苏科版七年级上册3.6 整式的加减练习题

3.6整式的加减同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若，，则的值等于

A. 5 B. 1 C.  D.

2. 加上等于的代数式是

A.  B.  C.  D.

3. 若一个多项式减去等于，则这个多项式是

A.  B.  C.  D.

4. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，大长方形被分割成4个标号分别为的小正方形和5个小长方形，其中标号为的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为

A. 3a
B. 4a
C. 5a
D. 6a

6. 若存在3个互不相同的实数a，b，c，使得，则

A. 2 B. 1 C.  D.

7. 如图1所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案，所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为．

A.  B.  C.  D.

8. 如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数如2、8、9、10、。若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为

A. 41
B. 140
C. 82
D. 120

9. 如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为

A.  B.  C.  D.

10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是
     

A.  B. a C. b D.

11. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

12. 当时，的值是

A.  B.  C.  D. 3

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算：          若，，则           ．
14. 计算：          

整式与的差是          ．

15. 多项式          与的和是．
16. 计算： ______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 计算：
    ； 

；

； 

．






 

18. 计算：； 

．






 

19. 小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，，，计算的值．”小明误把“”看成“”，求得的结果为，请求出的正确结果．
    
    
    
    
    
    
     
20. 化简：
    先化简再求值：，其中．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：，，
，
整理得：，即，
则的值为．
故选：C．
已知两等式左右两边相加即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了整式的运算，关键是熟练掌握整式的加减运算先根据题意可得整式的减法，然后去括号合并同类项可得结果．
【解答】
解：根据题意可得

．
故选B．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查的是整式的加减有关知识；
首先根据题意列出式子，然后再利用整式的加减法则进行计算即可．
【解答】

解：这个多项式为．
故选B．

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：原式
，
故选：D．  

5.【答案】A
 

【解析】解：设标号为的小长方形长为y，宽为x，
的小正方形，
的边长均为x，的边长均为y，
大长方形的边长可表示为，，
周长为，
的小长方形的周长为a，
，
，
故选：A．
设标号为的小长方形长为y，宽为x，然后可得小正方形的边长，进而可得大长方形的边长，然后求周长即可．
此题主要考查了整式的加减，关键是找出和大长方形周长的关系．
 

6.【答案】B
 

【解析】解：存在3个互不相同的实数a，b，c，使得，
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式，
则，
故选：B．
根据题意，分类讨论a的范围确定出t的值即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
【解答】
解：图3新长方形的长为，宽为
则新长方形的周长为：．
故选D．  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查一元一次方程的实际运用，根据日历表中的数字排列规律解决问题。
【解答】
解：在日历中，上下两行的数相差是7，左右的数相差是1，可设中间的一个数是x，那么它上面的数是，它下面的数是，它左边的数是，它右边的数是；
那么这五个数的和是：

所以，阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍，
所以只有D中120能被5整除，符合题意。
故选D。  

9.【答案】D
 

【解析】解：由题意可得，
剩余部分的周长是：，
故选：D．
根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选：A．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是整式的加减，有理数的除法，有理数的乘方，有理数的混合运算的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．  

12.【答案】B
 

【解析】解：原式

．
把代入得，．
故选：B．
先根据去括号法则与合并同类项法则进行化简再代入求值．
本题考查整式的化简求值，能熟练的对整式进行化简是解题关键．
 

13.【答案】

 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是关键．
根据整式的加减运算法则，去括号，合并同类项即可；
根据题意列出两个多项式的加法算式，再合并同类项即可．
【解答】
解：原式，
，
解：
，
故答案为；．  

14.【答案】；
．
 

【解析】

【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．原式去括号合并同类项即可得到结果．

【解答】
解：原式，
故答案为；
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键根据题意列出整式的加减式子，再去括号，合并同类项即可．

【解答】
解：由题意得：
，
，
故答案为．

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】解：原式，
故答案为：．
整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．
本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．
 

17.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式．
 

【解析】见答案．
 

18.【答案】解：原式；
原式 ．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：由题意可知：，


，




 

【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

20.【答案】解：原式






当，时，
原式

．
 

【解析】本题主要考查了去括号运算，合并同类项的运算，整式的化简求值解答本题的关键是掌握整式化简求值的解题步骤与方法．

首先利用乘法的分配律将算式中的括号去掉，然后合并同类项，即可求解；  
首先将整式化简，然后把x、y的值代入到化简后的整式中，即可求解．

21.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
 

【解析】见答案．