2022版新高考数学人教版一轮课件：第8章 第9讲 第2课时 最值、范围、证明问题

这是一份2022版新高考数学人教版一轮课件：第8章 第9讲 第2课时 最值、范围、证明问题，共57页。PPT课件主要包含了圆锥曲线中的对称问题，－∞－36等内容，欢迎下载使用。

第九讲　圆锥曲线的综合问题
第二课时　最值、范围、证明问题
1 考点突破·互动探究
2 名师讲坛·素养提升
　　　　(2021·四川省联合诊断)已知抛物线x2＝8y，过点M(0,4)的直线与抛物线交于A，B两点，又过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于P点．(1)证明：直线PA，PB的斜率之积为定值；(2)求△PAB面积的最小值．
处理圆锥曲线最值问题的求解方法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等．
求解范围问题的常见求法(1)利用判别式来构造不等式关系，从而确定参数的取值范围．(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系．(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．(4)利用基本不等式求出参数的取值范围．(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
圆锥曲线中的证明问题，常见的有位置关系方面的，如证明相切、垂直、过定点等；数量关系方面的，如存在定值、恒成立等．在熟悉圆锥曲线的定义和性质的前提下，要多采用直接法证明，但有时也会用到反证法．
圆锥曲线上两点的对称问题是圆锥曲线的常见题型，处理方法是：1．设对称两点所在的直线方程与圆锥曲线方程联立，由Δ＞0建立不等关系，再由对称两点的中点在所给直线上，建立相等关系，由相等关系消参，由不等关系确定范围．2．用参数表示中点坐标，利用中点在圆锥曲线内部建立关于参数的不等式，解不等式得参数范围．