专题18 尺规作图和视图、投影-2021年中考数学总复习知识点梳理（全国通用）

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只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹.[来源:Z#xx#k.Cm]
2、五种基本尺规作图
投影与视图
1、投影
(1)投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。[来源:学_科_网]
(2)平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。
(3)中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
(4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
2、视图
(1)视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
(2)主视图、俯视图、左视图
对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。
作一条线段等于已知线段
步骤：
1.作射线OP；[来源:学.科.网]
2.在OP上截取OA=a，OA即为所求线段
作角的平分线
步骤：
1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，
分别交OA、OB于点N、M；
2.分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，
相交于点P；
3.画射线OP,OP即为所求角平分线
作线段的垂直平分线
步骤：
1.分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径，在AB两侧作弧；
2.连接两弧交点所成直线即为所求线段的垂直平分线
作一个角等于已知角
步骤：
1.在∠α上以点O为圆心、以适当的长为半径作弧，
交∠α的两边于点P、Q；
2.作射线O′A；
3.以O′为圆心、OP长为半径作弧，交O′A于点M；
4.以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交前弧于点N；
5.过点N作射线O′B，∠BO′A即为所求角
过一点作已知直线的垂线
步骤：
1.在直线另一侧取点M；
2.以P为圆心，以PM为半径画弧,交直线于A、B两点；
3.分别以A、B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，交M同侧于点N；4. 连接PN,则直线PN即为所求垂线
步骤：
1.以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，
交直线于A、B两点；
2.分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径向直线
两侧作弧，交点分别为M、N；
3.连接MN，MN即为所求垂线