高中3 动量守恒定律（二） 动量守恒定律测试题

这是一份高中3 动量守恒定律（二） 动量守恒定律测试题，共7页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
[解析] 根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D错误．
[答案] C
2．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是( )
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
[解析] 小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平方向的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确．
[答案] BC
3．(多选)如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩．当撤去外力后，下列说法正确的是( )
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
[解析] 在a尚未离开墙壁前，a、b系统水平方向受墙壁的弹力，合外力不为零，故动量不守恒，选项A错误，选项B正确；a离开墙壁后，系统只受重力和支持力作用，合外力为零，a、b组成的系统动量守恒，选项C正确；a离开墙壁后，a、b和弹簧组成的系统所受外力不做功，系统机械能守恒，选项D正确．
[答案] BCD
4．(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是( )
A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
[解析] 当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C正确，选项D错误．
[答案] BC
5．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度( )
A．等于零 B．小于B车的速度
C．大于B车的速度D．等于B车的速度
[解析] 人由A车跳上B车，又由B车跳回A车的整个过程中，人与A、B两车组成的系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，所以末态A车与人的动量与B车的动量大小相等、方向相反，而人站在A车上，故A车的速度小于B车的速度，选项B正确．
[答案] B
6．如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是( )
A．弹开时，v1∶v2＝1∶1
B．弹开时，v1∶v2＝2∶1
C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1
D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2
[解析] 根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项AB错误；由Ek＝eq \f(p2,2m)得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，选项D正确．
[答案] D
二、非选择题(14分)
7．一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？
[解析] 小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故Mv＝(M＋m)v′
解得：v′＝eq \f(M,M＋m) v＝eq \f(2,2＋1)×3 m/s＝2 m/s.
[答案] 2 m/s
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1.(多选)如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有( )
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
[解析] 弹簧释放后，C对A的摩擦力向右，大小为μmAg，C对B的摩擦力向左，大小为μmBg，所以A、B系统所受合外力方向向右，动量不守恒，选项A错误；由于力的作用是相互的，A对C的摩擦力向左，大小为μmAg，B对C的摩擦力向右，大小为μmBg，所以C所受合外力方向向左而向左运动，选项C正确，D错误；由于地面光滑，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，选项B正确．
[答案] BC
2．(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
[解析] 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，选项AC错误，选项BD正确．
[答案] BD
3．如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．则物体B的质量为( )
A．eq \f(m,4) B.eq \f(m,2) C．m D．2m
[解析] 以v0的方向为正方向．设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知：碰撞前瞬间A的速度为eq \f(v,2)，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
meq \f(v,2)＋2mBv＝(m＋mB)v，解得mB＝eq \f(m,2)，故选项B正确．
[答案] B
4．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止释放，设NP足够长，则以下叙述正确的是( )
A．A、B最终以同一不为零的速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
[解析] 系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒，因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，B选项正确，A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确．
[答案] BC
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求：
(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小；
(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度．
[解析] (1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得
mAv＝(mA＋mB)vA，vA＝eq \f(v,2)＝1 m/s.
(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C整体为系统，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝eq \f(2,3) m/s，方向水平向右．
[答案] (1)1 m/s 0 (2)eq \f(2,3) m/s 方向水平向右
6．(13分)如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．
[解析] 人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞
以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象
由水平方向动量守恒得：
(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，
解得v′＝1 m/s
以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v1′＋Mu
解得u＝3.8 m/s
因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s
就可避免两车相撞．
[答案] 大于等于3.8 m/s