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2020-2021学年上海市长横学区六下期中数学试卷
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这是一份2020-2021学年上海市长横学区六下期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 在 −125%；23；25；0；−0.3；0.67；−4；−527 中，非负数有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
2. 下列各式中，是一元一次方程的是
A. 4y+6B. 2x−3x2=−8
C. 5x−2=47y+4D. x−2x+3=5
3. 如果 ∣3a∣=−3a，则 a 一定是
A. 非正数B. 负数C. 非负数D. 正数
4. 下列说法正确的是
A. 任何一个有理数都有倒数；B. 绝对值等于它本身的数只有 0；
C. 最大的负整数是 −1；D. 有理数分为正有理数和负有理数．
5. 已知 mA. 3m<3nB. 3−m>3−nC. m−3
6. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就有 100 人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人?若设在学校住宿的学生有 x 人，那么根据题意，可列出的方程为
A. x4+5=x−1003B. x+54=x−1003
C. 4x−5=3x+100D. x4−5=x+1003
二、填空题（共12小题；共60分）
7. −123 的倒数为 ．
8. 计算：−214+112= ．
9. 计算：−127÷−0.6= ．
10. 比较大小：−225 −2.2．（填“>”或“<”或“=”）
11. 第十届花博会首次采用“政府主导、市场运作、社会参与”的方式筹办，到目前已获得赞助资金 2600000000 元，这个数字用科学记数法表示为 ．
12. 在数轴上，到原点的距离等于 4.5 个单位长度的点所表示的有理数是 ．
13. 如果 a>b，那么 2−a 2−b（填“=”、“>”或“<”）．
14. 如果方程 2xn−3+n=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 n= ．
15. 将方程 2x+5y=7 变形为用含 y 的式子表示 x，那么 x= ．
16. 某同学把积攒的零用钱 1000 元存入银行，月利率是 0.24%，如果到期他连本带利可取回 1024 元，那么他共存了 个月．
17. 若“!”是一种运算符号，并且 1!=1；2!=1×2；3!=1×2×3；4!=1×2×3×4；⋯⋯；则 9!−8!8! 的值为 ．
18. 关于 x 的方程 x−5−x4=x−a2 的解为非负数，则自然数 a= ．
三、解答题（共11小题；共143分）
19. 计算：56−34×12÷−22+∣−1∣．
20. 计算：−32−35÷−7+18×−132．
21. 解方程：4x+12+9=5−3x−1．
22. 解方程：x−12=2−3x−45．
23. 解方程：14%x−9%x+10=7%x+0.2．
24. 解不等式：2−x3+2>x−x−22，并把它的解集在数轴上表示出来．
25. 解不等式组：5x+4>3x+1,x−13≤x+15.
26. 某数减去 15 的差等于这个数的 4 倍与 6 的和，求这个数．
27. 列方程解应用题：六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为 3:4，后来又报了 20 名男生，这时男生人数恰好是女生人数的 2 倍，求最初报名时男生与女生各有多少人?
28. 一家商店将某种服装按成本提高 15% 后标价，又以标价的 9 折卖出，结果每件服装仍可获利 7 元，问这种服装每件的成本价是多少元．
29. 已知：△ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，a 是最小的合数，b，c 满足等式：∣b−5∣+c−62=0，点 P 是 △ABC 的边上一动点，点 P 从点 B 开始沿着 △ABC 的边按 BA→AC→CB 顺序顺时针移动一周，回到点 B 后停止，移动的路程为 S，如图 1 所示．
（1）试求出 △ABC 的周长；
（2）当点 P 移动到 AC 边上时，化简：∣S−4∣+∣3S−6∣+∣4S−45∣．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. A
4. C
5. D
6. A
第二部分
7. −35
8. −34
9. 217
10. <
11. 2.6×109
12. ±4.5
13. <
14. 4
15. 7−5y2
16. 10
17. 8
18. 0 或 1 或 2
第三部分
19. 原式=10−9÷−4+1=−14+1=34.
20. 原式=−9+5+18×19=−4+2=−2.
21. 去括号，得
4x+2+9=5−3x+3.
移项，得
4x+3x=5+3−2−9.
化简，得
7x=−3.
两边同除以 x 的系数 7，得
x=−37.
所以，x=−37 是原方程的解．
22. 去分母，得
5x−1=2×10−23x−4.
去括号，得
5x−5=20−6x+8,5x+6x=28+5,11x=33.
化简，得
x=3.
所以，原方程的解是 x=3．
23.
14x−9x+10=7x+20.−2x=110.x=−55.
所以 x=−55 是原方程的解．
24.
22−x+12>6x−3x−2,4−2x+12>6x−3x+6,−5x>−10,x<2.∴
原不等式的解集是：
x<2.
在数轴上表示为（如图）
25.
5x+4>3x+1, ⋯⋯①x−13≤x+15. ⋯⋯②
由不等式①，得
x>−32.
由不等式②，得
x≤4.
所以，原不等式组的解集是 −3226. 设这个数为 x，
x−15=4x+6.x=−7.
答：这个数是 −7．
27. 设最初报名时男生有 3x 人，女生有 4x 人，
由题意，得
3x+20=2×4x,
解得：
x=4.
所以
3x=12,4x=16.
答：最初报名时男生有 12 人，女生有 16 人．
28. 200 元．
29. （1） 由题意得 a=4，b=5，c=6，
所以，C=15．
（2） 由题意得 6≤S≤11，
原式=S−4+3S−6+45−4S=35．
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 在 −125%；23；25；0；−0.3；0.67；−4；−527 中，非负数有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
2. 下列各式中，是一元一次方程的是
A. 4y+6B. 2x−3x2=−8
C. 5x−2=47y+4D. x−2x+3=5
3. 如果 ∣3a∣=−3a，则 a 一定是
A. 非正数B. 负数C. 非负数D. 正数
4. 下列说法正确的是
A. 任何一个有理数都有倒数；B. 绝对值等于它本身的数只有 0；
C. 最大的负整数是 −1；D. 有理数分为正有理数和负有理数．
5. 已知 m
6. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就有 100 人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人?若设在学校住宿的学生有 x 人，那么根据题意，可列出的方程为
A. x4+5=x−1003B. x+54=x−1003
C. 4x−5=3x+100D. x4−5=x+1003
二、填空题（共12小题；共60分）
7. −123 的倒数为 ．
8. 计算：−214+112= ．
9. 计算：−127÷−0.6= ．
10. 比较大小：−225 −2.2．（填“>”或“<”或“=”）
11. 第十届花博会首次采用“政府主导、市场运作、社会参与”的方式筹办，到目前已获得赞助资金 2600000000 元，这个数字用科学记数法表示为 ．
12. 在数轴上，到原点的距离等于 4.5 个单位长度的点所表示的有理数是 ．
13. 如果 a>b，那么 2−a 2−b（填“=”、“>”或“<”）．
14. 如果方程 2xn−3+n=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 n= ．
15. 将方程 2x+5y=7 变形为用含 y 的式子表示 x，那么 x= ．
16. 某同学把积攒的零用钱 1000 元存入银行，月利率是 0.24%，如果到期他连本带利可取回 1024 元，那么他共存了 个月．
17. 若“!”是一种运算符号，并且 1!=1；2!=1×2；3!=1×2×3；4!=1×2×3×4；⋯⋯；则 9!−8!8! 的值为 ．
18. 关于 x 的方程 x−5−x4=x−a2 的解为非负数，则自然数 a= ．
三、解答题（共11小题；共143分）
19. 计算：56−34×12÷−22+∣−1∣．
20. 计算：−32−35÷−7+18×−132．
21. 解方程：4x+12+9=5−3x−1．
22. 解方程：x−12=2−3x−45．
23. 解方程：14%x−9%x+10=7%x+0.2．
24. 解不等式：2−x3+2>x−x−22，并把它的解集在数轴上表示出来．
25. 解不等式组：5x+4>3x+1,x−13≤x+15.
26. 某数减去 15 的差等于这个数的 4 倍与 6 的和，求这个数．
27. 列方程解应用题：六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为 3:4，后来又报了 20 名男生，这时男生人数恰好是女生人数的 2 倍，求最初报名时男生与女生各有多少人?
28. 一家商店将某种服装按成本提高 15% 后标价，又以标价的 9 折卖出，结果每件服装仍可获利 7 元，问这种服装每件的成本价是多少元．
29. 已知：△ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，a 是最小的合数，b，c 满足等式：∣b−5∣+c−62=0，点 P 是 △ABC 的边上一动点，点 P 从点 B 开始沿着 △ABC 的边按 BA→AC→CB 顺序顺时针移动一周，回到点 B 后停止，移动的路程为 S，如图 1 所示．
（1）试求出 △ABC 的周长；
（2）当点 P 移动到 AC 边上时，化简：∣S−4∣+∣3S−6∣+∣4S−45∣．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. A
4. C
5. D
6. A
第二部分
7. −35
8. −34
9. 217
10. <
11. 2.6×109
12. ±4.5
13. <
14. 4
15. 7−5y2
16. 10
17. 8
18. 0 或 1 或 2
第三部分
19. 原式=10−9÷−4+1=−14+1=34.
20. 原式=−9+5+18×19=−4+2=−2.
21. 去括号，得
4x+2+9=5−3x+3.
移项，得
4x+3x=5+3−2−9.
化简，得
7x=−3.
两边同除以 x 的系数 7，得
x=−37.
所以，x=−37 是原方程的解．
22. 去分母，得
5x−1=2×10−23x−4.
去括号，得
5x−5=20−6x+8,5x+6x=28+5,11x=33.
化简，得
x=3.
所以，原方程的解是 x=3．
23.
14x−9x+10=7x+20.−2x=110.x=−55.
所以 x=−55 是原方程的解．
24.
22−x+12>6x−3x−2,4−2x+12>6x−3x+6,−5x>−10,x<2.∴
原不等式的解集是：
x<2.
在数轴上表示为（如图）
25.
5x+4>3x+1, ⋯⋯①x−13≤x+15. ⋯⋯②
由不等式①，得
x>−32.
由不等式②，得
x≤4.
所以，原不等式组的解集是 −32
x−15=4x+6.x=−7.
答：这个数是 −7．
27. 设最初报名时男生有 3x 人，女生有 4x 人，
由题意，得
3x+20=2×4x,
解得：
x=4.
所以
3x=12,4x=16.
答：最初报名时男生有 12 人，女生有 16 人．
28. 200 元．
29. （1） 由题意得 a=4，b=5，c=6，
所以，C=15．
（2） 由题意得 6≤S≤11，
原式=S−4+3S−6+45−4S=35．
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