人教新课标版 四年级数学上册 奥数讲义-等量代换（教师版 学生版）

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知识定位
等量代换。用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。
知识梳理
1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想，在授课过程中，尽量用图形文字来表示数字，对高水平的学生可以尝试使用字母。
2.重点难点解析
寻找等量关系
3.竞赛考点挖掘
较难等量代换和代数方法的综合
4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。题目是：在一个充气不足的热气球上，载着3位关系人类兴亡的科学家。第一位是环保专家，他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。第二位是原子专家，他有能力防止全球性的原子战争，使地球免于遭受灭亡的绝境。第三位是粮食专家，他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物，使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个人以减轻载重，使其余2人得以生存。请问，该丢下哪一位科学家？问题刊出后，因为奖金的数额相当庞大，各地答复的信件如雪片飞来。在这些答复的信中，每个人皆竭尽所能，甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。
最后结果揭晓，巨额奖金得主是一个小男孩。他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。小男孩睿智而幽默的答案，是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式，往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。任何疑难问题的最好的解决方法，只有一种，就是能真正切合该问题所需求的，而非惑于问题本身的盲目探讨。
一位农场主巡视谷仓时，不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。他遍寻不获，便定下赏价，承诺谁能找到手表，就给他50美元。人们在重赏之下，都卖力地四处翻找，可是谷仓内到处都是成堆的谷粒，要在这当中找寻—只小小的手表，谈何容易。许多人一直忙到太阳下山，仍一无所获，只好放弃了50美元的诱惑而回家了。仓库里只剩下一个贫困的小孩，仍不死心，希望能在天完全黑下来之前找到它，以换得赏金。谷仓中慢慢变得漆黑，小孩虽然害怕，仍不愿放弃，不停地摸索着，突然他发现在人声安静下来之后，有一个奇特的声音。那声音滴答、滴答不停地响着，小孩顿时停下所有的动作，谷仓内更安静了，滴答声也变得十分清晰，是手表的声音。终于，小孩循着声音，在漆黑的大谷仓中找到了那只名贵的手表。这个小孩成功的法则其实很简单：专注地对待一件事，你总会打开成功的门栓。
在喧闹的尘世中生活久了，我们会忘记曾经有过的简单的日子。心灵不再像从前一样纯净，而是充斥了很多自寻烦恼的细胞。有人把这种变化解释为成熟，然而就是这种自以为是的成熟，使我们在生活的道路上人为地设置了很多不必要的路障。把2个孩子的故事结合起来，也就是等于告诉我们一个成功的法则，那就是专注与单纯。其实，它原本就存在于每个人的心中，重要的是你要循着你内心正面的引导，真正地去寻找它，并且不要被复杂的能力所带来的困惑，而要专注、单纯地思考
例题精讲
【试题来源】
【题目】
如右图，一个 ▽ =（ ）个 ○？
【试题来源】
【题目】
最大的球的重量是（ ）克。
30克
图2
图1
图3
【试题来源】
【题目】△ + □ = 9
△ + △ + □ + □ + □ = 25
△ = ( ) ; □ = ( )
【试题来源】
【题目】已知 △ + ○=24 ○ = ○ + △。那么△和○各代表多少？
【试题来源】
【题目】1个苹果和几个草莓一样重？
【试题来源】
【题目】根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？
【试题来源】
【题目】根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？
？

【试题来源】
【题目】已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
【试题来源】
【题目】如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，问这条鱼有多少公斤重？
【试题来源】
【题目】张老师买了3个足球，2个篮球，李老师买了2个足球，4个篮球，他们每人均花了80元。问1个足球多少钱，1个篮球多少钱。
【试题来源】
【题目】一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍，问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
习题演练
【试题来源】
【题目】 □ □ = ◇ □ = ▲ ▲ ▲ ▲
◇ = （ ）个▲
【试题来源】
【题目】 看图回答，（ ）杯水可以注满一壶。
【试题来源】
【题目】 ☆ + ☆ + ☆ + ○ = 22 ；
☆ + ☆ + ☆ + ○ + ○ + ○ = 30
○ = （ ）；☆ = （ ）
【试题来源】
【题目】 假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3只猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？
【试题来源】
【题目】 小明去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花去了1元3角5分钱，已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等，求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？
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授课日期
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授课时长