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初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册第三章 数据的分析1 平均数练习题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册第三章 数据的分析1 平均数练习题，共7页。
1.随着立春的到来，气温也随着慢慢地升高.下图是某市某五天的最高气温的情况，则这五天的平均气温是（ ）
A.10℃ B.11℃ C.12℃ D.13℃
2.已知一组数据6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为2，则数据3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均数是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
4.在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，3号选手的成绩为_________分.
5.若3个数的平均数是44，且这3个数的比是2:4:5，则最大的数是_________.
6.张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（单位:小时）如下:7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间为________小时.
7.投掷实心球是中考体育测试的项测试项目，八年级一班有28人选择该项目.在一次实心球模拟训练中，28人的平均成绩为10米，小明在这次模拟训练中的成绩为10.25米，但小明说他的成绩在全班是中等偏下的，班上有16位同学的成绩比他好，11位同学的成绩比他差，这是____________（填“可能”或“不可能”）的.
知识点二 加权平均数
8.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为两种糖的总价与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元，B种糖的单价为30元.现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ）
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
9.小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A.93分 B.94分 C.94.2分 D.95分
10.某校需要招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，这三名教师笔试、面试的成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60％、面试占40％进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师的综合成绩为（ ）
A.78.8分 B.78分 C.80分 D.78.4分
11.丽丽周末和妈妈去博物馆，如果妈妈先开车走了1小时，开车的速度为60千米/时，然后丽丽和妈妈又步行0.5小时，步行的速度为6千米/时，则她们的平均速度为________千米/时.
12.某位八年级数学教师为了了解学生每天利用网络进行数学学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表:
则这10名学生每天利用网络进行数学学习的平均时间是__________小时.
13.为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位:分）:
评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权1:2:4:3，则小红的综合得分是_______. 14.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（单位:分）如下表:
将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1:3:1的比确定每人的最后成绩，则被录用的是__________.
15.数据-1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.5
16.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的套餐供学生们选择 （每人限购一份）三月份选择这三种套餐的学生比例分别为25％、55％、20％，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ）
A.4.9元 元 C.5元 元
17.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为__________cm.
18.学生的平时作业、 期中考试、期末考试三项的成绩按2:3:5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩（单位:分）如下表:
计算这学期谁的数学总评成绩最高.
19.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
20.一组数据1、4、7、-4.2的平均数为_________.
21.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.
如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填“甲”或“乙”）.
22.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数.手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯.张大爷连续记录了3天行走的步数:6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是______步. 23.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位:m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表:
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量； （2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立 方米水（一年按365天计算）.
24.某初中学校欲向某高中学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序:首先由本年参加初中毕业考试的200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数排名前三的甲、乙、丙三人投票结果如图①所示（不完整）:
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示:
图②是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息，解答下列问题:
（1）补全图①和②；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，问应该录取谁？
25.阅读下面的问题:
在实际生活中常见到求平均数的问题.例如:某校七年级篮球队12名同学的身高（单位:厘米）如下:171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176.求全队同学的平均身高.
解:分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6.
这组数据的平均数为×（1-2＋0＋3-5＋8-4-9＋6＋2＋6＋6）＝×12＝1，
170＋1＝171厘米.
答:全队同学的平均身高为171厘米.
请利用上面解决问题的方法解决下面的问题:
（1）10筐苹果称重（单位:千克）如下:32，26，32.5，33， 29.5，31.5，33，29，30，27.5，问这10筐苹果的平均 质量是多少？
（2）若有一组数据:a-1，a＋5，a-1，a-2，a-4，a＋1，a＋2，则这组数据的平均数是多少？
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.93 5.60 6.8 7.可能
8.B 9.C 10.A 11.42 12.2.7 13.80 14.甲
15.C 16.B 17.170
18.解析 小明的数学总评成绩:96×＋94×＋90×＝92.4（分），
小亮的数学总评成绩:90×＋96×＋93×＝93.3（分），
小红的数学总评成绩:90×＋90×＋96×＝93（分），
∵93.3＞93＞92.4，∴小亮的数学总评成绩最高.
答:这学期小亮的数学总评成绩最高.
19.C 20.2 21.乙 22.6400
23.解析 （1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为×（0×0.05＋4×0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45）＝0.35（m3）， 使用了节水龙头20天的日平均用水量为×（2×0.05＋6×0.15＋8×0.25＋4×0.35）＝0.22（m3）.
（2）365×（0.35-0.22）＝365×0.13＝47.45（m3）.
答:估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3.
24.解析 （1）如图.
（2）候选人甲的得票数是200×34％＝68.
候选人乙的得票数是200×30％＝60.
候选人丙的得票数是200×28％＝56.
（3）候选人甲的平均成绩（分）；
候选人乙的平均成绩＝＝85.5（分）；
候选人丙的平均成绩＝（分）.
∵候选人乙的平均成绩最高，应该录取乙.
25.解析 （1）分别将各数减去30，得2，-4，5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
这组数据的平均数为（2-4＋2.5＋3-0.5＋.5＋3-1＋0-2.5）÷10＝0.4.
30＋0.4＝30.4.
答:这10筐苹果的平均质量是30.4千克.
（2）分别将各数减去a，得-1，5，-1，-2，-4，1，2，
这组数据的平均数为（-1＋5-1-2-4＋1＋2）÷7＝0，
则原数据的平均数为a＋0＝a. 选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩（分）
得分
90
95
89
88
91
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
时间（单位:小时）
4
3
2
1
0
人数
3
4
1
1
1
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
小红
85
70
80
85
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
平时作业
期中考试
期末考试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
小红
90
90
96
一周内的做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
日用水量/m3
0≤x＜0.1
0.1≤x＜0.2
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
频数
0
4
2
4
10
用水量/m3
0≤x＜0.1
0.1≤x＜0.2
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
频数
2
6
8
4
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
1.随着立春的到来，气温也随着慢慢地升高.下图是某市某五天的最高气温的情况，则这五天的平均气温是（ ）
A.10℃ B.11℃ C.12℃ D.13℃
2.已知一组数据6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为2，则数据3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均数是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
4.在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，3号选手的成绩为_________分.
5.若3个数的平均数是44，且这3个数的比是2:4:5，则最大的数是_________.
6.张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（单位:小时）如下:7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间为________小时.
7.投掷实心球是中考体育测试的项测试项目，八年级一班有28人选择该项目.在一次实心球模拟训练中，28人的平均成绩为10米，小明在这次模拟训练中的成绩为10.25米，但小明说他的成绩在全班是中等偏下的，班上有16位同学的成绩比他好，11位同学的成绩比他差，这是____________（填“可能”或“不可能”）的.
知识点二 加权平均数
8.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为两种糖的总价与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元，B种糖的单价为30元.现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ）
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
9.小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A.93分 B.94分 C.94.2分 D.95分
10.某校需要招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，这三名教师笔试、面试的成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60％、面试占40％进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师的综合成绩为（ ）
A.78.8分 B.78分 C.80分 D.78.4分
11.丽丽周末和妈妈去博物馆，如果妈妈先开车走了1小时，开车的速度为60千米/时，然后丽丽和妈妈又步行0.5小时，步行的速度为6千米/时，则她们的平均速度为________千米/时.
12.某位八年级数学教师为了了解学生每天利用网络进行数学学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表:
则这10名学生每天利用网络进行数学学习的平均时间是__________小时.
13.为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位:分）:
评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权1:2:4:3，则小红的综合得分是_______. 14.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（单位:分）如下表:
将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1:3:1的比确定每人的最后成绩，则被录用的是__________.
15.数据-1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.5
16.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的套餐供学生们选择 （每人限购一份）三月份选择这三种套餐的学生比例分别为25％、55％、20％，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ）
A.4.9元 元 C.5元 元
17.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为__________cm.
18.学生的平时作业、 期中考试、期末考试三项的成绩按2:3:5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩（单位:分）如下表:
计算这学期谁的数学总评成绩最高.
19.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
20.一组数据1、4、7、-4.2的平均数为_________.
21.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.
如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填“甲”或“乙”）.
22.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数.手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯.张大爷连续记录了3天行走的步数:6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是______步. 23.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位:m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表:
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量； （2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立 方米水（一年按365天计算）.
24.某初中学校欲向某高中学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序:首先由本年参加初中毕业考试的200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数排名前三的甲、乙、丙三人投票结果如图①所示（不完整）:
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示:
图②是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息，解答下列问题:
（1）补全图①和②；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，问应该录取谁？
25.阅读下面的问题:
在实际生活中常见到求平均数的问题.例如:某校七年级篮球队12名同学的身高（单位:厘米）如下:171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176.求全队同学的平均身高.
解:分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6.
这组数据的平均数为×（1-2＋0＋3-5＋8-4-9＋6＋2＋6＋6）＝×12＝1，
170＋1＝171厘米.
答:全队同学的平均身高为171厘米.
请利用上面解决问题的方法解决下面的问题:
（1）10筐苹果称重（单位:千克）如下:32，26，32.5，33， 29.5，31.5，33，29，30，27.5，问这10筐苹果的平均 质量是多少？
（2）若有一组数据:a-1，a＋5，a-1，a-2，a-4，a＋1，a＋2，则这组数据的平均数是多少？
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.93 5.60 6.8 7.可能
8.B 9.C 10.A 11.42 12.2.7 13.80 14.甲
15.C 16.B 17.170
18.解析 小明的数学总评成绩:96×＋94×＋90×＝92.4（分），
小亮的数学总评成绩:90×＋96×＋93×＝93.3（分），
小红的数学总评成绩:90×＋90×＋96×＝93（分），
∵93.3＞93＞92.4，∴小亮的数学总评成绩最高.
答:这学期小亮的数学总评成绩最高.
19.C 20.2 21.乙 22.6400
23.解析 （1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为×（0×0.05＋4×0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45）＝0.35（m3）， 使用了节水龙头20天的日平均用水量为×（2×0.05＋6×0.15＋8×0.25＋4×0.35）＝0.22（m3）.
（2）365×（0.35-0.22）＝365×0.13＝47.45（m3）.
答:估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3.
24.解析 （1）如图.
（2）候选人甲的得票数是200×34％＝68.
候选人乙的得票数是200×30％＝60.
候选人丙的得票数是200×28％＝56.
（3）候选人甲的平均成绩（分）；
候选人乙的平均成绩＝＝85.5（分）；
候选人丙的平均成绩＝（分）.
∵候选人乙的平均成绩最高，应该录取乙.
25.解析 （1）分别将各数减去30，得2，-4，5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
这组数据的平均数为（2-4＋2.5＋3-0.5＋.5＋3-1＋0-2.5）÷10＝0.4.
30＋0.4＝30.4.
答:这10筐苹果的平均质量是30.4千克.
（2）分别将各数减去a，得-1，5，-1，-2，-4，1，2，
这组数据的平均数为（-1＋5-1-2-4＋1＋2）÷7＝0，
则原数据的平均数为a＋0＝a. 选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩（分）
得分
90
95
89
88
91
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
时间（单位:小时）
4
3
2
1
0
人数
3
4
1
1
1
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
小红
85
70
80
85
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
平时作业
期中考试
期末考试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
小红
90
90
96
一周内的做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
日用水量/m3
0≤x＜0.1
0.1≤x＜0.2
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
频数
0
4
2
4
10
用水量/m3
0≤x＜0.1
0.1≤x＜0.2
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
频数
2
6
8
4
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
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