数学五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案

数学实践活动课

《测量不规则物体体积》

教学内容：

五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元p39相关链接 《测量不规则物体的体积》。

教学分析：

体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。

设计理念：

新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生对学习的兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

教学目标：

1、     在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。

2、     获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精神和解决问题的能力。

3、     感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的信心。

教学重点：

    探索不规则物体的体积的测量及计算方法。

教学难点：

培养从多角度解决问题，发展学生思维。

教具、学具准备：

魔方、量杯、长方体水槽、石块、水果、乒乓球、课件。

教学方法：

实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。

教学过程：

（一）“魔方”引旧知，揭示新“课题”

教师拿出学生们常玩的用丝巾包裹着的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。(猜一猜,老师手中拿的是什么呢？)揭开神秘面纱。

生展示魔方秀。

师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？

生：正方体的体积是棱长X棱长X棱长

（板书：v正＝a3）

师：这个魔方的棱长是6厘米，它的体积是多少？（学生回答，216cm3）

师：你还会求哪些立体图形的体积?

生：长方体的体积是长X宽X高

（板书：v长=abh）

师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。

（板书：规则物体）

师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。）

生：它的样子变了！

生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？

师：像现在这样形状的物体，我们可以称为不规则物体。生活中，你见过哪些不规则物体?

(补充板书：不)

生：石块、土豆、苹果、芒果、香蕉、西瓜…

（课件出示：生活中的不规则物体图）

师：老师手中的这个不规则物体的体积是多少？（出示变形后的魔方）

生：还是216cm³

师：你怎么想的？

生：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的正方体来算它的体积。

师：非常好！

生：老师，我发现刚才刘昕烨同学的魔方秀就是规则物体与不规则物体相互转化的过程。

师：真好，善于观察思考的孩子！（出示石块）它也是一个——不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究不规则物体的体积。

（补充板书：体积）

【设计意图：利用生活中学生喜欢的魔方引入课堂，巧妙的渗透了“转化”的数学思想，为学生探究新知提供了重要的“线索”；同时，利用魔方的变形，引出规则物体和不规则物体的特点，从而自然引出本节课要研究的主题。】

（二）实验操作探究“新知“

1.用量杯测量试验

  请小组讨论：如何测量石块的体积？需要什么测量工具？采用什么方法？组长分好工，开始试验。

（1）              学生分工合作，实验，老师巡回指导。

（2）              各小姐汇报：

组1：我们小组用的工具是量杯，我们现在量杯里是放了半杯水，再放进石块，水面升高部分的体积就是石块的体积。

组2：我们小组是在量杯里同时放水和石块，再把石块取出，水面下降部分的体积就是苹果的体积。

组3：我们小组是在量杯里放满水，再放入苹果，溢出来的水的体积就是苹果的体积。

……

师：大家想出来的方法都很好！这些方法在操作时要注意什么？(量水的高度时，视线与水面平行，垂直于刻度尺)

（课件演示）总结：石块的体积=上升部分水的体积 

石块的体积=下降部分水的体积

石块的体积=溢出的水的体积

2.用水槽测量实验

师：现在我们来测量一个“人“的体积，有请”福娃“出场。（拿出一个人参果）

生大笑，恍然大悟。

师:如果要测量它的体积，该选用哪种工具？

生：长方体水槽。

师：那我直接把福娃放里面，能测量出它的体积吗？怎么办呢？

生1：可以先计算出里面的水的体积。

生2：可以先量好长方体水槽的长、宽、高。

师：怎么测量呢？需要注意什么？

生：应该从里面量，因为从外面量会包括玻璃的体积，从里面量才是水的体积，这样比较准确。

师：（课件出示水槽里面的数据）长12厘米，宽8厘米，深7厘米。

师：（放进福娃）现在我们只需要再得到哪个数据就可以？

生：水面上升了多少的数据。

请根据出示的数据，计算出福娃的体积。

生计算。

【设计意图：学生利用学具在小组内自主探索不规则物体的测量方法，在探索过程中，老师的激励和引导，激发了学生探究和学习的兴趣，学生纷纷发表自己的看法，总结出多种测量不规则物体的体积计算方法，打破了常规想法，学生的求异思维的能力得到了发展。】

（三）巩固拓展促“应用”

师：我们一起研究出了测量不规则物体的体积的方法，我们可以来解决生活中的一些问题，愿意接受挑战吗？

（1）“拳王”评选

师：握住自己的拳头，伸进量杯，测量出自己拳头的体积。评选出我们的“拳王“。

（2）我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，李老师也在测量不规则物体的体积，但是我遇到难题了，你们想帮我解决吗？

测量一个乒乓球的体积。设计好实验方案，写清实验的步骤。

师：小组内分工合作，把实验报告填写完整。

（出示弹珠)，想一想如果我把乒乓球放在水里面，会怎么样？

生：浮起来。

师：那这种浮起来的不规则物体要如何测量它的体积呢？你们四人小组，想一想怎么来测量弹珠的体积呢？先想一想方法，然后再动手操作。记录员注意进行记录，好，现在开始。

师下去巡视指导。

师：好，先坐好来。刚刚老师下去巡视了一下，有同学马上就想出方法，你们说乒乓球它会（浮起来。），那我怎么测量啊？

生：就可以用胶带，把乒乓球粘在石头上面，这样就能够使它沉下去。

师：解决了问题是不是？老师刚才下去巡视的时候，看到有一组同学测量得不错，请你们这组同学上来汇报一下。掌声送给他们。

生：首先先算出原来水一共是315毫升，把乒乓球和石头粘在一起沉下去，现在的一共的体积是355毫升，减去原来的水和石头的体积，就等于乒乓球的体积。

师：他们小组的方法你们看得懂吗？315毫升是什么？

生：是原来水的体积。

师：当他的乒乓球和石头缠好后放进去，变成了多少？

生：355毫升。

师：那这355毫升有几部分啊？

生：三部分。

师:哪三部分？

生：乒乓球、石头和水。

师：看一下他们的列式，他们是怎么列式的？

生：用现在的体积－原来水的体积－石头的体积＝乒乓球的体积。

师：看明白没有？好，掌声送给他们。

【设计意图：巩固环节设计了两个挑战环节。第一环节：以游戏的形式激发学生的参与热情，达到基本练习的目的；第二环节：教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。；在合作交流的过程中，学生勇敢的说出自己的想法，暴露自己的思维，及时的得到互补或修正。】

（四）反思总结，体验成功

师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。

生1：我们小组的收获是，生活中的不规则物体可以转化成规则物体来测量它的体积，我们在计算时要思考如何变通知识，应用已学的知识来研究新的内容。

生2：我们的收获是，我们可以把不规则的物体放入长方体的水槽中，利用水面的上升或下降来计算不规则物体的体积。

生3：我们认为数学中的“转化“对于我们的学习很有作用，这节课我们主要利用转化来进行研究的不规则物体的体积的。

师：其实在很早很早以前，有一个中国人也用转化的方法解决了一个大难题，你们知道他是谁吗？我们一起来认识他。（课件演示：曹冲称象）

师：曹冲用的方法跟我们刚才测量不规则物体体积的方法是（一样的。）都是转化的方法。那么你们回去也设计一个实验，测量自己的体积，看有什么惊喜等着你！好，今天我们就上到这里，下课。

……

【教后记】

    本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，在研究规则物体和不规则物体的特点时，仅用一个魔方就达到了极好的效果；实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。