初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠导学案及答案

1.2展开与折叠(1)

知识点一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形；

一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）

1. 我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？

2．拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：

（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？

（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？

（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？

（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？

总结出棱柱的性质：

棱柱的所有侧棱都           ；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是         ．

3．课本P11，随堂练习第1、2题.

4．展示自制的正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米），思考：

 （1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？

（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二、研学析疑（合作交流、解决问题）

一、探索什么特征的平面图形可以折成正方体（正六棱柱）？什么样的图形不能？

1.下列图形：

先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？

结合以上问题，全班进一步分组讨论：

你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？

总结结论：

三、导法展示(巩固升华、拓展思维)

1.如下图，哪个是正方体的展开图（     ）

2. 如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（　　）

A．                    B．                   C．            D．

3. 图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与2相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

4.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成

一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由

6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思

1.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）

A．               B．                   C．                   D．

2.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）  

A．            B．             C．                D．

3.如图所示，四个图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）

4.在学习了立体图形及其展开图后，喜爱数学的小明和同桌做了如图1所

示正方体，并在正方体的内表面写上“祝你学习进步”六个字，玩起了猜

字的游戏．他们将表面适当剪开，得到如图2所示的表面展开图．请回

答下列问题：

（1）“你”的对面是“        ”；

（2）如果“祝”是左面，“你”在后面，那么“      ”在上面．