小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计

数学广角--优化--沏茶问题

教材分析：《沏茶问题》是人教版小学数学四年级上册P104例1的内容。教材利用生活中学生较为熟悉的“沏茶”简单事例素材，通过教学，引导学生讨论探究“沏茶工序安排”与“省时”关系，渗透数学统筹法思想，让学生认识解决问题策略的多样性，体会感悟优化运筹思想在解决实际问题中的运用。增强提高优化解决问题意识与能力。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但多数学生普遍具有一定的沏茶生活常识和快速有效做事的生活经验与分析解决问题的能力，通过有效的启发引导和操作探究，还是能够找到优化方案解决简单实际问题。

学情分析：本课教学内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，教学中因势利导，组织学生合作探讨，选择最优化的解决问题的方法。调动学生已有的生活经验，在此基础上，使学生主动思考解决问题的最佳状态，使学生积极参与学习，提高解决问题的能力。

教学内容：教材第104页例1。

教学目标：

知识与技能：

1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理快捷的方法解决问题。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：

让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。

情感态度与价值观

感受生活与数学的联系，让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难点：

教学重点：

尝试合理安排时间的过程，优化统筹解决生活中的简单问题，体会合理安排时间的重要性。

教学难点：

探究解决问题的最优方案。增强合理解决生活中的问题的意识。

教法与学法：

教法：联系学生熟悉生活，选择情景教学、直观演示、谈话启发、质疑，任务驱动、引导观察阅读、思考，合作（实践操作）、讨论交流、对比分析，发现归纳，

学法：充分发挥学生主体作用，让学生自主与合作探究学习，经历过程、解决问题，增强提高能力，达成目标。

教学准备：多媒体课件 、卡纸

教学过程：

一、课前活动，引出话题。 

1、师生谈话：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边……一边……”的句式来说一句话吗？ 

2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角（板书课题）——合理安排时间--沏茶问题。 

二、创设情境，探究方法。 

师：有人来小明家里做客。是谁呢？我们一起来看看。从图上你得到了什么信息？ 

生：小明要沏茶给李阿姨喝。 

师：想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 

生：(回答和补充。)（这里老师准备卡纸，学生提到就贴上去）

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（ppt出示各个步骤图片和时间）谁能说给大家听？（一共6个步骤） 

师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他第一步应该先做什么？先烧水行吗？ 

生：不可以，水壶还没有洗干净，水壶里面还没有接水。 

师：所以烧水前得先干什么？ 

生：洗水壶、接水。 

师：那么最后一步一定是什么？ 

生：沏茶。 

师：看来，合理安排时间，要明确哪些事情先做，哪些后做。也就是要明确各项事情的先后顺序。（板书：明确先后顺序） 

师：（四人小组讨论）现在，请利用手中学具摆一摆。然后算一算，你们安排的方法需要多长时间（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？） 预设情况： 

方案一：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟） 

方案二：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶 

洗茶杯

（这种方案中，洗水壶不能同时洗茶杯） 

方案三：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→沏茶（13分钟）                

找茶叶（找完茶叶回来，水已经满了）

方案四:找茶叶→洗茶杯→洗水壶→接水→烧水→沏茶（14分钟）

方案五：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶 （12分钟）                       洗茶杯 （烧水时，可以同时洗茶杯）

方案六：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→沏茶 （13分钟）                      找茶叶（烧水时，可以同时找茶叶）

方案七：洗水壶→接水→烧水→ 沏茶（11分钟） 

洗茶杯 

           找茶叶（两者可以调换位置） 

（烧水时，可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时间，所以1+1+8+1=11(分钟)） 

师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？ 

生：第七种，因为用的时间最少。 

师：在哪节省了时间？ 

生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。 

师：【可能还要说：方案三、六、七都是通过同时做几件事才节省时间的。方案五、六同时做了两件事，而方案七同时做了三件事，所以最节省时间。】 看来，合理安排时间，不仅要明确事情的先后顺序，还要考虑哪些事情能同时做，能同时做的事情越多所用的时间就越短。（板书：能同时做的事情越多，所用时间越短） 

【过程中要讲到：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）】 

三、实践应用 

师：在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。 

小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。（出示吃药画面） 

小红感冒了，吃完药后要赶快休息。 

找杯子倒开水：1分钟 等开水变温：6分钟 找感冒药：1分钟 量体温：5分钟

师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红

吃完药后能尽快休息？ 

（学生在一张纸上写答案，然后上台投影，老师出示最佳流程图） 

【如果学生不是最优方案，那么师继续问：有没有比它更快的方法？学生肯定会找到那个方案】  

师：通过刚才的设计，我们对如何合理安排时间有了更进一步的了解。我们知道，有些事情同时做，可以节省时间，但是，是不是所有事情都可以同时做呢？出示ppt： 

这样的安排合理吗？ 

1.为了节省时间,强强在乘车时认真看书。

2.为了提高学习成绩,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 

你想对这些人说什么？ 

生：乘车看书时，车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗，车子在行驶中摇晃，会使眼睛与书的距离时近时远，所以会影响视力，损害眼睛健康； 

边看电视边吃饭，会影响食物消化，影响健康。所以说这样的安排都是不科学的。 

生：有些事情可以同时做，有些事不能。合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康 

四、课堂小结 

1、师：今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？ 

2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。培根有这样的一句话：（课件出示）“合理安排时间，就是珍惜时间。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 

五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排周末的学习和生活时间。

六、板书设计 

数学广角--优化--沏茶问题

① 明确事情的先后顺序 

② 能同时做的事情越多，所用时间越短 

沏茶的过程：

洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟） 

洗茶杯 

                     找茶叶（同时找茶叶、洗茶杯）

（两者可以调换位置）

七、教学反思：