人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)获奖课件ppt
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人教版数学高中必修一5.6函数y=Asin(ωx+φ)的图象
1.将函数y=sinx的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式为( )
A.y=sinx-
B.y=sinx+
C.y=sin
D.y=sin
2.把函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的(横坐标不变),所得图象的解析式为( )
A.y=4sinx
B.y=sinx
C.y=sin4x
D.y=sinx
3.将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得( )的图象.
A.y=4sinx
B.y=sinx
C.y=sin4x
D.y=sinx
4.把函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,再把所得图象上各点横坐标缩短到原来的,则所得图象的解析式是( )
A.y=sin(4x+)
B.y=sin(4x+)
C.y=sin4x
D.y=sinx
5.为了得到y=cos的图象,只需把y=cosx的图象上的所有点( )
A.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变
6.要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+)的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
7.下列命题正确的是( )
A.y=sinx的图象向右平移个单位得y=cosx的图象
B.y=cosx的图象向右平移个单位得y=sinx的图象
C.当φ>0时,y=sinx的图象向右平移φ个单位可得y=sin(x+φ)的图象
D.当φ<0时,y=sinx的图象向左平移φ个单位可得y=sin(x-φ)的图象
8.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
A.向左平移1个单位
B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
9.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin(2x-)
B.y=sin(2x-)
C.y=sin(x-)
D.y=sin(x-)
10.如图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间[-,]上的图象.为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
答案解析:
1.D
解析:结合左加右减,可知D正确。
2.B
解析:由于各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的,所以应当对sinx的系数进化变化,即y=sinx.
3.C
解析:由于各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,所以应当对x的系数进化变化,即y=sin4x.
4.C
解析:分清对横坐标还是纵坐标所作的变换,左、右平移是对x变化,并且是对单个的x进行变化,把y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,用(x-)代换原解析式中的x,即得函数式y=sin[2(x-)+],即y=sin2x,再把y=sin2x的图象上的各点的横坐标缩短到原来的,就得到解析式y=sin2(2x),即y=sin4x的图象.
5.A
解析:由图象的周期变换可知,A正确.
6.B
解析:平移问题遵循“左加右减,只针对x而言”的原则.则y=cos2x只需向左平移个单位即可.而y=cos(2x+)需右移个单位,得到y=cos2x.
7.B
解析:结合左加右减以及诱导公式五六,可知B正确。
8.C
解析:y=cos2x→y=cos(2x+1)=cos2(x+),向左平移.
9.C
解析:函数y=sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y=sin(x-)的图象;横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y=sin(x-)的图象,所以所求函数的解析式是y=sin(x-).
10.A
解析:由图象知T=π,∴ω=2.
又A=1,∴y=sin(2x+φ).
又图象过点(,1),∴sin(+φ)=1.
∴φ=2kπ+,k∈Z.
∴y=sin(2x+),故A满足条件.
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