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所属成套资源：高中物理人教版（2019）必修第三册 同步练习（含解析）
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高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课时训练
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课时训练，共21页。试卷主要包含了单选题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
9.3 电场电场强度 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2．如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）
A．A、B、C、D四点电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
3．点电荷电场的某条电场线如图所示，关于各点的电场强度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度大于点的电场强度
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．两点的电场强度相同
D．三点的电场强度大小都不相同
4．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度与ab连线夹角为，b点电场强度与ab连线夹角为，则关于此电场，下列分析正确的是
A．这是一个正点电荷产生的电场，
B．这是一个正点电荷产生的电场，
C．这是一个负点电荷产生的电场，
D．这是一个负点电荷产生的电场，
5．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
A．1：2 B．2：1 C． D．
6．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．在静电场中，电场线是闭合曲线
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
7．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
8．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（ ）
A． B． C． D．
9．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，ａ、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，正确判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷为负电
B．带电粒子在ａ、b两点的受力方向相同
C．带电粒子所带电荷为正电
D．带电粒子在ａ、b两点的动能ａ处较大
10．以下关于电场线的叙述，正确的是（ ）
A．电场线是电荷移动的轨迹
B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹
C．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合
D．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动
11．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（ ）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
12．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（ ）
A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
13．如图所示是某一正点电荷电场中的一条电场线，则A、B两点电场强度EA、EB的大小关系是（ ）
A．EA＞EB
B．EA=EB
C．EA＜EB
D．上述三种情况都可能
14．下述说法正确的是（ ）
A．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
B．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
C．几个电场叠加后合电场的场强一定大于分电场的场强
D．根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
15．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
16．等量异种点电荷的连线和中垂线如图示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（ ）
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小恒定
C．b点场强为0，电荷在b点受力也为0
D．在平面内与c点场强相同的点总共有四处
17．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度﹣时间（v﹣t）图象是（ ）
A． B． C． D．
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
20．如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）分析，圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是（ ）
A．E B． C． D．
21．如图所示，在匀强电场中，将一质量为、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是（ ）
A．唯一值是
B．最大值是
C．最小值是
D．最小值是
二、解答题
22．如图所示，真空中，带电荷量均为+Q的点电荷A、B相距r，则
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？
23．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
24．如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中。今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它沿顺时针方向运动到环的最高点D时速度恰好为零，则：
(1)电场强度大小为多大？
(2)小球到达最低点B时对环的压力为多大？
25．如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s2）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？
三、多选题
26．在一半径为R的圆周上均匀分布有偶数N个绝缘带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+2q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球后，则有关O点的电场强度的正确说法（ ）
A．方向向右 B．方向向左
C．大小为 D．大小为E
27．如图所示，为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到点时加速度为0，速度达到最大值
D．点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0
28．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为x轴上的三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为
C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在O、B之间
29．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
30．如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子由点到点静电力做正功
C．带电粒子在点的动能大于在点的动能
D．带电粒子做匀变速运动
参考答案
1．C
【详解】
AC．电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力F以及试探电荷所带的电量q以及电性均无关，选项A错误，C正确；
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，但是某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，选项B错误；
D．电场中某一点的电场强度是由电场本身决定的，与是否放试探电荷无关，选项D错误．
2．B
【详解】
题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式可知，F－q图象的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小，则A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC，故选项B正确，选项ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大于点的电场强度，故A正确；
B．根据点电荷的电场强度公式与可知，点的电场强度大于点的电场强度，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大小等于点的电场强度大小，但是两点的电场强度方向不同，由于电场强度是矢量，所以两点的电场强度不同，故C错误；
D．根据以上选项分析，可知三点的电场强度都不相同，但两点的电场强度大小相同，故D错误；
故选A。
4．D
【详解】
试题分析：将延长相交，根据交点可确定点电荷Q的位置，根据电场方向确定场源电荷的正负，由几何知识求出a、b两点到Q的距离之比，由求解场强之比．
设点电荷的电荷量为Q，将延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，AB错误；
设a、b两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，由公式可得场强关系为，即，故C错误D正确．
5．B
【详解】
试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B对
6．D
【详解】
A．在静电场中，电场线总是从正电荷或无限远处出发，到无限远处或负电荷终止，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线，A错误；
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度的方向相同，而大小不一定相等，B错误；
CD．电场线的切线方向即为电场强度的方向，电场中任意两条电场线都不相交，C错误D正确。
故选D。
7．A
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
8．B
【详解】
由v－t图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反
故选B。
9．D
【详解】
由图知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性．故AC错误．由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，带电粒子在a、b两点的受力方向沿电场线大致向左，但是方向不同，选项B错误；若粒子从a向b运动，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小；相反，若从b运动到a，电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，则带电粒子在a点的动能较大．故D正确．故选D．
【点睛】
本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，其次判断粒子动能和电势能的变化要根据电场力做功情况．
10．C
【详解】
A.电场线是为了形象的描述电场而人为引入的曲线，而物体的运动轨迹是由物体所受合外力与初速度之间的夹角决定，二者不一定重合，故A错误；
B.在非均匀的电场中，初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动轨迹不会与电场线重合，故B错误；
CD.若电场线为直线，物体的初速度为零，则运动轨迹与电场线是重合的，故C正确，D错误．
故选C.
11．D
【详解】
场强为电场本身的性质，与放不放试探电荷无关，即放不放试探电荷，电场强度的大小和方向由电场本身来决定，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
ABD．电场强度E可以根据定义式来测量，电场强度就等于每单位正电荷所受的力，但场强与试探电荷无关，是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故AB错误，D正确；
C．库仑力属于强相互作用，是一种远程力，点电荷电场的决定式，也不适用于r接近0的情况，故C错误。
故选D。
13．D
【详解】
电场线的疏密表示场强的大小，一条电场线不能判断电场线的疏密，所以不能判断场强的大小。
故选D。
14．D
【详解】
A．电场线表示电场的强弱和方向，与电荷的轨迹不一定重合，故A错误；
B．E由电场本身决定，与F、q无关，故B错误；
C．场强的叠加遵守平行四边形定则，合电场的场强与几个分场强效果相同，但不一定比分场强大，也可能相等，也可能比分场强小，故C错误；
D．是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，可知E与Q成正比，故D正确．
15．D
【详解】
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
16．A
【详解】
A．在等量的异种电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，即竖直向下；在b到c的过程中电场力的方向也是竖直向下．检验电荷所受电场力的方向保持不变，故A正确；
B．根据点电荷电场强度的叠加，结合等量的异种电荷的电场的分布特点可知，检验电荷在此全过程中所受电场力大小是变化的，故B错误；
C．根据矢量叠加原理，可知，b点场强不为0，方向由正电荷指向负电荷，电荷在b点受力也不为0．故C错误；
D．在平面内与c点场强相同的点，即大小相等，方向相同的点只有一处，在与c点关于b点对称的点，故D错误．
17．B
【详解】
以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知
F静＝2kcos
F静＝Eqc
得
E＝
故选B。
18．C
【详解】
试题分析：电场中正离子只受电场力作用从A点运动到B点的过程中，电场力对离子做正功，速度增大，电场力提供加速度qE=ma，场强减小，加速度减小，速度时间图像中斜率表示加速度的大小，C对；
考点：考查电场力做功与牛顿第二定律的应用
点评：在求解本题过程中注意速度与电场力做功的关系、加速度与电场力、电场强度的关系
19．C
【详解】
设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，恰好沿着圆心O处点电荷的等势线运动，静电力不做功，机械能守恒定律，所以有
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
联立以上两式解得
故选C。
20．B
【分析】
AB、BC、CD三段圆弧在O处产生场强大小相等、方向沿各自的对称轴；电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则；据以上知识求出每段圆弧在O处产生场强的大小．
【详解】
设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为，将三段圆弧产生的场强画在图中．
AB、CD两段圆弧在O处产生场强的夹角为1200，这两者的合场强大小为，方向与BC在O处产生场强的方向相同．所以三段圆弧在O处的合场强，则，即圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是．故B项正确，ACD三项错误．
21．C
【详解】
小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满足题意，当电场力与合力方向垂直时电场力最小，即，故，故选C.
22．（1）0；（2），竖直向上或竖直向下
【详解】
（1）两点电荷在O点产生的电场强度
因等大反向，所以合场强为0。
（2）如图所示，两点电荷在距A、B两点都为r的O′点的场强分别为E1、E2，则
由矢量合成得
方向：如图所示，竖直向上或竖直向下。
23．(1)F=3.0×10－3N (2)m=4.0×10－4kg (3)v=2.0m/s
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
24．(1)；(2)5mg
【详解】
(1)小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；设圆环半径为r，从A到D的过程中，由动能定理得
解得；
(2)从A到B的过程中，由动能定理得
解得：；小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：F=5mg，由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小
25．(1) 150N/C；(2) 3m/s
【详解】
(1)竖直向下的重力，水平向右的电场力，垂直斜面向上的支持力
物体静止，则将支持力沿着竖直方向和水面方向分解，则有
①
②
联立得
(2)运用正交分解法，物体在沿斜面方向有
解得
由可得，物块下滑距离L＝1.5m时的速度
26．AD
【详解】
假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+2q的小球与在A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强的叠加，则有 ，方向水平向左；所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于与A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强，方向向右，故BC错误，AD正确．
27．BCD
【详解】
两等量同种正点电荷电场线的分布如图
两等量同种正点电荷在点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，负点电荷在点所受的静电力为0，加速度为0，而由图可知，从点往上、往下一小段距离内电场强度都越来越强，加速度也就越来越大。从离点很近处往点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷做加速运动，到点时速度最大。
故选BCD。
28．AC
【详解】
设A、B两点的电场强度分别为、，根据题图乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则
A点为正电荷，可知场强方向为右，B点为负电荷，受力向右，可知场强向左，A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间。
故选AC。
29．BD
【详解】
AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
30．ABD
【详解】
A．因为轨迹的凹向大致指向合力的方向，知粒子所受电场力方向水平向左，则粒子带负电，故A正确；
BC．假设带电粒子由a点到b点，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，反过来结论也成立，故B正确，C错误；
D．粒子仅受电场力，加速度恒定，可知粒子做匀变速曲线运动，故D正确；
故选ABD。
9.3 电场电场强度 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2．如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）
A．A、B、C、D四点电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
3．点电荷电场的某条电场线如图所示，关于各点的电场强度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度大于点的电场强度
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．两点的电场强度相同
D．三点的电场强度大小都不相同
4．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度与ab连线夹角为，b点电场强度与ab连线夹角为，则关于此电场，下列分析正确的是
A．这是一个正点电荷产生的电场，
B．这是一个正点电荷产生的电场，
C．这是一个负点电荷产生的电场，
D．这是一个负点电荷产生的电场，
5．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )
A．1：2 B．2：1 C． D．
6．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．在静电场中，电场线是闭合曲线
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
7．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
8．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（ ）
A． B． C． D．
9．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，ａ、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，正确判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷为负电
B．带电粒子在ａ、b两点的受力方向相同
C．带电粒子所带电荷为正电
D．带电粒子在ａ、b两点的动能ａ处较大
10．以下关于电场线的叙述，正确的是（ ）
A．电场线是电荷移动的轨迹
B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹
C．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合
D．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动
11．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（ ）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
12．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（ ）
A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
13．如图所示是某一正点电荷电场中的一条电场线，则A、B两点电场强度EA、EB的大小关系是（ ）
A．EA＞EB
B．EA=EB
C．EA＜EB
D．上述三种情况都可能
14．下述说法正确的是（ ）
A．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
B．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
C．几个电场叠加后合电场的场强一定大于分电场的场强
D．根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
15．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
16．等量异种点电荷的连线和中垂线如图示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（ ）
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小恒定
C．b点场强为0，电荷在b点受力也为0
D．在平面内与c点场强相同的点总共有四处
17．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度﹣时间（v﹣t）图象是（ ）
A． B． C． D．
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
20．如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）分析，圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是（ ）
A．E B． C． D．
21．如图所示，在匀强电场中，将一质量为、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是（ ）
A．唯一值是
B．最大值是
C．最小值是
D．最小值是
二、解答题
22．如图所示，真空中，带电荷量均为+Q的点电荷A、B相距r，则
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）在中垂线上，距A、B两点都为r的O′点场强如何？
23．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
24．如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中。今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它沿顺时针方向运动到环的最高点D时速度恰好为零，则：
(1)电场强度大小为多大？
(2)小球到达最低点B时对环的压力为多大？
25．如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s2）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？
三、多选题
26．在一半径为R的圆周上均匀分布有偶数N个绝缘带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+2q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球后，则有关O点的电场强度的正确说法（ ）
A．方向向右 B．方向向左
C．大小为 D．大小为E
27．如图所示，为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到点时加速度为0，速度达到最大值
D．点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0
28．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为x轴上的三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则（ ）
A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为
C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在O、B之间
29．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
30．如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可作出的正确判断是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子由点到点静电力做正功
C．带电粒子在点的动能大于在点的动能
D．带电粒子做匀变速运动
参考答案
1．C
【详解】
AC．电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力F以及试探电荷所带的电量q以及电性均无关，选项A错误，C正确；
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，但是某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，选项B错误；
D．电场中某一点的电场强度是由电场本身决定的，与是否放试探电荷无关，选项D错误．
2．B
【详解】
题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式可知，F－q图象的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小，则A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC，故选项B正确，选项ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大于点的电场强度，故A正确；
B．根据点电荷的电场强度公式与可知，点的电场强度大于点的电场强度，故B错误；
C．根据点电荷的电场强度公式可知，A点的电场强度大小等于点的电场强度大小，但是两点的电场强度方向不同，由于电场强度是矢量，所以两点的电场强度不同，故C错误；
D．根据以上选项分析，可知三点的电场强度都不相同，但两点的电场强度大小相同，故D错误；
故选A。
4．D
【详解】
试题分析：将延长相交，根据交点可确定点电荷Q的位置，根据电场方向确定场源电荷的正负，由几何知识求出a、b两点到Q的距离之比，由求解场强之比．
设点电荷的电荷量为Q，将延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，AB错误；
设a、b两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，由公式可得场强关系为，即，故C错误D正确．
5．B
【详解】
试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B对
6．D
【详解】
A．在静电场中，电场线总是从正电荷或无限远处出发，到无限远处或负电荷终止，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线，A错误；
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度的方向相同，而大小不一定相等，B错误；
CD．电场线的切线方向即为电场强度的方向，电场中任意两条电场线都不相交，C错误D正确。
故选D。
7．A
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
8．B
【详解】
由v－t图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反
故选B。
9．D
【详解】
由图知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性．故AC错误．由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，带电粒子在a、b两点的受力方向沿电场线大致向左，但是方向不同，选项B错误；若粒子从a向b运动，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小；相反，若从b运动到a，电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，则带电粒子在a点的动能较大．故D正确．故选D．
【点睛】
本题是电场中粒子的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，其次判断粒子动能和电势能的变化要根据电场力做功情况．
10．C
【详解】
A.电场线是为了形象的描述电场而人为引入的曲线，而物体的运动轨迹是由物体所受合外力与初速度之间的夹角决定，二者不一定重合，故A错误；
B.在非均匀的电场中，初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动轨迹不会与电场线重合，故B错误；
CD.若电场线为直线，物体的初速度为零，则运动轨迹与电场线是重合的，故C正确，D错误．
故选C.
11．D
【详解】
场强为电场本身的性质，与放不放试探电荷无关，即放不放试探电荷，电场强度的大小和方向由电场本身来决定，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
ABD．电场强度E可以根据定义式来测量，电场强度就等于每单位正电荷所受的力，但场强与试探电荷无关，是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故AB错误，D正确；
C．库仑力属于强相互作用，是一种远程力，点电荷电场的决定式，也不适用于r接近0的情况，故C错误。
故选D。
13．D
【详解】
电场线的疏密表示场强的大小，一条电场线不能判断电场线的疏密，所以不能判断场强的大小。
故选D。
14．D
【详解】
A．电场线表示电场的强弱和方向，与电荷的轨迹不一定重合，故A错误；
B．E由电场本身决定，与F、q无关，故B错误；
C．场强的叠加遵守平行四边形定则，合电场的场强与几个分场强效果相同，但不一定比分场强大，也可能相等，也可能比分场强小，故C错误；
D．是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，可知E与Q成正比，故D正确．
15．D
【详解】
A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．
16．A
【详解】
A．在等量的异种电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，即竖直向下；在b到c的过程中电场力的方向也是竖直向下．检验电荷所受电场力的方向保持不变，故A正确；
B．根据点电荷电场强度的叠加，结合等量的异种电荷的电场的分布特点可知，检验电荷在此全过程中所受电场力大小是变化的，故B错误；
C．根据矢量叠加原理，可知，b点场强不为0，方向由正电荷指向负电荷，电荷在b点受力也不为0．故C错误；
D．在平面内与c点场强相同的点，即大小相等，方向相同的点只有一处，在与c点关于b点对称的点，故D错误．
17．B
【详解】
以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知
F静＝2kcos
F静＝Eqc
得
E＝
故选B。
18．C
【详解】
试题分析：电场中正离子只受电场力作用从A点运动到B点的过程中，电场力对离子做正功，速度增大，电场力提供加速度qE=ma，场强减小，加速度减小，速度时间图像中斜率表示加速度的大小，C对；
考点：考查电场力做功与牛顿第二定律的应用
点评：在求解本题过程中注意速度与电场力做功的关系、加速度与电场力、电场强度的关系
19．C
【详解】
设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，恰好沿着圆心O处点电荷的等势线运动，静电力不做功，机械能守恒定律，所以有
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
联立以上两式解得
故选C。
20．B
【分析】
AB、BC、CD三段圆弧在O处产生场强大小相等、方向沿各自的对称轴；电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则；据以上知识求出每段圆弧在O处产生场强的大小．
【详解】
设细线带正电、每段圆弧在O处产生场强的大小为，将三段圆弧产生的场强画在图中．
AB、CD两段圆弧在O处产生场强的夹角为1200，这两者的合场强大小为，方向与BC在O处产生场强的方向相同．所以三段圆弧在O处的合场强，则，即圆弧BC在圆心O点产生场强的大小是．故B项正确，ACD三项错误．
21．C
【详解】
小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满足题意，当电场力与合力方向垂直时电场力最小，即，故，故选C.
22．（1）0；（2），竖直向上或竖直向下
【详解】
（1）两点电荷在O点产生的电场强度
因等大反向，所以合场强为0。
（2）如图所示，两点电荷在距A、B两点都为r的O′点的场强分别为E1、E2，则
由矢量合成得
方向：如图所示，竖直向上或竖直向下。
23．(1)F=3.0×10－3N (2)m=4.0×10－4kg (3)v=2.0m/s
【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得，所以；
(3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则，解得v=2m/s．
24．(1)；(2)5mg
【详解】
(1)小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；设圆环半径为r，从A到D的过程中，由动能定理得
解得；
(2)从A到B的过程中，由动能定理得
解得：；小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：F=5mg，由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小
25．(1) 150N/C；(2) 3m/s
【详解】
(1)竖直向下的重力，水平向右的电场力，垂直斜面向上的支持力
物体静止，则将支持力沿着竖直方向和水面方向分解，则有
①
②
联立得
(2)运用正交分解法，物体在沿斜面方向有
解得
由可得，物块下滑距离L＝1.5m时的速度
26．AD
【详解】
假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+2q的小球与在A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强的叠加，则有 ，方向水平向左；所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于与A点在同一直径的另一端的电量为+q的电荷在O点产生的场强，方向向右，故BC错误，AD正确．
27．BCD
【详解】
两等量同种正点电荷电场线的分布如图
两等量同种正点电荷在点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，负点电荷在点所受的静电力为0，加速度为0，而由图可知，从点往上、往下一小段距离内电场强度都越来越强，加速度也就越来越大。从离点很近处往点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷做加速运动，到点时速度最大。
故选BCD。
28．AC
【详解】
设A、B两点的电场强度分别为、，根据题图乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则
A点为正电荷，可知场强方向为右，B点为负电荷，受力向右，可知场强向左，A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间。
故选AC。
29．BD
【详解】
AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
30．ABD
【详解】
A．因为轨迹的凹向大致指向合力的方向，知粒子所受电场力方向水平向左，则粒子带负电，故A正确；
BC．假设带电粒子由a点到b点，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，反过来结论也成立，故B正确，C错误；
D．粒子仅受电场力，加速度恒定，可知粒子做匀变速曲线运动，故D正确；
故选ABD。
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