2020-2021学年24.4 一元二次方程的应用图文课件ppt

这是一份2020-2021学年24.4 一元二次方程的应用图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了回顾与思考，问题引导，a1-x，变化后的量，变化前的量，典例精析，50－x等内容，欢迎下载使用。

1.能够列一元二次方程解决增长率问题.2.能够列一元二次方程解决利润率问题. 3.归纳运用一元二次方程解决百分率问题的方法.（难点）
问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？
问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？
　　问题1 　思考，并填空：
　　1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年 的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg， 第三年的产量为______________ kg．
　　2．某糖厂 2014年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2015 年的产量将是_________．2016年的产量将是__________．
　　问题2　你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后：
　　问题3　两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
　　乙种药品成本的年平均下降额为 　　　(6 000 - 3 600 )÷ 2 = 1 200（元）．
　　甲种药品成本的年平均下降额为 　　　(5 000 - 3 000) ÷ 2 = 1 000（元），
　　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.
　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775．
　　根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%．
　　解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程
　　得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.
　　两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．
　　问题4 　你能概括一下“百分率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？
例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
解析 (1)设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润＝2240元列出方程求解即可；(2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售．
1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元(x为整数)．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？
解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2100元．根据题意，得(50－x)(30＋2x)＝2 100，化简，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2 100元．
2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
解：(1)设捐款增长率为x，则10 000(1＋x)2＝12 100，解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：捐款的增长率为10%；(2)12 100×(1＋10%)＝13 310(元)．答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13 310元．