专题02函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题02  函数的概念与基本初等函数

1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）下列函数中最小值为4的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A．  B． 

C．  D．

3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）下列函数中是增函数的为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2021年浙江省高考数学试题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021年浙江省高考数学试题）已知，函数若，则___________.

1．（广西玉林市第十一中学2021届高三下学期高考热身考试数学（文）试题）函数的部分图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

2．（上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，，点在棱上运动，设的长度为，若△的面积为，则的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．（甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题）函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

4．（安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题）已知函数，若关于x的方程有四个不同的解，则实数m的取值集合为（    ）

A． B． C． D．

5．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（理）试题）设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程（且）有且只有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题）已知函数，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

7．（北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题）若实数，，互不相等，且满足，则（    ）

A． B． C．， D．，

8．（河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题）已知，下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

9．（东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题）设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．（山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题）若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．（广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题）设是奇函数，若函数图象与函数图象关于直线对称，则的值域为（    ）

A． B．

C． D．

12．（重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题）（三）已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（    ）

A．1 B． C． D．

13．（安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题）已知满足，其中e是自然对数的底数，则的值为（    ）

A．e B． C． D．

14．（四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题）设函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使得成立，则实数值为（    ）

A．  B． 

C．  D．

15．（安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题）定义在的单调函数对任意恒有，且时，，则实数m的取值范围是（    ）

A．  B． 

C． D．

16．已知函数为定义在上的偶函数，当时，函数的最小值为1，则（    ）

A．3 B． C．1 D．2

17．（浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题）已知，对任意的，．方程在上有解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

18．（云南省2021届高三二模数学（文）试题）已知函数，若，且，设，则（    ）

A．没有最小值 B．的最小值为

C．的最小值为 D．的最小值为

19．已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（    ）

A．  B． 

C．  D．

20．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题）已知函数，，则当时（    ）

A．| B．

C． D．

21．（河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题）被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中为最大数据传输速率，单位为bit/s：为信道带宽，单位为：为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（    ）

A．2 B．99 C．101 D．9999

22．（衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题）若M，N为函数图象上的两个不同的点，且M，N两点关于原点对称，则称点对(M，N)为函数的一个“配合点对”(点对(M，N)与点对(N，M)为同一“配合点对”).现给定函数(e为自然对数的底数)，若函数的图象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

23．（山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题）若函数f(x)＝恰有两个零点，则正整数m的取值可能为（    ）

A．1 B．2 C．15 D．16

24．（河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题）已知函数，则下列结论中正确的是（    ）

A．若在区间上的最大值与最小值分别为，，则

B．曲线与直线相切

C．若为增函数，则的取值范围为

D．在上最多有个零点

25．（全国2021届高三5月份数学模拟试题）若函数，，则下列说法正确的是（ ）

A．为周期函数，无最小正周期

B．为单调函数

C．∀x1，x2∈R，∃x3∈R满足g（x3）＝成立

D．∀x1∈R，∃x2∈R满足g²（x2）＝g（x1）

26．（江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题）已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

27．（广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题）为了得到函数的图象，可将函数的图象（    ）

A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍

B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

C．向上平移一个单位长度

D．向下平移一个单位长度

28．（重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题）（三）已知是定义在上的函数，则（    ）

A．若为增函数，则的取值范围为

B．若为增函数，则的取值范围为

C．若为减函数，则的取值范围为

D．若为减函数，则的取值范围为

29．（福建省宁德市2021届高三三模数学试题）已知函数，若，则___________.

30．（浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题）已知函数，(a>0，a≠1)，若，则m=___________，___________.