初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数导学案

2.1   有理数

学法指导

1.从现实情境中体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量；

2.尝试将到目前为止所学过的数进行合理分类；

一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）

1.大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？什么叫做正数？什么叫做负数？请同学们举一些生活中的“具有相反意义的量”的例子。

2.比0大的数叫                   ，如：8848、35、8……，在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫              ，如：-3,-4,-5,-155… ;   0既不是         ，也不是               ．

3.(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作                。

   (2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示                   ,物体原地不动记为       。

(3)某仓库运进面粉7．5吨记作+7．5吨，那么运出3．8吨应记作             。

4.如果把向西走2米记为米，那么向东走1米记为       米．

5.(1)如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作          。 

 (2)如果+20％表示增加20％，那么－6％表示                               。

6.把下列数分别填在对应的括号内：

    13，－0.5，2.7，123，0， ，－4， .

（1）分数（        　　　       ）； （2）负整数（ 　　　　　　　　　　　　　 ）；

（3）正分数（    　　　        ）；  （4）有理数（   　　                         ）

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容30-31页，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二、研学析疑（合作交流、解决问题）

【问题一】观察第二章章前图，讨论并回答下列问题：

（1）世界最高峰———珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么 ？

（2）吐鲁番盆地在地形图上标着 —155米表示什么？

（3）从全国主要城市天气预报表中，可以看到哪些新数？这里“—”号表示什么呢？

（4）在测量温度时用到了温度计，那么温度计 又是以什么为基准呢？

【问题二】见教材P37如何求出每个队的最后得分，与同伴进行交流。

（1）完成P38表格

（2）见P39议一议

（3）正数、负数的概念：

                                  叫做正数,                          叫做负数，

零                         

（4）你能用正确的方式表示下列各种情况吗？

 ①在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示?

②某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

③在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么－0.03克表示什么?

④如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？

三、导法展示(巩固升华、拓展思维)

1．如果提高10分表示为+10分，那么下降8分表示为         ，不升不降用       表示.

2．如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为         .

3．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用                 表示.

4．某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用         表示，不输不赢用       表示.

5．节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作______          _.

6．在　0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4　中整数的个数是（    ）

A.6           B.5             C.4             D.3

7．找规律

（1）1，－2，3，－4，5，－6，7，－8 ，………其中第199个数为           ，第2011个数         ，规律是                                       ；

（2）1，2，－3，4，5，－6，7，8 ，－9 ………其中第345个数为            ，第2011个数                ，规律是                                            ；

（3）－1，2，－3，4，－5，6，－7，8 ，－9…… 其中第279个数为             ，第2011个数的符号为                   ，规律是                                  .

8．小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，他应记作（      ）

A.20元             B.－20元               C.－20                 D.100元

进一步来看，一周来他的账本上的数据为

如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？ 

四、小结反思（自主整理，归纳总结）  

 五、促评反思    

1．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（    ）

①0既不是正数也不是负数；　　②0是最小的自然数；　　③0是最小的正数；

④0是最小的非负数；　　　　　⑤0既不是奇数也不是偶数.

A、0           B、1               C、2              D、3

2．“一只钟表，一昼夜误差不超过30秒”这句话是什么含义？

3．去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g，这里表示什么意思？

4．小丽说：“一个数，如果不是正数，就必定是负数。”你认为她说得对吗？为什么？

5．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.

（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

（2）下午4点比中午12点低多少度.

（3）早晨6点比晚上12点高多少度.