2.观察物体 北师大版（含详解）学案

北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义

观察物体

【知识点归纳】

从不同方向观察物体和几何体

视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．

【典例分析】

例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（　　）

分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

同步测试

一．选择题（共10小题）

1．照相地点距离建筑物最近的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．是站在（　　）处看到的．

A．① B．② C．③

3．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③

4．摆一摆，看一看．

从正面看到的形状是（　　）

A． B． C．

5．你知道下图是从物体的哪面看到的吗？（　　）

A．前面 B．后面 C．侧面

6．如图，从右面看到的是（　　）

A． B． 

C．

7．从（　　）面观察这两个物体，看到的形状是相同的．

A．正 B．上 C．左 D．右

8．从前面看到的图形是的有（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图所示的圆柱体，从上面看是一个（　　）

A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆

10．认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由（　　）个小正方体搭成的．

A．5 B．6 C．7

二．填空题（共8小题）

11．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形

至少需要　   　个小正方体，最多需要　   　个小正方体．

12．从前面看是，从右面看也是的图形是　   　．

13．看一看，连一连．

14．

从上面看，看到的是图A的有　   　；从左面看，看到的是图A的有　   　；从正面看，看到的是图B的有　   　；从左面看，看到的是图B的有　   　．（填序号）

15．一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由　   　  个立方体组成．

[来源:学科网]

16．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用　   　个小正方体，最多用　   　个小正方体．

17．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有　   　种摆放的方法；若从正面看形状不变，有　   　种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有　   　种摆放的方法．

18．在一张桌子上放着几叠碗，如图，小红分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着　   　只碗．

三．判断题（共5小题）

19．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．　   　（判断对错）

20．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．　   　（判断对错）

21．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到4个面．　   　（判断对错）

22．观察长方体时，最多能看到3个面．　   　． （判断对错）

23．一个正方体从一个角度最多可以看到3个面．　   　（判断对错）

四．应用题（共2小题）

24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？

25．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？

（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？

五．操作题（共3小题）

26．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．

27．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．

28．看一看，填一填．

（1）下面三幅图分别是谁看到的？填一填．

（2）下面三幅照片分别是谁拍摄的？把他们的编号填在照片下面的括号里．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．

【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：

照相地点距离建筑物最近的是

故选：D．

【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．

2．【分析】①在电视机的左面，在此位置看到提电视机的左侧面，右面是屏幕；②在电视机的正面，在此的位置看到的是电视机的正面，能看到整个屏幕；3在电视机的右面，在此位置看到的是电视机的右侧面，左面是屏幕．

【解答】解：如图

是站在③处看到的．

故选：C．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．【分析】图①从上面能看到一行2个正方形；图②从上面能看到一行3个正方形；图③从上面能看到一行2个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同．

【解答】解：如图

图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行2个正方形．

故选：C．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

4．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的形状是．

故选：C．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

5．【分析】观察图形可知，这个图形是看到的自行车的侧面，所以是从自行车的侧面看到的图形，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得，这个图形是从自行车的侧面看到的．

故选：C．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

6．【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体构成．从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．[来源:学科网ZXXK]

【解答】解：如图

从右面看到的是：

．

故选：B．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

7．【分析】这两个立体图形从正面看到的形状是相同的，都是一行2个正方形；从左、右面看，左边的是一行2个正方形，右边的是一行3个正方形；从上面看都是4个正方形，而左边的4个正方形分两行，每行两个，上、下对齐，而右边的4个正方形分两列，左列3个，右列1个．

【解答】解：如图

从正面观察这两个物体，看到的形状是相同的．

故选：A．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

8．【分析】A、C、D从前面看到的形状都是一行3个正方形；B从前面看到的形状是一行2个正方形．

【解答】解：从前面看到的图形是的有：．

故选：B．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

9．【分析】这个圆柱是平放的，从上面看到的形状是长为圆柱高，宽为圆柱底面直径的长方形．

【解答】解：如图

从上面看是一个长方形．

故选：A．

【点评】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形．圆柱放置方法不同，看到的形状也不同．

10．【分析】观察图形可知，这个图形一共有3层：下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，据此加起来即可解答问题．

【解答】解：3+3+1＝7（个）

答：上面的几何体是由7个小正方体搭成的．

故选：C．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】根据从正面、左面看到的形状，搭这个立体图形至少需要4个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体．最少时，这4个小正方体分上、下两层，下层分前、后排，左、中、右三列，中列在后，前排可以一列，也可以两列；上层只有1个，在中列上面；最多时，下层6个，前、后两排，每排3个，前、后齐；上层只有1个，在后排中间一个上面．

【解答】解：一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形

至少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体（如下图）．

故答案为：4，7．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

12．【分析】A图从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到一列2个正方形．

A图从前面能看到一列2个正方形，从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．

C图从正面、右面看到的形状相同，都是3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．

【解答】解：如图

前面看是，从右面看也是的图形是C．

故答案为：C．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

13．【分析】小军在车的正前面，他能看到车头正面；小玉在车的侧面，他看到的是车的侧面；小兵在后的后面，他看到的是车的尾部．

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

14．【分析】①从上面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从左面能看到一行2个正方形；从正面能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形．

②从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到一列2个正方形．[来源:Z。xx。k.Com]

③从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．[来源:学&科&网]

④从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．

⑤从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从左面能看到一列2个正方形．

⑥从上面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从正面能看到一行2个正方形；从左面能看到一行2个正方形．

【解答】解：如图

从上面看，看到的是图A的有②、⑤；从左面看，看到的是图A的有①、⑥；从正面看，看到的是图B的有②、③、④；从左面看，看到的是图B的有③．

故答案为：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

15．【分析】根据这个立体图形由正面，在面、上面看到的情况可知，这些小正方体分上、下层，下屋4个小正方体，分两行，每行2个，呈“田”字型，上层的1个小正方体在“田”的左上角的上面．

【解答】解：根据这个立体图形从正面，在面、上面看到的情况可知，其形状如下：

答：这个图形是由 5  个立方体组成．

故答案为：5．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

16．【分析】综合从上面，右面看到的图形，搭成这样的立体图形所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层最4个，后排3个，前排个，居左；后排两层，最少排1个，最多排3个．因此，搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多有7个．

【解答】解：如从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用 5个小正方体，最多用 7个小正方体．如下图：

故答案为：5，7．

【点评】此类题可找一些相同的小正方体亲自搭一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．

17．【分析】要使从上面看到的图形是不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3＝6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，一共有5种摆法，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；

若从正面看形状不变，有7种摆放的方法；

若从侧面看形状不变，又有6种摆放的方法．

故答案为：4；7；6．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

18．【分析】由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠3个，第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可．

【解答】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，

再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠3个，

第二排有1叠碗靠左面2个，一共有3+3+2＝8只碗．

故答案为：8．

【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．

【解答】解：如图

晚上路人离路灯越近，他的影子就越短

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．

20．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．

【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；

所以原题说法错误．

故答案为：×．[来源:学&科&网Z&X&X&K]

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．

21．【分析】站在不同的位置，从这个正方体特征的一个面看，只能看到1个面，从这个正方体的一条棱看，可以看到2个面积，从这个立方体的一个顶点看，能看到这个正方体的3个面．即站在不同的位置观察一个正方体，最少能看到1个面，最多能看到3个面．

【解答】解：站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到3个面

原题说法错误．

故答案为：×，

【点评】可以找一下正方体物体观察一下．注意观察的位置与看到面的个数．

22．【分析】把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到3个面；据此解答即可．

【解答】解：把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到3个面；所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力和分析判断能力．

23．【分析】观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可解答．

【解答】解：如下图所示，

观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到3个面，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

四．应用题（共2小题）

24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．

【解答】解：如图

组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

25．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；

（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．

【解答】解：根据题干分析可得：

（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，

若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．

（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．

【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．

五．操作题（共3小题）

26．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．

【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．

【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．

27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

28．【分析】（1）小美站在货车的头部，所以看到的是货车的前头，小亮看到的是货车的侧面，所以看到的是货车的侧面，头朝左；小华站在货车的后面，所以看到的是货车的尾部，据此即可解答；

（2）从①处拍的是小女孩的侧面，面向右；从②处拍的是小女孩的正面；从③处拍的是小女孩的侧面，面朝左，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得：

（1）

（2）

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．