2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第三节电势差与电场强度的关系（暑期衔接练习二）（人教版2019）

2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第三节电势差与电场强度的关系（暑期衔接练习二）（人教版2019）

未命名

一、单选题

1．将电荷量为q=2×10-5C的正点电荷从A移动到B，电场力做功为4×10-4J；将其从B移动到C，克服电场力做功2×10-4J，规定φC=0，则下列说法正确的是：

A．A、B两点的电势分别为φA=10V，φB=-10V

B．若A、B、C三点在同一条电场线上，则C一定是AB的中点

C．若将电荷量为-2×10-5C的点电荷从A移动到B，电势能减小4×10-4J

D．若是匀强电场，且AB=10cm，则电场强度可能为100N/C

2．真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为、，电势分别为、。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的有（　　）

A．

B．

C．此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小

D．此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小

3．在匀强电场中，有一个如图所示的正方体，顶点A、B、F、D的电势分别是1V、2V、3V、4V，则顶点G的电势为（　　）

A．5V B．6V C．7V D．8V

4．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的（　　）

A．A点电势比B点高

B．A点场强比B点小

C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大

D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍

5．在如图所示的电场中，若把点电荷由点移到点，电场力所做的功，则、两点间的电势差，以及、两点间的电势差分别为

A．,     B．,

C．,     D．,

6．某静电场在x轴的电势φ的分布如图所示，x2处的电势为φ2，下列说法正确的有（　）

A．将电量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为

B．x1处的电场强度为零

C．负电荷从x1移到x2，电势能增大

D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小

7．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在静电力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是（　　）

A．尘埃在点的加速度大于在A点的加速度

B．尘埃在点的电势能大于在A点的电势能

C．尘埃在迁移过程中做类平抛运动

D．尘埃在迁移过程中电势能先增大后减小

二、多选题

8．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra<rb<rc，且Uab＝Ubc.则(　　)

A．a点电势高于c点电势

B．a点场强比c点场强大

C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大

D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同

9．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为（4cm，0），B点坐标为（0，cm），C点坐标为（cm，0）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为4 V，点B处的电势为2 V。则（　　）

A．C处的电势2 V

B．匀强电场的电场强度的方向为指C向B

C．匀强电场的电场强度大小×102 V/m

D．匀强电场的电场强度大小×102 V/m

10．如图所示，原来不带电的金属球A的半径为R，它的表面接地。右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，到球心的距离为r。则下列说法正确的是

A．该点电荷+Q的电场在球心的电场强度等于0

B．该点电荷+Q的电场在球心的电场强度等于

C．球心处的电势比球表面的电势低

D．球心处的电势和球表面的电势一样高

11．关于电场强度的单位，下列正确的是（　　）

A．N/C B．N·C C．m/V D．V/m

12．如图，将一带正电的点电荷固定在与纸面平行、电场强度为E的匀强电场中。a、b、c、d、e是以点电荷为圆心、半径为r的四周上的五个点，其中a、c和b、d分别位于圆的两条相互垂直的直径上。一个带负电的试探电荷置于a点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．点电荷的带电量为，其中k为静电力常量

B．b、d两点的电强度相同

C．圆周上任意两点间的最大电势差为

D．a、b、c、d、e各点的电势低关系为

三、填空题

13．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强（可看作匀强电场），空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿场强为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为__________V。

14．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，A点的坐标为（0，4 cm），电势为8V，B点的坐标为（3 cm，0），电势为8V，则电场强度的大小为____V/m。

15．如图所示，一电子具有 的动能，从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从B点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成 角，则A、B两点之间的电势差 __________．

16．如图所示，一个质量为m的带电液滴在两水平放置的平行金属板之间静止，两板间的场强为E，重力加速度为g，则这个液滴带_________电，电荷量为_________。当两板间场强突然变为原来的2倍时，液滴将向__________运动，其加速度大小等于____________。

17．某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为4mm，则该电场的场强E＝________V/m，一个电荷量为－1.0×10－8C的点电荷沿半径为4mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与等势面夹角为60°，则移动过程中静电力做功________J。

四、解答题

18．（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场。仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大小和方向；

（2）电场强度和电势都是描述电场的物理量，请你在匀强电场中推导电场强度与电势差的关系式；

（3）如图所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动。已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的。求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37°=0.6，os37°=0.8）

19．如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中 ，电场线与矩形所在平面平行．已知将 的正电荷从A点移到B点，电场力做功 ；将这个电荷从B移到C点电势能增加了 ，设A点电势为零．求：

（1）B点和C点的电势     

（2）匀强电场的电场强度大小和方向

20．如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成角的方向，把1×10﹣3C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为2×10﹣3J，A、B 间距为2cm求：

(1)若B点电势为1V，则A点电势为多大？

(2)电子处于A点时，具有的电势能是多少eV？

(3)匀强电场的场强。

参考答案

1．A

【解析】

根据电势差定义式，可得，同理UBC=-10V，则φA=10V，φB=-10V，故A正确；因为电场不一定是匀强电场，所以C不一定是AB的中点，故B错误；负电荷从A到B过程中，电场力做负功，电势能增加，故C错误；由U=Ed可知，匀强电场的最小场强为，故D错误．所以A正确，BCD错误．

2．D

【详解】

A．由图P点电场线密，电场强度大，则

EP＞EQ

故A错误；

B．沿电场线的方向电势降低，电场线越密的电势降落越快，反之逆着电场线的方向电势升高，电场线越密的电势升高越快，则

故B错误；

CD．根据运动轨迹判定粒子受到斥力作用，q1为负电荷，所以此带电粒子也带负电，电场能先增大后减，故D正确。

故选D。

3．C

【详解】

在匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，故有

可分别解得，，又有

代入数据可解得，C正确。

故选C。

4．C

【详解】

A．因为沿电场线方向电势逐渐降低，由图式可知，电势从B点到A点逐渐降低，所以A点电势比B点低，故A错误；

B．因为电场线越紧密的地方电场强度越大，由于A点电场线比B点紧密，所以A点场强比B点大，故B错误；

C．由图示可知，负电荷在B点的运动到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故C正确；

D．因为虚线表示等差等势面，所以B点和C点间的电势差和C点和A点间电势差相等，故D错误。

故选C。

5．A

【解析】试题分析：根据电场力做功与电势差的关系公式求出A、B间的电势差，抓住A、B间电势差与B、A间的电势差互为相反数．

A、B两点间的电势差， ，则得，A正确．

6．D

【详解】

A．由图可知，x2处的电势高，将电量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为－qφ2，克服电场力做的功为qφ2，故A错误；

B．图象的斜率表示电场强度，在x轴上，x1处的斜率不等于0，则电场强度不等于0，故B错误；

C．由图可知，x2处的电势高，负电荷在电势高处电势能小，则将负电荷从x1移到x2，电势能减小，故C错误；

D．图象的斜率表示电场强度；在x轴上，x2处图象的斜率为零，表示电场强度为零，可知将负电荷x1移到x2，受到的电场力减小，故D正确。

故选D。

7．D

【详解】

A．由电场线的分布图可知，A点的场强比B点的大，则尘埃在点的加速度小于在A点的加速度，所以A错误；

B．根据等势线与电场线垂直的特点，作出B点的等势线，如图所示，则有

根据沿着电场线方向电势逐渐降低，则有

根据负电势在电势越高的点电势能越小，则尘埃在点的电势能小于在A点的电势能，所以B错误；

C．由于电场力是个变力，并且大小方向都在变，所以尘埃在迁移过程中不可能做类平抛运动，则C错误；

D．由尘埃的运动轨迹可知其受力特点，开始时，电场力与速度方向夹角为纯角，后来为锐角，可判定静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以D正确；

故选D。

8．BD

【解析】

负电荷产生的电场线从无穷远出发到负电荷终止，沿着电场线方向电势降低，则a点电势最低于c点电势，故A错误；由公式知，a点场强比c点场强大，故B正确；根据，c点电势大于a点电势可知，同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小，故C错误；根据W=Uq且Uab=Ubc，可知，同一负电荷由a点移到b点和由b点移到c点电场力做功相等，故D正确．所以BD正确，AC错误．

9．AC

【详解】

A．根据匀强电场中平行相等的线段上的端电压相等，而C点为OA的中点，故C点电势为

故A正确；

B．因B点电势也为2V，则BC的连线为2V的等势线，电场线应与等势线垂直，如图所示

故电场线不可能沿BC方向，则B错误；

CD．由几何关系可知

则匀强电场的场强大小为

故C正确，D错误。

故选AC。

10．BD

【详解】

AB．由于静电平衡，球心处的合场强为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反．根据点电荷场强公式， 点电荷Q在球心处产生的场强：

方向水平向左，故A错误，B正确.

CD．由于金属球A处于静电平衡状态，故球心处的电势和球表面的电势一样高，故C错误，D正确.

故选BD.

11．AD

【详解】

AB．根据电场强度定义式可知，电场力的单位为N，电量的单位为C，所以电场强度的单位是N/C，故A正确，B错误；

CD．根据U=Ed可知

则单位可以为V/m，故C错误，D正确。

故选AD。

12．AD

【详解】

A．设带负电的试探电荷点荷量为q，置于a点时仅在电场力的作用下恰好保持静止状态则有

解得

A正确；

B．带负电的试探电荷置于a点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，则匀强电场的场强方向竖直向下，b、d两点的点电荷产生的场强大小相等方向相反，如图所示

根据电场的叠加，则b、d两点的电强度大小相同，方向不同，B错误；

CD．a、b、c、d、e各点在点电荷的电场中是在一个等势面上，电势相等，在匀强电场中，沿电场线方向电势降低，则有

而圆周上电势最大的两点是a、c、两点，则电势差为

C错误D正确。

故选AD。

13．3×108

【详解】

[1]发生此次闪电的电势差约为

U=Ed=3×106×100V=3×108V

14．250

【详解】

由题意知A、B两点的电势相等，所以线段AB是等势线，匀强电场的方向垂直于AB斜向下。过O点作AB的垂线相交AB于C点。由几何关系得

tan∠B=0.75

所以

∠B=53°

设OC=d，则

d=OBsin∠B=2.4×10−2m

CO间的电势差为

U=8V−2V=6V

则电场强度为

15． 

【解析】

电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向，匀加速直线运动

．

将处速度分解，．

．

动能定理：

．

．

综上所述本题答案是：

16．负        上       

【详解】

[1]由题意知，带电液滴在平行金属板之间静止，所以液滴所受的电场力一定与重力大小相等，方向相反，故该液滴带负电；

[2]由

可得

[3][4]当两板间场强突然变为原来的2倍时，液滴所受的电场力也突然变为原来的2倍，即

所以液滴将向上运动，加速度大小为

17．500    2×10－8   

【详解】

[1]由图知，相邻间的电势差为2V，据

[2]由U=Ed得

UAB=E2rcos30°

电场力做功

W=Uq

联立代入数据解之得

W=2×10-8J

18．（1），方向与重力G的方向相同（或竖直向下）；（2）；（3）0.6v0，速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角。

【详解】

（1）根据场的定义可得，重力场强的大小为

方向与重力G的方向相同（或竖直向下）

（2）设A、B为匀强电场中的两点，从A到B电场力做功为

其中d为AB沿电场方向的距离，点电荷q从A到B，电势能的变化量为

根据

得

则有

得

（3）当小球的速度方向与合力方向垂直时，小球的速度最小

，

根据

解得

则有

，

速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角

19．(1) ,12V（2）由C指向B,

【解析】

试题分析：根据电势差定义式及电势与电势差关系即可求得B、C点电势；找出电场强度的方向，根据即可求得场强．

（1）根据电势差定义式可得AB的电势差为：

根据，由题意知，代入数据解得：．

根据电势差定义式可得BC的电势差为：

根据，因为，代入数据可得

（2）如图所示，

连接BC，将BC四等分，则，连接AO，则AO为等势线，由于；由几何关系可知，，所以场强方向为BC连线，由C指向B，根据场强公式：．

点睛：本题主要考查了考查了电场力做功与电势差及电势能与电势的关系及场强公式，属于基础题．

20．(1)﹣1V(2)1eV(3)200V/m

【详解】

(1) A、B间电势差为

已知B点电势为φB=1V，由于UAB=φA-φB，则得A点电势为

φA=-1V

(2)电子处于A点时，具有的电势能

(3)匀强电场的场强