必修1 教案14 第三章 4、力的合成（有详解）

【知识点：】一、力的合成：1、合力与分力（1）当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的作用效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力；（2）合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种相互替代关系
（3）合力是几个分力的共同作用效果，并还是单独存在的，因此受力分析中不能同时出现。

2、力的合成：（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成。（2）力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果；
3、运算：平行四边形定则。
二、共点力：1、定义：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力2、共点力的合成：遵循平行四边形定则；（非共点力不能用）3、平行四边形定则符合一根矢量的合成，如加速度、速度、位移 、力等。多个共点力不一定在同一平面内。
三、实验探究求合力的方法：1、原理；2、实验步骤（略）
 

【典型例题】：

【题型1】合力与分力的关系。 
【例1】 关于合力与分力的说法中，正确的是（    BC      ）

A、合力与分力同时作用在物体上

B、分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C、合力可能大于分力，也可能小于分力

D、当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定增大

【针对练习1】下列关于合力的叙述中正确的是（    BC     ）

A、两个力夹角为，它们的合力随增大而增大

B、合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

C、合力的大小总不会比分力的代数和大

D、不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

【自我检测1】1、将同时作用在同一物体的两个力F1和合成为F，则可以肯定的是（  C   ）

A、F1 、F2和F是同一施力物体产生的力

B、F1 、F2和F是同一性质的力

C、F的作用效果与F1 、F2的总效果相同

D、F1 、F2的代数和一定等于F

2、（多选）如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角的关系图象，则这两个力的大小分别是（     B      ）

A、1N、4N

B、2N、3N

C、1N、5N

D、2N、4N

3、（多选）两个力的大小分别为4N和8N，则合力大小可能为（  AB  ）

A、6N

B、11N

C、13N

D、3N

4、两个互成角度的共点力F1 、F2大小不同，它们的合力大小为F，现保持两分力的方向不变，下面说法中正确的是（    B     ）

A、F1 、F2同时增加100N，F也增加100N

B、F1 、F2同时增大一倍，F也增大一倍

C、F1 增加100N， F2减少100N，F一定不变

D、若F1 、F2中的一个增大，F一定增大

【题型2】计算合力的方法——图解法、计算法。

【例2】在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图所示），如果钢丝绳与水平地面的夹角，每根钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。

【针对练习2】如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1 =10N，则这五个力的合力大小为多少？

【答案】30N

【自我检测2】

1、同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为8N和10N，在10N的力逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（  A   ）

A、先减小后增大； B、先增大后减小

C、一直减小       D、一直增大

2、如图所示，大小分别为F1 、F2和F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列4个图中，这三个力的合力最大的是（     C     ）

3、 如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100N的货物拉住，已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为300，同柱顶所受压力大小为（    B     ）

A、200N；   B、100N

C、100N    D、50N

4、两个大小相等的共点力F1 、F2，当它们间的夹角为时900时，合力大小为20N，则当它们间夹角为1200时，合力的大小为(    B     )

A、40N    B、10N  

C、20N   D、10N

【题型3】实验：探究合力的方法数据处理。

【例3】某同学在验证互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O，如图甲所示，这时两个弹簧测力计的示数分别为FA=3.5N、FB=4.0N，其方向记录如图乙所示，倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为FC=6.0N，其方向如C

（1）    作出力FA、FB、FC图示

（2）    根据平行四边形定则在图乙中作出FA、FB的合力F，F的大小为：
               N。

（3）    实验的结果是否能验证平行四边形定则：             （填“能”或“不能”）

【解析】（1）根据力的图示，如图所示；
（2）根据平行四边形定则作出、的合力F，如图所示，由图示可求得合力：。
（3）在误差允许范围内，由平行四边形定则作出的、的合力与相等，这说明平行四边形定则是正确的。
【答案】（1）如图所示；（2）如图所示； 6.08N；  （3）能。

【针对练习3】做“验证力的平行四边形定则”的实验中：

（1）所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指下列说法中的    D      。

A、弹簧测力计的弹簧被拉长相同长度

B、两个弹簧测力计相对橡皮条保持相同的角度

C、细绳套受拉力产生相同的形变

D、使橡力条在某一方向上伸长到某一相同的长度

（2）根据实验数据画出力的图示，如图甲所示，图上标出了四个力，其中       不是由弹簧测力计直接测得的，比较力   F’      与     F      的大小和方向，若基本相同，则力的平等四边形定则得到了验证。

（3）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图乙可知拉力的大小为    F’      N。
【解析】（1）A、弹簧称拉力大小可以调节，不需要被拉长相同的长度，保证两次效果相同就行，故A错误。B、两弹簧秤对橡皮条的拉力方向可以调节，只要两次效果相同就行。就B错误。
C、研究对象是橡皮条，使橡皮筋同方向伸长量相同，不是细绳套产生相同的形迹，故C错误；
D、合力和分力的效果由橡皮的拉伸体现，效果相同，橡皮条在某一方向伸长到相同长度。故D正确。
（2）在验证力的平行四边形定则的实验中，根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出了、、F、F’四个力，其中F还是由弹簧秤直接测得的；
若F与F’的大小基本相等，方向基本相同，说明力的平行四边形定则得到了验证。
（3）由图2弹簧秤的指针指示可知，拉力F的大小为：4.00N。

【答案】（1）D；（2）F’  ; F ；F’  ；（3）4.00N

【自我检测3】

1、在做“探究求合力的方法”实验时，需要测量的量是（    D    ）

A、细绳长度

B、橡皮条原长

C、橡皮条拉伸后长度

D、拉橡皮条的力

2、（多选）在做完“验证力的平等四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（    BD    ）

A、用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为900，以便算出合力的大小

B、用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时力的图示不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平等四边形定则”成立

C、若F1 、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N

D、在用弹簧测力计拉橡皮条时，要使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行

【综合提升】

1、在“探究求合力的方法”实验中，

（1）本实验采用的科学方法是     B       。

A、理想实验

B、等效替代

C、控制变量法

D、建立理想化模型

（2）图甲是小明同学某次实验用两弹簧测力计通过细线a、b拉橡皮筋的情况，指出图中两处操作不妥当之处：   细线0a太短 和   细线0b方向与与弹簧测力计的轴线没有共线          。

（3）图乙显示与细线相连接的弹簧测力计示数，读数为   2.00             N。

2、如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100N，方向为东偏南300，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小

【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则：；