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苏教版数学六年级下学期期末测试卷6
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这是一份苏教版六年级下册本册综合课后练习题，共19页。试卷主要包含了填空．，判断．，选择．，妙算，画图，统计，解题．等内容，欢迎下载使用。
一、填空．
1．把 改写成以“万”作单位的数是9357.8万．
2．苹果的个数比梨多，苹果与梨的个数的比是 ： ，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
3．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是 米．
4．把5米长的钢筋锯成一样长的8段，每段占全长的米．如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成8段共需 分钟．
5．把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是 ．
6．5：8== ÷40= 小数= %．
7．工地上有a吨水泥，每天用去4.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是 吨．
8．上午10：08，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地．这列火车到达乙地的时刻是 时 分．
9．苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0.80元，现打8折出售，则现价为 元．
10．一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是 ．
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是 ．
12．把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 平方分米．
13．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是 ．
二、判断．
14．6030000050在读时只读一个零． （判断对错）
15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． ．（判断对错）
16．等底等高的长方体和圆柱的体积相等． ．（判断对错）
17． 图中，阴影部分可用来表示． （判断对错）
18．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错）
三、选择．
19．某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格比原来的价格（ ）
A．不变B．降低了C．提高了D．无法判断
20．a、b是两个不是0的自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．5D．ab
21．李明过春节获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（ ）
A．48元B．38元C．28元D．8元
22．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．12.5%D．80%
23．x=4是方程（ ）的解．
A．8x÷2=16B．20x﹣4=16C．5x﹣0.05×40=0D．5x﹣2x=18
四、妙算
24．直接写出得数：
25．递等式计算．
168.1÷（4.3×2﹣0.4）
×+÷．
五、画图
26．（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 厘米．
27．把图1的图形按2：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
28．（1）小红家在泰东路北偏西30°300米处，请在图中标出小红家．
（2）医院在延岭路 方向 米处．
六、统计
29．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）．
观察上面两幅图，解决下列问题．
（1）甲、乙两人在家的学习时间 ．
（2）从折线统计图看出 的成绩提高的快．他第五次成绩比第一次提高了 %．
从条形统计图看出 的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要是什么 ．
七、解题．（30分，每题5分）
30．甲、乙两城相距480千米，一两货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5．货车和客车的速度分别是多少？
31．一块田有120公顷．第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%．第二天比第一天多耕了多少公顷？
32．某建筑公司有甲、乙两个工程队，其中乙队人数是甲队的．现在从甲队调30人到乙队，这时乙队人数是甲队的．甲、乙两个工程队原来各有多少人？
33．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的，合唱小组中男、女各有多少人？
34．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出：
（1）这个立体图形的名称 ．
（2）求这个立体图形的体积．
35．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．把 93578000 改写成以“万”作单位的数是9357.8万．
【考点】整数的改写和近似数．
【分析】也就是把9357.8万改写成以“一”作单位的数，只要把小数点向右移动4位即可．
【解答】解：9357.8万=93578000．
故答案为：93578000．
2．苹果的个数比梨多，苹果与梨的个数的比是 5 ： 3 ，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
【考点】比的意义；分数除法应用题．
【分析】把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数是1+=，再根据比的意义即可求出二者的个数比；分别再用苹果的格数除以梨的个数，一梨的个数除以苹果的个数即可得解．
【解答】解：（1+）：1
=：1
=5：3
（1+）÷1
=÷1
=
1÷（1+）
=1÷
=
答：苹果与梨的个数的比是5：3，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
故答案为：5：3；；．
3．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】根据题意数量间的相等关系为原长﹣截取的米数+8米=原长×（1+），设原长x米，列并解方程即可
【解答】解：设原长x米，
x﹣x+8=x（1+），
x+8=x，
x=8，
x=．
答：原来的电线长是米．
故答案为：米．
4．把5米长的钢筋锯成一样长的8段，每段占全长的米．如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成8段共需 14 分钟．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法；整数、小数复合应用题．
【分析】把5米长的钢筋锯成一样长的8段，根据分数的意义，即这根5米长的钢筋当做单位“1”平均分成8份，其中一份占全长的1÷8=，每段长为5×=米；将这根钢筋锯成8段需要锯8﹣1=7次，锯一次需要2分钟，7次需要2×7=14分钟．
【解答】解：每份占全长的：1÷8=；
每段长为5×=（米）；
这根钢筋锯成8段共需：（8﹣1）×2=7×2=14（分钟）．
故答案为：，，14．
5．把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是 ＞π＞3.141414…＞314% ．
【考点】小数大小的比较．
【分析】根据题目要求，应把314%和化成小数后再按照从大到小的顺序排列．
【解答】解：π=3.1415926…
314%=3.14
=3.142857…
把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是＞π＞3.141414…＞314%；
故答案为：＞π＞3.141414…＞314%．
6．5：8== 25 ÷40= 0.625 小数= 62.5 %．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是5：8，根据比与分数的关系，5：8=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，5：8=5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；5：8=5÷8=0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．由此进行转化并填空．
【解答】解：5：8==25÷40=0.625=62.5%；
故答案为：24，25，0.625，62.5．
7．工地上有a吨水泥，每天用去4.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是 a﹣4.5b 吨．
【考点】用字母表示数．
【分析】先根据“每天用的吨数×天数=用去的吨数”求出用去的吨数，继而根据“总吨数﹣用去的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．
【解答】解：a﹣4.5b；
答：还剩的吨数是a﹣4.5b吨；
故答案为：a﹣4.5b．
8．上午10：08，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地．这列火车到达乙地的时刻是 10 时 53 分．
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题．
【分析】首先，利用路程除以速度求出行驶时间，然后，用开始时刻10：08加上行驶时间，即可得解．
【解答】解：90÷120=（时），
×60=45（分），
10时8分+45分=10时53分；
答：这列火车到达乙地的时刻是10时53分．
故答案为：10，53．
9．苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0.80元，现打8折出售，则现价为 0.64 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把王中王牌火腿肠每根原价0.80元看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算，打八折就是按原价的80%出售，求现价就是求0.80的80%是多少，就此解答即可
【解答】解：0.80×80%，
=0.80×0.8，
=0.64（元）．
答：现价0.64元．
故答案为：064．
10．一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是 ： =： ．
【考点】比例的意义和基本性质；比与分数、除法的关系．
【分析】由“一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为”可知，组成此比例的前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，根据比例的意义和比各部分之间的关系求解，进而写出此比例．
【解答】解：前一个比的后项： =，
后一个比的前项：×=，
比例：： =：．
故答案为：： =：．
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（1：3）因为体积和底面积一样，所以圆柱的高是圆锥的高的三分之一，把它化成用比的形式就是1：3
【解答】解：圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×
由此可知圆柱高：圆锥高=1：3
故答案为：1：3．
12．把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 576 平方分米．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个长方体有2种拼法：①1×4拼组：长宽高分别是24分米、6分米、6分米；②2×2拼组：长宽高分别为：12分米、12分米、6分米；由此利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积即可解答问题．
【解答】解：（1）1×4拼组：长宽高分别是24分米、6分米、6分米；
表面积为：（24×6+24×6+6×6）×2，
=×2，
=324×2，
=648（平方分米）；
（2）2×2拼组：长宽高分别为：12分米、12分米、6分米；
表面积为：（12×12+12×6+12×6）×2，
=×2，
=288×2，
=576（平方分米），
答：这个表面积最小的长方体的表面积是576平方分米．
故答案为：576．
13．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是 0.9立方分米 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了1.8立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：1.8÷（1﹣）×，
=2.7×，
=0.9（立方分米），
或1.8÷2=0.9（立方分米）；
答：削成的圆锥的体积0.9立方分米；
故答案为：0.9立方分米．
二、判断．
14．6030000050在读时只读一个零． √ （判断对错）
【考点】整数的读法和写法．
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．
【解答】解；6030000050读作：六十亿三千万零五十，只读一个零．
所以6030000050在读时只读一个零说法正确．
故判断为：√．
15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． × ．（判断对错）
【考点】百分率应用题．
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：99÷99×100%=100%
答：合格率是100%．
故答案为：×．
16．等底等高的长方体和圆柱的体积相等． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长=V柱=sh；
所以，等底等高的长方体和圆柱的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
17． 图中，阴影部分可用来表示． × （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据三角形的面积公式求出三角形的面积，用三角形的面积除以长方形的面积即可解答．底=3格，高=1格，面积=3×1÷2．
【解答】解：长方形的面积：4×1=4，
三角形的面积：3×1÷2=，
阴影部分占：÷4=，
所以图中，阴影部分可用来表示是错误的；
故答案为：×．
18．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
【解答】解：
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
三、选择．
19．某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格比原来的价格（ ）
A．不变B．降低了C．提高了D．无法判断
【考点】百分数的实际应用．
【分析】先把原价看做单位“1”，降价后的价钱为原价的（1﹣10%）；进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价即降价后价钱的（1+10%），即原价的（1﹣10%）的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%），
=0.9×1.1，
=99%，
99%＜1，所以现价比原价降低了；
故选：B．
20．a、b是两个不是0的自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．5D．ab
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解决问题．
【解答】解：由a÷b=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b的最小公倍数是a；
故选：A．
21．李明过春节获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（ ）
A．48元B．38元C．28元D．8元
【考点】整数的裂项与拆分．
【分析】根据题意知道李明获得的五元钱和一元前的张数相同，因此获得钱的总数是（5+1）的整数倍，因此再看所给出的选项哪个数是（5+1）的倍数即可．
【解答】解：因为，小明获得的五元钱和一元前的张数相同，
5+1=6，
所以，小明获得钱的总数是6的整数倍，
而选项B、C、D、都不是6的倍数，
选项A，48÷6=8，
所以，李明可能有48元；
故选：A．
22．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．12.5%D．80%
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把糖水的总质量看成单位“1”，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：25÷
=25÷125
=20%
答：糖占糖水的20%．
故选：A．
23．x=4是方程（ ）的解．
A．8x÷2=16B．20x﹣4=16C．5x﹣0.05×40=0D．5x﹣2x=18
【考点】方程的解和解方程．
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．
【解答】解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；
B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
故选：A．
四、妙算
24．直接写出得数：
【考点】小数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意2.8×25+12×2.5变形为2.8×25+1.2×25根据乘法分配律计算，12.5×32×2.5变形为（12.5×8）×（4×2.5）计算，﹣﹣根据减法的性质计算．
【解答】解：
25．递等式计算．
168.1÷（4.3×2﹣0.4）
×+÷．
【考点】分数的简便计算；小数四则混合运算．
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
=168.1÷（8.6﹣0.4）
=168.1÷8.2
=20.5
（2）×+÷
=×+×
=×（+）
=×1
=．
五、画图
26．（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 1.3 厘米．
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线；从不同方向观察物体和几何体．
【分析】（1）根据题意可知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离；
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线；
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离．
【解答】解：（1）由题意知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离，如下图所示：
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离，经测量为1.3厘米．
27．把图1的图形按2：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2；1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2=4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2：1扩大后，底是4×2=8个格，高是2×2=4个格，据此画出．
【解答】解：
28．（1）小红家在泰东路北偏西30°300米处，请在图中标出小红家．
（2）医院在延岭路 南偏西20° 方向 200 米处．
【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】（1）根据比例尺先求得小红家到泰东路口的图上距离，由此以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置；
（2）测量出医院到延岭路口的图上距离，利用比例尺计算出它的实际距离，再利用量角器测量出它的方向即可解答问题．
【解答】解：（1）300米=30000厘米，所以小红家到泰东路口的图上距离是：30000×=3（厘米），
以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置如图所示；
（2）经测量可得：医院到延岭路口的图上距离是2厘米，所以它的实际距离是：2÷=20000（厘米）=200米，
以延岭路口为中心，医院在它的南偏西20°方向上，
答：医院在延岭路南偏西20°方向200米处．
故答案为：（2）南偏西20°；200．
六、统计
29．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）．
观察上面两幅图，解决下列问题．
（1）甲、乙两人在家的学习时间 一样多 ．
（2）从折线统计图看出 乙 的成绩提高的快．他第五次成绩比第一次提高了 29 %．
从条形统计图看出 乙 的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要是什么 乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步 ．
【考点】两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）由第一幅图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来，比较即可；
（2）从折线统计图看出乙的成绩提高的快，要求乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几，用第五次成绩减去第一次成绩，除以第一次的成绩即可；从条形统计图看出乙的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步，解答即可．
【解答】解：（1）甲：20+10+25+5
=30+30
=60（分钟）
乙：20+15+15+10
=35+25
=60（分钟）
答：甲、乙两人在家学习时间一样多．
（2）从折线统计图看出乙的成绩提高的快，
（70﹣90）÷70
=20÷70
≈29%
答：他第五次成绩比第一次提高了29%．
从折线统计图中，可以直接看出乙同学成绩提高得更快，主要原因可能是因为乙同学学习更用功，学习方法得当等．
故答案为：一样多；乙、29；乙、乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步．
七、解题．（30分，每题5分）
30．甲、乙两城相距480千米，一两货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5．货车和客车的速度分别是多少？
【考点】简单的行程问题；按比例分配应用题．
【分析】由货车和客车的速度比是3：5，可知货车的速度是客车的速度的，把客车的速度看做单位“1”，把客车的速度设为x千米，货车的速度用x千米表示，然后根据：（货车的速度+客车的速度）×相遇时间4小时=甲、乙两城相距480千米，列出方程解答．
【解答】解：设客车的速度为x千米，货车的速度用x千米表示，
（x+x）×4=480，
x×4=480，
x=480，
x÷=480÷，
x=75，
x=×75=45，
答：货车的速度是45千米，客车的速度是75千米．
31．一块田有120公顷．第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%．第二天比第一天多耕了多少公顷？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】本题把120公顷看作单位“1”．要求第二天比第一天多耕了多少公顷？必须先求第二天比第一天多耕的占120公顷的几分之几，即对应的分率（37.5%﹣），然后解答即可．
【解答】解：120×（37.5%），
=120×（），
=120×，
=5（公顷）；
答：第二天比第一天多耕了5公顷．
32．某建筑公司有甲、乙两个工程队，其中乙队人数是甲队的．现在从甲队调30人到乙队，这时乙队人数是甲队的．甲、乙两个工程队原来各有多少人？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】设甲工程队原来有x人，则乙工程队原来有x人，根据等量关系：（甲工程队原有人数﹣30人）×=乙工程队原有人数+30人，列方程解答即可．
【解答】解：设甲工程队原来有x人，则乙工程队原来有x人，
（x﹣30）×=x+30
x﹣20=x+30
x=50
x=210，
210×=90（人），
答：甲工程队原来有210人，则乙工程队原来有90人．
33．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的，合唱小组中男、女各有多少人？
【考点】按比例分配应用题；分数除法应用题．
【分析】由“男生人数是女生人数的”，可知男、女生人数的比是3：5，再根据条件按比例分配即可解决问题．
【解答】解：3+5=8；
40×=15（人）；
40×=25（人）；
答：合唱小组中男生15人，女生25人．
34．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出：
（1）这个立体图形的名称 圆锥 ．
（2）求这个立体图形的体积．
【考点】圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=3.14×3×4，
=9.42×4，
=37.68（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米．
故答案为：圆锥．
35．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）
【考点】图文应用题；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】结合图形已知条件，也就是要求出长方体的体积和圆柱体的体积，由此可以解决问题．
【解答】解：15×12×6=1080（立方厘米），
20×8=160（立方厘米），
160×6=960（立方厘米），
1080立方厘米＞960立方厘米；
答：他自己还有喝的饮料．
24.06+0.4=
2.8×25+12×2.5=
12.5×32×2.5=
×0÷4=
﹣﹣=
1÷×=
24.06+0.4=
2.8×25+12×2.5=
12.5×32×2.5=
×0÷4=
﹣﹣=
1÷×=
24.06+0.4=24.46
2.8×25+12×2.5=100
12.5×32×2.5=1000
×0÷4=0
﹣﹣=
1÷×=1
一、填空．
1．把 改写成以“万”作单位的数是9357.8万．
2．苹果的个数比梨多，苹果与梨的个数的比是 ： ，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
3．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是 米．
4．把5米长的钢筋锯成一样长的8段，每段占全长的米．如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成8段共需 分钟．
5．把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是 ．
6．5：8== ÷40= 小数= %．
7．工地上有a吨水泥，每天用去4.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是 吨．
8．上午10：08，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地．这列火车到达乙地的时刻是 时 分．
9．苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0.80元，现打8折出售，则现价为 元．
10．一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是 ．
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是 ．
12．把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 平方分米．
13．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是 ．
二、判断．
14．6030000050在读时只读一个零． （判断对错）
15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． ．（判断对错）
16．等底等高的长方体和圆柱的体积相等． ．（判断对错）
17． 图中，阴影部分可用来表示． （判断对错）
18．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错）
三、选择．
19．某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格比原来的价格（ ）
A．不变B．降低了C．提高了D．无法判断
20．a、b是两个不是0的自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．5D．ab
21．李明过春节获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（ ）
A．48元B．38元C．28元D．8元
22．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．12.5%D．80%
23．x=4是方程（ ）的解．
A．8x÷2=16B．20x﹣4=16C．5x﹣0.05×40=0D．5x﹣2x=18
四、妙算
24．直接写出得数：
25．递等式计算．
168.1÷（4.3×2﹣0.4）
×+÷．
五、画图
26．（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 厘米．
27．把图1的图形按2：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
28．（1）小红家在泰东路北偏西30°300米处，请在图中标出小红家．
（2）医院在延岭路 方向 米处．
六、统计
29．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）．
观察上面两幅图，解决下列问题．
（1）甲、乙两人在家的学习时间 ．
（2）从折线统计图看出 的成绩提高的快．他第五次成绩比第一次提高了 %．
从条形统计图看出 的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要是什么 ．
七、解题．（30分，每题5分）
30．甲、乙两城相距480千米，一两货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5．货车和客车的速度分别是多少？
31．一块田有120公顷．第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%．第二天比第一天多耕了多少公顷？
32．某建筑公司有甲、乙两个工程队，其中乙队人数是甲队的．现在从甲队调30人到乙队，这时乙队人数是甲队的．甲、乙两个工程队原来各有多少人？
33．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的，合唱小组中男、女各有多少人？
34．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出：
（1）这个立体图形的名称 ．
（2）求这个立体图形的体积．
35．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．把 93578000 改写成以“万”作单位的数是9357.8万．
【考点】整数的改写和近似数．
【分析】也就是把9357.8万改写成以“一”作单位的数，只要把小数点向右移动4位即可．
【解答】解：9357.8万=93578000．
故答案为：93578000．
2．苹果的个数比梨多，苹果与梨的个数的比是 5 ： 3 ，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
【考点】比的意义；分数除法应用题．
【分析】把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数是1+=，再根据比的意义即可求出二者的个数比；分别再用苹果的格数除以梨的个数，一梨的个数除以苹果的个数即可得解．
【解答】解：（1+）：1
=：1
=5：3
（1+）÷1
=÷1
=
1÷（1+）
=1÷
=
答：苹果与梨的个数的比是5：3，苹果个数是梨的，梨的个数是苹果的．
故答案为：5：3；；．
3．一段电线截取后再接上8米，结果比原来多，原来的电线长是 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】根据题意数量间的相等关系为原长﹣截取的米数+8米=原长×（1+），设原长x米，列并解方程即可
【解答】解：设原长x米，
x﹣x+8=x（1+），
x+8=x，
x=8，
x=．
答：原来的电线长是米．
故答案为：米．
4．把5米长的钢筋锯成一样长的8段，每段占全长的米．如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成8段共需 14 分钟．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法；整数、小数复合应用题．
【分析】把5米长的钢筋锯成一样长的8段，根据分数的意义，即这根5米长的钢筋当做单位“1”平均分成8份，其中一份占全长的1÷8=，每段长为5×=米；将这根钢筋锯成8段需要锯8﹣1=7次，锯一次需要2分钟，7次需要2×7=14分钟．
【解答】解：每份占全长的：1÷8=；
每段长为5×=（米）；
这根钢筋锯成8段共需：（8﹣1）×2=7×2=14（分钟）．
故答案为：，，14．
5．把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是 ＞π＞3.141414…＞314% ．
【考点】小数大小的比较．
【分析】根据题目要求，应把314%和化成小数后再按照从大到小的顺序排列．
【解答】解：π=3.1415926…
314%=3.14
=3.142857…
把3.141414…、π、314%和按照从大到小的顺序排列是＞π＞3.141414…＞314%；
故答案为：＞π＞3.141414…＞314%．
6．5：8== 25 ÷40= 0.625 小数= 62.5 %．
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是5：8，根据比与分数的关系，5：8=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，5：8=5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；5：8=5÷8=0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．由此进行转化并填空．
【解答】解：5：8==25÷40=0.625=62.5%；
故答案为：24，25，0.625，62.5．
7．工地上有a吨水泥，每天用去4.5吨，用了b天．用式子表示还剩的吨数是 a﹣4.5b 吨．
【考点】用字母表示数．
【分析】先根据“每天用的吨数×天数=用去的吨数”求出用去的吨数，继而根据“总吨数﹣用去的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．
【解答】解：a﹣4.5b；
答：还剩的吨数是a﹣4.5b吨；
故答案为：a﹣4.5b．
8．上午10：08，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地．这列火车到达乙地的时刻是 10 时 53 分．
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；简单的行程问题．
【分析】首先，利用路程除以速度求出行驶时间，然后，用开始时刻10：08加上行驶时间，即可得解．
【解答】解：90÷120=（时），
×60=45（分），
10时8分+45分=10时53分；
答：这列火车到达乙地的时刻是10时53分．
故答案为：10，53．
9．苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0.80元，现打8折出售，则现价为 0.64 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把王中王牌火腿肠每根原价0.80元看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算，打八折就是按原价的80%出售，求现价就是求0.80的80%是多少，就此解答即可
【解答】解：0.80×80%，
=0.80×0.8，
=0.64（元）．
答：现价0.64元．
故答案为：064．
10．一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是 ： =： ．
【考点】比例的意义和基本性质；比与分数、除法的关系．
【分析】由“一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为”可知，组成此比例的前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，根据比例的意义和比各部分之间的关系求解，进而写出此比例．
【解答】解：前一个比的后项： =，
后一个比的前项：×=，
比例：： =：．
故答案为：： =：．
11．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是 1：3 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（1：3）因为体积和底面积一样，所以圆柱的高是圆锥的高的三分之一，把它化成用比的形式就是1：3
【解答】解：圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×
由此可知圆柱高：圆锥高=1：3
故答案为：1：3．
12．把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 576 平方分米．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个长方体有2种拼法：①1×4拼组：长宽高分别是24分米、6分米、6分米；②2×2拼组：长宽高分别为：12分米、12分米、6分米；由此利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积即可解答问题．
【解答】解：（1）1×4拼组：长宽高分别是24分米、6分米、6分米；
表面积为：（24×6+24×6+6×6）×2，
=×2，
=324×2，
=648（平方分米）；
（2）2×2拼组：长宽高分别为：12分米、12分米、6分米；
表面积为：（12×12+12×6+12×6）×2，
=×2，
=288×2，
=576（平方分米），
答：这个表面积最小的长方体的表面积是576平方分米．
故答案为：576．
13．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是 0.9立方分米 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了1.8立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：1.8÷（1﹣）×，
=2.7×，
=0.9（立方分米），
或1.8÷2=0.9（立方分米）；
答：削成的圆锥的体积0.9立方分米；
故答案为：0.9立方分米．
二、判断．
14．6030000050在读时只读一个零． √ （判断对错）
【考点】整数的读法和写法．
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．
【解答】解；6030000050读作：六十亿三千万零五十，只读一个零．
所以6030000050在读时只读一个零说法正确．
故判断为：√．
15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%． × ．（判断对错）
【考点】百分率应用题．
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：99÷99×100%=100%
答：合格率是100%．
故答案为：×．
16．等底等高的长方体和圆柱的体积相等． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长=V柱=sh；
所以，等底等高的长方体和圆柱的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
17． 图中，阴影部分可用来表示． × （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据三角形的面积公式求出三角形的面积，用三角形的面积除以长方形的面积即可解答．底=3格，高=1格，面积=3×1÷2．
【解答】解：长方形的面积：4×1=4，
三角形的面积：3×1÷2=，
阴影部分占：÷4=，
所以图中，阴影部分可用来表示是错误的；
故答案为：×．
18．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
【解答】解：
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
三、选择．
19．某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格比原来的价格（ ）
A．不变B．降低了C．提高了D．无法判断
【考点】百分数的实际应用．
【分析】先把原价看做单位“1”，降价后的价钱为原价的（1﹣10%）；进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价即降价后价钱的（1+10%），即原价的（1﹣10%）的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%），
=0.9×1.1，
=99%，
99%＜1，所以现价比原价降低了；
故选：B．
20．a、b是两个不是0的自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．5D．ab
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解决问题．
【解答】解：由a÷b=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b的最小公倍数是a；
故选：A．
21．李明过春节获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（ ）
A．48元B．38元C．28元D．8元
【考点】整数的裂项与拆分．
【分析】根据题意知道李明获得的五元钱和一元前的张数相同，因此获得钱的总数是（5+1）的整数倍，因此再看所给出的选项哪个数是（5+1）的倍数即可．
【解答】解：因为，小明获得的五元钱和一元前的张数相同，
5+1=6，
所以，小明获得钱的总数是6的整数倍，
而选项B、C、D、都不是6的倍数，
选项A，48÷6=8，
所以，李明可能有48元；
故选：A．
22．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．12.5%D．80%
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把糖水的总质量看成单位“1”，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：25÷
=25÷125
=20%
答：糖占糖水的20%．
故选：A．
23．x=4是方程（ ）的解．
A．8x÷2=16B．20x﹣4=16C．5x﹣0.05×40=0D．5x﹣2x=18
【考点】方程的解和解方程．
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．
【解答】解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；
B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；
故选：A．
四、妙算
24．直接写出得数：
【考点】小数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意2.8×25+12×2.5变形为2.8×25+1.2×25根据乘法分配律计算，12.5×32×2.5变形为（12.5×8）×（4×2.5）计算，﹣﹣根据减法的性质计算．
【解答】解：
25．递等式计算．
168.1÷（4.3×2﹣0.4）
×+÷．
【考点】分数的简便计算；小数四则混合运算．
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
=168.1÷（8.6﹣0.4）
=168.1÷8.2
=20.5
（2）×+÷
=×+×
=×（+）
=×1
=．
五、画图
26．（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 1.3 厘米．
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线；从不同方向观察物体和几何体．
【分析】（1）根据题意可知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离；
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线；
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离．
【解答】解：（1）由题意知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离，如下图所示：
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离，经测量为1.3厘米．
27．把图1的图形按2：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2；1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2=4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2：1扩大后，底是4×2=8个格，高是2×2=4个格，据此画出．
【解答】解：
28．（1）小红家在泰东路北偏西30°300米处，请在图中标出小红家．
（2）医院在延岭路 南偏西20° 方向 200 米处．
【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】（1）根据比例尺先求得小红家到泰东路口的图上距离，由此以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置；
（2）测量出医院到延岭路口的图上距离，利用比例尺计算出它的实际距离，再利用量角器测量出它的方向即可解答问题．
【解答】解：（1）300米=30000厘米，所以小红家到泰东路口的图上距离是：30000×=3（厘米），
以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置如图所示；
（2）经测量可得：医院到延岭路口的图上距离是2厘米，所以它的实际距离是：2÷=20000（厘米）=200米，
以延岭路口为中心，医院在它的南偏西20°方向上，
答：医院在延岭路南偏西20°方向200米处．
故答案为：（2）南偏西20°；200．
六、统计
29．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）．
观察上面两幅图，解决下列问题．
（1）甲、乙两人在家的学习时间 一样多 ．
（2）从折线统计图看出 乙 的成绩提高的快．他第五次成绩比第一次提高了 29 %．
从条形统计图看出 乙 的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要是什么 乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步 ．
【考点】两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）由第一幅图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来，比较即可；
（2）从折线统计图看出乙的成绩提高的快，要求乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几，用第五次成绩减去第一次成绩，除以第一次的成绩即可；从条形统计图看出乙的思考时间多一些．你认为他成绩提高快的原因主要乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步，解答即可．
【解答】解：（1）甲：20+10+25+5
=30+30
=60（分钟）
乙：20+15+15+10
=35+25
=60（分钟）
答：甲、乙两人在家学习时间一样多．
（2）从折线统计图看出乙的成绩提高的快，
（70﹣90）÷70
=20÷70
≈29%
答：他第五次成绩比第一次提高了29%．
从折线统计图中，可以直接看出乙同学成绩提高得更快，主要原因可能是因为乙同学学习更用功，学习方法得当等．
故答案为：一样多；乙、29；乙、乙思考的时间和交流的时间比甲的多，思考和交流会让我们有更大的进步．
七、解题．（30分，每题5分）
30．甲、乙两城相距480千米，一两货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5．货车和客车的速度分别是多少？
【考点】简单的行程问题；按比例分配应用题．
【分析】由货车和客车的速度比是3：5，可知货车的速度是客车的速度的，把客车的速度看做单位“1”，把客车的速度设为x千米，货车的速度用x千米表示，然后根据：（货车的速度+客车的速度）×相遇时间4小时=甲、乙两城相距480千米，列出方程解答．
【解答】解：设客车的速度为x千米，货车的速度用x千米表示，
（x+x）×4=480，
x×4=480，
x=480，
x÷=480÷，
x=75，
x=×75=45，
答：货车的速度是45千米，客车的速度是75千米．
31．一块田有120公顷．第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%．第二天比第一天多耕了多少公顷？
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】本题把120公顷看作单位“1”．要求第二天比第一天多耕了多少公顷？必须先求第二天比第一天多耕的占120公顷的几分之几，即对应的分率（37.5%﹣），然后解答即可．
【解答】解：120×（37.5%），
=120×（），
=120×，
=5（公顷）；
答：第二天比第一天多耕了5公顷．
32．某建筑公司有甲、乙两个工程队，其中乙队人数是甲队的．现在从甲队调30人到乙队，这时乙队人数是甲队的．甲、乙两个工程队原来各有多少人？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】设甲工程队原来有x人，则乙工程队原来有x人，根据等量关系：（甲工程队原有人数﹣30人）×=乙工程队原有人数+30人，列方程解答即可．
【解答】解：设甲工程队原来有x人，则乙工程队原来有x人，
（x﹣30）×=x+30
x﹣20=x+30
x=50
x=210，
210×=90（人），
答：甲工程队原来有210人，则乙工程队原来有90人．
33．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的，合唱小组中男、女各有多少人？
【考点】按比例分配应用题；分数除法应用题．
【分析】由“男生人数是女生人数的”，可知男、女生人数的比是3：5，再根据条件按比例分配即可解决问题．
【解答】解：3+5=8；
40×=15（人）；
40×=25（人）；
答：合唱小组中男生15人，女生25人．
34．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出：
（1）这个立体图形的名称 圆锥 ．
（2）求这个立体图形的体积．
【考点】圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积=×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=3.14×3×4，
=9.42×4，
=37.68（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米．
故答案为：圆锥．
35．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）
【考点】图文应用题；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】结合图形已知条件，也就是要求出长方体的体积和圆柱体的体积，由此可以解决问题．
【解答】解：15×12×6=1080（立方厘米），
20×8=160（立方厘米），
160×6=960（立方厘米），
1080立方厘米＞960立方厘米；
答：他自己还有喝的饮料．
24.06+0.4=
2.8×25+12×2.5=
12.5×32×2.5=
×0÷4=
﹣﹣=
1÷×=
24.06+0.4=
2.8×25+12×2.5=
12.5×32×2.5=
×0÷4=
﹣﹣=
1÷×=
24.06+0.4=24.46
2.8×25+12×2.5=100
12.5×32×2.5=1000
×0÷4=0
﹣﹣=
1÷×=1
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