第二章 自由落体运动（有详解)教案

【知识点：】一、自由落体运动：1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。
2、特点：（1）初速度：v0=0；（2）只受重力作用；①只有在没有空气的空间才能发生；②在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略时，物体的自由下落可以近似看做自由落体运动。

3、运动性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度：1、定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，用 g表示。2、方向：竖直向下。3、大小：一般计算中，重力加速度取g=9.8m/s2，或g=10m/s2。若没有特别说明，都按g=9.8m/s2进行计算。
三、自由落体运动的规律：（略）
四、伽利略的理想实验：1、伽利略采用间接的验证方法：①让铜球沿阻力很小的斜面滚下；②小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即：；③结论：铜球沿斜面做匀加速直线运动。④只要斜面倾角一定，小球的加速度是相同的。2、推理：不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出加速度随斜面的倾角的增大而变大。当竖直下落，就是自由落体运动。

【强调说明】自由落体运动属于匀变速直线运动，它是满足特定条件的情况下一种匀变速直线运动。

【典型例题】

【题型1】对自由落体运动的理解。
【例1】 关于自由落体运动，下列说法错误的是（   A   ）
A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
D、当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时物体自由下落可视为自由落体运动

【针对练习1】 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ D  ）
A、在空气中，不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B、物体做自由落体运动时不受任何外力
C、质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大
D、自由落体运动是物体只受重力作用，初速度为零的匀变速直线运动

【学力检测1】1、下列各种运动中，属于自由落体运动的是（   D   ）
A、物体从沿水平方向运动的飞机上释放
B、纸片由静止释放，在空气中下落
C、初速度为零，加速度恒等于g的物体的运动
D、小铁球从空中由静止开始自由下落

2、关于自由落体运动，以下说法正确的是（   D   ）
A、物体的质量越大，下落时加速度就越大
B、物体刚下落时，速度和加速度都为零
C、物体做自由落体运动位移与时间成正比
D、物体仅在重力作用下由静止开始的运动。
 

3、在学习物理知识的理，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要，伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有意义，请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（  C ）
A、猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B、问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C、问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D、猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

【题型2】自由落体运动规律的应用

【例2】 一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别为（   B   ）
A、   B、  C、  D、
【解析】根据，可知在：和t末的速度比为1：4,所以在末的速度为，
根据公式，可知在和t内的位移比为1：16，所以内的位移为，离地面的高度为，故B正确，ACD错误，故选B。

【针对练习2】 如图所示，直杆长，圆筒高。直杆位于圆筒正上方：H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：（g=10m/s2）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒所经历的时间t1；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t。

【解析】设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，上端离开圆筒下方的时间为t2，根据自由落体运动规律有：；
代入数值解得：

【学力检测2】1、一个物体做自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，该物体（ B ）
A、第2s末的速度大小为10m/s
B、第2s末的速度大小为20m/s
C、在第3s内下落的距离为45m
D、在第3s内下落的距离为60m

2、 关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（   B   ）
A、同一地点轻重物体的g值不一样大
B、北京地面的g值比上海地面的g值略大
C、g值在地面任何地方一样大
D、g值在赤道处大于南北两极处
 

3、 某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10-3s，g=10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（    B    ）
A、1m  B、1.25m  C、0.4m  D、1.5m

【解析】 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为：，由自由落体运动规律可知：，B正确，故选B。

4、关于自由落体运动的规律，下列说法正确的是（   D   ）
A、在1s内、2s内、3s内的位移之比是1：3：5
B、在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：4：9
C、在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：2：3
D、在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m

5、如图所示，小明用手指捏住直尺的顶端，直尺的“0”刻度线在上方，小华用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，当看到小明放开直尺时，小华立即捏住直尺，小华捏住直尺处刻度值越大表明：（ D ）
A、直尺下落的位移越大，小华的反应时间越长
B、直尺下落的位移越大，小华的反应时间越短
C、直尺下落的位移越小，小华的反应时间越长
D、直尺下落的位移越小，小华的反应时间越短。

6、下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示，不计空气阻力，假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地）（  B  ）

A、相邻雨滴之间的距离保持不变

B、相邻雨滴之间的速度之差保持不变

C、相邻雨滴之间的距离越来越小

D、相邻雨滴之间的速度之差越来越小

7、运动员从高出水面10m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心（此时其重心位于从手到脚全长的中点）升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间是多长？(不计阻力，g取10m/s2)

【解析】把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45m所用的时间：；
下降过程做自由落体运动，：
从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间：。

8、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1m的窗子上、下沿，如图所示（不计空气阻力，g取10m/s2）,问：

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？
【解析】如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答

利用基本规律求解：设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T，由：；得：第2滴水的位移： ①；第三滴水的位移：              ②
且： ③；

由：①②③式得：T=0.2s；

则屋檐高：

【题型3】测定重力加速度的方法

【例3】 图中甲、乙两图都是电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，书籍该打点计时器的打点频率为50Hz。
（1）甲、乙两图相比较，哪个图的装置更合理？
（2）丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm,第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为       m/s,测出的重力加速度值为g=                 m/s2。（要求保留三位有效数字）

【解题思路】（1）手的抖动，影响纸带的运动；（2）由第15至第17 点距离可求第16点的瞬时速度，已知第1至第16点距离为H，由可求g。
【解析】（1）题图甲释放时更稳定，即能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以题图甲更合理，（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以：
，又根据：，得：

【答案】（1）甲图 （2） 2.93     9.78；

【点评】测定重力加速度的方法 ：1、打点计时器法：用打点计时器可以研究自由落体运动的规律。
2、频闪照相法； 3、滴水法等。

【针对练习3】 某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究。已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐。
（1）根据照片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度      m；

（2）若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应在小球的速度v=             ，小球自由下落的加速度a=              。

【解析】(1)由图可知，下落的高度h=21.19cm=0.2119m。

(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度：。
根据：得：。
【答案】（1）0.2116—0.2120m；

（2）；。

【学力检测3】

1、某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小

（1）该同学开始实验时的情形如图甲所示，接通电源后释放纸带，请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：

① 打点计时器接在了直流电源上                                                              

② 重物距打点计时器太远                                                            

（2）该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为：h1、h2、h3、h4、h5，若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式为υE=             。

（3）该同学分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方（υ2）与相对应重物下落的距离（h）的关系图象，如图丙所示，则重力加速度的大小g=     9.4        m/s2

（1）打点计时器应接在交流电源上，为了在纸带上打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器释放；
（2）E点的速度为DF段的平均速度，则：；
（3）由运动学公式：，可知：图象的斜率为重力加速度g的两倍，由题图丙得：。