浙教版九年级上册2.1 事件的可能性课后复习题

2.1事件的可能性同步练习浙教版初中数学九年级上册

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）

1. 某商贩设计了一个转盘游戏，游戏规则如下：

游戏规则

转动转盘，若指针停在偶数所在区域，则停止游戏若指针停在奇数所在区域，则抽出一个弹珠，当弹珠为黑色时，得百元大奖，否则游戏结束．
转盘和袋子里的弹珠如图所示，某位游客想玩这个游戏，则他获得百元大奖的可能性   

A. 为0 B. 约为 C. 非常小 D. 约为

2. 如图所示的为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个下列判断：
   个出口的出水量相同
   号出口的出水量与4号出口的出水量相同
   ，2，3号出口的出水量之比约为
   若净化材料损耗的速度与流经其表面的水量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍．
   其中正确的判断有   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如图是一个沿正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由点A出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由点A运动到点B的不同路径共有

A. 4条
B. 5条
C. 6条
D. 7条

4. 一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是

A. 命中10环的可能性最大 B. 命中9环的可能性最大
C. 命中8环的可能性最大 D. 以上3种可能性一样大

5. 在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是

A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球

6. 从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是

A. 红球可能性最大 B. 白球可能性最大
C. 黑球可能性最大 D. 三种球的可能性一样大

7. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是

A. 射中10环的可能性最大 B. 命中9环的可能性最大
C. 命中8环的可能性最大 D. 以上可能性均等

8. 一个袋中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到球的可能性大．

A. 红 B. 白
C. 蓝 D. 以上答案都不对

9. 四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是

A. 有1个红球和2个白球的袋子 B. 有2个红球和3个白球的袋子
C. 有3个红球和4个白球的袋子 D. 有4个红球和5个白球的袋子

10. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出色的可能性最小．

A. 红
B. 黄
C. 绿
D. 不确定

11. 下列说法中，正确的是

A. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较小
B. 抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
C. 如果，那么是必然事件
D. 掷一枚骰子，掷出的是大于3的点的可能性和掷出的是小于3的点的可能性相同

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

12. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物如图所示，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第2件到第5件礼物，取法各种各样，那么他们共有          种不同的取法事后他们打开礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取到礼物D可能性最大的是          同学．
13. 转动如图所示的可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为          ．

14. 掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是______．
15. 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：______填序号即可
    取到凉白开取到白糖水取到矿泉水没有取到矿泉水

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16. 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片先摸者不放回来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
    若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
    若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
    若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

17. 2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布助燃AI新纪元中国人工智能产业知识产权发展白皮书，白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估满分100分，前三名分别为：华为、腾讯、百度．对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
    得分的频数分布直方图：
    数据分成8组：，，，，，，，，
    
    知识产权竞争力得分在这一组的是：，，，，．
    家企业注册所在城市分布图不完整如图：结果保留一位小数
    
    汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是．
    以上数据来源于助燃AI新纪元中国人工智能产业知识产权发展白皮书
    根据以上信息，回答下列问题：
    汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第______；
    百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是______；
    在41家企业注册所在城市分布图中，______，请用阴影标出代表上海的区域；
    下列推断合理的是______只填序号
    前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在这一组中，众数在这一组的可能性最大；
    前41家企业分布于我国8个城市．人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势．
    
    
    
    
    
    
     
18. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
    若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
    若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
    
    
    
    
    
    
     
19. 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个．
    如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
    如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
    “从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”你认为此说法正确吗？为什么？
    
    
    
    
    
    
     
20. A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
    A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
    如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
    三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
    你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：由已知得，这位游客获得百元大奖的可能性非常小，但不为0，故选C．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：设从最上方流入的污水量为如图．

显然5个出口的出水量不全相同，故错误
号出口的出水量为，4号出口的出水量为，故正确
号出口的出水量为，2号出口的出水量为，3号出口的出水量为，
，2，3号出口的出水量之比约为，故正确
号与5号出口的出水量最少，为，相应的三角形材料损耗速度最慢，
第一次分流时流经相应净化材料表面的水量最多，为，
净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍，故正确．
故正确的有3个．
故选C．
 

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查列表法与树状图有关知识，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，利用树状图可得所有路径．
【解答】
解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，

画树状图如下：

由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，
故选B．  

4.【答案】C
 

【解析】解：因为5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环，
所以命中8环的可能性最大．
故选：C．
根据可能性的大小直接解答即可．
此题不需要准确地计算可能性的大小，可以根据命中环数的多少，直接判断可能性的大小．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，
摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是，
摸出黄球的概率是，
摸出黑球的概率是，
，
从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；
故选：D．
直接利用概率公式计算出各自的概率，再比较即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是可能性的大小的有关知识，
根据5个红球、3个白球和2个黑球中红球的个数最多，则从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，由此求解．
【解答】
解：，
从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，红球可能性最大，
故选A．  

7.【答案】C
 

【解析】解：由题意得：射中10环的可能性为；
射中9环的可能性为；
射中8环的可能性为；
由比较可知：命中8环的可能性最大．
故选：C．
要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．若只要总情况数目不相同，就比较各自所占的比例．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：从袋中任取一球，总共有14种情况．其中红球有8种可能，白球有4种可能，蓝球有2种可能．
红球的可能性最大，
故选：A．
找到哪种颜色的球的数目最多即可．
可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：从有1个红球和2个白球的袋子里摸出一个球，是红球的可能性为；
B.从有2个红球和3个白球的袋子里摸出一个球，是红球的可能性为；
C.从有3个红球和4个白球的袋子里摸出一个球，是红球的可能性为；
D.从有4个红球和5个白球的袋子里摸出一个球，是红球的可能性为；
，
可能性最大的是有4个红球和5个白球的袋子，
故选：D．
要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：因为转盘被平均分为8份，黄色为2份，红色为3份，绿色为3份，
所以转动这个转盘后转出可能性最小的颜色是黄色．
故选：B．
找到份数最小的颜色即可．
本题主要考查可能性的大小，只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：A、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性是，故A错误；
B、抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故B正确；
C、如果，那么是随机事件，故C错误；
D、掷出的是大于3的点的可能性是，掷出的是小于3的点的可能性是，故D错误；
故选：B．
根据概率的意义，可判断A和D，根据随机事件，可判断B、D．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

12.【答案】10

丙

【解析】解：甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种，分别为A、B、C、D、A、C、D、E、A、C、D、B、A、C、B、D、C、D、E、A、 C、D、A、B、C、D、A、E、C、A、B、D、C、A、D、B、C、A、D、E、B．
取到礼物D的可能性分别为甲戊，乙 ，丙，丁，
所以取到礼物D可能性最大的是丙同学．
 

13.【答案】
 

【解析】解：由已知得，题图中的转盘均等分为8份，其中黑色区域所占份数依次为3，4，5，2，故排列顺序为．
 

14.【答案】
 

【解析】解：正方体骰子有上六个面分别标有，其中奇数有1，3，5共3个，
掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是，
故答案为：．
用奇数的个数除以所有数的个数即可得出答案．
此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 

15.【答案】
 

【解析】解：有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，
取到凉白开的概率是，
取到白糖水的概率是，
取到矿泉水 的概率是，
没有取到矿泉水的概率是，
按事件发生的可能性从大到小排列：；
故答案为：．
要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 

16.【答案】解：甲摸石头；
乙胜；
甲摸锤子胜，甲摸石头胜，甲摸剪子胜，甲摸布胜，，
甲摸锤子获胜的可能性最大．
 

【解析】共有19张牌，石头的有4张，让即可；
甲先摸出“石头”后，还有18张牌，而布有7种情况，让即可；
分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可得出答案．
本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，难度适中．
 

17.【答案】16  94  5 
 

【解析】解：汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第16名；
估计百度在本次排行榜中的得分大概是94分；
家企业注册在在北京的有家，
在41家企业注册所在城市分布图中，；
如下图中阴影部分标代表上海的区域：

推断合理的是，
故答案为：；；；．
根据条形统计图中的信息即可得到结论；
根据条形统计图中的信息即可得到结论；
根据扇形统计图中的信息列式计算即可；
根据统计图中的信息判断即可．
本题考查了可能性的大小，条形统计图；扇形统计图，正确理解题意是解题的关键．
 

18.【答案】解：从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是；

设需再加入x个红球．
依题意可列：，
解得，
经检验是原方程的解，
要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入4个红球．
 

【解析】求出摸到红球的概率即可；
设需再加入x个红球，根据摸出红球的概率为列出方程求解即可．
考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．
 

19.【答案】解：选甲袋子成功的机会大．
理由如下：
在甲袋中取出1个黑球的概率，在乙袋中取出1个黑球的概率，
因为，
所以选甲袋子成功的机会大；
选乙袋子成功的机会大．
理由如下：
在甲袋中取出1个红球的概率，在乙袋中取出1个红球的概率，
因为，
所以选乙袋子成功的机会大；
这个说法不正确．
因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率，
而，
所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．
 

【解析】利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个黑球的概率和在乙袋中取出1个黑球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；
利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个红球的概率和在乙袋中取出1个红球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；
先计算出从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率为，再利用，于是可判断此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．
本题考查了可能性的大小：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 

20.【答案】解：列表：

三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
采用的方案使自己乘上等车的概率；B采用的方案使自己乘上等车的概率，
因为，
所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
 

【解析】利用列表展示所有6种不同的可能；
分别求出两个方案使自己乘上等车的概率，然后比较概率大小可判断谁的可能性大．
本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．