=2，y=3时，原式=22﹣5×2×3=﹣26．

22．（10分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

【解答】解：设每台彩电进价是x元，

依题意得：0.8（1+40%）x﹣x=270，

解得：x=2250．

答：每台彩电进价是2250元．

23．（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），

答：应交水费35元；

（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得

10×2+2.5×（x﹣10）=30，

解得x=14，

答：黄老师家5月份用水14吨；

（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），

②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．

24．（10分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度．

【解答】解：∵E，F分别是线段AB，CD的中点，

∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=FD，

∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，

∴AC+2CF=6，

解得，CF=1，

同理可得：EB=1，

∴BC=2，

∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．

25．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=　35°　（直接写出结果）．

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=　α　（直接写出结果）．

【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=90°+60°=150°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．  

（2）如图2，

∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=70°+60°=130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．  

故答案为：35°．

（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．   

理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=α+β．        

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），

∠NOC=∠BOC=β，

∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．      

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC[来源:学.科.网Z.X.X.K]

=（α+β）﹣β=α          

即∠MON=α．

故答案为：α．