2021高三数学第一轮复习 导学案 第13讲 指数与指数函数
展开了解指数模型的实际背景
理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算。
理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象过的特殊点。
一、知识梳理
1、指数
（1）
若 ，则称为
(2)方根的性质
(3)分数指数幂的意义
(4)指数幂运算：如果
2、指数函数
（1）
一般地，函数 叫做指数函数。
(2)指数函数的图象与性质
二、课前小测
三、典例分析
题型1：指数幂的运算
题型2：指数函数的图象及应用
例2(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
A.a>1，b<0
B.a>1，b>0
C.0
D.0
点评：比较指数式的大小：若两个指数式的底数相同、指数不同，则根据底数与1的大小关系，利用指数函数的单调性，通过比较自变量的大小关系来判断相应函数值的大小；若两个指数式的底数不同、指数也不同，则常借助1，0等中间量进行比较。
总结提升（学习小结）
1、指数式的有关运算应注意指数的概念，熟记运算法则。分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系，因此，根式的运算可以转化为分数指数幂的运算。在运算过程中，要贯穿先化简后计算的原则，并且注意运算的顺序。
2、涉及指数函数的定义域、值域、单调性和图象等，一般在处理问题时要结合指数函数的图象，重视数形结合思想的运用。
3、指数函数的底数满足的条件必须特别重视，含参数的问题要根据函数的性质进行分类讨论，讨论的标准依“底数”的范围而定。
【课后作业】
a>1
0
象
性
质
(1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点：
(4) 单调性：
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