第2节 斜面 滑轮 滑轮组及机械效率
展开第12章 简单机械
第2节 斜面 滑轮 滑轮组及机械效率
全国视野分点练
命题点 1 滑轮、滑轮组、斜面的特点
1. (2019盐城)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重物,这样做( )
第1题图
A. 省力,不改变施力的方向
B. 不省力,改变施力的方向
C. 既省力,也改变施力的方向
D. 既不省力,也不改变施力的方向
2. (2019常德)用如图所示的工具提升相同重物G(不计摩擦,不计绳、滑轮和杠杆重),最省力的是( )
3. (2019自贡)如图所示,物体A、B的重分别为20 N、10 N,滑轮重和滑轮与绳子间的摩擦忽略不计,此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动.若用力F向左拉物体A,使物体A向左做匀速直线运动,则( )
第3题图
A. F=20 N B. F=10 N
C. F=5 N D. F=30 N
4. (2019百色)如图所示,用相同滑轮装成的甲、乙两个滑轮组分别将同一个物体在相同时间内匀速提高相同高度,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是( )
第4题图
A. F甲=F乙
B. 甲、乙绳子自由端移动的速度相同
C. 甲、乙两个拉力的功率相同
D. 乙滑轮组的额外功多
5. (2019舟山)为便于研究,某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组.若不计摩擦,下列有关分析正确的是( )
第5题图
A. 两个滑轮在装置中起的作用相同
B. 拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C. 沿方向1与2匀速拉动配重,所用的力大小相等
D. 将配重提升相同高度,用该装置与直接提升所做的功相等
6. (2018广安)(多选)如图所示,斜面长3 m,高0.6 m,建筑工人用绳子在6 s内将重500 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力是150 N(忽略绳子的重力),则下列说法正确的是( )
第6题图
A. 斜面上的摩擦力是50 N
B. 拉力的功率是50 W
C. 拉力所做的功是300 J
D. 拉力做的有用功为300 J
命题点 2 机械效率的相关计算
7. (2019考试说明题型示例)用如图所示的装置研究滑轮组机械效率,下列说法不正确的是( )
第7题图
A. 弹簧测力计通常要竖直向上匀速拉动
B. 测量机械效率的原理:η=×100%
C. 机械效率与动滑轮重力的大小有关
D. 提高机械效率可以通过减小钩码的重力来实现
8. (2019长春)如图所示,用甲、乙滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度,已知物体受到的重力GA>GB,滑轮组的机械效率η甲<η乙(忽略绳重和摩擦).下列判断正确的是( )
第8题图
A. 两滑轮组绳端移动的距离相等
B. 甲滑轮组的有用功比乙的少
C. 甲滑轮组的总功率比乙的小
D. 甲滑轮组的动滑轮比乙的重
9. (2018锦州)如图所示,建筑工人用滑轮组将重500 N的物体提升6 m,物体上升速度是0.1 m/s,拉力为200 N,不计绳重和摩擦,则错误的选项是( )
第9题图
A. 拉力做功为3 600 J
B. 工人做的有用功为3 000 J
C. 滑轮组的机械效率是83.3 %
D. 工人做功的功率是20 W
10. (2019铁岭)如图所示,工人用160 N的拉力F将重为300 N木箱10 s内匀速拉到长3 m、高1 m的斜面顶端.下列说法正确的是( )
第10题图
A. 拉力F做功的功率是16 W
B. 克服木箱重力做功是900 J
C. 斜面的机械效率是62.5%
D. 若只改变斜面的倾斜角度,斜面的机械效率不变
11. (2019济宁)两个滑轮按如图所示的方式组合,用5 N的拉力F拉动绳端,使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m,物体与地面间的摩擦力为9 N.下列选项正确的是( )
第11题图
A. A是定滑轮,B是动滑轮
B. 拉力F做的功为5 J
C. 拉力F的功率为1.8 W
D. 滑轮组的机械效率为90%
12. (2019北京)(多选)某同学用滑轮组提升物体,绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示,物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示.已知物体的质量为450 g,所用动滑轮的质量为50 g,绳子自由端的拉力F为1.3 N.g取10 N/kg.在0~2 s的过程中,下列说法中正确的是( )
A. 绳子自由端移动的速度为5.0 cm/s
B. 拉力F的功率为0.26 W
C. 有用功为0.45 J
D. 滑轮组的机械效率为90%
13. 用一个动滑轮在5 s内将一重为300 N的物体匀速向上提升3 m,动滑轮的机械效率是75%,则拉力大小为________N,若忽略绳重与摩擦,动滑轮的重力为________N.
14. (2019考试说明题型示例)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷的直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触.如图为输电线的牵引装置.钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和钢绳自重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为________N.若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电线A端向左移动了________cm.(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
第14题图
15. (2019石家庄40中一模)用如图所示滑轮组拉着重为30 N的物体A匀速前进0.2 m,则绳子自由端移动的距离为________m;若物体A与地面的摩擦力为9 N,则拉力所做的有用功是________J;若实际拉力F=4 N,则该滑轮组的机械效率是________;若物体A移动的速度为0.1 m/s,则拉力的功率为________W.
第15题图
16. (2019达州)救援车工作原理如图所示,当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103 N时,小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升.已知小车A的质量为1 t,斜面高为2 m,斜面长为5 m(不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦,g=10 N/kg).在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中,钢绳所做的有用功为________J,整个装置的机械效率为________,小车A与斜面间的摩擦力大小为________N.
第16题图
17. (2019南京)建筑工地上,起重机吊臂上的滑轮组如图所示,在匀速起吊重4.2×103 N的物体时,物体5 s内上升了6 m,此过程中有用功为________J,钢丝绳移动的速度为________m/s;若滑轮组的机械效率为70%,则额外功为________J,拉力F为________ N,其功率为________W.
第17题图
18. (2017河北定心卷)体积为8 m3的正方体A重为1 000 N,质量为60 kg的小明用如图所示装置(不计绳重及绳与滑轮组摩擦)把A物体沿水平方向匀速拉动了4 m,所用时间为32 s,在拉动过程中,小明对地面的压力与自身重力之比为1∶3,每个滑轮的质量均为20 kg.(g取10 N/kg)求:
(1)物体A对地面的压强;
(2)小明做功的功率;
(3)该装置的机械效率.
第18题图
命题点 3 测量滑轮组的机械效率
19. (2018考试说明题型示例)在“探究滑轮组的机械效率”时,小明利用两组滑轮组进行了5次测量,用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据,用两个动滑轮和两个定滑轮得第5组数据,测得数据如下表:
实验次数
动滑轮重
G动/N
物重G/N
钩码上升高度h/m
动力F/N
动力作用点移动距离s/m
滑轮组的机
械效率η/%
1
0.5
1
0.1
0.7
0.3
47.6
2
0.5
1
0.2
0.7
0.6
47.6
3
0.5
2
0.1
1.1
0.3
60.6
4
0.5
4
0.1
2
0.3
①
5
1
4
0.1
②
0.5
第19题图
(1)请根据前四组数据,在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法.
(2)实验中应沿竖直方向________拉动弹簧测力计.
(3)表格中编号①处数据应为________;根据图乙中弹簧测力计可知编号②处数据应为________N.
(4)由表格第1、2组数据可知,同一滑轮组的机械效率与________________无关.
(5)由表中第3、4组数据可知,同一滑轮组的机械效率与摩擦和________有关.
(6)有的同学认为:“机械越省力,它的机械效率越高”.你认为这句话是________(选填“正确”或“错误”)的.你是用小明收集的数据中________两组数据对比分析来判断的.
综合能力提升练
1. (2019考试说明题型示例)如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h(物体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度为ρ,则下列算式正确的是( )
第1题图
A. η= B. η=
C. W有=Gh D. P有=
2. (2019考试说明题型示例)A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示,把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下,若要使它们处于静止状态,则在图乙中的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)( )
第2题图
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. (2019遵义)(多选)如图所示,天花板上挂着一个滑轮,绳绕过滑轮后两端分别连接A、B两物体,A、B两物体所受重力分别为GA=8 N、GB=10 N,B放在光滑水平地面上,A、B都处于静止状态,不计滑轮和绳的重力及摩擦,下列说法正确的是( )
第3题图
A. 绳对A的拉力大小为8 N
B. 绳对B的拉力大小为10 N
C. 地面对B的支持力大小为2 N
D. 天花板所受拉力大小为18 N
4. (2018抚顺)(多选)如图所示,小郭用300 N的拉力提升装有西瓜的吊篮,使吊篮在20 s内匀速上升2 m,滑轮组的机械效率为80%(不计吊篮重、绳重及摩擦).下列说法正确的是( )
第4题图
A. 绳子自由端移动的速度为0.1 m/s
B. 拉力的功率为90 W
C. 动滑轮重为240 N
D. 向吊篮里增加西瓜,此滑轮组的机械效率将变大
5. (2019河南)(多选)工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为G的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为F.以下说法正确的是( )
第5题图
A. 拉力F的功率为
B. 额外功为(2F-G)h
C. 滑轮组的机械效率为
D. 滑轮组的机械效率随h的增大而增大
6. (2019河北黑白卷)如图甲所示,利用质量相同的三个滑轮组成的滑轮组,利用此滑轮组分别将不同物体匀速提升一段距离,小明从所提升物重为200 N 时开始记录滑轮组对应的机械效率,将记录的数据绘制成了如图乙所示的图像(不计绳重与滑轮组摩擦).求:
第6题图
(1)每个滑轮的重力;
(2)当滑轮组的机械效率为80%,物体以0.2 m/s的速度匀速上升时,绳子自由端拉力的功率;
(3)质量为60 kg的小明竖直向下拉绳,试求小明通过此滑轮组能提起最大物体的重力(g取10 N/kg).
参考答案及解析
第2节 斜面 滑轮 滑轮组
及机械效率
全国视野分点练
1. A 【解析】动滑轮可以省力,但不能改变力的方向.故选A.
2. B 【解析】由选项图可知,A中F=G,B中F=G,C中F=G,D中F=2G;通过比较受到的拉力大小,发现B中拉力最小,故选B.
3. B
4. C 【解析】不计绳重及摩擦,拉力F=(G物+G轮),由图知,n甲=2,n乙=3,所以F甲>F乙,A错误;因为甲中绳子自由端移动的速度为v甲绳=2v物,乙中绳子自由端移动的速度为v乙绳=3v物,所以v甲绳<v乙绳,B错误;因为不计绳重及摩擦,动滑轮重相同,提升同一物体到相同的高度,由W额=G轮h、W有用=G物h可知,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,拉力做的总功相同,所用的时间相同,由P=可知,拉力F甲做功的功率等于拉力F乙做功的功率,C正确.D错误.
5. C 【解析】由图可知,该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成,动滑轮能够省力,但不能改变力的方向;定滑轮不能省力,可以改变力的方向,A错误;该滑轮组中n=2,由s=2h可知,拉力移动距离等于配重上升高度的二倍,B错误;如图所示,绳子最后绕过的是定滑轮,定滑轮相当于等臂杠杆,沿方向1与2匀速拉动配重,动力臂都等于定滑轮的半径,所以两次的拉力相等,若不计摩擦,均等于(G+G动),C正确;直接提升配重做的功是有用功,用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功,即用该装置所做的功(总功)大于有用功,D错误,故选C.
6. AD
7. D 【解析】在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计,这样弹簧测力计处于平衡状态,弹簧测力计的示数才等于拉力的大小,A正确;测量机械效率的原理:η=×100%,B正确;图中滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关,在物重一定的条件下,动滑轮越重,机械效率越低,C正确;减小钩码的重力,在额外功相同的情况下,有用功减小,有用功占总功的百分比减小,滑轮组的机械效率减小,D错误.故选D.
8. D 【解析】由图可知,滑轮组绳子的有效段数n甲=3,n乙=2,则绳端移动的距离s甲=3h,s乙=2h,则两滑轮组绳端移动的距离不相等,A错误;已知物体受到的重力GA>GB、上升的高度相同,根据W有=Gh可知,甲滑轮组的有用功比乙的多,B错误;由B可知,W有甲>W有乙,已知滑轮组的机械效率η甲<η乙,由η=可得,甲滑轮组的总功比乙的大,已知时间相同,由P=可知,甲滑轮组的总功率比乙的大,C错误;忽略绳重和摩擦,由η===可得,η甲=,η乙=,因为GA>GB,η甲<η乙,所以甲滑轮组的动滑轮比乙的重,D正确.故选D.
9. D 【解析】由题图可知,承担动滑轮绳子的段数n=3,绳子自由端移动的距离为s=nh=3×6 m=18 m,拉力做的功为W总=Fs=200 N×18 m=3 600 J,A正确,不符合题意;工人所做的有用功W有用=Gh=500 N×6 m=3 000 J,B正确,不符合题意;滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%≈83.3%,C正确,不符合题意;工人做功的功率P===Fv绳=Fnv物=200 N×3×0.1 m/s=60 W,D错误,符合题意.故选D.
10. C
11. D 【解析】由题图可知B为定滑轮,A为动滑轮,A错误;当物体向左滑动1 m时,拉力F自由端移动2 m,所以拉力F做的功为W=Fs=5 N×2 m=10 J,拉力F的功率P===2 W,B、C错误;克服摩擦力做功为有用功,W有用=fs=9 N×1 m=9 J,滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%=90%,D正确.故选D.
12. BC 【解析】由题图可知,当t=2 s时,sa=40 cm,sb=10 cm,所以n=4,绳子自由端移动的速度:v===20 cm/s=0.2 m/s,A错误;人拉绳做功的功率P===Fv=1.3 N×0.2 m/s=0.26 W,B正确;人对物体做的有用功为W有=Gh=mgh=0.45 kg×10 N/kg×0.1 m=0.45 J,C正确;滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%≈86.5%,D错误.故选BC.
13. 200 100 【解析】由η=×100%=×100%=×100%=×100%可得 F===200 N;由F=(G+G动 )可得G动=2F-G=2×200 N-300 N=100 N.
14. 1×104 15 【解析】20个坠砣的总重力:G=mg=25 kg×20×10 N/kg=5 000 N,由图知,使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n=2,图中坠砣挂在钢绳的自由端,不计滑轮和钢绳自重及摩擦,可得G=FA,则输电线A端受到的拉力大小:FA=2G=2×5 000 N=1×104 N;图中坠砣挂在钢绳的自由端,则坠砣串下降高度h=2sA,则输电线A端向左移动的距离:sA=h=×30 cm=15 cm.
15. 0.6 1.8 75% 1.2 【解析】由图可知,n=3,则绳子自由端移动的距离s=nsA=3×0.2 m=0.6 m;拉力所做的有用功:W有用=fsA=9 N×0.2 m=1.8 J;拉力F=4 N时,滑轮组的机械效率为:η=×100%=×100%=×100%=75%;若vA=0.1 m/s,则拉力的功率为:P=Fv=FnvA=4 N×3×0.1 m/s=1.2 W.
16. 2×104 80% 1 000 【解析】钢绳所做的有用功为W有用=Gh=mgh=1 000 kg×10 N/kg×2 m=2×104 J;钢绳移动的距离s=2×5 m=10 m,拉力做的总功W总=Fs=2.5×103 N×10 m=2.5×104 J,整个装置的机械效率为η=×100%=×100%=80%;克服小车A与斜面间摩擦做的额外功为W额外= W总- W有用=2.5×104 J-2×104 J=5×103 J,由W=Fs=fs可得,小车A与斜面间摩擦力为f===1 000 N.
17. 2.52×104 3.6 1.08×104 2×103 7.2×103
【解析】有用功W有=Gh=4.2×103 N×6 m=2.52×104 J;钢丝绳移动的速度v===3.6 m/s;η=×100%=×100%=×100%,所以拉力为F===2×103 N;拉力的功率为P=Fv=2×103 N×3.6 m/s=7.2×103 W;总功为W总=Fs=2 000 N×6 m×3=3.6×104 J;额外功为W额=W总-W有=3.6×104 J-2.52×104 J=1.08×104 J.
18. 解:(1)由题意可知,物体A的体积VA=8 m3,则正方体的边长为2 m,底面积SA=4 m2
物体A的重力GA=1 000 N,则物体A对地面的压强为
pA====250 Pa
(2)小明的重力G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N
对地面的压力F压=F支=G人-F拉
又因为==,所以小明对绳的拉力F拉=G人=×600 N=400 N
绳子自由端的速度v绳=2v物==2×=0.25 m/s
所以小明做功的功率P=F拉v绳=400 N×0.25 m/s=100 W
(3)装置所做的总功为W总=F拉s=F拉×2s物=400 N×2×4 m=3 200 J
动滑轮的重G动=20 kg×10 N/kg=200 N
装置的额外功为W额=G动s物=200 N×4 m=800 J
机械效率η=×100%=×100%=×100%=75%
19. (1)如答图所示 (2)匀速 (3)66.7 1.6 (4)物体被提升的高度 (5)被提升的物重 (6)错误 4、5
第19题答图
【解析】(1)由前4组实验数据知,s=3h,所以滑轮组由3段绳子承担物重,因此应从动滑轮绕起,如答图所示;(2)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计,这样才能准确测出拉力的值;(3)①η=×100%=×100%=×100%≈66.7%;②由图知,测力计的分度值为0.2 N,所以其示数为1.6 N;(4)第1、2组数据,动滑轮重、钩码重相同,钩码被提升的高度不同,机械效率相同,可知同一滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关;(5)第3、4组数据,动滑轮、钩码被提升的高度相同,被提升的钩码重不同,机械效率不同,可知同一滑轮组的机械效率与被提升的物重有关;(6)由表格中数据知,第5组滑轮组由5段绳子承担物重,η=×100%=×100%=×100%=50%;由计算知,第五组比第四组滑轮组省力,但机械效率更低,所以“机械越省力,它的机械效率越高”的说法不正确.
综合能力提升练
1. D 【解析】因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,物体竖直匀速上升过程中,受到的浮力:F浮=ρgV排=ρgV;由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳端移动的距离:s=nh=3h,绳子拉力做的总功:W总=Fs=F×3h=3Fh;动滑轮对物体的拉力:F′=G-F浮=G-ρgV,动滑轮对物体的拉力做的功为有用功,则有用功:W有=F′h=(G-ρgV)h,C错误;有用功的功率:P有==,D正确;滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%,A、B错误.故选D.
2. B 【解析】由图甲可知,当m=20 g时,VA=10 cm3,VB=40 cm3,则ρA===2 g/cm3,ρB===0.5 g/cm3,所以ρA∶ρB=2 g/cm3∶0.5 g/cm3=4∶1;因为A、B的体积相同,所以由G=mg=ρVg可得,A、B的重力之比GA∶GB=ρAVg∶ρBVg=ρA∶ρB=4∶1;由图乙可知,使用的滑轮组中n=2,不计摩擦和滑轮的自重,要使它们处于静止状态,设方框中挂N个B物体,则有:N·GB=GA,则N=×=×=2.故选B.
3. AC 【解析】A物体静止,处于平衡状态,因此所受的重力与绳子的拉力相等,为8 N,A正确;绳对B的拉力等于绳对A的拉力,因此B受到绳子的拉力为8 N,B错误;因为B静止,所以B受到的重力与绳子对B的拉力及地面对它的支持力平衡,因此地面支持力为F=GB-FB=10 N-8 N=2 N,C正确;天花板所受拉力应为绳子两端受到的拉力,即F拉=FA+FB=8 N+8 N=16 N,D错误.故选AC.
4. BD 【解析】由图可知,承担物重的绳子n=3,吊篮上升的速度v0===0.1 m/s,则绳子自由端移动的速度v=nv0=3×0.1 m/s=0.3 m/s,A错误;拉力的功率P==Fv=300 N×0.3 m/s=90 W,B正确;拉力做的总功W总=Pt=90 W×20 s=1 800 J,不计吊篮重、绳重及摩擦,则额外功等于克服动滑轮重力所做的功,有W额外=(1-η)W总=G动h,G动==180 N,C错误;同一个滑轮组,提升的重物越重,机械效率越高,向吊篮里增加西瓜,此滑轮组的机械效率将变大,D正确.故选BD.
5. AB 【解析】由图可知,连接动滑轮的绳子段数n=2,绳端移动的距离s=nh=2h,拉力F做的功W总=Fs=2Fh,则拉力F的功率P==,A正确;拉力做的有用功W有=Gh,额外功W额=W总-W有=2Fh-Gh=(2F-G)h,B正确;滑轮组的机械效率η===,C错误;根据η=可知,滑轮组的机械效率与提升的高度h无关,D错误.故选AB.
6. 解:(1)由图像乙可知当所提升的物体重为200 N时,滑轮组的机械效率为50%
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%
代入数据得50%=,解得G轮=200 N
(2)当机械效率为80%,代入η=×100%
可得此时物体重为G ′=800 N
所以绳端的拉力
F′=(G ′+G轮)=×(800 N+200 N)=500 N
拉力的功率P===F′v
由于v物=0.2 m/s,所以绳端移动的速度v=nv物=2×0.2 m/s=0.4 m/s
所以绳端拉力的功率P=F′v=500 N×0.4 m/s=200 W
(3)由于小明的质量为60 kg,所以作用在绳端的最大拉力F ″=60 kg×10 N/kg=600 N
故能提起最大物体的重力Gmax=2F ″-G动=1 200 N-200 N=1 000 N
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