重庆市渝中区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

2020—2021 学年度（下期）七年级期末考试

数 学 试 卷

（全卷共三个大题，满分 150分，时向120 分钟）

注意事项∶

1.答题前，请将答题卷上密封线内的各项内容填写清楚.

2.请将试题的答案写在答题卷上，直接在试题卷上作答无效.

一、选择题（本大题 12个小题，每小题4分，共48分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑。

1. 的平方根是

A.            B.             C.             D.

2.下列汽车的商标图案运用了平移变换设计的是

3. “a与1的差不小于-7”用不等式表示为

1.      B.         C.           D.

4.下列计算正确的是

A.      B.        C.       D.

5.下列调查中，不适合进行全面调查的是

A.全国第七次人口普查        B.某种品牌牛奶的蛋白质含量

C.旅客乘飞机前的安检        D.某区招聘教师，对应聘人员面试

6．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有

A.3对           B.4对          C.5对           D.6对

7.下列给出的x、y的值中，不是方程2x-3y=12的解的为

A.         B.       C.         D.

8．重庆是美誉国内外的旅游城市.如图，某游客从解放碑（点A处）出发沿北偏东21°方向走到洪涯洞（点 B处），再以东偏南 26°方向去游览小什字（点 C 处），则ABC的度数为

1.           B.          C.             D.

9.下列给出四个命题∶

①如果两个角相等，那么它们是对顶角;

②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直;

③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行;

④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

其中为假命题的是

1. ①          B.①②             C.①③            D.①②③④

10．在平面直角坐标系中有两点A（3m-2，n+1），B（m-n，m），若点A向右移动4个

单位长度，再向下移动5 个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为

A.(-2,-4))        B.(-4,-2)         C.(-2,2)           D.(2,-2)

11.若不等式组无解，则取值范围是

A.         B.            C.            D.

12.我国数学经典著作《九章算术》提出"盈不足术"，被欧洲人称为"契 拉度 丹算法"（即"中国算法"）.书中有这样一个问题∶今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十;九家共出二百七十，盈三十问家数、牛价各几何?其意思为∶ 今有人合伙买牛，每7家共出190 钱，还差 330钱;每9家共出270钱，又多了30钱.问家数、牛价各是多少?其结果分别为

A.110 家，3000钱  B.123 家，3500钱   C.125 家，3650钱  D.126 家，3750钱

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷上对应的横线上.

13. 写出一个大于2，且小于 3的无理数：              。
14. 计算：              。
15. 如图，与 构成同位角的角是              .

16."杂交水稻之父"袁隆平为我国粮食安全和世界粮食安全做出了巨大的贡献.他和他的团队为了考察某种杂交水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100个谷穗作为样本，测得它们的长度（单位∶cm），并对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表∶

由此可算出这块试验田里谷穗长在范围内的谷穗所占的百分比为              .

17如图，已知EA//PC//FB，，，PD是的平分线，则    

18. 若关于x、y的方程组与的解相同，则的立方根为          。

三、解答题（本大题8个小题，其中19～25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上.

19.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

20.下列方程组∶（1）   （2）  

21.如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，2）、B（4，5）、C（1，1）.

（1）在给定的平面直角坐标系中画出三角形 ABC;

（2）平移三角形 ABC，使点A与坐标原点O是对应点，画出平移后的三角形OB’C’，写出 B、C的对应点B’、C’的坐标，并求三角形OB’C’的面积∶

（3）设三角形ABC的内部有一点P的坐标为（m，n），按（2）的平移方法，写出平移后点P的对应点P‘的坐标.

22.在中国共产党建党 100周年之际，某校为调查学生对党史知识的了解程度，组织学生开

展了"学党史知党情，传承红色经典"知识竞赛活动.学校现从参赛学生中随机抽取 200名

学生的竞赛成绩作调查，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表∶

请结合统计图表，回答下列问题∶

（1）统计表中x=___，y=—__

（2）请在图1中补全条形统计图，并求出图2所示的扇形统计图中，C部分扇形所对应

的圆心角的度数∶

（3）已知该校共有学生 1200 人，请估计对党史知识达到基本了解及以上程度的人数共

有多少人?

23．完成下面的证明∶

如图，已知AB//CD，BAE=DCF， 求证∶ AE//CF.

证明∶AB/CD（已知），

BAG=        （             ）

BAE=DCF（已知），

BAG-BAE=         -         （             ）

即 EAG=        

        //         （             ）

24.已知关于x，y的二元一次方程组

（1）若方程组的解 x，y的值互为相反数，求k的值;

（2）若方程组的解x，y的值满足x<1，且，求k的取值范围.

25.重庆"两江游"将重庆的山水与闻名天下的重庆夜景相结合而成为城市名片.参与"两江游"的"朝天门号"游轮售出船票分为普通票和贵宾票两种.已知卖出普通票 400 张，贵宾票100 张，销售额为82000元;卖出普通票 500 张，贵宾票150 张，销售额为107200元.

（1）该游轮售出的普通票和贵宾票的票价分别是多少?

（2）"六一"儿童节，"朝天门号"游轮公司进行节日优惠活动，每张普通票优惠a%，每张贵宾票优惠2a%当天卖出的普通票和贵宾票共 900 张，其中普通票和贵宾票的票数之比为2∶1.要使该天的销售额不少于 109680 元，求a的最大值.

26.如图，已知AB// EF，BC// DE/ FG.

（1）探索B与E、B与F分别有怎样的数量关系?并说明理由;

（2）根据已知条件，观察B的两边与 E、F的两边的位置关系，再结合（1）的探究，你能发现什么结论，请把你发现的结论用文字表述出来.

2020—2021 学年度（下期）七年级期末考试

数 学 试 卷 解 析

（全卷共三个大题，满分 150分，时向120 分钟）

注意事项∶

1.答题前，请将答题卷上密封线内的各项内容填写清楚.

2.请将试题的答案写在答题卷上，直接在试题卷上作答无效.

一、选择题（本大题 12个小题，每小题4分，共48分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑。

1. 的平方根是

A.            B.             C.             D.

解析：实数的平方根，正数有两个平方根，而且互为相反数。

，的平方根是，所以选B

2.下列汽车的商标图案运用了平移变换设计的是

解析：根据平移的知识运用于实际生活，平移的性质不改变图形的形状和大小。

所以选D

4. “a与1的差不小于-7”用不等式表示为

2. B.C.D.

解析：根据文字列不等式，不小于即为大于等于，所以选A

4.下列计算正确的是

A.      B.        C.       D.

解析：等式左右两边符号一致性

答案A应为，答案B应为，答案D应为,

所以选C

5.下列调查中，不适合进行全面调查的是

A.全国第七次人口普查        B.某种品牌牛奶的蛋白质含量

C.旅客乘飞机前的安检        D.某区招聘教师，对应聘人员面试

解析：

知识点：答案B具有破坏性，所以不适合全面调查

7．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有

A.3对           B.4对          C.5对           D.6对

解析：可以组成，，，，，

所以选D

7.下列给出的x、y的值中，不是方程2x-3y=12的解的为

A.         B.       C.         D.

将答案D代入方程，方程左边，方程右边=12，左边右边，所以答案D不是方程的解，所以答案选D.

8．重庆是美誉国内外的旅游城市.如图，某游客从解放碑（点A处）出发沿北偏东21°方向走到洪涯洞（点 B处），再以东偏南 26°方向去游览小什字（点 C 处），则ABC的度数为

2.           B.          C.             D.

解析：

9.下列给出四个命题∶

①如果两个角相等，那么它们是对顶角;

②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直;

③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行;

④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

其中为假命题的是

2. ①          B.①②             C.①③            D.①②③④

解析：

①相等的角不一定是对顶角

②是对的

③缺少同 一平面内，加上同一平面内，这个命题就是正确的

④是对的

所以答案选C

10．在平面直角坐标系中有两点A（3m-2，n+1），B（m-n，m），若点A向右移动4个

单位长度，再向下移动5 个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为

A.(-2,-4))        B.(-4,-2)         C.(-2,2)           D.(2,-2)

解析：点A向右移动4个单位长度即横坐标加4，向下移动5 个单位长度即纵坐标减少5，根据题意得，解方程得，将它代入B点，得

所以答案选B

11.若不等式组无解，则取值范围是

A.         B.            C.            D.

解析：

解不等式组 ，因为不等式组无解，所以，选A

12.我国数学经典著作《九章算术》提出"盈不足术"，被欧洲人称为"契 拉度 丹算法"（即"中国算法"）.书中有这样一个问题∶今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十;九家共出二百七十，盈三十问家数、牛价各几何?其意思为∶ 今有人合伙买牛，每7家共出190 钱，还差 330钱;每9家共出270钱，又多了30钱.问家数、牛价各是多少?其结果分别为

A.110 家，3000钱  B.123 家，3500钱   C.125 家，3650钱  D.126 家，3750钱

解析：设共有家，牛价为y钱，根据题意列方程，解得

所以答案选D

三、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷上对应的横线上.

16. 写出一个大于2，且小于 3的无理数：              。

解析：例如、等，答案不唯一。

17. 计算：              。

解析：

18. 如图，与 构成同位角的角是              .

解析：与构成同位角的角是,

16."杂交水稻之父"袁隆平为我国粮食安全和世界粮食安全做出了巨大的贡献.他和他的团队为了考察某种杂交水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100个谷穗作为样本，测得它们的长度（单位∶cm），并对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表∶

由此可算出这块试验田里谷穗长在范围内的谷穗所占的百分比为              .

解析：

17如图，已知EA//PC//FB，，，PD是的平分线，则    

解析：

EA//PC，,PC//FB，,,

PD是的平分线，,

19. 若关于x、y的方程组与的解相同，则的立方根为          。

解析：组成新的方程组，解得，将代入得

解得，，的立方根为3

三、解答题（本大题8个小题，其中19～25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上.

19.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

20.下列方程组∶

（1）

（2）

21.如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，2）、B（4，5）、C（1，1）.

（2）在给定的平面直角坐标系中画出三角形 ABC;

（2）平移三角形 ABC，使点A与坐标原点O是对应点，画出平移后的三角形OB’C’，写出 B、C的对应点B’、C’的坐标，并求三角形OB’C’的面积∶

（3）设三角形ABC的内部有一点P的坐标为（m，n），按（2）的平移方法，写出平移后点P的对应点P‘的坐标.

22.在中国共产党建党 100周年之际，某校为调查学生对党史知识的了解程度，组织学生开

展了"学党史知党情，传承红色经典"知识竞赛活动.学校现从参赛学生中随机抽取 200名

学生的竞赛成绩作调查，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表∶

请结合统计图表，回答下列问题∶

（1）统计表中x=___，y=—__

（2）请在图1中补全条形统计图，并求出图2所示的扇形统计图中，C部分扇形所对应

的圆心角的度数∶

（3）已知该校共有学生 1200 人，请估计对党史知识达到基本了解及以上程度的人数共

有多少人?

23．完成下面的证明∶

如图，已知AB//CD，BAE=DCF， 求证∶ AE//CF.

证明∶AB/CD（已知），

BAG=        （             ）

BAE=DCF（已知），

BAG-BAE=         -         （             ）

即 EAG=        

        //         （             ）

24.已知关于x，y的二元一次方程组

（1）若方程组的解 x，y的值互为相反数，求k的值;

（2）若方程组的解x，y的值满足x<1，且，求k的取值范围.

25.重庆"两江游"将重庆的山水与闻名天下的重庆夜景相结合而成为城市名片.参与"两江游"的"朝天门号"游轮售出船票分为普通票和贵宾票两种.已知卖出普通票 400 张，贵宾票100 张，销售额为82000元;卖出普通票 500 张，贵宾票150 张，销售额为107200元.

（1）该游轮售出的普通票和贵宾票的票价分别是多少?

（2）"六一"儿童节，"朝天门号"游轮公司进行节日优惠活动，每张普通票优惠a%，每张贵宾票优惠2a%当天卖出的普通票和贵宾票共 900 张，其中普通票和贵宾票的票数之比为2∶1.要使该天的销售额不少于 109680 元，求a的最大值.

26.如图，已知AB// EF，BC// DE/ FG.

（1）探索B与E、B与F分别有怎样的数量关系?并说明理由;

（2）根据已知条件，观察B的两边与 E、F的两边的位置关系，再结合（1）的探究，你能发现什么结论，请把你发现的结论用文字表述出来.